備戰(zhàn)2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)攻關(guān)高分秘籍 專題05 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案
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1、專題05 萬(wàn)有引力與航天 高考試題的考察集中于以下幾點(diǎn): 1.物理學(xué)史中關(guān)于對(duì)天體運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的考察,對(duì)于開(kāi)普勒三大定律的考察。 2.結(jié)合萬(wàn)有引力定律的公式對(duì)中心天體和環(huán)繞天體之間由于萬(wàn)有引力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的考察。 3.繞同一個(gè)中心天體的各個(gè)環(huán)繞天體之間追擊相遇問(wèn)題的考察。 4.根據(jù)表面衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)對(duì)未知天體的探究,包括未知天體的密度,未知天體表面的重力加速度等。 5.根據(jù)地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)周期與其他星體的運(yùn)動(dòng)相類比的估算類問(wèn)題。 【備考建議】 【經(jīng)典例題】 考點(diǎn)一:萬(wàn)有引力定律的理解與應(yīng)用 【典例1】(2018·山東省濟(jì)寧市模擬)假設(shè)地球?yàn)橘|(zhì)量
2、均勻分布的球體.已知地球表面的重力加速度在兩極處的大小為g0、在赤道處的大小為g,地球半徑為R,則地球自轉(zhuǎn)的周期T為( ) 【典例2】(2018·廣東第二次大聯(lián)考)已知一質(zhì)量為m的物體分別靜止在北極與赤道時(shí)對(duì)地面的壓力差為ΔN,假設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的球體,半徑為R。則地球的自轉(zhuǎn)周期為( ) A.T=2π B.T=2π C.T=2π D.T=2π 【參考答案】A 考點(diǎn)二 中心天體質(zhì)量和密度的估算 【典例3】【2017·北京卷】利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是: ( ) A.地球的半徑及重力加速
3、度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離 【答案】D 【名師點(diǎn)睛】利用萬(wàn)有引力定律求天體質(zhì)量時(shí),只能求“中心天體”的質(zhì)量,無(wú)法求“環(huán)繞天體”的質(zhì)量。 【典例4】2018年2月,我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”,其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms,假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知萬(wàn)有引力常量為。以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為( ) A. B. C. D. 【來(lái)源】2
4、018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試物理(全國(guó)II卷) 【答案】 C 代入可得: ,故C正確; 故選C 點(diǎn)睛:根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力并結(jié)合密度公式求解即可。 考點(diǎn)三 衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律 【典例5】(2018河北衡水中學(xué)六調(diào))使物體成為衛(wèi)星的最小發(fā)射速度稱為第一宇宙速度v1,而使物體脫離星球引力所需要的最小發(fā)射速度稱為第二宇宙速度v2, v2與v1的關(guān)系是v2=v1。已知某星球半徑是地球半徑R的,其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的,地球的平均密度為ρ,不計(jì)其他星球的影響,則 A.該星球上的第一宇宙速度為 B.該星球上的第二宇宙速度為 C.該星球的平均密度為
5、 D.該星球的質(zhì)量為 【參考答案】BC 【命題意圖】本題考查萬(wàn)有引力定律、宇宙速度、密度及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【典例6】(2017·江蘇卷,6)(多選)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空,與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前,“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行,則其( ) A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B.線速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 考點(diǎn)四 衛(wèi)星變軌問(wèn)題 【典例7】(2018湖南懷化期中聯(lián)考)2017年6月19號(hào),長(zhǎng)征三號(hào)乙遙二十八火
6、箭發(fā)射中星9A衛(wèi)星過(guò)程中出現(xiàn)變故,由于運(yùn)載火箭的異常,致使衛(wèi)星沒(méi)有按照原計(jì)劃進(jìn)入預(yù)定軌道。經(jīng)過(guò)航天測(cè)控人員的配合和努力,通過(guò)多次軌道調(diào)整,衛(wèi)星成功變軌進(jìn)入同步衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星變軌原理圖如圖所示,衛(wèi)星從橢圓軌道Ⅰ遠(yuǎn)地點(diǎn)Q改變速度進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ,P點(diǎn)為橢圓軌道近地點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是 A. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí),在P點(diǎn)的速度等于在Q點(diǎn)的速度 B. 衛(wèi)星耗盡燃料后,在微小阻力的作用下,機(jī)械能減小,軌道半徑變小,動(dòng)能變小 C. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的Q點(diǎn)加速度大于在同步軌道Ⅱ的Q點(diǎn)的加速度 D. 衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ的Q點(diǎn)速度小于在同步軌道Ⅱ的Q點(diǎn)的速度 【參考答案】.D 【典例8
