（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習 第9單元 磁場學案

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1、 第9單元 磁場 高考熱點統(tǒng)計 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基礎(chǔ)要求及冷點統(tǒng)計 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向 Ⅰ 19 18 磁場、磁感應(yīng)強度、磁感線(Ⅰ) 以上考點為高考基礎(chǔ)要求,偶爾出現(xiàn)在選擇題中,復(fù)習時要側(cè)重對基本概念和規(guī)律的理解. 安培力、安培力的方向 Ⅰ 24 22 19 21 勻強磁場中的安培力 Ⅱ 15 24

2、 24 洛倫茲力、洛倫茲力的方向 Ⅰ 16 18 24 洛倫茲力公式 Ⅱ 16 14 19 15 16 18 24 帶電粒子在勻強磁場中的運動 Ⅱ 20 18 18 18 24 質(zhì)譜儀和回旋加速器 Ⅰ 15 考情分析 1.磁場是近幾年高考重點考查的內(nèi)容,特別是帶電粒子在磁場中的運動問題,幾乎每年都會考查.對磁感應(yīng)強度、磁感線、安培力的考查頻率也比較高.考查的題型既有選擇題,又有計算題. 2.高考中常把磁場和其他知識綜合起來考

3、查,比如導(dǎo)體棒在安培力作用下的平衡和加速問題、導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的問題等. 3.帶電粒子在有界場、混合場中的運動問題仍是本單元重點考查的內(nèi)容,極易成為試卷的壓軸題. 第24講　磁場的描述　磁場對電流的作用 一、磁場、磁感應(yīng)強度 1.磁場 (1)基本性質(zhì):對放入其中的磁體或運動電荷(電流)有　　　　,磁體、電流之間都是通過　　　　發(fā)生相互作用的.? (2)方向:小磁針靜止時　　　　所指的方向.? 2.磁感應(yīng)強度 (1)物理意義:表示磁場　　　　的物理量.? (2)定義式:　　　　.單位:特斯拉,簡稱特,符號是T.? (3)方向:小磁針靜止時　　　　所指方

4、向.? 3.幾種常見的磁場 圖24-1 二、安培力 1.安培力的大小 (1)磁場和電流垂直時,F=　　　　.? (2)磁場和電流平行時,F=　　　　.? 2.安培力的方向 用左手定則判定:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心進入,并使四指指向　　　　的方向,這時　　　　所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向.? 【思維辨析】 (1)磁場是客觀存在的,磁感線實際上是不存在的,磁感線上各點的切線方向表示該點的磁場方向. (　　) (2)磁場中某點磁感應(yīng)強度的方向,跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一致. (　　) (

5、3)相鄰兩條磁感線之間的空白區(qū)域磁感應(yīng)強度為零. (　　) (4)將通電導(dǎo)線放入磁場中,若不受安培力,說明該處磁感應(yīng)強度為零. (　　) (5)通電導(dǎo)線在磁感應(yīng)強度越大的地方所受安培力越大. (　　) 【思維拓展】 有人根據(jù)B=提出:磁場中某點的磁感應(yīng)強度B跟磁場力F成正比,跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL成反比,這種說法有什么問題? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

6、??????????????????????????????????????????????????????????? 考點一　磁感應(yīng)強度、磁場的疊加 考向一　磁感應(yīng)強度的理解 (1)磁感應(yīng)強度由磁場本身決定,因此不能根據(jù)定義式B=認為B與F成正比,與IL成反比. (2)測量磁感應(yīng)強度時小段通電導(dǎo)線必須垂直磁場放入,如果平行磁場放入,則其所受安培力為零,但不能說該點的磁感應(yīng)強度為零. (3)磁感應(yīng)強度是矢量,其方向為放入其中的小磁針靜止時N極的指向. 1 關(guān)于磁感應(yīng)強度B,下列說法中正確的是 (　　) A.磁場中某點B的大小,跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān) B.磁場中某點

7、B的方向,跟放在該點的試探電流元受到磁場力的方向一致 C.若在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用,該點B為零 D.長度為L、電流為I的導(dǎo)線在磁場中受力為F,則磁感應(yīng)強度B大于或等于 考向二　磁感應(yīng)強度B與電場強度E的比較 磁感應(yīng)強度B 電場強度E 物理意義 描述磁場強弱的物理量 描述電場強弱的物理量 定義式 B=(I與B垂直) E= 方向 　磁感線切線方向,小磁針N極受力方向(小磁針靜止時N極所指方向) 　電場線切線方向,正電荷受力方向 大小決定因素 　由磁場決定,與電流元無關(guān) 　由電場決定,與試探電荷無關(guān) 場的疊加 　合磁感應(yīng)強度等于各磁場的磁

8、感應(yīng)強度的矢量和 　合電場強度等于各電場的電場強度的矢量和 2 (多選)下列說法中正確的是 (　　) A.電荷在某處不受電場力的作用,則該處電場強度為零 B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用,則該處磁感應(yīng)強度一定為零 C.電場中某點電場的強弱,用一個檢驗電荷放在該點時受到的電場力與檢驗電荷本身電荷量的比值表征 D.磁場中某點磁場的強弱,用一小段通電導(dǎo)線放在該點時受到的磁場力與該小段導(dǎo)線長度和電流乘積的比值表征 考向三　電流的磁場及安培定則 安培定則 磁感線 磁場特點 直線電流的磁場 　無磁極、非勻強磁場,且距導(dǎo)線越遠磁場越弱 環(huán)形電流的磁場

