備戰(zhàn)2019年高考物理 考點一遍過 考點67 光的折射和全反射(含解析)

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1、光的折射和全反射 1.折射現象 光從一種介質斜射進入另一種介質時傳播方向改變的現象。 2.折射定律 (1)內容:如圖所示,折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法線的兩側;入射角的正弦與折射角的正弦成正比。 (2)表達式:。 (3)在光的折射現象中,光路是可逆的。 3.折射率 (1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量。 (2)定義式:。 (3)計算公式:,因為v

2、1)條件:①光從光密介質射入光疏介質。 ②入射角大于或等于臨界角。 (2)現象:折射光完全消失,只剩下反射光。 5.臨界角:折射角等于90°時的入射角,用C表示,sin C=。 6.光的色散 (1)光的色散現象:含有多種顏色的光被分解為單色光的現象。 (2)光譜:含有多種顏色的光被分解后,各種色光按其波長的有序排列。 (3)光的色散現象說明: ①白光為復色光; ②同一介質對不同色光的折射率不同,頻率越大的色光折射率越大; ③不同色光在同一介質中的傳播速度不同,波長越短,波速越慢。 (4)棱鏡 ①含義:截面是三角形的玻璃儀器,可以使光發(fā)生色散,白光的色散表明各色光在同一介

3、質中的折射率不同。 ②三棱鏡對光線的作用:改變光的傳播方向,使復色光發(fā)生色散。 7.折射定律的理解與應用 解決光的折射問題的一般方法: (1)根據題意畫出正確的光路圖。 (2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系,確定入射角和折射角。 (3)利用折射定律建立方程進行求解。 8.玻璃磚對光路的控制 兩平面平行的玻璃磚,出射光線和入射光線平行,且光線發(fā)生了側移,如圖所示。 9.三棱鏡對光路的控制 (1)光密三棱鏡:光線兩次折射均向底面偏折,偏折角為δ,如圖所示。 (2)光疏三棱鏡:光線兩次折射均向頂角偏折。 (3)全反射棱鏡(等腰直角棱鏡),如圖所示。 ①當光線

4、從一直角邊垂直射入時,在斜邊發(fā)生全反射,從另一直角邊垂直射出(如圖甲)。 ②當光線垂直于斜邊射入時,在兩直角邊發(fā)生全反射后又垂直于斜邊射出(如圖乙),入射光線和出射光線互相平行。 特別提醒:不同顏色的光的頻率不同,在同一種介質中的折射率、光速也不同,發(fā)生全反射現象的臨界角也不同。 10.全反射現象的理解與應用 (1)在光的反射和全反射現象中,均遵循光的反射定律;光路均是可逆的。 (2)當光射到兩種介質的界面上時,往往同時發(fā)生光的折射和反射現象,但在全反射現象中,只發(fā)生反射,不發(fā)生折射。當折射角等于90°時,實際上就已經沒有折射光了。 (3)全反射現象可以從能量的角度去理解:當光由光

5、密介質射向光疏介質時,在入射角逐漸增大的過程中,反射光的能量逐漸增強,折射光的能量逐漸減弱,當入射角等于臨界角時,折射光的能量已經減弱為零,這時就發(fā)生了全反射。 11.光的折射、全反射中的三個“一” 一個規(guī)律:光的折射定律 一個概念:折射率 一個條件:全反射的條件 12.解答全反射類問題的技巧 (1)解答全反射類問題時,要抓住發(fā)生全反射的兩個條件: 一是光必須從光密介質射入光疏介質, 二是入射角大于或等于臨界角。利用好光路圖中的臨界光線,準確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關鍵,且在作光路圖時盡量與實際相符,這樣更有利于問題的分析。 (2)解答光的折射、全反射問題時抓好

6、兩個關鍵點 ①準確作出光路圖 ②利用幾何關系確定光路中的邊、角關系,找準入射角和折射角。 (2018·河北省武邑中學高三下學期開學考試)如圖所示,ABCD是一個長為a,高為b的容器,左壁距離底部為d的位置有一個點光源S。底部有一平面鏡給容器灌滿某種透明液體,在容器右上角B附近可以觀察到兩個光點其中一個光點在原來光源的位置,另一個在原光源的上方。 (1)作出觀察到光點在原位置時的光路圖; (2)求這種適明液體的折射率 【參考答案】(1)光路見解析 (2) 【詳細解析】(1)作圖要求:a.標出法線ON1和BN2;b.光線的傳播路徑用帶箭頭的實線表示,其他線條用虛線表

