五年級數(shù)學 奧數(shù)練習17 變換和操作(B)

上傳人:彩*** 文檔編號:100073439 上傳時間:2022-06-02 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?2.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
五年級數(shù)學 奧數(shù)練習17 變換和操作(B)_第1頁
第1頁 / 共4頁
五年級數(shù)學 奧數(shù)練習17 變換和操作(B)_第2頁
第2頁 / 共4頁
五年級數(shù)學 奧數(shù)練習17 變換和操作(B)_第3頁
第3頁 / 共4頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

16 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《五年級數(shù)學 奧數(shù)練習17 變換和操作(B)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《五年級數(shù)學 奧數(shù)練習17 變換和操作(B)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、變換和操作(B)年級 班 姓名 得分 一、填空題 1對于324和612,把第一個數(shù)加上3,同時把第二個數(shù)減3,這算一次操作,操作_次后兩個數(shù)相等.2. 對自然數(shù)n,作如下操作:各位數(shù)字相加,得另一自然數(shù),若新的自然數(shù)為一位數(shù),那么操作停止,若新的自然數(shù)不是一位數(shù),那么對新的自然數(shù)繼續(xù)上面的操作,當?shù)玫揭粋€一位數(shù)為止,現(xiàn)對1,2,3,1998如此操作,最后得到的一位數(shù)是7的數(shù)一共有_個.3. 在1,2,3,4,5,59,60這60個數(shù)中,第一次從左向右劃去奇數(shù)位上的數(shù);第二次在剩下的數(shù)中,再從左向右劃去奇數(shù)位上的數(shù);如此繼續(xù)下去,最后剩下一個數(shù)時,這個數(shù)是_.4. 把寫有1,2,3,,25的25

2、張卡片按順序疊齊,寫有1的卡片放在最上面,下面進行這樣的操作:把第一張卡片放到最下面,把第二張卡片扔掉;再把第一張卡片放到最下面,把第二張卡片扔掉;按同樣的方法,反復進行多次操作,當剩下最后一張卡片時,卡片上寫的是_.5. 一副撲克共54張,最上面的一張是紅桃K.如果每次把最上面的4張牌,移到最下面而不改變它們的順序及朝向,那么,至少經(jīng)過_次移動,紅桃K才會出現(xiàn)在最上面.6. 寫出一個自然數(shù)A,把A的十位數(shù)字與百位數(shù)字相加,再乘以個位數(shù)字,把所得之積的個位數(shù)字續(xù)寫在A的末尾,稱為一次操作.如果開始時A=1999,對1999進行一次操作得到19992,再對19992進行一次操作得到199926,

3、如此進行下去直到得出一個1999位數(shù)為止,這個1999位數(shù)的各位數(shù)字之和是_.7. 黑板上寫有1987個數(shù):1,2,3,,1986,1987.任意擦去若干個數(shù),并添上被擦去的這些數(shù)的和被7除的余數(shù),稱為一個操作.如果經(jīng)過若干次這種操作,黑板上只剩下了兩個數(shù),一個是987,那么,另一個數(shù)是_.8.下圖中有5個圍棋子圍成一圈.現(xiàn)在將同色的兩子之間放入一個白子,在異色的兩子之間放入一個黑子,然后將原來的5個拿掉,剩下新放入的5個子中最多能有_個黑子.9. 在圓周上寫上數(shù)1,2,4然后在每兩個相鄰的數(shù)之間寫上它們的和(于是共得到6個數(shù):1,3,2,6,4,5)再重復這一過程5次,圓周上共出現(xiàn)192個數(shù)

4、,則所有這些數(shù)的和是_.10. 在黑板上任意寫一個自然數(shù),然后用與這個自然數(shù)互質(zhì)并且大于1的最小自然數(shù)替換這個數(shù),稱為一次操作,那么最多經(jīng)過_次操作,黑板上就會出現(xiàn)2.二、解答題11甲盒中放有1993個白球和1994個黑球,乙盒中放有足夠多個黑球.現(xiàn)在每次從甲盒中任取兩球放在外面,但當被取出的兩球同色時,需從乙盒中取出一個黑球放入甲盒;當被取出的兩球異色時,便將其中的白球再放回甲盒,這樣經(jīng)過3985次取、放之后,甲盒中剩下幾個球?各是什么顏色的球?0010023412如圖是一個圓盤,中心軸固定在黑板上,開始時,圓盤上每個數(shù)字所對應的黑板處均寫著0,然后轉(zhuǎn)動圓盤,每次可以轉(zhuǎn)動的任意整數(shù)倍,圓盤上