9、 　環(huán)形電流的兩側(cè)分別是N極和S極,且離圓環(huán)中心越遠磁場越弱 通電螺線管的磁場 　與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)為勻強磁場,管外為非勻強磁場 3 如圖24-2所示,直導(dǎo)線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠,其磁場互不影響,當開關(guān)S閉合后,則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場方向正確的是 (　　) 圖24-2 A.a B.b C.c D.d 考向四　磁場的疊加 解決磁感應(yīng)強度疊加問題的思路和步驟: (1)根據(jù)安培定則確定各導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場方向; (2)判斷各分磁場的磁感應(yīng)強度大小關(guān)系; (3)根據(jù)矢量合成法則確定合磁感應(yīng)強度的大小和方向.兩分矢量在同一直線

10、上,則同向相加,反向相減,兩分矢量不在同一直線上,根據(jù)平行四邊形定則,以兩分矢量為鄰邊,作平行四邊形,對角線為合矢量. 4 [2017·全國卷Ⅲ] 如圖24-3所示,在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零.如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點處磁感應(yīng)強度的大小為 (　　) 圖24-3 A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 考點二　安培力的大小與方向 1.用公式F=BIL計算安培

11、力大小時應(yīng)注意 (1)B與I垂直. (2)L是有效長度. ①公式F=ILB中L指的是“有效長度”.當B與I垂直時,F最大,F=ILB;當B與I平行時,F=0. ②彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于在垂直磁場平面內(nèi)的投影兩端點所連線段的長度(如圖24-4所示),相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端. 圖24-4 ③閉合線圈通電后,在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零. 2.方向:根據(jù)左手定則判斷. 5 (多選)[2017·全國卷Ⅰ] 如圖24-5所示,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是 (　　)

12、 圖24-5 A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶1 式題 如圖24-6所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L,且∠abc=∠bcd=150°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線abcd所受到的安培力的合力 (　　) 圖24-6 A.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB B.方向沿紙面

13、向上,大小為(+1)ILB C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB 考點三　安培力作用下導(dǎo)體的運動 判定導(dǎo)體運動情況的基本思路 判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動或運動趨勢,首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場磁感線分布情況,然后利用左手定則準確判定導(dǎo)體的受力情況,進而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢的方向. 6 一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個線圈的圓心重合,如圖24-7所示.當兩線圈中通以圖示方向的電流時,從左向右看,線圈L1將 (　　) 圖24-7 A.不動 B.順時針轉(zhuǎn)動 C.逆時針轉(zhuǎn)動

14、 D.在紙面內(nèi)平動 ■ 規(guī)律總結(jié) 五種常用判定方法 電流元法 　分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向運動方向 特殊位置法 　在特殊位置安培力方向運動方向 結(jié)論法 　同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時,有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢 轉(zhuǎn)換研究對象法 　定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題,可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力,從而確定磁體所受合力及運動方向 考點四　安培力作用下的平衡與加速 (1)選定研究對象;(2)變?nèi)S為二維,如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等,并畫

15、出平面受力分析圖,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解. 7 [2015·全國卷Ⅰ] 如圖24-8所示,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω.已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量.

16、圖24-8 式題1 (多選)[2016·廣州三模] 如圖24-9所示,質(zhì)量為m、長度為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于O、O',并處于勻強磁場中,當導(dǎo)線中通以沿x軸正方向的電流I,且導(dǎo)線保持靜止時,懸線與豎直方向夾角為θ,則磁感應(yīng)強度方向和大小可能為(重力加速度為g) (　　) 圖24-9 A.z軸正方向,tan θ B.y軸正方向, C.z軸負方向,tan θ D.沿懸線向上,sin θ 式題2 (多選)我國未來的航母將采用自行研制的電磁彈射器.電磁彈射系統(tǒng)由電源、強迫儲能裝置、導(dǎo)軌和脈沖發(fā)生器等組成.其工作原理如圖24-10所示,利

17、用與飛機前輪連接的通電導(dǎo)體在兩平行金屬導(dǎo)軌的強電流產(chǎn)生的磁場中受到安培力的作用加速獲得動能.設(shè)飛機質(zhì)量m=1.8×104 kg,起飛速度為v=70 m/s,起飛過程中所受平均阻力恒為機重的,在沒有電磁彈射器的情況下,飛機從靜止開始在恒定的牽引力作用下運動,起飛距離為l=210 m;在電磁彈射器與飛機發(fā)動機(牽引力不變)同時工作的情況下,起飛距離減為,則(g取10 m/s2) (　　) 圖24-10 A.在沒有電磁彈射器的情況下,飛機所受牽引力F=2.46×105 N B.在沒有電磁彈射器的情況下,飛機所受牽引力F=2.1×105 N C.在電磁彈射器與飛機發(fā)動機同時工作時,若只增大