7、示。 (2)如光路圖所示,有幾何知識得: sinθ1= sinθ2= 所以這種透明液體的折射率為 【名師點睛】本題要利用對稱性作出平面鏡所成的像,點光源發(fā)出的光好像從虛像發(fā)出的。運用幾何知識求入射角的正弦和折射角的正弦是關鍵。 1.(2018·河南省鄭州一中高二下期期末復習)蝴蝶的翅膀在沿光的照射下呈現出閃亮耀眼的藍色光芒,這是因為光照射到翅膀的鱗片上發(fā)生了干涉,電子顯微鏡下鱗片結構的示意圖如圖所示,一束光以入射角從點入射,經過折射和反射后從點出射,設鱗片的折射率為,厚度為,兩片之間空氣層厚度為。取光在空氣中的速度為,求光從到所需的時間。 【答案】 【解析】設光

8、在鱗片中的折射角為,根據折射定律有 在鱗片中傳播的路程 傳播速度 傳播時間 解得 同理,在空氣中的傳播時間 則 2.如圖所示,一個立方體玻璃磚的邊長為a,折射率n=1.5,立方體中心有一個小氣泡。為使從立方體外面各個方向都看不到小氣泡,必須在每個面上都貼一張紙片,則每張紙片的最小面積為多少? 【答案】S=πr2= 【解析】設紙片的最小半徑為r,玻璃磚的臨界角為C,則 C a/2 r sin C= r=tan C 解得r= 則最小面積S=πr2= 如圖所示,MN是空氣與某種液體的分界面,一束紅光由空氣射到分界面,一部分光被反射,一部分光進入液

9、體中。當入射角是45°時,折射角為30°。以下說法正確的是 A.反射光線與折射光線的夾角為120° B.該液體對紅光的折射率為 C.該液體對紅光的全反射臨界角為45° D.當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面,折射角也是30° 【參考答案】C 【詳細解析】根據光的反射定律可知,反射角為45°,則反射光線與折射光線的夾角為105°,選項A錯誤;該液體對紅光的折射率為,選項B錯誤;該液體對紅光的全反射臨界角為:,選項C正確;因為紫光的折射率大于紅光,故當紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面,折射角小于30°,選項D錯誤;故選C。 1.(2018·廣東省廣州市高三12月調研測試)

10、如圖,高度為l的玻璃圓柱體的中軸線為MN,一束光以入射角45°從M點射入,在側面恰好發(fā)生全反射。已知光在真空中傳播速度為c,求: (1)該玻璃的折射率; (2)這束光通過玻璃圓柱體的時間。 【答案】(1) (2) 【解析】(1)如圖,光線從M入射時,在P點剛好發(fā)生全反射,設玻璃的折射率為n,全反射臨界角為C,由 又sinC=1/n 解得 (2)設光在玻璃中的傳播速度v,時間為t,則: 又v=c/n 可得 2.(2018·河北省唐山市第一中學高二下學期期中考試)如圖所示,截面為直角三角形ABC,∠B=30°,斜邊AB=a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所

11、在的平面內,一條光線在距A點為a/8處的M點垂直AC射入棱鏡,不考慮光線在AC面的反射,光線從棱鏡的BC邊的P點射出(P點未標出)。求: (1)光從棱鏡射出時的射出點P距B多遠; (2)從P點射向空氣的光的方向。 【答案】(1) (2)見解析 【解析】(1)作出光路圖,如圖所示 由圖可知光線在N點的入射角, 設發(fā)生全反射的臨時界角為C,則,得 由圖可知,光在N點全反射,,故光在P點的入射角為30° 設在P點的折射角為,有, 解得 由幾何關系知,, 在三角形QPB中有,故 (2)光在P點處折射角為45°,光線經反射后入射到AB面的Q點,恰好與AB面垂直,故經

12、過Q點再次反射的光線回到P點,再次折射,入射角仍為30°,有 綜上所述:有兩束光從P點射出,分別為與BC面成45°斜向右上、與BC面成45°斜向左上 【名師點睛】本題是折射定律與幾何知識的綜合應用,正確判斷光線能否發(fā)生全反射是關鍵,要掌握全反射的條件:光從光密介質射入光疏介質,入射角大于臨界角,靈活運用幾何知識解決物理問題。 1.(2018·福建省廈門市湖濱中學高二下學期期中考試)已知一束單色光在水中的速度是真空中的3/4,則 A.這束光在水中的波長為真空中的3/4 B.這束光在水中的頻率為真空中的3/4 C.對這束光,水的折射率為3/4 D.從水中射向水面的光線,一定可

