《備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題1.3 追擊和相遇（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題1.3 追擊和相遇（含解析）（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題1.3 追擊和相遇【考綱解讀與考頻分析】追擊和相遇是勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用，也是高考命題熱點?！靖哳l考點定位】： 用圖像討論追擊和相遇，用函數(shù)討論追擊和相遇考點一：用圖像討論追擊和相遇【3年真題鏈接】1.（2019年4月浙江選考）甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移-時間圖象如圖所示，則在0t1時間內(nèi)（ ）A. 甲的速度總比乙大 B. 甲、乙位移相同C. 甲經(jīng)過的路程比乙小 D. 甲、乙均做加速運動【參考答案】B【名師解析】因x-t圖像的斜率等于速度，可知在0t1時間內(nèi)開始時甲的速度大于乙，后來乙的速度大于甲，選項A錯誤；由圖像可知在0t1時間內(nèi)甲、乙位移相同，
2、選項B正確；甲乙均向同方向做直線運動，則甲乙的路程相同，選項C錯誤；由斜率等于速度可知，甲做勻速運動，乙做加速運動，選項D錯誤。.2.（2018全國理綜II）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的是（ ）A兩車在t1時刻也并排行駛 Bt1時刻甲車在后，乙車在前C甲車的加速度大小先增大后減小 D乙車的加速度大小先減小后增大【參考答案】.BD【命題意圖】 本題考查速度圖像及其相關(guān)的知識點?！窘忸}思路】根據(jù)vt圖象的面積表示位移可知，已知兩車在t2時刻并排行駛，利用逆向思維并借助于vt圖象面積等于位移可知在t1時刻
3、甲車在后，乙車在前，選項A錯誤B正確；根據(jù)速度圖像斜率表示加速度可知甲車的加速度大小先減小后增大，乙車的加速度大小先減小后增大，選項C錯誤D正確。3（2018高考全國理綜III）甲乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（ ）A在t1時刻兩車速度相等 B從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等 D從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等【參考答案】CD【命題意圖】本題考查對位移圖像的理解及其相關(guān)的知識點?！窘忸}思路】根據(jù)位移圖象的物理意義可知，在t1時刻兩車的位置相同，速度
4、不相等，乙車的速度大于甲車的速度，選項A錯誤；從0到t1時間內(nèi)，乙車走過的路程大于甲車，選項B錯誤；從t1到t2時間內(nèi)，兩車都是從x1位置走到x2位置，兩車走過的路程相等，選項C正確；根據(jù)位移圖像的斜率等于速度可知，從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等，選項D正確。【2年模擬再現(xiàn)】1（2019廣東肇慶三模）兩玩具車在兩條平行的車道上行駛，t=0時兩車都在同一計時線處，它們在四次比賽中的v-t圖像如下圖所示。在0-3s內(nèi)哪幅圖對應(yīng)的比賽中兩車可能再次相遇（ ）【參考答案】C【名師解析】根據(jù)速度圖像的面積表示位移可知，圖象C對應(yīng)的比賽中兩車可能在t=2.5s再次相遇。2.（2019全國大聯(lián)考二
5、模）圖1是2018年12月3日廣州半程馬拉松賽中兩位選手參賽的某一情形，假設(shè)甲、乙兩人起跑時都做勻加速直線運動，到達某一速度后都各自做勻速直線運動，且跑到終點。他們的速度時間圖象如圖2所示，則下列說法正確的是（）A乙選手起跑時，甲選手正好跑了1m B相遇前甲、乙兩選手之間的最大距離為4mC乙選手起跑3s后剛好追上甲選手 D乙選手超過甲選手，兩選手不可能再次相遇【思路分析】根據(jù)vt圖象與時間軸所圍的面積表示位移，來求乙選手起跑時甲選手的位移。相遇前甲、乙兩選手速度相等時間距最大，由“面積”法求最大距離。根據(jù)兩人的位移關(guān)系判斷是否相遇?！緟⒖即鸢浮緼CD。【名師解析】乙選手起跑時，甲選手的位移 x