18、電流,則起飛的距離將更小 D.在電磁彈射器與飛機發(fā)動機同時工作時,電磁彈射器對飛機所做的功W=2.94×108 J 第25講　磁場對運動電荷的作用 一、洛倫茲力 1.定義:磁場對　　　　的作用力.? 2.大小:當v⊥B時,F=　　　　;當v∥B時,F=　　　　.? 3.方向:用　　　　定則來判斷.? (1)判定方法:應(yīng)用左手定則,注意四指應(yīng)指向正電荷運動的方向或負電荷運動的　　　　.? (2)方向特點:f⊥B,f⊥v,即f垂直于　　　　決定的平面.? 4.通電導(dǎo)體所受的安培力是導(dǎo)體內(nèi)所有運動電荷所受的　　　　的宏觀表現(xiàn).? 二、帶電粒子在

19、勻強磁場中(不計重力)的運動 1.若v∥B,帶電粒子以入射速度v做　　　　運動.? 2.若v⊥B,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射速度v做　　　　運動.? 3.基本公式 (1)軌跡半徑公式:r=　　　　.? (2)周期公式:T==　　　　.? 【思維辨析】 (1)運動的電荷在磁場中一定會受到磁場力的作用. (　　) (2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直. (　　) (3)公式T=說明帶電粒子在勻強磁場中的運動周期T與v成反比. (　　) (4)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),所以洛倫茲力可能做功. (　　) (5)帶電粒子在勻強磁場中做勻速

20、圓周運動時,其運動半徑與帶電粒子的比荷有關(guān). (　　) 考點一　洛倫茲力的理解與計算 考向一　洛倫茲力的特點 (1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面. (2)當電荷運動方向發(fā)生變化時,洛倫茲力的方向也隨之變化. (3)用左手定則判斷洛倫茲力方向,應(yīng)注意區(qū)分正、負電荷. (4)洛倫茲力一定不做功. (5)運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用. 1 [2017·重慶南開中學期末] 四根等長的導(dǎo)線固定在正方體的四條沿x軸方向的棱上,并通以等大的電流,方向如圖25-1所示.正方體的中心O處有一粒子源在不斷地沿x軸負方向噴射電子,則電子剛被噴射出時受到的洛

21、倫茲力方向為 (　　) 圖25-1 A.沿y軸負方向 B.沿y軸正方向 C.沿z軸正方向 D.沿z軸負方向 式題 (多選)[2017·四川樂山二調(diào)] 如圖25-2所示,勻強磁場的方向豎直向下.磁場中有光滑的水平桌面,在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管.在垂直于試管的水平拉力F作用下,試管向右勻速運動,帶電小球能從試管口處飛出.關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運動,下列說法中正確的是 (　　) 圖25-2 A.小球帶負電 B.小球運動的軌跡是一條拋物線 C.洛倫茲力對小球做正功 D.要保持試管勻速運動,拉力F應(yīng)逐漸增大

22、 考向二　洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 產(chǎn)生條件 v≠0且v不與B平行 電荷處在電場中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向與場方向的關(guān)系 F⊥B,F⊥v 　正電荷受力與電場方向相同,負電荷受力與電場方向相反 做功情況 任何情況下都不做功 　可能做功,也可能不做功 作用效果 只改變電荷的速度方向, 不改變速度大小 　既可以改變電荷的速度大小,也可以改變運動的方向 2 (多選)帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出,能夠達到的最大高度為h1;若加上水平方向的勻強磁場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h2;若加上水平

23、方向的勻強電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h3;若加上豎直向上的勻強電場,且保持初速度仍為v0,小球上升的最大高度為h4,如圖25-3所示.不計空氣阻力,則 (　　) 圖25-3 A.一定有h1=h3 B.一定有h1

24、個電子(不計重力)分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、vb和vc經(jīng)過平板PQ上的小孔O射入勻強磁場.這三個電子打到平板PQ上的位置到小孔O的距離分別是la、lb和lc,電子在磁場中運動的時間分別為ta、tb和tc,整個裝置放在真空中,則下列判斷正確的是(　　) 圖25-5 A.la=lctb>tc 考向二　平行邊界磁場 　　帶電粒子在平行邊界磁場中的運動(存在臨界條件,如圖25-6所示). 圖25-6 4 (多選)如圖25-7所示,寬d=4 cm的有界勻強磁場,縱向范圍足夠大,磁場方向垂直紙面向里.現(xiàn)有

25、一群正粒子從O點以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向進入磁場,若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r=10 cm,則 (　　) 圖25-7 A.右邊界-8 cm16 cm有粒子射出 D.左邊界0

26、面內(nèi)沿不同方向射入磁場.若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點分布在三分之一圓周上.不計重力及帶電粒子之間的相互作用.則v2∶v1為 (　　) 圖25-9 A. ■ 方法技巧 (1)圓心的確定方法 ①已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時,可過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖25-10甲所示,P為入射點,M為出射點). 圖25-10 ②已知入射方向、入射點和出射點的位置時,可以過入射點作入射方向的垂線,連接入射點和出射點,作其中垂線,這兩條垂線的交

