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1、課時作業(yè)29 磁場及其對電流的作用
時間:45分鐘
1.關于磁場的磁感線,下列說法正確的是( B )
A.條形磁鐵的磁感線從磁鐵的N極出發(fā),終止于磁鐵的S極
B.磁感線的疏密表示磁場的強弱,磁感線疏的地方磁場弱,磁感線密的地方磁場強
C.磁感線是客觀存在的物質(zhì),沒畫磁感線的地方就表示磁場不存在
D.通電長直導線周圍的磁感線是以導線為圓心的均勻分布的同心圓
解析:在磁體的外部磁感線是從磁體的N極出發(fā)回到S極,但在磁體的內(nèi)部磁感線是從磁體的S極出發(fā)回到N極,故A錯誤;磁感線的疏密表示磁場的強弱,磁感線疏的地方磁場弱,磁感線密的地方磁場強,故B正確;磁感線可以形象地描述磁場的強弱和
2、方向,但磁感線不是真實存在的,故C錯誤;通電長直導線周圍的磁感線是以導線為圓心的同心圓,但不是均勻分布的,越向外磁場越弱,所以磁感線越向外就變得越稀疏,故D錯誤.
2.在勻強磁場中,A、B兩點分別引入長度相等的長直導線,導線與磁場方向垂直.如圖所示,圖中a、b兩條圖線分別表示在磁場中A、B兩點導線所受磁場力F和通過導線的電流I的關系.關于A、B兩點的磁感應強度大小BA、BB,下列說法正確的是( B )
A.BA=BB B.BA>BB
C.BA
3、應強度大于B點的磁感應強度,即BA>BB,故B正確.
3.三根平行的長直導體棒分別過正三角形ABC的三個頂點,并與該三角形所在平面垂直,各導體棒中均通有大小相等的電流,方向如圖所示.則三角形的中心O處的合磁場方向為( A )
A.平行于AB,由A指向B
B.平行于BC,由B指向C
C.平行于CA,由C指向A
D.由O指向C
解析:如圖所示,由右手螺旋定則可知,A處導體棒中電流在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度方向平行于BC,同理,可知B、C處導體棒中電流在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的方向分別平行于AC、AB,又由于三根導體棒中電流大小相等,到O點的距離相等,則它們在O處產(chǎn)生的磁場的磁
4、感應強度大小相等,再由平行四邊形定則,可得O處的合磁場方向為平行于AB,由A指向B,故選A.
4.如圖所示,置于傾角為θ的導軌上的通電導體棒ab,恰好保持靜止,在下圖的四個側(cè)視圖中,標出了四種可能的勻強磁場方向,下圖中導體棒ab與導軌之間的摩擦力可能為零的圖是( A )
解析:A圖中導體棒受重力、水平向右的安培力和斜面的支持力,若三個力平衡,則不受摩擦力,故A正確;B圖中導體棒受重力、垂直斜面向下的安培力和斜面的支持力,要想處于平衡,一定受摩擦力,選項B錯誤;C圖中導體棒受重力、豎直向下的安培力和垂直斜面的支持力,要想處于平衡,一定受摩擦力,故C錯誤;D圖中導體棒受重力、水平向
5、左的安培力、支持力,要想處于平衡,一定受摩擦力,故D錯誤.
5.如圖,兩根相互平行的長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2;a、b、c、d為導線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點,且a、b、c與兩導線共面;b點在兩導線之間,b、d的連線與導線所在平面垂直.磁感應強度可能為零的點是( C )
A.a(chǎn)點 B.b點
C.c點 D.d點
解析:由安培定則畫出a、b、c、d點的磁感線的分布圖,由圖可知電流I1、I2在a、c兩點的磁場方向相反,這兩點處的磁感應強度可能為零,又I1>I2,故磁感應強度為零的點距I1的距離應比I2的大,故C正確,A、B、D均錯誤.
6.如圖,
6、一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L,且∠abc=∠bcd=135°.流經(jīng)導線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力( A )
A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILB
B.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB
C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB
D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB
解析:由左手定則及力的合成可知合力方向沿紙面向上,故知C、D選項錯誤.再由安培力公式F=BIL可得合力大小為(+1)ILB.選項A正確.