6、甲1m，故A正確。t3s時兩人的速度相等，相距最遠，最大距離等于03s內(nèi)甲與乙的位移之差，為 Sx甲x乙+1.5m，故B錯誤。乙選手起跑3s后通過的位移 x乙4m.05s內(nèi)甲的位移 x甲1m4m，則x乙x甲，可知乙選手起跑3s后剛好追上甲選手，故C正確。乙選手超過甲選手，速度比甲選手的大，兩選手不可能再次相遇。故D正確。故選：【點評】本題是速度時間圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵要明確圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移。3.（2019四川內(nèi)江二模）P、Q兩車在平行的平直公路上行駛，其v-t圖象如圖所示。在t1到t2這段時間內(nèi)（）A. Q車加速度始終大于P車加速度 B. 時刻，Q車一定在P車前
7、面C. 若時刻P車在Q車前，則兩車距離一定減小 D. 若時刻P車在Q車前，則Q車可能會超過P車【參考答案】D【名師解析】v-t圖象曲線上某點切線斜率大小表示加速度大小，根據(jù)斜率變化可知，在t1到t2這段時間內(nèi)Q車加速度先大于P車加速度，后小于P車加速度，故A錯誤；雖然t1到t2這段時間Q車位移大于P車位移，但P、Q兩車在t1時刻的位置關(guān)系未知，因此無法判斷t2時刻P、Q兩車的位置關(guān)系，故B錯誤；在t1到t2這段時間內(nèi)，P車速度始終小于Q車速度，若t1時刻P車在Q車前，則兩車間距離可能一直減小，也可能先減小后增大，故C錯誤，D正確。 【關(guān)鍵點撥】通過圖線的斜率判斷加速度的大小。通過圖線與時間軸圍
8、成的面積表示位移，以及初始位置關(guān)系，分析兩車距離如何變化。解決本題的關(guān)鍵要理解速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，圖線的切線斜率表示瞬時加速度。4.（2019吉林高三調(diào)研）假設(shè)該高速公路上甲、乙兩車在同一車道上行駛，甲車在前，乙車在后。t0時刻，發(fā)現(xiàn)前方有事故，兩車同時開始剎車，行進中兩車恰好沒有發(fā)生碰撞。兩車剎車過程的圖象如圖所示，以下判斷正確的是（）At0時刻兩車間距等于50m B兩車都停止運動時相距50mCt5s時兩車間距大于t15s 時兩車間距 D乙車剎車的加速度大小是甲車的 1.5 倍【參考答案】A【名師解析】行進中兩車恰好沒有發(fā)生碰撞，說明速度相等時恰好相遇
9、，根據(jù)圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，求出兩者間距。并由“面積”求兩車都停止運動時相距的距離。根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度，可求得加速度之比。行進中兩車恰好沒有發(fā)生碰撞，說明t10s時刻兩車速度相等時恰好相遇，則t0時刻兩車間距等于兩車在10s位移之差，為 S1010m50m，故A正確。根據(jù)圖象與時間軸圍成的“面積”表示位移可知，甲的剎車距離為 x甲2020m100m，而乙的剎車距離為 x乙3015m225m，兩車都停止運動時相距 Sx乙（S+x甲）225m（50m+100m）75m；故B錯誤。根據(jù)“面積”表示位移，可知在5s15s內(nèi)兩車通過的位移相等，所以t5s時兩車間距等于t15s時兩車
10、間距，故C錯誤。根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度，甲的加速度大小為 a11m/s2；乙的加速度大小為 a22m/s2；故乙車的加速度是甲車的加速度的2倍；故D錯誤；【關(guān)鍵點撥】本題考查vt圖象的應(yīng)用，要注意掌握圖象的性質(zhì)，能根據(jù)圖象明確物體的運動過程，明確恰好不相撞的條件：速度相等，運用“面積法”求位移。5（2019山東青島調(diào)研）甲、乙兩質(zhì)點同時沿同一直線運動，速度隨時間變化的vt圖象如圖所示。關(guān)于兩質(zhì)點的運動情況，下列說法正確的是()A在t0時，甲、乙的運動方向相同 B在02t0內(nèi)，甲的位移大于乙的位移C在02t0內(nèi)，乙的平均速度等于甲的平均速度 D若甲、乙從同一位置出發(fā)，則t0時刻相距最近【參
11、考答案】B【名師解析】在t0時，甲的速度為正，乙的速度為負，說明甲、乙的運動方向相反，故A錯誤；根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的面積表示位移為正，下方的表示位移為負，則知在02t0內(nèi)，乙的位移小于甲的位移，則乙的平均速度小于甲的平均速度，故B正確，C錯誤；若甲、乙從同一位置出發(fā)，甲一直沿正向運動，乙先沿負向運動，兩者距離增大，后沿正向，在t0時刻前甲的速度大于乙的速度，兩者間距增大，t0時刻后乙的速度大于甲的速度，兩者間距減小，所以t0時刻相距最遠，故D錯誤。6.（2019安徽宣城二模）甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向沿直線運動，它們的圖象如圖所示。下列判斷不正確
