5、定理來解決。
(2017·遼寧沈陽東北育才二模)如圖，固定在水平桌面上的光滑金屬導軌cd、eg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與導軌接觸良好，在兩根導軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計，現(xiàn)用一水平向右的恒力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右沿導軌滑動，滑動中桿ab始終垂直于導軌，金屬桿受到的安培力用F安表示，則下列說法正確的是( )
A．金屬桿ab做勻加速直線運動
B．金屬桿ab運動時回路中有順時針方向的電流
C．金屬桿ab所受到的F安先不斷增大，后保持不變
D．金屬桿ab克服安培力做功的功率與時間的平方成正比
答案 C
解析 對金屬桿
6、受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F－F安＝ma，且F安＝BIL＝B··L＝，則有F－＝ma，由于速度增大，所以加速度減小，故金屬桿做加速度逐漸減小的變加速運動，不是做勻加速直線運動，故A錯誤；根據(jù)楞次定律可知，金屬桿ab運動時回路中有逆時針方向的感應電流，故B錯誤；由F安＝可知，當速度增大時，安培力增大，當金屬桿受力平衡時，達到最大速度，其后開始做勻速運動，安培力不變，故C正確；金屬桿克服安培力做功的瞬時功率P＝I2R＝2R＝，故D錯誤。
1.
如圖所示，MN、PQ是間距為L的平行金屬導軌，置于磁感應強度為B，方向垂直導線所在平面向里的勻強磁場中，M、P間接有一阻值為R的電阻。一根與導
7、軌接觸良好，有效阻值為r的金屬導線ab垂直導軌放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右勻速運動，則(不計導軌電阻)( )
A．通過電阻R的電流方向為P→R→M
B．a(chǎn)b兩點間的電壓為BLv
C．a(chǎn)端電勢比b端高
D．外力F做的功等于電阻R上發(fā)出的焦耳熱
答案 C
解析 根據(jù)右手定則可知：ab中產(chǎn)生的感應電流方向為b→a，則通過電阻R的電流方向為M→P→R，故A錯誤；金屬導線ab相當于電源，ab兩點間的電壓是路端電壓，即是R兩端的電壓。根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，ab兩點間的電壓為U＝IR＝R＝，故B錯誤。金屬導線ab相當于電源，a端相當于電源的正極，電勢較高，故C正確。ab棒向右做
8、勻速直線運動，根據(jù)能量守恒得知：外力F做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱，大于電阻R上發(fā)出的焦耳熱，故D錯誤。
2.
邊長為a的閉合金屬正三角形框架，左邊豎直且與磁場右邊界平行，完全處于垂直框架平面向里的勻強磁場中?，F(xiàn)把框架勻速拉出磁場，如圖所示，則選項中圖象規(guī)律與這一過程相符合的是( )
答案 B
解析 感應電動勢E＝BLv＝Bv·2xtan30°＝Bvx，則E與x成正比，故A錯誤、B正確。線框勻速運動F外＝F安＝BIL，由I＝，E＝BLv得到F外＝，代入L＝x，可得F外＝x2，B、R、v一定，則F外∝x2，故C錯誤。外力的功率P外＝F外v＝x2，P外∝x2，故D錯誤。
3．如圖所
9、示，勻強磁場存在于虛線框內(nèi)，矩形線圈豎直下落，如果線圈受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關系為( )
A．a(chǎn)1>a2>a3>a4 B．a(chǎn)1＝a3>a2>a4
C．a(chǎn)1＝a3>a4>a2 D．a(chǎn)4＝a2>a3>a1
答案 B
解析 未進磁場前和全部進入磁場后，都僅受重力，所以加速度a1＝a3＝g。線框在圖2位置時，受到重力和向上的安培力，且已知F安a2>a4，B正確。
4．(多選)如圖所示
10、，兩光滑平行傾斜導軌PQ、EF所在平面與水平面的夾角為θ，勻強磁場垂直于導軌所在平面斜向下，導軌下端接一電阻R，質(zhì)量為m的導體棒用平行于導軌的細線拴住置于導軌上，線的另一端跨過光滑定滑輪掛著一個質(zhì)量為M的砝碼，按住導體棒，整個裝置處于靜止狀態(tài)，放手后，導體棒被細線拉著沿導軌向上運動一段位移s后，速度恰好達到最大值v(導體棒及導軌電阻忽略不計)，在此過程中( )
A．細線的拉力始終等于Mg
B．導體棒做加速度逐漸越小的加速運動
C．細線的拉力與安培力的合力對導體棒做的功等于導體棒增加的機械能