7.如圖所示,在天花板下用細線懸
7、掛一半徑為R的金屬圓環(huán),圓環(huán)處于靜止狀態(tài),圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中,環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120°,此時懸線的張力為F.若圓環(huán)通電,使懸線的張力剛好為零,則環(huán)中電流大小和方向是( A )
A.電流大小為,電流方向沿順時針方向
B.電流大小為,電流方向沿逆時針方向
C.電流大小為,電流方向沿順時針方向
D.電流大小為,電流方向沿逆時針方向
解析:要使懸線拉力為零,則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上,根據(jù)左手定則可以判斷,電流方向沿順時針方向,根據(jù)力的平衡有F=F安,而F安=BI·R,求得I=,A項正確.
8.如圖所示,在豎
8、直向上的勻強磁場中,金屬棒ab兩端由等長輕質(zhì)軟導線水平懸掛,平衡時兩懸線與水平面的夾角均為θ(θ<90°),緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置以改變通過棒中的電流I.則下列四幅圖象中,能正確反映θ與I的變化規(guī)律的是( A )
解析:對ab棒受力分析如圖所示:由平衡條件有tanθ=,得I=·,又知為常數(shù),故A項正確,B、C、D項錯誤.
9.(2019·江蘇南通一調(diào))在勻強磁場中有由粗細均勻的同種導線制成的等邊三角形線框abc,磁場方向垂直于線框平面,a、c兩點間接一直流電源,電流方向如圖所示,則( D )
A.導線ab受到的安培力大于導線ac受到的安培力
B.導線abc受
9、到的安培力大于導線ac受到的安培力
C.線框受到的安培力的合力為零
D.線框受到的安培力的合力方向垂直于ac向下
解析:設線框abc的邊長為L,則導線ab受到的安培力大小為F1=BI1L,導線ac所受的安培力大小為F2=BI2L,由并聯(lián)分流規(guī)律可知,2I1=I2,則F1=2F2,故A錯誤;導線abc的有效長度為L,故受到的安培力大小為F=BI1L
10、分布均勻的導體ab,在其中點彎成60°角,將此導體放入勻強磁場中,導體兩端a、b懸掛于兩相同的絕緣彈簧下端,彈簧均處于豎直狀態(tài),當導體中通入I=1 A的電流時,兩根彈簧比原長各縮短了Δx=0.01 m,已知勻強磁場的方向垂直紙面向外,磁感應強度的大小B=0.4 T,則( C )
A.導體中電流的方向為a→b
B.每根彈簧的彈力大小為0.5 N
C.彈簧的勁度系數(shù)為5 N/m
D.若導體中不通入電流,則彈簧比原長伸長了0.02 m
解析:由題意可知通電后彈簧比原長縮短了,說明安培力方向向上,由左手定則可知,電流方向為b→a,故A錯誤;通電后,ab導體的有效長度l=L=0.5 m,受
11、到的安培力為F=BIl=0.2 N,F(xiàn)-2F彈=G,F(xiàn)彈== N=0.05 N,故B錯誤;根據(jù)F彈=kΔx,解得k== N/m=5 N/m,故C正確;若導體中不通入電流,則有2kx=G,彈簧的伸長量x== m=0.01 m,故D錯誤.
11.(2019·河北五個一名校二模)(多選)已知通電長直導線在周圍空間中某點處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B=k,其中k為常量、I為直導線中的電流、r為該點到長直導線的距離.如圖所示,a、b兩根通電長直導線經(jīng)過圓心為O的圓上同一直徑的兩端,兩根直導線中的電流大小相等,a中電流方向垂直圓所在平面向里,b中電流方向垂直圓所在平面向外,此時圓心O處的磁感應強度大小
12、為B,則( BC )
A.圓心O處的磁感應強度的方向垂直于ab連線向上
B.若在圓心處放置一通有垂直于紙面向里電流的直導線c,則此時c受到的安培力方向平行于ab指向a
C.若只將直導線b沿圓周繞O點順時針轉(zhuǎn)動120°,其他條件不變,則O處的磁感應強度大小變?yōu)?