27、點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示,P為入射點,M為出射點). (2)在磁場中運動時間的確定方法 ①利用軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角θ計算時間:t=T; ②利用軌跡弧長L與線速度v計算時間:t=. 考點三　帶電粒子在磁場中運動的臨界問題 解決帶電粒子在磁場中的臨界問題的關(guān)鍵 (1)以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口,運用動態(tài)思維,尋找臨界點,確定臨界狀態(tài),由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡、定好圓心,建立幾何關(guān)系. (2)尋找臨界點常用的結(jié)論: ①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切. ②當速度v一定時,弧長(或弦長)越長,圓心角越大,則帶電粒子

28、在有界磁場中運動的時間越長. ③當速度v變化時,圓心角越大,運動時間越長. 6 (多選)如圖25-11所示,正三角形ABC區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場(未畫出),磁感應(yīng)強度為B=,△ABC的邊長為L,O為BC邊的中點.大量質(zhì)量為m、速度為v0的粒子從O點沿不同的方向垂直于磁場方向射入該磁場區(qū)域(不計粒子重力),則從AB邊和AC邊射出的粒子在磁場中的運動時間可能為 (　　) 圖25-11 A. 式題 [2016·石家莊調(diào)研] 如圖25-12所示,在xOy平面的第一象限內(nèi),x=4d處平行于y軸放置一個長l=4d的粒子吸收板AB,在AB左側(cè)存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.在

29、原點O處有一粒子源,可沿y軸正方向射出質(zhì)量為m、電荷量為+q的不同速率的帶電粒子,不計粒子的重力. (1)若射出的粒子能打在AB板上,求粒子速率v的范圍; (2)若在點C(8d,0)處放置一粒子回收器,在B、C間放一擋板(粒子與擋板碰撞無能量損失),為回收恰從B點進入AB右側(cè)區(qū)域的粒子,需在AB右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出),求此磁場磁感應(yīng)強度的大小和此類粒子從O點發(fā)射到進入回收器所用的時間. 圖25-12 　帶電粒子在組合場中的運動

30、 熱點一　回旋加速器、質(zhì)譜儀 考向一　質(zhì)譜儀 (1)構(gòu)造:如圖Z8-1所示,由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構(gòu)成. 圖Z8-1 (2)原理:帶電粒子由靜止開始在加速電場中被加速,根據(jù)動能定理得qU=mv2.粒子在磁場中受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),做勻速圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律得qvB=m.由以上兩式可得出需要研究的物理量,如粒子軌道半徑r=. 1 如圖Z8-2所示為質(zhì)譜儀的示意圖.速度選擇器部分的勻強電場的場強為E=1.2×105 V/m,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1=0.6 T;偏轉(zhuǎn)分離器的磁場的磁感應(yīng)強度為B2=0.8 T.已知質(zhì)子質(zhì)量為1.67×10-27 kg,求: (1

31、)能沿直線通過速度選擇器的粒子的速度大小. (2)質(zhì)子和氘核以相同速度進入偏轉(zhuǎn)分離器后打在照相底片上的點之間的距離d. 圖Z8-2 考向二　回旋加速器 (1)構(gòu)造:如圖Z8-3所示,D1、D2是半圓形金屬盒,D形盒的縫隙處接交流電源.D形盒處于勻強磁場中. 圖Z8-3 (2)原理:交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等,粒子經(jīng)電場加速,經(jīng)磁場回旋,由qvB=,可見粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒半徑r決定,與加速電壓無關(guān). 2 [2017·四川綿陽南山中學月考] 回旋加速器的核心部分是真空室中的兩個相距很近的D形金屬盒,

32、把它們放在勻強磁場中,磁場方向垂直于盒面向下,連接好高頻交流電源后,兩盒間的窄縫中能形成勻強電場,帶電粒子在磁場中做圓周運動,每次通過兩盒間的窄縫時都能被加速,直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核H)和α粒子He),比較它們所需的高頻交流電源的周期和引出時的最大動能,下列說法正確的是 (　　) 圖Z8-4 A.加速氚核的交流電源的周期較大;氚核獲得的最大動能較大 B.加速氚核的交流電源的周期較小;氚核獲得的最大動能較大 C.加速氚核的交流電源的周期較大,氚核獲得的最大動能較小 D.加速氚核的交流電源的周期較小;氚核獲得的最大動能較小 熱點二　

33、帶電粒子在組合場中的運動 (1)帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動,實際上是將粒子在電場中的加速與偏轉(zhuǎn),跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運動有效組合在一起,有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn),尋找兩種運動的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)時,粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化,其運動過程則由幾種不同的運動階段組成. (2)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較 垂直進入磁場(磁偏轉(zhuǎn)) 垂直進入電場(電偏轉(zhuǎn)) 情景圖 受力 　FB=qv0B,FB大小不變,方向總指向圓心,方向變化,為變力 　FE=qE,FE大小、方向不變,為恒力 運動 規(guī)律 　勻速圓周運動,r=

34、,T= 　類平拋運動,vx=v0,vy=t,x=v0t,y=t2 運動時間 　t= 　t= 動能 　不變 　變化 3 (18分)[2017·天津卷] 平面直角坐標系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強磁場,第Ⅲ象限存在沿y軸負方向的勻強電場,如圖Z8-5所示.一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v0 沿x軸正方向開始運動,Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍.粒子從坐標原點O離開電場進入磁場,最終從x軸上的P點射出磁場,P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等.不計粒子重力,問: (1)粒子到達O點時速度的大小和方向; (2)電場強度和磁感應(yīng)強度的大小之比. 圖Z8-