D．電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝Mgs－mgssinθ－mv2
答案 BC
解析 對于導體棒，從靜
11、止釋放后先做加速運動，隨著速度增大，由公式F安＝知，導體棒所受的安培力增大，對M、m整體分析可得a＝，當F安增大時加速度減小，則導體棒和M都做加速度逐漸越小的加速運動，B正確。對于M，根據(jù)牛頓第二定律得Mg－F拉＝Ma，則細線的拉力小于重力，A錯誤。對于導體棒，根據(jù)功能關系可知除重力之外，細線的拉力與安培力的合力對導體棒做的功等于導體棒增加的機械能，C正確。對于系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒得：電阻R產(chǎn)生的熱量Q＝Mgs－mgssinθ－(m＋M)v2，D錯誤。
5．(多選)如圖所示，勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導軌平面向里，極板間距為 d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動變阻器通過平行導軌連接，電
12、阻為R0的導體棒MN可在外力的作用下沿導軌從左向右做勻速直線運動。當滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置且導體棒MN的速度為v0時，位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止狀態(tài)。若不計摩擦和平行導軌及導線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g。則下列判斷正確的是( )
A．油滴帶負電荷
B．若將上極板豎直向上移動距離d，油滴將向上加速運動，加速度a＝
C．若將導體棒的速度變?yōu)?v0，油滴將向上加速運動，加速度a＝
D．若保持導體棒的速度為v0不變，而將滑動觸頭置于a端，同時將電容器上極板向上移動距離，油滴仍將靜止
答案 AD
解析 根據(jù)右手定則可知，M端為正極，則電容器上
13、極板帶正電、下極板帶負電。當油滴靜止，即重力與豎直向上的電場力平衡，因此油滴帶負電，故A正確；設導體棒長度為L，導體棒切割磁感線形成的感應電動勢為：E＝BLv0；電容器兩端電壓為：U1＝＝①
開始油滴靜止有：q＝mg②
若將上極板豎直向上移動距離d時，有：mg－q＝ma1③
聯(lián)立①②③得：a1＝g，方向豎直向下，油滴將向下加速運動，故B錯誤；當若將導體棒的速度變?yōu)?v0時，分析可得電場力大于重力，有：q－mg＝ma2④
將①中v0換為2v0，聯(lián)立①②④解得：a2＝g，方向豎直向上，油滴向上加速運動，故C錯誤；若保持導體棒的速度為v0不變，而將滑動觸頭置于a位置時，電容器兩端之間的電壓為
14、：U2＝＝BLv0，此時油滴所受電場力為：F＝q＝＝mg，因此油滴仍然靜止，故D正確。
6．(2018·浙江余姚中學期末)(多選)如圖甲所示，電阻不計且間距L＝1 m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R＝2 Ω的電阻，虛線OO′下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平。已知桿ab進入磁場時的速度v0＝1 m/s，下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，則( )
A．勻強磁場的磁感應強度為2 T
B．桿ab下落0.3
15、m時金屬桿的速度為1 m/s
C．桿ab下落0.3 m的過程中R上產(chǎn)生的熱量為0.2 J
D．桿ab下落0.3 m的過程中通過R的電荷量為0.25 C
答案 AD
解析 當金屬桿進入磁場后，根據(jù)右手定則判斷可知金屬桿ab中電流的方向由a到b。由乙圖知，剛進入磁場時，金屬桿的加速度大小a1＝10 m/s2，方向豎直向上。由牛頓第二定律得：BI1L－mg＝ma1，又I1＝＝，代入數(shù)據(jù)解得：B＝2.0 T，故A正確；由a～h圖象知當a＝0，表明金屬桿受到的重力與安培力平衡有mg－BIL＝0，其中I＝，聯(lián)立得：v＝0.5 m/s，故B錯誤；桿ab下落0.3 m的過程中，由能量守恒有mgh－Q＝
16、mv2，代入數(shù)據(jù)得：Q＝0.2875 J，故C錯誤；金屬桿自由下落的高度h0＝＝0.05 m，金屬桿下落0.3 m的過程中通過R的電荷量為：q＝IΔt＝Δt＝＝＝，代入數(shù)據(jù)得：q＝0.25 C，故D正確。
7.