13、以進入空氣 2.(2018·北京市昌平區(qū)臨川育人學校高二下學期第二次月考)如圖所示,一束可見光射向半圓形玻璃磚的圓心O,經折射后分為兩束單色光a和b。下列判斷不正確的是 A.玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率 B.a光的頻率大于b光的頻率 C.在真空中a光的波長大于b光的波長 D.a光光子能力小于b光光子能量 3.光從介質1通過兩種介質的交界面進入介質2的光路如圖所示。下列論述:①光在介質1中的傳播速度較大;②光在介質2中的傳播速度較大;③光從介質1射向兩種介質的交界面時,可能發(fā)生全反射現象;④光從介質2射向兩種介質的交界面時,可能發(fā)生全反射現象。其中正確的是 A.只有

14、①③正確 B.只有①④正確 C.只有②③正確 D.只有②④正確 4.(2018·福建長樂高級中學高二下學期期末考試)如圖所示,ABC為一玻璃三棱鏡的截面,一束光線MN垂直于AB面射入,在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出,則 A.由BC面射出的紅光更偏向AB面 B.由BC面射出的紫光更偏向AB面 C.若MNB變小,最先從AC面透出的是紅光 D.若MNB變小,最先從AC面透出的是紫光 5.有經驗的捕魚人都知道,如果在岸上把魚槍射向水中的目標是射不中魚的,這是因為魚反射的光在通過水面時發(fā)生了折射的緣故。不考慮頻率不同對折射率的影響,下列說法正確的是

15、A.要讓魚槍射中魚,必須瞄準魚的上方發(fā)射 B.如果用高能激光筆照射水中的魚,那么只要對準魚在水中的像即可照到魚 C.捕魚人在岸上不同的位置看到的魚的位置不變 D.由于全反射現象,人只要離開魚一定的水平距離,魚反射出的光不可能到達捕魚人 6.(2018·山東省樂陵一中高三2月理綜)如圖所示,兩種單色光,平行地射到平板玻璃上,經平板玻璃后射出的光線分別為光線穿過玻璃板側移量較大,下列說法正確的是 A.光線a進入玻璃后的傳播速度小于光線b進入玻璃后的傳播速度 B.光線a的折射率比光線b的折射率小,光線a的波長比光線b的波長大 C.若光線b能使某金屬產生光電效應,光線a也一定能使該金

16、屬產生光電效應 D.光線a的頻率的比光線b的頻率高,光線a光子電量比光線b光線光子能量大 7.如圖是在高山湖泊邊拍攝的一張風景照片,湖水清澈見底,近處湖面水下的景物(石塊、砂礫等)都看得很清楚,而遠處則只看到對岸山峰和天空彩虹的倒影,水面下的景物則根本看不到。下列說法中正確的是 A.遠處山峰的倒影非常清晰,是因為山峰的光線在水面上發(fā)生了全反射 B.光線由水射入空氣,光的波速變大,波長變小 C.遠處水面下景物的光線射到水面處,入射角很大,可能發(fā)生了全反射,所以看不見 D.近處水面下景物的光線到水面處,入射角較小,反射光強而折射光弱,因此有較多的能量射出水面而進入人眼睛中 8.(

17、2018·河南省鄭州市第106中學高二下學期期中考試)如圖所示,一束紅光和一束藍光平行入射到三棱鏡上,經三棱鏡折射后會聚于光屏M上的一點N,這兩束單色光分別用a、b表示。對于這兩束光的顏色以及在玻璃中的傳播速度,下列說法中正確的是 A.a為紅光,在玻璃中的傳播速度小于b光 B.a為藍光,在玻璃中的傳播速度小于b光 C.b為紅光,在玻璃中的傳播速度大于a光 D.b為藍光,在玻璃中的傳播速度大于a光 9.一束白光從頂角為的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后,在屏P上可得到彩色光帶,如圖所示,在入射角i逐漸減小到零的過程中,假如屏上的彩色光帶先后全部消失,則 A.紅光最先消失

18、,紫光最后消失 B.紫光最先消失,紅光最后消失 C.紫光最先消失,黃光最后消失 D.紅光最先消失,黃光最后消失 10.(2018·北京市東城區(qū)宏志中學高二下學期期中考試)一束光線從折射率為的玻璃射向空氣,入射角為。下列四幅光路圖中正確的是 A. B. C. D. 11.打磨某剖面如圖所示的寶石時,必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切割在θ1<θ<θ2的范圍內,才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況),則下列判斷正確的是