35、5 【規(guī)范步驟】 (1)粒子在電場中由Q到O做　　　　運動,設(shè)O點速度v與+x方向夾角為α,Q點到x軸的距離為L,到y(tǒng)軸的距離為2L,粒子的加速度為a,運動時間為t,根據(jù)類平拋運動的規(guī)律,有? 圖Z8-6 x方向:2L=　　　　(2分)? y方向:L=　　　　(2分)? 粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為vy=　　　　(2分)? 由tan α=　　　　(1分)? 解得tan α=　　　　,即α=　　　　(1分)? 粒子到達O點時的速度大小為v=　　　　(2分)? (2)設(shè)電場強度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場中運動的加速度a=　　　　(2分)? 設(shè)磁感應(yīng)強

36、度大小為B,粒子做勻速圓周運動的半徑為R,洛倫茲力提供向心力,有 qvB=　　　　(2分)? 根據(jù)幾何關(guān)系可知R=　　　　(2分)? 聯(lián)立可得=　　　　(2分)? 式題1 (多選)[2017·湖南衡陽一聯(lián)] 如圖Z8-7所示,某帶電粒子由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場加速后,射入水平放置、電勢差為U2的兩塊平行導(dǎo)體板間的勻強電場中,帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入,穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,設(shè)粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離為s(不計重力,不考慮邊緣效應(yīng)).下列說法正確的是 (　　) 圖Z8-7 A.若僅將水平放置的平

37、行板間距增大,則s減小 B.若僅增大磁感應(yīng)強度B,則s減小 C.若僅增大U1,則s增大 D.若僅增大U2,則s增大 式題2 [2017·遼寧實驗中學月考] 如圖Z8-8所示,第一象限內(nèi)存在沿y軸負方向的勻強電場,電場強度大小為E,第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的勻強磁場,其中第二象限磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,第三、四象限磁場磁感應(yīng)強度大小相等.一帶正電的粒子從P(-d,0)點沿與x軸正方向成α=60°角的方向平行于xOy平面入射,經(jīng)第二象限后恰好由y軸上的Q點(圖中未畫出)垂直于y軸進入第一象限,之后經(jīng)第四、三象限重新回到P點,回到P點時速度方向與入射時的方向相同,不計粒子

38、重力,求: (1)粒子從P點入射時的速度v0; (2)第三、四象限磁感應(yīng)強度的大小B'. 圖Z8-8 熱點三　帶電粒子在交變電、磁場中的運動 　　解決帶電粒子在交變電、磁場中的運動問題的基本思路 4 如圖Z8-9甲所示,在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場,變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向,沿y軸正方向電場強度為正).在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0、方向沿y軸正方向的帶負電粒子.已知v0、t0、B0,粒子的比荷為,不計粒子的重力. (1)求t=t0時,粒子

39、的位置坐標; (2)若t=5t0時粒子回到原點,求0~5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離. 圖Z8-9 式題 如圖Z8-10甲所示,M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板,板間距離為d,兩板中央各有一個小孔O、O',且兩小孔正對,在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(未畫出),磁感應(yīng)強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.有一束正離子在t=0時垂直于M板從小孔O射入磁場.已知正離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0,不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響,不計離子所受重力. (

40、1)求磁感應(yīng)強度B0的大小; (2)要使正離子從O'孔垂直于N板射出磁場,求正離子射入磁場時的速度v0的可能值. 圖Z8-10 1.[2017·全國卷Ⅲ] 如圖Z8-11所示,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場.在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ>1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場,此時開始計時,當粒子的速度方向再次沿x軸正向時,求(不計重力): (1)粒子運動的時間; (2)粒子與O點間的距離.

41、 圖Z8-11 2.[2017·江蘇卷] 一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖Z8-12所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為0,經(jīng)加速后,通過寬為L 的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,最后打到照相底片上.已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q,質(zhì)量分別為2m和m,圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運動軌跡.不考慮離子間的相互作用. (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點的最小距離x; (2)在圖中用斜線標出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域,并求該區(qū)域最窄處的寬度d; (3

42、)若考慮加速電壓有波動,在(U0-ΔU)到(U0+ΔU)之間變化,要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊,求狹縫寬度L滿足的條件. 圖Z8-12 3.[2017·昆明期末] 如圖Z8-13所示,在x軸上方存在勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于紙面向外;在x軸下方存在勻強電場,電場方向與xOy平面平行,且與x軸成45°夾角.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點沿y軸正方向射出,一段時間后進入電場,進入電場時的速度方向與電場方向相反;又經(jīng)過一段時間T0,磁場的方向變?yōu)榇?/p>

43、直于紙面向里,大小不變.不計重力. (1)求粒子從P點出發(fā)至第一次到達x軸時所需時間; (2)若要使粒子能夠回到P點,求電場強度的最大值. 圖Z8-13 4.[2017·福建寧德一檢] 在xOy光滑水平面內(nèi)存在著如圖Z8-14所示的電場和磁場,其中第一象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B=0.2 T、方向垂直紙面向里的勻強磁場,第二、四象限內(nèi)電場方向與y軸平行且大小相等、方向相反.質(zhì)量m=2×10-12 kg、電荷量q=1×10-10 C的帶正電小球(大小及