12、的是（ ）A. 乙車啟動時，甲車在其前方50m處 B. 乙車超過甲車后，兩車不會再相遇C. 乙車啟動10s后正好追上甲車 D. 運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為75m【參考答案】C【名師解析】根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知乙在時啟動，此時甲的位移為，即甲車在乙前方50m處，故A正確。由于兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，當(dāng)位移相等時兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動10s后位移小于甲的位移，還沒有追上甲，乙車超過甲車后，由于乙的速度比甲的大，所以兩車不可能再相遇，故選項B正確，C不正確。當(dāng)兩車的速度相等時相距最遠，最大距離為：，故D正確?！娟P(guān)鍵點撥】速度時間圖線與時間軸包圍的面
13、積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，根據(jù)兩車的速度關(guān)系和位移分析何時相遇。當(dāng)兩車的速度相等時相距最遠，根據(jù)幾何知識求最大距離。本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小，來分析研究?？键c二：用函數(shù)討論追擊和相遇【3年真題鏈接】1.（2017年11月浙江選考）如圖所示，兩位同學(xué)從滑道最高端的同一位置先后滑下，到達低端的同一位置，對于整個下滑過程，兩同學(xué)的（ ）A、位移一定相同 B、時間一定相同 C、末速度一定相同 D、平均速度一定相同【參考答案】A【解題思路】根據(jù)題述，兩位同學(xué)從滑道最高端的同一位置先后滑下，到達低端的同一位置，對于整個下滑過程
14、，兩同學(xué)的位移一定相同，時間一定不相同，末速度一定不相同，平均速度一定不相同，選項A正確BCD錯誤。預(yù)測考點一：用圖像討論追擊和相遇【2年模擬再現(xiàn)】1.(2018湖北黃岡聯(lián)考)甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移時間圖像，即x t圖像如圖所示，甲圖像過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法中正確的是()A在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠Bt3時刻甲車在乙車的前方C0t2時間內(nèi)甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度D甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度【參考答案】AD【名師解析】題中圖像的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，由圖可知t
15、1時刻兩圖線相距最大，即兩車的距離最大，故A正確；t3時刻兩車處在同一位置，故B錯誤；圖線斜率表示速度，由圖可知，0t1時間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，故C錯誤；圖線的斜率表示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度，故D正確。2(2018河南名校聯(lián)考)四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如下圖所示，下列說法正確的是()A甲車做直線運動，乙車做曲線運動B這四輛車均從靜止開始運動C在0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在時刻t2相距最遠D在0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離先增大后減小【參考答案】C【名師解析】由圖像可知：甲做勻速直線運動，乙做速度
16、越來越小的變速直線運動，A項錯誤；xt圖像的斜率表示速度，vt圖像的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運動，甲車做勻速直線運動，而不是從靜止開始運動，B項錯誤；由速度圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠，在0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車間的距離一直增大C項正確、D項錯誤3.（2019年1月湖北黃岡市調(diào)研）甲、乙兩車在平直的公路上向相同的方向行駛，兩車的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，其中陰影部分面積分別為S1、S2，下列說法正確的是（ ）A.若S1=S2，則甲、乙兩車一定在t2時刻相遇 B.若S1S2，則甲、乙兩車在0-t2時間內(nèi)不會相遇C.在t1時刻，甲