D.若只將直導線b沿圓周繞O點順時針轉(zhuǎn)動90°,其他條件不變,則O處的磁感應強度大小變?yōu)锽
解析:兩直導線中電流大小相等,到圓心O的距離相等,由安培定則可知,兩直導線中電流在O點處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相同,設其中一根直導線在O點處產(chǎn)生的磁感應強度大小為B0,則B=2B0,方向垂直于ab連線向下,故A錯誤;根據(jù)左手定
13、則,通電直導線c受到的安培力方向平行于ab指向a,故B正確;將直導線b順時針旋轉(zhuǎn)120°后,由安培定則可知,a、b兩直導線中電流在O點處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等,夾角為120°,合磁場磁感應強度大小為B0,即,故C正確;將直導線b沿圓周繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°,兩直導線中電流產(chǎn)生的兩個磁場方向相互垂直,所以B′=B0=B,故D錯誤.
12.(2019·江西新余聯(lián)考)(多選)有一根質(zhì)量為m、長度為d的導體棒,通有垂直紙面向里的電流I,被長度為L的輕質(zhì)絕緣細線懸掛在天花板上,處于靜止.此時在此空間加豎直向下的勻強磁場,磁場的磁感應強度大小為B,保持導體棒中的電流I始終不變,細線偏離豎直方向的夾角最
14、大值為60°,導體棒始終保持水平,則( ACD )
A.磁場的磁感應強度大小為B=
B.磁場的磁感應強度大小為B=
C.在導體棒擺動過程中細線上拉力最大時上升的高度為L
D.在導體棒擺動過程中細線的最大拉力為F=(2-2)mg
解析:本題考查安培力的定性分析與定量計算.勻強磁場豎直向下,由左手定則可知,安培力方向水平向左,導體棒向左擺起,細線偏離豎直方向的夾角最大值為60°,由動能定理得BId·Lsin60°-mg(L-Lcos60°)=0,解得B=,故A項正確,B項錯誤;根據(jù)運動的對稱性,當細線偏離豎直方向的夾角為30°時,導體棒的速度最大,細線上的拉力最大.此時導體棒上升的高
15、度h=L(1-cos30°)=L,故C項正確;當細線從最低點擺至偏離豎直方向的夾角為30°的過程,應用動能定理可得:BIdLsin30°-mg(1-cos30°)L=mv2,在細線偏離豎直方向的夾角為30°的位置,由牛頓第二定律知:F-mgcos30°-BIdsin30°=m,聯(lián)立解得:F=2mg-2mg,故D項正確.
13.(2019·北京海淀模擬)電流天平可以用來測量勻強磁場的磁感應強度的大小.測量前天平已調(diào)至平衡,測量時,在左邊托盤中放入質(zhì)量m1=15.0 g的砝碼,右邊托盤中不放砝碼,將一個質(zhì)量m0=10.0 g、匝數(shù)n=10、下邊長l=10.0 cm的矩形線圈掛在右邊托盤的底部,再
16、將此矩形線圈的下部分放在待測磁場中,如圖甲所示,線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計連接導線對線圈的作用力,電源電動勢E=1.5 V,內(nèi)阻r=1.0 Ω.開關S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻R1使天平平衡,此時理想電壓表示數(shù)U=1.4 V,R1=10 Ω.g取10 m/s2,求:
(1)線圈下邊所受安培力的大小F,以及線圈中電流的方向;
(2)矩形線圈的電阻R;
(3)該勻強磁場的磁感應強度B的大?。?
解析:(1)天平平衡,因此有m1g=m0g+F,可得F=m1g-m0g=0.05 N,F(xiàn)的方向豎直向下,根據(jù)左手定則可判斷出線圈中電流方向為順時針.
(2)線圈中電流的大小I==0.1 A,根據(jù)電路規(guī)律有U=I(R1+R),可得R=4 Ω.
(3)矩形線圈下邊所受安培力大小F=nBIl,可得B==0.5 T.
答案:(1)0.05 N 順時針 (2)4 Ω (3)0.5 T
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