44、重力忽略不計)從第四象限內(nèi)的P(0.3 m,-0.1 m)點由靜止釋放,小球垂直y軸進入第二象限,求: (1)電場的電場強度大小E; (2)小球到達x軸負半軸時的位置坐標. 圖Z8-14 　帶電粒子在疊加場中的運動 熱點一　帶電粒子在疊加場中運動的科技應(yīng)用 裝置 原理圖 規(guī)律 速度選擇器 若qv0B=Eq,即v0=,粒子做勻速直線運動 磁流體發(fā)電機 等離子體射入,受洛倫茲力偏轉(zhuǎn),使兩極板帶正、負電荷,兩極板間電壓

45、為U時穩(wěn)定,q=qv0B,U=v0Bd 電磁流量計 q=qvB,所以v=,所以Q=vS= 霍爾元件 當磁場方向與電流方向垂直時,導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差 考向一　磁流體發(fā)電機 1 (多選)[2017·江蘇泰州中學期中] 圖Z9-1為一利用海流發(fā)電的原理圖,用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道,在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計的金屬板M、N,板長為a,寬為b,板間的距離為d,將管道沿海流方向固定在海水中,在管道中加一個與前、后表面垂直的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,將電阻為R的航標燈與兩金屬板連接(圖中未畫出).海流方向如圖所示,海流速率為v,下

46、列說法正確的是 (　　) 圖Z9-1 A.M板電勢高于N板的電勢 B.發(fā)電機的電動勢為Bdv C.發(fā)電機的電動勢為Bav D.管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左 考向二　電磁流量計 2 為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖Z9-2所示的流量計.該裝置由絕緣材料制成,長、寬、高分別為a、b、c,左、右兩端開口.在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場,在前、后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時,電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積),下列說法中正確的是 (　　)

47、圖Z9-2 A.若污水中正離子較多,則前表面比后表面電勢高 B.若污水中負離子較多,則前表面比后表面電勢高 C.污水中離子濃度越高,電壓表的示數(shù)將越大 D.污水流量Q與U成正比,與a、b無關(guān) 考向三　速度選擇器 3 [2017·廈門一檢] 如圖Z9-3所示是速度選擇器的原理圖,已知電場強度為E、磁感應(yīng)強度為B,電場和磁場相互垂直分布,某一帶電粒子(重力不計)沿圖中虛線水平通過,則該帶電粒子 (　　) 圖Z9-3 A.一定帶正電 B.速度大小為 C.可能沿QP方向運動 D.若沿PQ方向運動的速度大于,將一定向下極板偏轉(zhuǎn) 考向四　霍爾元件 4 (多選)自行車速度計利用

48、霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運動速率.自行車前輪上安裝一塊磁鐵,輪子每轉(zhuǎn)一圈,這塊磁鐵就靠近傳感器一次,傳感器會輸出一個脈沖電壓.圖Z9-4為霍爾元件的工作原理圖.當磁場靠近霍爾元件時,導(dǎo)體內(nèi)定向運動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn),最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差,即為霍爾電勢差.下列說法正確的是 (　　) 圖Z9-4 A.根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B.自行車的車速越大,霍爾電勢差越高 C.圖中霍爾元件的電流I是由正電荷定向運動形成的 D.如果長時間不更換傳感器的電源,霍爾電勢差將減小 ■ 建模點撥 復(fù)合場的科技應(yīng)用以忽略重力為

49、前提,電場力與磁場力動態(tài)平衡,要深刻理解平衡原理.電場方向、磁場方向、電荷電性、入射方向任何一個因素發(fā)生變化,即可導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生變化,切記不可盲目套用. 熱點二　帶電粒子在疊加場中的運動 1.處理帶電粒子在疊加場中的運動問題時,要做到“三個分析”: (1)正確分析受力情況,重點明確重力是否不計和洛倫茲力的方向. (2)正確分析運動情況,常見的運動形式有:勻速直線運動、勻速圓周運動和一般變速曲線運動. (3)正確分析各力的做功情況,主要分析電場力和重力做的功,洛倫茲力一定不做功. 2.帶電粒子在疊加場中的運動分類 (1)靜止或勻速直線運動:當帶電粒子在疊加場中所受合外力為零時,將處于

50、靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài). (2)勻速圓周運動:當帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時,帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動. (3)一般的曲線運動:當帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化,且與初速度方向不在同一條直線上時,粒子做非勻變速曲線運動,這時粒子運動軌跡既不是圓弧,也不是拋物線. (4)分階段運動:帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的疊加場區(qū)域,其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化,其運動過程由幾種不同的運動階段組成. 5 如圖Z9-5所示,位于豎直平面內(nèi)的坐標系xOy,在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B=0.5 T,還

51、有沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E=2 N/C.在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場,并在y>h(h=0.4 m)的區(qū)域有磁感應(yīng)強度大小也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場.一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度,恰好能沿PO做勻速直線運動(PO與x軸負方向的夾角為θ=45°),并從原點O進入第一象限.已知重力加速度g取10 m/s2. (1)求油滴在第三象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比,并指出油滴帶何種電荷; (2)求油滴在P點得到的初速度大小; (3)求油滴在第一象限運動的時間. 圖Z9-5