7、】.(2017·全國(guó)卷Ⅲ,14)2017年4月,我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接,對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比,組合體運(yùn)行的( ) A.周期變大 B.速率變大 C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大 【參考答案】C 【典例9】(2016·天津)我國(guó)即將發(fā)射“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室,之后發(fā)射“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接。假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接,下列措施可行的是 A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛
8、船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接 B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接 C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接 【參考答案】C 考點(diǎn)五 雙星或多星模型 【典例10】(2018·湖北八校聯(lián)考)(多選) 1772年,法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文《三體問(wèn)題》指出:兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體(如太陽(yáng)和地球)所在同一平面上有5個(gè)特殊點(diǎn),如圖中的L1,L2,L3,L4,L5所示,人們稱為拉格朗日
9、點(diǎn).若飛行器位于這些點(diǎn)上,會(huì)在太陽(yáng)與地球共同引力作用下,可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng).若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日L2點(diǎn),下列說(shuō)法正確的是( ) A.該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期和地球自轉(zhuǎn)周期相等 B.該衛(wèi)星在L2點(diǎn)處于平衡狀態(tài) C.該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度 D.該衛(wèi)星在L2處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在L1處大 【典例11】(2018高考全國(guó)I)2017年,人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程,在兩顆中子星合并前約100 s時(shí),它們相距約400 km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈,將
10、兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí),可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星 A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和 C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度 【參考答案】BC 【走進(jìn)高考】 1、(2018·安徽名校質(zhì)檢)如圖1是2015年9月3日北京天安門大閱兵我軍展示的東風(fēng)41洲際彈道導(dǎo)彈,它是目前我國(guó)軍方對(duì)外公布的戰(zhàn)略核導(dǎo)彈系統(tǒng)中的最先進(jìn)系統(tǒng)之一。如圖2所示,從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚中遠(yuǎn)程地對(duì)地導(dǎo)彈,在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B,C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn),距地面高度為h。已知地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,引力常量為G
11、,不計(jì)空氣阻力。下列結(jié)論中正確的是( ) A.導(dǎo)彈在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用,做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B.導(dǎo)彈在C點(diǎn)的加速度等于 C.地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn) D.導(dǎo)彈從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間可能比近地衛(wèi)星的周期小 2、(2017·江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)下列說(shuō)法正確的是( ) A.伽利略發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律,并測(cè)得了引力常量 B.根據(jù)表達(dá)式F=G可知,當(dāng)r趨近于零時(shí),萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大 C.在由開(kāi)普勒第三定律得出的表達(dá)式=k中,k是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量 D.兩物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反,是一對(duì)平衡力 3、行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道如果是圓形,那么所有行星運(yùn)行
12、周期T的平方與軌道半徑r的三次方的比為常數(shù),設(shè)T2/r3=K,則常數(shù)K的大小 ( ) A.只與恒星的質(zhì)量有關(guān) B.與恒星的質(zhì)量及行星的質(zhì)量有關(guān) C.只與行星的質(zhì)量有關(guān) D.與恒星的質(zhì)量及行星的速度有關(guān) 4、.一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上.已知萬(wàn)有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零,則天體自轉(zhuǎn)周期為 ( ) A. B. C. D. 5、(2017·北京卷,17)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是( ) A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球
