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1、第3節(jié) 光的干涉
1.知道楊氏干涉實驗,知道光的干涉現(xiàn)象的產(chǎn)生條件,理解光是一種波。
2.理解明暗相間條紋的成因及出現(xiàn)明暗條紋的條件。
一、楊氏干涉實驗
1.物理史實:1801年,英國物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象。
2.實驗現(xiàn)象:在屏上得到明暗相間的條紋。
3.實驗結(jié)論:光的確是一種波。
二、決定條紋間距的條件
當(dāng)兩個頻率相同、相位差恒定和振動方向相同的光源與屏上某點的距離之差Δx等于半波長的偶數(shù)倍時(即恰好等于波長的整數(shù)倍時),即Δx=2k·(k=0,1,2,…),兩列光波在這點疊加的結(jié)果相互加強,出現(xiàn)亮條紋;當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差Δx等于半波
2、長的奇數(shù)倍時,即Δx=(2k+1)(k=0,1,2,…),兩列光波在這點疊加的結(jié)果相互削弱,出現(xiàn)暗條紋。
判一判
(1)若用白光作光源,干涉條紋是明暗相間的條紋。( )
(2)若用單色光作光源,干涉條紋是明暗相間的條紋。( )
(3)當(dāng)振動情況完全相同的兩個光源與屏上某點的距離之差等于零時,出現(xiàn)暗條紋。( )
(4)當(dāng)兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋。( )
提示:(1)× (2)√ (3)× (4)√
想一想
(1)托馬斯·楊用光的干涉實驗說明了什么?
提示:干涉是波的特性,光能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象,表明光是一種波。
(2)在雙縫干涉實驗中,用
3、白光做光源,在兩條狹縫上,一個用紅色濾光片(只允許通過紅光)遮擋,一個用綠色濾光片(只允許通過綠光)遮擋,屏上還有干涉條紋嗎?
提示:屏上不會出現(xiàn)干涉條紋,因為雙縫用紅、綠濾光片遮擋后,透過的兩束光頻率不相等,就不是相干光源了,不會再發(fā)生干涉。
課堂任務(wù) 對光的干涉的理解
1.光的干涉
(1)光的干涉:在兩列光波的疊加區(qū)域,某些區(qū)域相互加強,出現(xiàn)亮紋,某些區(qū)域相互減弱,出現(xiàn)暗紋,且加強和減弱的區(qū)域相間,即出現(xiàn)亮紋和暗紋相間的現(xiàn)象。
(2)干涉條件:兩列光的頻率相同、相位差保持不變或兩列光振動情況總是相同。能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波,兩個光源稱為相干光源,相干光源可用同一束光
4、分成兩列而獲得。
2.托馬斯·楊的雙縫干涉實驗
(1)實驗裝置
楊氏那時沒有激光,因此他用強光照亮一條狹縫,通過這條狹縫的光再通過雙縫,其裝置示意圖如圖所示。
(2)單縫屏的作用
獲得一個線光源,使光源有唯一的頻率和相同振動情況,如果用激光直接照射雙縫,可省去單縫屏。
(3)雙縫屏的作用
平行光照射到單縫S上后,通過單縫的光又照射到雙縫S1、S2上,這樣一束光被分成兩束頻率相同、振動情況完全一致的相干光。
(4)雙縫干涉圖樣
①單色光:通過雙縫后在屏上形成等間距明暗相間的條紋,如圖所示。
②白光:中央亮條紋的邊緣處出現(xiàn)了彩色條紋。
3.屏上某處出現(xiàn)亮、暗條紋的條件
5、
頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加,如亮條紋處某點同時參與的兩個振動步調(diào)總是一致的,即振動方向總是相同的,總是同時過最高點、最低點、平衡位置;暗條紋處振動步調(diào)總相反,具體產(chǎn)生亮、暗條紋的條件為:
(1)亮條紋的條件
屏上某點P到兩縫S1和S2的路程差正好是波長的整數(shù)倍或半波長的偶數(shù)倍,即:
|PS1-PS2|=kλ=2k·(k=0,1,2,3,…)。
k=0時,PS1=PS2,此時P點位于屏上的O處,為亮條紋,此處的條紋叫中央亮紋。
(2)暗條紋的條件
屏上某點P到兩縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數(shù)倍,即:|PS1-PS2|=(2k+1)(k=0,1,2,3,…)。
6、
例 在雙縫干涉實驗中,雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6 μm,若分別用頻率為f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的單色光垂直照射雙縫,則P點出現(xiàn)明、暗條紋的情況是( )
A.單色光f1和f2分別照射時,均出現(xiàn)明條紋
B.單色光f1和f2分別照射時,均出現(xiàn)暗條紋
C.單色光f1照射時出現(xiàn)明條紋,單色光f2照射時出現(xiàn)暗條紋
D.單色光f1照射時出現(xiàn)暗條紋,單色光f2照射時出現(xiàn)明條紋
(1)在雙縫干涉實驗中,光屏上何處出現(xiàn)亮條紋?何處出現(xiàn)暗條紋?