52、 式題 如圖Z9-6所示,區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強電場,區(qū)域?qū)挾葹閐1,區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強磁場和勻強電場,區(qū)域?qū)挾葹閐2,磁場方向垂直紙面向里,電場方向豎直向下.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點由靜止釋放后水平向右做直線運動,進入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動,從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出,其速度方向改變了60°,重力加速度為g,求: (1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強電場的電場強度E1、E2的大小; (2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小; (3)微粒從P運動到Q的時間. 圖Z9-6

53、 ■ 規(guī)律總結(jié) 關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況 (1)對于微觀粒子,如電子、質(zhì)子、離子等,因為其重力一般情況下與靜電力或磁場力相比太小,可以忽略;而對于一些實際物體,如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當考慮其重力. (2)在題目中有明確說明是否要考慮重力的,按題目要求處理. (3)不能直接判斷是否要考慮重力的,在進行受力分析與運動分析時,要結(jié)合運動狀態(tài)確定是否要考慮重力. 熱點三　有約束環(huán)境的疊加場問題 　　帶電體在疊加場中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下,除受場力外,還受彈力、摩擦力作用,常見的運動形式有直線運動和圓周運動,

54、此時解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況,并注意洛倫茲力不做功的特點,運用動能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運動定律求出結(jié)果. 6 如圖Z9-7所示,一個質(zhì)量m=0.1 g、電荷量q=4×10-4 C的帶正電小環(huán)套在很長的絕緣直棒上,可以沿棒上下滑動.將棒置于正交的勻強電場和勻強磁場內(nèi),E=10 N/C,B=0.5 T.小環(huán)與棒之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度.(g取10 m/s2,小環(huán)電荷量不變) 圖Z9-7 式題 [2017·寧夏銀川一中月考] 如圖Z9-8所示,

55、虛線MN下方空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度B=1 T,豎直面內(nèi)固定一半徑R=1 m的絕緣且粗糙的半圓形軌道BC,該軌道的最高點B恰位于虛線MN上,另一端C的切線方向與水平方向夾角為θ=37°.某一質(zhì)量M=4 kg的帶電物塊以v=1 m/s的速度水平向右飛行,在A點突然爆炸,分成質(zhì)量相等的兩塊,其中一塊以1.2 m/s的速度向相反方向飛出,另一塊(可視為質(zhì)點)在空中運動一段時間后,恰好從B點沿切線方向進入半圓形軌道,沿軌道內(nèi)側(cè)運動至末端C點時速度大小為6 m/s,且剛好能沿切線方向做直線運動.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10

56、 m/s2. (1)求物塊在B點時的速度大小. (2)沿軌道運動的物塊帶何種電荷?電荷量是多少? (3)求物塊在半圓形軌道中克服摩擦力所做的功. 圖Z9-8 1.[2017·全國卷Ⅰ] 如圖Z9-9所示,空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里.三個帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運動,b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運動,c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運動.下列選項正確的是 (　　) 圖Z9-9 A.ma>mb>mc B

57、.mb>ma>mc C.mc>ma>mb D.mc>mb>ma 2.[2016·北京卷] 如圖Z9-10所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,在磁場中做勻速圓周運動.不計帶電粒子所受重力. (1)求粒子做勻速圓周運動的半徑R和周期T; (2)為使該粒子做勻速直線運動,還需要同時存在一個與磁場方向垂直的勻強電場,求電場強度E的大小. 圖Z9-10 3.(多選)[2017·遼寧實驗中學月考] 如圖Z9-11所示,長均為d的兩正對平行金屬板MN、PQ水平放置,板間距離為2d

58、,板間有正交的勻強電場和勻強磁場.一帶電粒子從MP的中點O垂直于電場和磁場方向以v0射入,恰沿直線從NQ的中點A射出;若撤去電場,則粒子從M點射出(粒子重力不計).以下說法正確的是 (　　) 圖Z9-11 A.該粒子帶正電 B.該粒子帶正電、負電均可 C.若撤去磁場,則粒子射出時的速度大小為2v0 D.若撤去磁場,則粒子射出時的速度大小為v0 4.[2017·湖北七市聯(lián)考] 在某空間建立如圖Z9-12所示直角坐標系,并在該空間加上沿y軸負方向、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場和沿某個方向的勻強電場.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q(q>0)的粒子從坐標原點O以初速度v沿x軸正方向射入該空

59、間,粒子恰好能做勻速直線運動.不計粒子重力的影響. (1)求電場強度E的大小和方向; (2)若撤去電場,并改變磁感應(yīng)強度的大小,使得粒子恰好能夠經(jīng)過坐標為(a,0,-a)的點,則改變后的磁感應(yīng)強度B'為多大? (3)若保持磁感應(yīng)強度B不變,將電場強度大小調(diào)整為E',方向調(diào)整為平行于yOz平面且與y軸正方向成某個夾角θ,使得粒子能夠在xOy平面內(nèi)做勻變速曲線運動(類平拋運動)并經(jīng)過坐標為(a,a,0)的點,則E'和tan θ各為多少? 圖Z9-12 　“幾何圓”模型在磁場中的應(yīng)用 題型綜述 通過施加磁場對