13、自轉(zhuǎn)) B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離 6、中國(guó)國(guó)家航天局目前計(jì)劃于2020年發(fā)射嫦娥工程第二階段的月球車“嫦娥四號(hào)”。中國(guó)探月計(jì)劃總工程師吳偉仁近期透露,此臺(tái)月球車很可能在離地球較遠(yuǎn)的月球背面著陸,假設(shè)運(yùn)載火箭先將“嫦娥四號(hào)”月球探測(cè)器成功送入太空,由地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入100千米環(huán)月軌道后成功變軌到近月點(diǎn)為15千米的橢圓軌道,在從15千米高度降至月球表面成功實(shí)現(xiàn)登月。則關(guān)于“嫦娥四號(hào)”登月過(guò)程的說(shuō)法正確的是( ) A.“嫦娥四號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道需要減速才能
14、進(jìn)入100千米環(huán)月軌道 B.“嫦娥四號(hào)”在近月點(diǎn)為15千米的橢圓軌道上各點(diǎn)的速度都大于其在100千米圓軌道上的速度 C.“嫦娥四號(hào)”在100千米圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期小于其在近月點(diǎn)為15千米的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期 D.從15千米高度降至月球表面過(guò)程中,“嫦娥四號(hào)”處于失重狀態(tài) 7、(2017·全國(guó)卷Ⅲ,14)2017年4月,我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接,對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比,組合體運(yùn)行的( ) A.周期變大 B.速率變大 C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大 8、(2
15、017年4月2017屆高三第二次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)Ⅰ卷)理科綜合17)2015年12月29日0時(shí)04分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射“高分四號(hào)”衛(wèi)星,“高分四號(hào)”是我國(guó)首顆地球同步軌道高分辨率光學(xué)成像衛(wèi)星,也是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛(wèi)星。它的發(fā)射和應(yīng)用將使我國(guó)天基對(duì)地遙感觀測(cè)能力顯著提升。關(guān)于“高分四號(hào)”,下列說(shuō)法正確的是 A.“高分四號(hào)”衛(wèi)星的空間分辨率很高,若它距地球更近一些,效果會(huì)好一些 B.“高分四號(hào)”衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度小于地球的第一宇宙速度7.9 km/s C.“高分四號(hào)”衛(wèi)星的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加
16、速度 D.“高分四號(hào)”衛(wèi)星的向心力與其它同步衛(wèi)星的向心力的大小相等 9、(2017年4月2017屆高三第二次全國(guó)大聯(lián)考(新課標(biāo)Ⅱ卷)理科綜合17)據(jù)美國(guó)宇航局消息,在距離地球40光年的地方發(fā)現(xiàn)了三顆可能適合人類居住的類地行星,假設(shè)某天我們可以穿越空間到達(dá)某一類地行星,測(cè)量以初速度豎直上拋一個(gè)小球可到達(dá)的最大高度只有1米,而其球體半徑只有地球的一半,則其平均密度和地球的平均密度之比為(g=10 m/s2)( ) A. B. C. D. 10、(多選)2018年2月2日,我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空,標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)
17、擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期,并已知地球的半徑和地球表面的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng),且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的 A. 密度 B. 向心力的大小 C. 離地高度 D. 線速度的大小 【來(lái)源】2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生同一考試?yán)砜凭C合物理試題(天津卷) 11.(多選)2017年,人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程,在兩顆中子星合并前約100 s時(shí),它們相距約400 km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈,將兩顆中子星都看作是
18、質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí),可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星( ) A. 質(zhì)量之積 B. 質(zhì)量之和 C. 速率之和 D. 各自的自轉(zhuǎn)角速度 【來(lái)源】2018年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理(新課標(biāo)I卷) 12、(2016·湖北黃岡高三月考)兩個(gè)靠近的天體稱為雙星,它們以兩者連線上某點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其質(zhì)量分別為m1、m2,如圖所示,以下說(shuō)法正確的是( ) A.線速度與質(zhì)量成反比 B.線速度與質(zhì)量成正比 C.向心力與質(zhì)量的乘積成反比 D.軌道半徑與質(zhì)量成正比 13、(2016遼寧丹東模擬)2016年2月11日,美國(guó)科學(xué)家
19、宣布探測(cè)到引力波的存在,引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角。在如圖所示的雙星系統(tǒng)中,A、B兩個(gè)恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知恒星A的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的29倍,恒星B的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的36倍,兩星之間的距離L=2×105m,太陽(yáng)質(zhì)量M=2×1030kg,萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。若兩星在環(huán)繞過(guò)程中會(huì)輻射出引力波,該引力波的頻率與兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率具有相同的數(shù)量級(jí),則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級(jí)是 A.102Hz B.104Hz C.106Hz D.108Hz 14.神奇的黑洞是近代引力理
