2017-2018學(xué)年高中物理 第十一章 機(jī)械振動 第1節(jié) 簡諧運動學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、 1.簡諧運動 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.了解什么是機(jī)械振動，什么是簡諧運動． 2．理解簡諧運動的位移—時間圖象的物理意義，知道簡諧運動的圖象是一條正弦或余弦曲線．(重點) 3．經(jīng)歷對簡諧運動運動學(xué)特征的探究過程，掌握用圖象描述運動的方法．(難點) 【重點難點】 1. 形成簡諧運動的概念和認(rèn)識它的位移與時間的函數(shù)圖像； 2. 簡諧運動位移與時間函數(shù)關(guān)系的建立。 【課前預(yù)習(xí)】 一、機(jī)械振動 1．定義：物體（或物體的一部分）在平衡位置附近所做的往復(fù)運動，叫做機(jī)械振動。 2．產(chǎn)生振動的必要條件：①有回復(fù)力存在；②阻力足夠小。 3．回復(fù)力的特點：回

2、復(fù)力是使物體回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回復(fù)力可能是一個力，也可能是一個力的分力，還可能是幾個力的合力?；貜?fù)力的方向始終指向平衡位置，回復(fù)力是時刻變化的力。 二、簡諧運動 1．物體在跟位移成正比，而且總是指向平衡位置的力作用下的振動叫簡諧運動。 2．回復(fù)力F和加速度a與位移x的關(guān)系：, 。 注意：①“—”號表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，即總是指向平衡位置。②k是比例系數(shù)，不能理解成一定是彈簧的勁度系數(shù)，只有彈簧振子，才等于勁度系數(shù)。③機(jī)械振動不一定是簡諧運動，簡諧運動是最簡單、最基本的振動。 3．偏離平衡位置的位移：由于振子總是在平衡位置兩側(cè)移動，如果我們以平衡位

3、置作為參考點來研究振子的位移就更為方便。這樣表示出的位移稱為振動的位移。它的大小等于該點與平衡位置之間的距離，方向由平衡位置指向物體所在位置。 注意：偏離平衡位置的位移是以平衡位置為起點，以平衡位置為參考位置。某段時間內(nèi)的位移，是默認(rèn)以這段時間內(nèi)的初位置為起點。 4．簡諧運動的對稱性：做簡運動的質(zhì)點，在距平衡位置等距離的兩點上時，具有大小相等的速度和加速度，在O點左右相等的距離上的運動時間也是相同的。 【預(yù)習(xí)檢測】 1. 簡諧運動屬于下列哪一種運動( ) A.勻速運動 B.勻變速運動 C.非勻變速運動 D.機(jī)械振動 2. 彈簧振子

4、在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中( ) A.振子所受的彈力逐漸增大 B.振子的位移逐漸增大 C.振子的速度逐漸減小 D.振子的加速度逐漸減少 3. 如圖所示,為質(zhì)點P在0—4 s內(nèi)的振動圖象，下列敘述正確的是( ) A.再過1 s，該質(zhì)點的位移是正向最大 B.再過1 s，該質(zhì)點的速度方向向上 C.再過1 s，該質(zhì)點的加速度方向向上 D.再過1 s，該質(zhì)點的加速度最大 【參考答案】 【預(yù)習(xí)檢測】 1. CD 2.D 3. AD ▲ 堂中互動▲ 【典題探究】 例1．如圖所示，質(zhì)量為m的物質(zhì)自斜面處的A點，由靜止下滑，若斜

5、面光滑，（兩斜面在B處以光滑圓弧相連接，物體通過B處無能量損失），則物體在A、C間往復(fù)運動，這種往復(fù)運動（ ） A. 是機(jī)械振動　　B．不是機(jī)械振動 C．是簡諧運動　　D．不是簡諧運動 解析：根據(jù)機(jī)械振動的定義可知，物體做的是機(jī)械振動，但物塊在運動過程中所收的合力，即回復(fù)力是恒力，不隨位移的大小的變化而變化，所以物體做的不是簡諧運動，所以本題應(yīng)選AD． 答案：AD 例2．物體做簡諧運動時，下列判斷中正確的是（　 ） A．在平衡位置加速度最大。 B．在平衡位置速度最大。 C．在運動路徑兩端速度最大。 D．在運動路徑兩端加速度最小。 解析：物體在平衡位置時，位移x=0，加速

6、度a=0。在運動路徑兩端時，位移最大，加速度也最大，所以A、D都錯。物體在運動路徑兩端時，速度都等于零，C錯。從兩端向平衡位置運動時，物體作加速度大小在變小、速度大小在變大的變加速運動，至平衡位置時速度達(dá)最大。B正確。 答案：B O x 例3．輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端懸掛物體m，彈簧的勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將物體從平衡位置向下拉開一段距離后釋放，試證明物體的運動是簡諧振動。 解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)?，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 ① 當(dāng)振子向下偏離平衡位置為時，回復(fù)力（即合外力）為 ② 將①代人②得： ，

7、 可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件。 ▲ 1．機(jī)械振動的理解 (1)機(jī)械振動的特點： ①振動的軌跡：可能是直線，也可能是曲線． ②平衡位置：質(zhì)點原來靜止時的位置．從受力角度看，應(yīng)該是振動方向上合力為零的位置． ③振動的特征：振動具有往復(fù)性． (2)振動的條件 ①每當(dāng)物體離開平衡位置后，它就受到一個指向平衡位置的力，該力產(chǎn)生使物體回到平衡位置的效果(這樣的力稱為回復(fù)力，在第3節(jié)中我們將學(xué)到)． ②受到的阻力足夠小 如果物體只受到指向平衡位置的力而阻力為零，則物體做自由振動，當(dāng)然這是一種理想模型． 2．彈簧振子的位移—時間圖象 (1)彈簧振子位移—時間圖象的獲得 ①建立坐標(biāo)系：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點，沿著它的振動方向建立坐標(biāo)軸，規(guī)定小球在平衡位置右邊時，位移為正，在平衡位置左邊時，位移為負(fù)． ②繪制圖象：用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時刻的位置，得到如圖11-1-4所示的圖象． 圖11-1-4 ③分析：因為攝像底片做勻速運動，底片運動的距離與時間成正比．因此，可用底片運動的距離代表時間軸，振子的頻閃照片反映了不同時刻振子離開平衡位置的位移，也就是位移隨時間變化的規(guī)律． (2)圖象的含義 反映了振動物體相對于平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律，彈簧振子的位移—時間圖象是一個正(余)弦函數(shù)圖象． 4