60、運動的帶電粒子束進行控制是現(xiàn)代科學研究中常用的技術(shù)手段,也是高考的熱點和難點問題.本文以“幾何圓”為中心,結(jié)合實例闡述解決“放縮圓”“平移圓”“旋轉(zhuǎn)圓”和“磁聚焦”等問題的解題技巧. 應(yīng)考策略 分析解決此類問題的關(guān)鍵在于緊緊抓住發(fā)散粒子束進出有界磁場的常見運動情況特征,構(gòu)建由磁場邊界、粒子速度方向所在直線、圓的半徑和弦(弦的中垂線)及其他輔助線等構(gòu)成的幾何圖形(特別是直角三角形),尋找?guī)缀螆D形中的邊角關(guān)系,靈活選用平面幾何知識分析求解. 1.放縮圓,粒子速度大小不等,方向相同 　　帶電粒子以大小不同、方向相同的速度垂直射入同一勻強磁場中,做圓周運動的半徑隨著速度的增大而增大,圓心在垂

61、直于進入磁場的速度方向的直線上,因此其軌跡為半徑放大的動態(tài)圓,利用放縮的動態(tài)圓,如圖W8-1所示,可以找出臨界狀態(tài)的運動軌跡. 圖W8-1 1 (多選)如圖W8-2所示,垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點是cd邊的中點.一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下,從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0后剛好從c點射出磁場.現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°角的方向、以大小不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法中正確的是(　　) 圖W8-2 A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從cd邊射出磁場 B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)

62、歷的時間是t0,則它一定從ad邊射出磁場 C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從bc邊射出磁場 D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場 2.旋轉(zhuǎn)圓,粒子源發(fā)射的粒子速度大小一定、方向不同 　　速度大小一定、方向不同的帶電粒子進入勻強磁場時,它們在磁場中做勻速圓周運動的半徑均為R,同時可發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心在以入射點P為圓心、半徑為R的圓上.由此我們也可以得到一種確定臨界條件的方法:確定這類粒子在有界磁場中運動的臨界條件時,可以將一半徑為R的圓沿著“軌跡圓心圓”平移,從而探索出臨界條件,如圖W8-3所示,這種方法稱為“平移

63、法”. 圖W8-3 2 (多選)[2015·四川卷] 如圖W8-4所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L=9.1 cm,中點O與S間的距離d=4.55 cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=2.0×10-4 T.電子質(zhì)量m=9.1×10-31 kg,電荷量e=-1.6×10-19 C,不計電子重力.電子源發(fā)射速度v=1.6×106 m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長度為l,則 (　　) 圖W8-4 A.θ=90°時,l=9.1 cm B.θ=60°

64、時,l=9.1 cm C.θ=45°時,l=4.55 cm D.θ=30°時,l=4.55 cm 3.平移圓,粒子速度大小相同,方向相同,但入射點在一條直線上移動 粒子發(fā)射速度大小和方向不變,則軌跡半徑相同;入射點沿一直線移動時,軌跡圓在平移,但圓心在同一直線上,如圖W8-5所示. 圖W8-5 3 (多選)如圖W8-6所示,在Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場,磁場方向分別垂直于紙面向外和向里,AD、AC邊界的夾角∠DAC=30°,邊界AC與邊界MN平行,Ⅱ區(qū)域?qū)挾葹閐.質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子可在邊界AD上的不同點射入,入射速度垂直AD且垂直磁場,若入射速度大小

65、為,不計粒子重力,則 (　　) 圖W8-6 A.粒子在磁場中的運動半徑為 B.粒子從距A點0.5d處射入,不會進入Ⅱ區(qū) C.粒子從距A點1.5d處射入,在Ⅰ區(qū)內(nèi)運動的時間為 D.能夠進入Ⅱ區(qū)域的粒子,在Ⅱ區(qū)域內(nèi)運動的最短時間為 4.磁聚焦問題 當圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等時,存在兩條特殊規(guī)律: 規(guī)律一:帶電粒子從圓形有界磁場邊界上某點射入磁場,如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等,則粒子的出射速度方向與圓形磁場上入射點的切線方向平行,如圖W8-7甲所示. 規(guī)律二:平行射入圓形有界磁場的相同帶電粒子,如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等,則所有粒子都從磁場邊界上的同一點射出

66、,并且出射點的切線與入射速度方向平行,如圖乙所示. 圖W8-7 4 電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從坐標原點O處沿xOy平面射入第一象限,射入時速度方向不同,速度大小均為v0,如圖W8-8所示.現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,若這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上,熒光屏與y軸平行,求: (1)熒光屏上亮線的長度; (2)所加磁場范圍的最小面積. 圖W8-8 [導(dǎo)思] ①要滿足這些電子穿過磁場后都能垂直射到熒光屏MN上,即均平行于x軸射向熒光屏,可用以上哪條規(guī)律?②如何理解所加磁場范圍的最小面積? 式題 真空中有一半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直于紙面向里,Ox為過邊界上O點的切線,如圖W8-9所示.從O點在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v的電子,設(shè)電子間相互作用忽略,且電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r.已知電子的電荷量為e,質(zhì)量為m. (1)速度方向分別與Ox方向成60°和90°角的電子在磁場中的運動時間分別為多少? (