17、、乙兩車加速度相等 D.0-t2時間內(nèi)，甲車的平均速度vS2，甲、乙兩車在平直的公路上從同一地點同時向相同的方向行駛，則甲、乙兩車在0-t2時間內(nèi)可能會相遇，選項B錯誤；在t1時刻，甲、乙兩車速度相等，甲車加速度小于乙車加速度，選項C錯誤；根據(jù)速度圖像面積表示位移可知，0-t2時間內(nèi)，甲車的位移小于t2，0-t2時間內(nèi)，甲車的平均速度v a2 ，能相遇兩次C. a1 a2 ，可能相遇一次 D. a1 a2的情況，兩物體僅在t=t2時相遇一次圖丙對應(yīng)a1 a2的情況，若陰影部分面積等于s，則相遇一次；若陰影部分面積小于s，則A、B不可能相遇；若陰影部分面積大于s，則可能相遇兩次，如圖丁所示故選項
18、B正確作出不同情況下A、B的速度時間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積分析判斷相遇的次數(shù)本題為追及相遇問題，首先要從題意中找中運動的情景，再由運動學(xué)中位移關(guān)系確定二者能否再次相遇；本題用圖象進行分析比較簡便3.同向運動的甲乙兩質(zhì)點在某時刻恰好通過同一路標(biāo)，以此時為計時起點，此后甲質(zhì)點的速度隨時間的變化關(guān)系為，乙質(zhì)點位移隨時間的變化關(guān)系為試求：兩質(zhì)點何時再次相遇？兩質(zhì)點再次相遇之前何時相距最遠？最遠的距離是多少？【名師解析】由甲質(zhì)點速度隨時間變化關(guān)系得，甲做勻變速直線運動，則甲的位移隨時間的變化關(guān)系為： 由乙質(zhì)點位移隨時間變化關(guān)系為： 若甲乙再次相遇，兩者位移相等，則有： 由得，由題意得兩質(zhì)點5s時再次相
19、遇由乙質(zhì)點位移隨時間的變化關(guān)系為：，乙做勻變速直線運動，有：，則乙的速度隨時間變化關(guān)系為： 則甲質(zhì)點的速度隨時間的變化關(guān)系為由題意得當(dāng)兩質(zhì)點速度相等時，兩者相距最遠， 由得， 則兩質(zhì)點兩次相遇之前相距最遠的距離由，代入數(shù)據(jù)得，兩質(zhì)點的最遠距離為：答：（1）兩質(zhì)點5s時再次相遇；（2）兩質(zhì)點再次相遇之前時相距最遠，最遠距離為【1年仿真原創(chuàng)】1如圖所示，A、B兩物體相距x7 m，物體A以vA4 m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度大小為a2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為()A7 s B8 s C9 s D10 s【參考
20、答案】B【名師解析】設(shè)物體B速度減為零的時間為t1，有t15 s，在t15 s的時間內(nèi)，物體B的位移為xB125 m，物體A的位移為xA120 m，由于xA1xB1x，故物體A未追上物體B；5 s后，物體B靜止不動，此時A、B相距xxxB1xA112 m，還需t23 s物體A才能追上物體B，故物體A追上物體B的總時間為tt1t28 s，選項B正確2汽車正在以10 m/s的速度在平直的公路上勻速前進，在它的正前方x處有一輛自行車以4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做a6 m/s2的勻變速運動若汽車恰好碰不上自行車，則x的大小為()A9.67 m B3.33 m C3 m D
21、7 m【參考答案】C【名師解析】設(shè)經(jīng)過t時間汽車的速度和自行車速度相同，解得t1 s，t時間內(nèi)汽車的位移x1t7 m，自行車的位移x2vt4 m，求得xx1x23 m，所以選C.3.甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a21 m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間?！緟⒖即鸢浮?1)2 s(2)3次(3)4