5、的四個數(shù)將分別正對著黑板上寫數(shù)的位置.將圓盤上的數(shù)加到黑板上對應位置的數(shù)上,問:經(jīng)過若干次后,黑板上的四個數(shù)是否可能都是1999?13. 有三堆石子,每次允許由每堆中拿掉一個或相同數(shù)目的石子(每次這個數(shù)目不一定相同),或由任一堆中取一半石子(如果這堆石子是偶數(shù)個)放入另外任一堆中,開始時三堆石子數(shù)分別為1989,989,89.如按上述方式進行操作,能否把這三堆石子都取光?如行,請設計一種取石子的方案,如不行,說明理由.12111098765432112111098765432114. 如圖,圓周上順次排列著1、2、3、12這十二個數(shù),我們規(guī)定:相鄰的四個數(shù)a1、a2、a3、a4順序顛倒為a4、

6、a3、a2、a1,稱為一次“變換”(如:1、2、3、4變?yōu)?、3、2、1,又如:11、12、1、2變?yōu)?、1、12、11).能否經(jīng)過有限次“變換”,將十二個數(shù)的順序變?yōu)?、1、2、3、8、10、11、12(如圖)?請說明理由.答 案 1. 48每操作一次,兩個數(shù)的差減少6,經(jīng)(612-324)6=48次操作后兩個數(shù)相等.2. 222由于操作后所得到的數(shù)與原數(shù)被9除所得的余數(shù)相同,因此操作最后為7的數(shù)一定是原數(shù)除以9余7的數(shù),即7,16,25,,1996,一共有(1996-7)9+1=222(個)3 32第一次操作后,剩下2,4,6,60這30個偶數(shù);第二次操作后,剩下4,8,12,60這15個

7、數(shù)(都是4的倍數(shù));第三次操作后,剩下8,16,24,56這7個數(shù)(都是8的倍數(shù));第四次操作后,剩下16,32,48這3個數(shù);第五次操作后,剩下一個數(shù),是32.4. 19第一輪操作,保留1,3,5,,25共13張卡片;第二輪保留3,7,11,15,19,23這6張卡片;第三輪保留3,11,19這3張卡片;接著扔掉11,3;最后剩下的一張卡片是19.5. 27次因為54,4=108,所以移動108張牌,又回到原來的狀況.又因為每次移動4張牌,所以至少移動1084=27(次).6. 66按照操作的規(guī)則,尋找規(guī)律知,A=1999時得到的1999位數(shù)為:19992668646000.其各位數(shù)字和為1

8、+9+9+9+2+6+6+8+6+4 +6=667. 0黑板上的數(shù)的和除以7的余數(shù)始終不變.(1+2+3+1987)7=282154又1+2+3+1987=1987994=19871427是7的倍數(shù).所以黑板上剩下的兩個數(shù)之和為7的倍數(shù).又987=7141是7的倍數(shù),所以剩下的另一個數(shù)也應是7的倍數(shù),又這個數(shù)是某些數(shù)的和除以7的余數(shù),故這個數(shù)只能是0.8. 4個提示:因為5個子不可能黑白相間,所以永遠不會得到5個全是黑子.9. 5103記第i次操作后,圓周上所有數(shù)的和為ai,依題意,得ai+1=2ai+ai=3ai.又原來三數(shù)的和為a0=1+2+4=7,所以a1=3a0=21,a2=3a1=6

9、3,a3=3a2=189,a4=3a3=567,a5=3a4=1701,a6=3a5=5103,即所有數(shù)的和為5103.10. 2如果寫的是奇數(shù),只需1次操作;如果寫的是大于2的偶數(shù),經(jīng)過1次操作變?yōu)槠鏀?shù),再操作1次變?yōu)?.11. 由操作規(guī)則知,每次操作后,甲盒中球數(shù)減少一個,因此經(jīng)過3985次操作后,甲盒中剩下1993+1994-3985=2個球.每次操作白球數(shù)要么不變,要么減少2個.因此,每次操作后甲盒中白球數(shù)的奇偶性不變;即白球數(shù)為奇數(shù).因此最后剩下的2個球中,白球1個,故另一個必為黑球.12. 每次加上的數(shù)之和是1+2+3+4=10,所以黑板上的四個數(shù)之和永遠是10的整數(shù)倍.因此,無論如何操作,黑板上的四個數(shù)不可能都是1999.13. 要把三堆石子都取光是不可能的.按操作規(guī)則,每次拿出去的石子總和是3的倍數(shù),即不改變石子總數(shù)被3除的余數(shù).而1989+989+89=3067被3除余1,三堆石子取光時總和被3除余0.所以,三堆石子都取光是辦不到的.14. 能101112121011121210111221121110987654321 解:如上圖所示,經(jīng)過兩次變換,10、11、12三個數(shù)被順時針移動了兩個位置.仿此,再經(jīng)過3次這樣的兩次變換,10、11、12三個數(shù)又被順時針移動了六個位置,變?yōu)橄聢D,圖中十二個數(shù)的順序符合題意.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!