19、 A.若θ>θ2,光線一定在OP邊發(fā)生全反射 B.若θ>θ2,光線會從OQ邊射出 C.若θ<θ1,光線會從OQ邊射出 D.若θ<θ1,光線會在OP邊發(fā)生全反射 12.(2018·北京市大興區(qū)高二下學期期末質量抽測)如圖所示,一細束平行光經玻璃三棱鏡折射后分解為互相分離的a、b、c三束單色光。比較a、b、c三束光,可知 A.當它們在真空中傳播時,a光的速度最大 B.當它們在玻璃中傳播時,c光的速度最大 C.若它們都從玻璃射向空氣,c光發(fā)生全反射的臨界角最大 D.若它們都能使某種金屬產生光電效應,c光照射出的光電子最大初動能最大 13.圓形玻璃磚的橫截面如圖所示,O點為

20、圓心,OO′為直徑MN的垂線,足夠大的光屏PQ與直徑MN垂直并接觸于N點,已知半圓形玻璃磚的半徑R=10 cm,折射率,一細束激光沿半徑方向射向圓心O點,入射光線與OO′夾角θ=30°,光屏PQ上出現兩個光斑,則這兩個光斑之間的距離為 A.cm B.cm C.cm D.cm 14.(2018·吉林省長春外國語學校高二下學期期末考試)如圖所示,放在空氣中的平行玻璃磚,表面M與N平行,一束光射到表面M上(光束不與M平行), ①如果入射角大于臨界角,光在表面M即發(fā)生反射。 ②無論入射角多大,光在表面M也不會發(fā)生全反射。 ③可能在表面N發(fā)生全反射

21、。 ④由于M與N平行,光只要通過M,則不可能在表面N發(fā)生全反射。 則上述說法正確的是 A.①③ B.②③ C.③ D.②④ 15.如圖所示,S是紅光與藍光的固定的復色光源,發(fā)出一條細光束沿橫截面為半圓形透明圓柱體圓心O的方向射入,經圓柱后打在光屏上的P點?,F把玻璃磚繞過O點垂直紙面軸逆時針轉30°角,則可能 A.在P的上側出現兩個光點,靠近P的是紅光 B.在P的下側出現兩個光點,靠近P的是紅光 C.在P的上側出現一個復色光點 D.在P的下側只有一個紅色光點 16.劣質的玻璃中往往含有空氣泡,這些空氣泡

22、看上去比較亮,對這一現象有以下不同的解釋,其中正確的是 A.空氣泡對光線有會聚作用,因而較亮 B.空氣泡對光線有發(fā)散作用,因而較亮 C.從空氣泡到達玻璃的界面處的光一部分發(fā)生全反射,因而較亮 D.從玻璃到達空氣泡的界面處的光一部分發(fā)生全反射,因而較亮 17.如圖所示,實線為空氣和水的分界面,一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(Ol點在分界面上,圖中Ol點和入射光線都未畫出)射向水中,折射后通過水中的B點。圖中O點為A、B連線與分界面的交點。下列說法正確的是 A.Ol點在O點的右側 B.藍光從空氣中射入水中時,速度變小 C.若沿AOl方向射向水中的是—束紫光,則折射光線有可能

23、通過B點正下方的C點 D.若沿AOl方向射向水中的是—束紅光,則折射光線有可能通過B點正上方的D點 E.若藍光沿AO方向射向水中,則折射光線有可能通過B點正上方的D點 18.彩虹是由陽光進入水滴,先折射一次,然后在水滴的背面反射,最后離開水滴時再折射一次形成的。形成示意圖如圖所示,一束白光L由左側射入雨滴,a、b是白光射入雨滴后經過一次反射和兩次折射后的其中兩條出射光(a、b是單色光)。下列關于a光與b光的說法中正確的是 A.雨滴對a光的折射率大于對b光的折射率 B.a光在雨滴中的傳播速度小于b光在雨滴中的傳播速度 C.a光、b光在雨滴中傳播的波長都比各自在真空中傳播的波長要長

24、 D.若a光、b光在同一介質中,以相同的入射角由介質射向空氣,若b光能夠發(fā)生全反射,則a光也一定能夠發(fā)生全反射 19.如圖所示,真空中有一個半徑為R、質量分布均勻的玻璃球。頻率為γ的細光束在空中沿直線BC傳播,于C點經折射進入玻璃球,并在玻璃球表面的D點又經折射進入真空中,已知∠COD=120°,玻璃球對該激光的折射率為,則下列說法中正確的是(設c為真空中的光速) B 1200 D O C A.激光束的入射角a=60° B.改變入射角α的大小,細激光束可能在玻璃球的內表面發(fā)生全反射 C.光子在射入玻璃球后,光的頻率變小 D.此激光束在玻璃中的波長為 E.從C點射入玻