20、論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí),發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成,兩星視為質(zhì)點(diǎn),不考慮其他天體的影響.A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為G,由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T. (1)可見(jiàn)星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′的表達(dá)式(用m1、m2表示); (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見(jiàn)星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式; (3)恒星
21、演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見(jiàn)星A的速率v=2.7×105 m/s,運(yùn)行周期T=4.7π×104 s,質(zhì)量m1=6ms,試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10-11N·m2/kg2,ms=2.0×1030kg) 1、【參考答案】BCD 2、【參考答案】C 3、【答案】 A 【解析】 據(jù)題意,行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌跡如果是圓形,則據(jù)萬(wàn)有引力定律有:,經(jīng)過(guò)整理得到:,即如果T2/r3=K,則常數(shù)K的大小只與恒星質(zhì)量有關(guān),故選項(xiàng)A正確。 考點(diǎn):本題考查萬(wàn)有引力定律。 4、【答案】 C 【解析】
22、 物體對(duì)天體壓力為零,根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力可以求出周期,同時(shí)根據(jù)質(zhì)量和密度關(guān)系公式即可求解周期與密度關(guān)系式. 萬(wàn)有引力等于向心力,所以根據(jù)牛頓第二定律有:,即 再根據(jù)公式,所以解得,C正確, 考點(diǎn):考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是抓住萬(wàn)有引力等于向心力列式求解,同時(shí)本題結(jié)果是一個(gè)有用的結(jié)論! 5、【答案】D 6、【參考答案】A 【名師解析】“嫦娥四號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道實(shí)施近月制動(dòng)才能進(jìn)入100千米環(huán)月圓軌道上,A正確;由衛(wèi)星變軌條件可知近月點(diǎn)為15千米的橢圓軌道上遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度小于圓軌道上的速度,B錯(cuò)誤;由開(kāi)普勒第三定律可得“嫦娥四號(hào)”在100千米圓軌道上運(yùn)
23、動(dòng)的周期大于其在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期,C錯(cuò)誤;從15千米高度降至月球表面過(guò)程“嫦娥四號(hào)”需要減速下降,處于超重狀態(tài),D錯(cuò)誤。 7、【參考答案】C 8、【答案】B 9、【答案】D 【解析】根據(jù)和可得,即,行星平均密度,在地球表面以初速度豎直上拋一個(gè)小球可到達(dá)的最大高度。據(jù)此可得,該類地行星和地球的平均密度之比為,選項(xiàng)D正確。 10、【答案】 CD 【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的兩個(gè)重要理論:1、萬(wàn)有引力等于重力(忽略自轉(zhuǎn)),2、萬(wàn)有引力提供向心力,并能靈活運(yùn)用。 11、【答案】 BC 【解析】本題考查天體運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及
24、其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 雙中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率f=12Hz(周期T=1/12s),由萬(wàn)有引力等于向心力,可得,G=m1r1(2πf)2,G=m2r2(2πf)2,r1+ r2=r=40km,聯(lián)立解得:(m1+m2)=(2πf)2Gr3,選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤;由v1=ωr1=2πf r1,v2=ωr2=2πf r2,聯(lián)立解得:v1+ v2=2πf r,選項(xiàng)C正確;不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【點(diǎn)睛】此題以最新科學(xué)發(fā)現(xiàn)為情景,考查天體運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力定律等。 12、【參考答案】A 【名師解析】設(shè)兩星之間的距離為L(zhǎng),軌道半徑分別為r1、r2,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得,G=m1ω2
25、r1,G=m2ω2r2,則m1r1=m2r2,即軌道半徑和質(zhì)量成反比,D錯(cuò)誤;根據(jù)v=ωr可知,線速度與軌道半徑成正比,故線速度與質(zhì)量成反比,A正確,B錯(cuò)誤;由萬(wàn)有引力公式可知,向心力與質(zhì)量的乘積成正比,C錯(cuò)誤。 13、【參考答案】A 14【名師解析】 (1)設(shè)A、B圓軌道半徑分別為r1、r2,由題意知,A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同,設(shè)其為ω.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有 FA=m1ω2r1, FB=m2ω2r2, FA=FB 設(shè)A、B之間的距離為r,又r=r1+r2,由上述各式得 r=r1??????????????????????????????????????
26、????????????????????????? ① 比較可得m′=.??????????????????????????????????????????????? ② (2)由牛頓第二定律,有G=m1????????????????????????????????????????????????????????????? ③ 又可見(jiàn)星A的軌道半徑r1=?vT/2π??.????????????????????????????????????? ????????④ 由②③④式解得=.????????????????????????????????????????????? ⑤ (3)將m1=6ms代入⑤式,得: =.??????? 代入數(shù)據(jù)得=6.9×1030kg=3.45ms????⑥?????????????????????????????????????????? ????????????? 17
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