提示:在雙縫干涉實驗中,當(dāng)屏上某點到雙縫的路程差恰為半波長的偶數(shù)倍時,在該處將出現(xiàn)亮條紋;當(dāng)屏上某點到雙縫的
7、路程差恰為半波長的奇數(shù)倍時,在該處將出現(xiàn)暗條紋。
(2)如何確定波長?
提示:由波速v=λf可得λ=。
[規(guī)范解答] 單色光f1的波長
λ1== m=0.6×10-6 m=0.6 μm,
單色光f2的波長
λ2== m=0.4×10-6 m=0.4 μm,
因P點到雙縫的距離之差Δx=0.6 μm=λ1,所以用f1照射時P點出現(xiàn)亮條紋。Δx=0.6 μm=λ2,所以用f2照射時P點出現(xiàn)暗條紋,故C正確。
[完美答案] C
亮暗條紋的判斷方法
判斷屏上某點為亮條紋還是暗條紋,要看該點到兩個光源(雙縫)的路程差與波長的比值。路程差等于波長的整數(shù)倍處出現(xiàn)亮條紋,等于半波長奇數(shù)
8、倍處出現(xiàn)暗條紋。
關(guān)于光的干涉,下列說法中正確的是( )
A.在雙縫干涉現(xiàn)象里,相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是不等的
B.頻率相同的兩列光一定能產(chǎn)生干涉
C.只有頻率相同的兩列光波才能產(chǎn)生干涉
D.頻率不同的兩列光波也能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象,只是不穩(wěn)定
答案 C
解析 在雙縫干涉現(xiàn)象里,相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的,A錯誤;兩列光波產(chǎn)生干涉時,頻率必須相同,但頻率相同的光不一定產(chǎn)生干涉,C正確,B、D錯誤。
如圖所示,用頻率為f的單色光垂直照射雙縫,在光屏上P點出現(xiàn)第三條暗條紋(從中央亮條紋往上數(shù)),已知光速為c,則P點到雙縫的距離之差r2-r1應(yīng)為(
9、)
A. B. C. D.
答案 D
解析 r2-r1=(2k+1)(k=0,1,2,…),由題中條件可知,k=2,r2-r1=λ,又因為λ=,則可得D正確。
A組:合格性水平訓(xùn)練
1.(雙縫干涉實驗)在雙縫干涉實驗中,雙縫的作用是( )
A.遮住過于強烈的光
B.形成兩個振動情況相同的光源
C.使白光變成單色光
D.使光發(fā)生折射
答案 B
解析 雙縫的作用是形成兩個振動情況相同的光源,得到相干光,B正確;A、C、D錯誤。
2.(光的雙縫干涉)從兩只手電筒射出的光,當(dāng)它們照射到同一點時看不到干涉條紋,是因為( )
A.手電筒射出的光不是單色光
B.