(2018·盤錦高級中學月考)(多選)如圖所示，傾角為α的光滑導軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長都為L的兩正方形磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場的磁感應強度為B1，恒定不變，區(qū)域Ⅱ中磁場隨時間按B2＝kt(k>0)變化，一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導軌上，并恰能保持靜止，則下列說法正確的是( )
A．通過金屬桿的電流大小為
17、
B．通過金屬桿的電流方向是從a到b
C．定值電阻的阻值為－r
D．定值電阻的阻值為
答案 AC
解析 對金屬桿，根據(jù)平衡條件，結合安培力公式，則有：mgsinα＝B1IL，解得：I＝，A正確；由楞次定律可知，通過金屬桿的電流方向是從b到a，B錯誤；由法拉第電磁感應定律，則有：E＝＝＝kL2；且閉合電路歐姆定律，I＝，故R＝－r＝－r，故C正確，D錯誤。
8．(重慶高考)(多選)
兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面，質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直，接觸良好，形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導軌
18、電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速率v2向下勻速運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )
A．cd桿所受摩擦力為零
B．a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg＋
C．回路中的電流為
D．μ與v1大小的關系為μ＝
答案 BD
解析 導體桿ab切割磁感線時產(chǎn)生沿abdc方向的感應電流，大小為：I＝，導體ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得：BIL＋μmg＝F，導體棒cd運動時，受到摩擦力和重力平衡，有：μBIL＝mg，聯(lián)立以上各式解得：F＝μmg＋，μ
19、＝，故A、C錯誤，B、D正確。
9．(2017·河南商丘聯(lián)考)(多選)如圖甲所示，兩根相距L＝0.4 m的光滑金屬導軌平行水平放置，導軌左端與阻值R＝0.3 Ω的電阻相連，導軌電阻不計。導軌x>0一側存在沿x軸正方向均勻增大的恒定磁場，其方向垂直于導軌平面向下，磁感應強度B隨位置x變化的圖象如圖乙所示。一根質(zhì)量m＝0.2 kg、電阻r＝0.1 Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直，棒在外力F作用下從x＝0處以初速度v0＝2 m/s沿導軌向右做變速運動，且金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變。下列說法中正確的是( )
A．金屬棒向右做勻減速直線運動
B．金屬棒在x＝1 m處的速度大小
20、為0.5 m/s
C．金屬棒從x＝0運動到x＝1 m的過程中，外力F所做的功為－0.175 J
D．金屬棒從x＝0運動到x＝2 m的過程中，通過金屬棒某一橫截面的電荷量為2 C
答案 BCD
解析 根據(jù)題圖乙可得B-x的函數(shù)關系式為B＝0.5＋0.5x(T)，金屬棒向右運動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv，感應電流I＝＝，安培力F安＝BIL＝B··L＝，解得v＝＝，根據(jù)公式v2－v＝2ax可知，如果是勻變速直線運動，v2與x呈線性關系，而由上式知，金屬棒不可能做勻減速直線運動，故A錯誤；根據(jù)題意，金屬棒在運動過程中受到的安培力大小不變，在x＝0處與在x＝1 m處安培力大小相等，有＝
21、，即v1＝＝ m/s＝0.5 m/s，故B正確；金屬棒在x＝0處的安培力大小為F安＝＝ N＝0.2 N，金屬棒從x＝0運動到x＝1 m的過程中，根據(jù)動能定理有WF－F安x＝mv－mv，代入數(shù)據(jù)解得WF＝－0.175 J，故C正確；流過金屬棒某一橫截面的電荷量的公式為q＝，金屬棒從x＝0運動到x＝2 m的過程中，有ΔΦ＝ΔB·ΔS＝ΔB·L·Δx，可得q＝＝＝＝2 C，故D正確。
10.