22、 s和8 s【名師解析】(1)在甲減速時，設(shè)經(jīng)時間t相遇，甲和乙的加速度分別為a1、a2，位移分別為x1、x2，則有x1v1ta1t2，x2v2ta2t2，x1x2L聯(lián)立解得t12 s，t26 s即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為t12 s(2)當(dāng)t26 s時，甲車的速度為v1v1a1t24 m/s，乙車的速度為v2v2a2t26 m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，設(shè)再經(jīng)t甲追上乙，有v1tv2ta2t2解得t4 s此時乙仍在做減速運動，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時間為t3，有v1a1t3v2a2t3解得t34 s甲車勻速運
23、動的速度為4 m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1v2a2t4解得t48 s4甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙車在甲車的前面當(dāng)兩車相距L6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計時，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運動，乙車剎車的加速度為a21 m/s2.求：(1)從兩車剎車開始計時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間【參考答案】(1)2 s(2)3次(3)4 s和8 s【名師解析】(1)在甲減速時，設(shè)經(jīng)時間t相遇，甲和乙的位移分別為x1、x2，則有x1v1t
24、a1t2，x2v2ta2t2，x1x2L聯(lián)立解得t12 s，t26 s即在甲車減速時，相遇兩次，第一次相遇的時間為t12 s(2)當(dāng)t26 s時，甲車的速度為v1v1a1t24 m/s，乙車的速度為v2v2a2t26 m/s，甲車的速度小于乙車的速度，但乙車做減速運動，設(shè)再經(jīng)t甲追上乙，有v1tv2ta2t2解得t4 s此時乙仍在做減速運動，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次(3)第一次速度相等的時間為t3，有v1a1t3v2a2t3解得t34 s甲車勻速運動的速度為4 m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1v2a2t4解得t48 s5現(xiàn)有一輛摩托車先由靜止開始以2.5 m/s2
25、的加速度做勻加速運動，后以最大行駛速度25 m/s勻速行駛，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車已知摩托車開始運動時與卡車的距離為200 m，則：(1)追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？(2)摩托車經(jīng)過多少時間才能追上卡車？【參考答案】(1)245 m(2)32.5 s【名師解析】(1)由題意得摩托車勻加速運動最長時間：t110 s此過程的位移：x1125 mx0200 m所以摩托車在達到最大速度之前沒有追上卡車在追上卡車前當(dāng)二者速度相等時相距最大，設(shè)從開始經(jīng)過t2時間速度相等，最大間距為xm，則vat2解得t26 s最大間距xm(x0vt2)at245 m(2)設(shè)從開始經(jīng)過t時間
26、摩托車追上卡車，則有vm(tt1)x0vt解得t32.5 s.6.汽車A以vA4 m/s的速度向右做勻速直線運動，在其前方相距x07 m處以vB10 m/s的速度同向運動的汽車B正開始剎車做勻減速直線運動，加速度大小a2 m/s2。從此刻開始計時。求：(1)A追上B前，A、B間的最遠距離是多少？(2)經(jīng)過多長時間A才能追上B?【參考答案】(1)16 m(2)8 s【名師解析】(1)當(dāng)A、B兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠，即vBatvA，解得t3 s汽車A的位移xAvAt12 m汽車B的位移xBvBtat221 m故最遠距離xmxBx0xA16 m(2)汽車B從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時間t15 s運動的位移xB25 m汽車A在t1時間內(nèi)運動的位移xAvAt120 m此時相距xxBx0xA12 m汽車A需再運動的時間t23 s故A追上B所用時間tt1t28 s 21
備戰(zhàn)2020年高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題1.3 追擊和相遇（含解析）