10、周圍環(huán)境的漫反射光太強
C.干涉圖樣太細(xì)小看不清楚
D.兩個光源是非相干光源
答案 D
解析 兩只手電筒屬兩個各自獨立發(fā)光的光源,二者發(fā)出的光頻率不一定相同,是非相干光,因此它們照射到同一點時不發(fā)生干涉,因此無干涉條紋,A、B、C錯誤,D正確。
3.(光的雙縫干涉)(多選)已知白光中含有紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光,其波長依次減小。在楊氏雙縫干涉實驗中如果( )
A.用白光作為光源,屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋
B.用紅光作為光源,屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋
C.用紅光照射一條狹縫,用紫光照射另一條狹縫,屏上將呈現(xiàn)彩色條紋
D.用白光作為光源,屏上將呈現(xiàn)彩色的條紋
答案 B
11、D
解析 用白光作為楊氏雙縫干涉實驗的光源,屏上將呈現(xiàn)彩色條紋,A錯誤,D正確;用紅光作為光源,屏上將呈現(xiàn)相間的紅色條紋與暗條紋(即黑條紋),B正確;紅光和紫光頻率不同,不能產(chǎn)生干涉條紋,C錯誤。
4.(出現(xiàn)亮、暗條紋的條件)(多選)楊氏雙縫干涉實驗中,下列說法正確的是(n為自然數(shù),λ為光波波長)( )
A.在距雙縫的光程差相等的點形成暗條紋
B.在距雙縫的光程差為nλ的點形成明條紋
C.在距雙縫的光程差為n的點形成明條紋
D.在距雙縫的光程差為λ的點形成暗條紋
答案 BD
解析 在雙縫干涉實驗中,當(dāng)某處距雙縫距離之差Δδ為波長的整數(shù)倍時,即Δδ=nλ(n=0,1,2,3,…
12、)這點為加強點,該處出現(xiàn)明條紋;當(dāng)距離之差Δδ為半波長的奇數(shù)倍時,即Δδ=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)這點為減弱點,該處出現(xiàn)暗條紋。B、D正確。
5.(光的雙縫干涉)如圖所示是單色光雙縫干涉實驗?zāi)骋粫r刻的波形圖,實線表示波峰,虛線表示波谷。在此時刻,介質(zhì)中A點為波峰相疊加點,B點為波谷相疊加點,A、B連線上的C點為某中間狀態(tài)相疊加點。如果把屏分別放在A、B、C三個位置,那么 ( )
A.A、B、C三個位置都出現(xiàn)亮條紋
B.B位置出現(xiàn)暗條紋
C.C位置出現(xiàn)亮條紋或暗條紋要由其他條件決定
D.以上結(jié)論都不對
答案 A
解析 本題中,A、B、C三點總是振動加強的點,屏上
13、對應(yīng)出現(xiàn)的都是亮條紋。另外,要特別注意波谷與波谷相遇的點(圖中B點)振動也是加強的,不要以為B點是暗的。
6.(光的雙縫干涉)如圖所示,在某次雙縫干涉實驗中,Q處是中央亮條紋P往上數(shù)的第一條亮條紋,已知從S1和S2發(fā)出的兩束相干光到Q處的路程差是9×10-7 m,則實驗所用的單色光的頻率是多少?第二條暗條紋到雙縫的路程差為多少?