(2018·湖北黃岡質(zhì)檢)(多選)如圖所示，邊長為L的正方形閉合導體線框abcd質(zhì)量為m，在方向水平的勻強磁場上方某高度處自由落下并穿過磁場區(qū)域。線框在下落過程中形狀不變，ab邊始終保持與磁場邊界線平行，線
22、框平面與磁場方向垂直。已知磁場區(qū)域高度h>L，重力加速度為g，下列判斷正確的是( )
A．若ab邊進入磁場時線框做勻速運動，則ab邊離開磁場時線框也一定做勻速運動
B．若ab邊進入磁場時線框做減速運動，則ab邊離開磁場時線框也一定做減速運動
C．若進入磁場過程中線框產(chǎn)生的熱量為mgL，則離開磁場過程中線框產(chǎn)生的熱量也一定等于mgL
D．若進入磁場過程線框截面中通過的電量為q，則離開磁場過程線框截面中通過的電量也一定等于q
答案 BD
解析 若ab邊進入磁場時線框做勻速運動，則F安＝＝mg，則當ab邊下落L后全部進入磁場，在磁場中下落h－L的過程中只受重力作用，將做a＝g的勻加速運
23、動，故當ab邊到達磁場下邊緣時>mg，則ab邊離開磁場時線框做減速運動，A錯誤；若ab邊進入磁場時線框做減速運動，則>mg，則當ab邊下落L后全部進入磁場時，一定有≥mg，此后線圈在磁場中下落h－L的過程中將做勻加速運動，故當ab邊到達磁場下邊緣時>mg，則ab邊離開磁場時線框也一定做減速運動，B正確；若進入磁場過程中線框產(chǎn)生的熱量為Q＝mgL，則F安＝mg，ab邊進入磁場時做勻速運動，在磁場中下落h－L的過程中做勻加速運動，則F安′>mg，Q′>mgL，故離開磁場過程中線框產(chǎn)生的熱量一定大于mgL，C錯誤；線圈進入磁場流過線圈某截面的電量為q＝＝，可知若進入磁場過程線框截面中通過的電量為q，
24、則離開磁場過程線框截面中通過的電量也一定等于q，D正確。
11．(2016·全國卷Ⅰ)如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標出a端)和cd(僅標出c端)長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知兩根導線剛好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求：
(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大?。?
(2)金屬棒運動速度的
25、大小。
答案 (1)mg(sinθ－3μcosθ) (2)(sinθ－3μcosθ)
解析 (1)設兩根導線的總的張力的大小為T，右斜面對ab棒的支持力的大小為N1，作用在ab棒上的安培力的大小為F，左斜面對cd棒的支持力大小為N2。對于ab棒，由力的平衡條件得2mgsinθ＝μN1＋T＋F①
N1＝2mgcosθ②
對于cd棒，同理有mgsinθ＋μN2＝T③
N2＝mgcosθ④
聯(lián)立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ)⑤
(2)由安培力公式得F＝BIL⑥
這里I是回路abdca中的感應電流。
ab棒上的感應電動勢為E＝BLv⑦
式中，v是ab棒下滑速度的大小。
由歐姆定律有I＝⑧
聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ)。
13
（全國版）2019版高考物理一輪復習 第11章 電磁感應 第43課時 電磁感應現(xiàn)象中的動力學問題學案