答案 ×1015 Hz 1.35×10-6 m
解析 由于Q是第一條亮條紋
所以QS2-QS1=λ=9×10-7 m。
由c=fλ得:f== Hz=×1015 Hz
第二條暗條紋到S1、S2的路程差為:
Δs=λ=1.35×10-6 m。
B組:等
14、級性水平訓(xùn)練
7.(光的雙縫干涉)(多選)關(guān)于光的干涉,下列說法正確的是( )
A.頻率相同的兩列光波一定能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
B.頻率不同的兩列光波不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象
C.用單色光做雙縫干涉實驗,可觀察到明暗相間等間距的條紋
D.單色光從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的奇數(shù)倍時出現(xiàn)暗條紋
E.屏上某點到雙縫的路程差是光波長的整數(shù)倍時出現(xiàn)亮條紋
答案 BCE
解析 由干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的條件可知A錯誤,B正確;用單色光做雙縫干涉實驗,可觀察到明暗相間等間距的條紋,C正確;屏上某點到雙縫的距離差為波長整數(shù)倍時為明條紋,距離差為半波長奇數(shù)倍時為暗條紋,D錯誤,E正確。
8.(光的雙縫干涉
15、)(多選)對兩列光波在空中疊加,以下說法中正確的是( )
A.不同顏色的光有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象
B.不同顏色的光不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象
C.光的強度不同有可能發(fā)生干涉現(xiàn)象
D.光的強度不同不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象
E.光的強度相同不一定會發(fā)生干涉
答案 BCE
解析 不同顏色的光頻率不同,所以不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象,B正確,A錯誤;光的強度不同,但仍有可能滿足相干條件發(fā)生干涉現(xiàn)象,C正確,D錯誤;光的強度相同時頻率不一定相同,相位差也不一定恒定,E正確。
9.(光的雙縫干涉)如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖,擋板上有兩條狹縫S1、S2,由S1和S2發(fā)出的兩列波到達屏上時產(chǎn)生干涉條紋,已知入
16、射激光的波長為λ,屏上的P點到兩縫S1和S2的距離相等,如果把P處的亮條紋記作0號亮紋,由P向上數(shù),與0號亮紋相鄰的亮紋為1號亮紋,與1號亮紋相鄰的亮紋為2號亮紋,則P1處的亮紋恰好是10號亮紋。設(shè)直線S1P1的長度為δ1,S2P1的長度為δ2,則δ2-δ1等于( )
A.9λ B.10λ C.11λ D.18λ
答案 B
解析 當(dāng)δ2-δ1=nλ(n=0,1,2,…)時,出現(xiàn)亮紋,由題意知,0號亮紋時n=0,1號亮紋時n=1,故10號亮紋時δ2-δ1=10λ。
10.(光的雙縫干涉的應(yīng)用)煤礦中的瓦斯危害極大,容易發(fā)生瓦斯爆炸事故,造成礦工傷亡。某同學(xué)查資料得知含有瓦斯的
17、氣體的折射率大于干凈空氣的折射率,于是他根據(jù)雙縫干涉現(xiàn)象設(shè)計了一個監(jiān)測儀,其原理如圖所示:在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B,容器A與干凈的空氣相通,在容器B中通入礦井中的氣體,觀察屏上的干涉條紋,就能夠監(jiān)測瓦斯?jié)舛?。如果屏的正中央O點變?yōu)榘导y,說明B中氣體 ( )
A.一定含瓦斯 B.一定不含瓦斯
C.不一定含瓦斯 D.無法判斷
答案 A
解析 如果屏的正中央O變?yōu)榘导y,而從兩列相干光源到屏的光程差恒為零,說明光經(jīng)B中氣體時波長發(fā)生變化,所以B中氣體一定含瓦斯,A正確。
11.(判斷亮、暗條紋的方法)如圖所示,在雙縫干涉實驗中,S1和S2為雙縫,P是光屏上的
18、一點,已知P點與S1、S2距離之差為2.1×10-6 m,分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗,問P點是亮條紋還是暗條紋?
(1)已知A光在折射率為n=1.5的介質(zhì)中波長為4×10-7 m;
(2)已知B光在某種介質(zhì)中波長為3.15×10-7 m,當(dāng)B光從這種介質(zhì)射向空氣時,臨界角為37°;
(3)若讓A光照射S1,B光照射S2,試分析光屏上能觀察到的現(xiàn)象。
答案 (1)暗條紋 (2)亮條紋 (3)見解析
解析 (1)設(shè)A光在空氣中波長為λ1,在介質(zhì)中波長為λ2,由n=,得λ1=nλ2=1.5×4×10-7 m=6×10-7 m
根據(jù)路程差Δr=2.1×10-6 m,
所以N1===3.5
由此可知,從S1和S2到P點的路程差是波長λ1的3.5倍,所以P點為暗條紋。
(2)根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系
sinC=得n==
由此可知,B光在空氣中波長λ2為:
λ2=nλ介=×3.15×10-7 m=5.25×10-7 m
由路程差Δr和波長λ的關(guān)系
N2===4
可見,用B光作光源,P點為亮條紋。
(3)若讓A光和B光分別照射S1和S2,這時不能發(fā)生干涉,但光屏上仍有光亮。
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