25、璃球的激光束,在玻璃球中不經反射傳播的最長時間為 20.(2018·云南省文山西疇縣二中高三下學期五月份考試)為從軍事工事內部觀察到外面的目標,在工事壁上開一長方形孔。設工事壁厚d=34.64 cm,孔的寬度L=20 cm,孔內嵌入折射率n=的玻璃磚如圖所示,試問: (1)嵌入玻璃磚后,工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少? (2)要想使外界180°范圍內景物全被觀察到,應嵌入多大折射率的玻璃磚? 21.有一頂角為直角的玻璃磚,放在空氣中,一光束斜射入玻璃磚的一個側面,如圖所示,然后投射到它的另一個側面。若該玻璃磚全反射臨界角為42°,問: (1)這束光線能否從另一側面射

26、出? (2)若光線能從側面射出,玻璃磚折射率應滿足何條件? 22.(2018·河北省邢臺市高二下期中考試)橫截面為等腰三角形ABC的透明介質,為BC中點,位于截面所在平面內的一束光線自O點入射,如圖所示,折射光線第一次到達AB邊時恰好發(fā)生全反射,且在AB邊的入射光線和反射光線恰好垂直。已知θ=15o,BC邊長為2L,光在真空中的速度為c。求: (1)該介質對該光線的折射率n和光線從BC面入射時的入射角i; (2)光線從射入BC面到發(fā)生第一次全反射所用的時間(可用三角函數表示)。 23.如圖所示,MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚,其邊長MN=30 cm。一束激光AB射到玻璃

27、磚的MQ面上(入射點為B)進入玻璃磚后在QP面上的F點(圖中未畫出)發(fā)生全反射,恰沿DC方向射出。其中B為MQ的中點,∠ABM=30°,PD=7.5 cm,∠CDN=30°。 (1)畫出激光束在玻璃磚內的光路示意圖,求出QP面上的反射點F到Q點的距離QF; (2)求出該玻璃磚的折射率; (3)求出激光束在玻璃磚內的傳播速度(真空中光速c=3×108 m/s)。 24.(2018·天津卷)氫原子光譜在可見光區(qū)域內有四條譜線,都是氫原子中電子從量子數n>2的能級躍遷到n=2的能級發(fā)出的光,它們在真空中的波長由長到短,可以判定 A.對應的前后能級之差最小 B.同一介質對的折射率最

28、大 C.同一介質中的傳播速度最大 D.用照射某一金屬能發(fā)生光電效應,則也一定能 25.(2017·北京卷)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光,則光束a可能是 A.紅光 B.黃光 C.綠光 D.紫光 26.(2017·天津卷)明代學者方以智在《陽燧倒影》中記載:“凡寶石面凸,則光成一條,有數棱則必有一面五色”,表明白光通過多棱晶體折射會發(fā)生色散現象。如圖所示,一束復色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b,下列說法正確的是 A.若增大入射角i,則b光先消失 B.在

29、該三棱鏡中a光波長小于b光 C.a光能發(fā)生偏振現象,b光不能發(fā)生 D.若a、b光分別照射同一光電管都能發(fā)生光電效應,則a光的遏止電壓低 27.(2016·四川卷)某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n。如圖甲所示,O是圓心,MN是法線,AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑。該同學測得多組入射角i和折射角r,做出sin i–sin r圖象如圖乙所示。則 A.光由A經O到B,n=1.5 B.光由B經O到A,n=1.5 C.光由A經O到B,n=0.67 D.光由B經O到A,n=0.67 28.(2015·重慶卷)虹和霓是太陽光在水珠內分別經過一次和兩次反射

30、后出射形成的,可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶,光路如題圖所示。M、N、P、Q點的顏色分別為 A.紫、紅、紅、紫 B.紅、紫、紅、紫 C.紅、紫、紫、紅 D.紫、紅、紫、紅 29.(2014·北京卷)以往,已知材料的折射率都為正值(n>0)。現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料,其折射率可以為負值(n<0),稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足sin i/sin r=n,但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)。若該材料對于電磁波的折

31、射率n=1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是 30.(2018·新課標全國I卷)如圖,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30°,一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點射出,其折射角為60°,則玻璃對紅光的折射率為_____。若改用藍光沿同一路徑入射,則光線在D點射出時的折射射角______(“小于”“等于”或“大于”)60°。 31.(2018·新課標全國III卷)如圖,某同學在一張水平放置的白紙上畫了一個小標記“·”(圖中O點),然后用橫截面為等邊三角形ABC的三棱鏡壓在這個標記上,小標記位于AC邊上。D位于AB邊上,過D點做AC邊的垂線交AC于F。該同學在D點

32、正上方向下順著直線DF的方向觀察。恰好可以看到小標記的像;過O點做AB邊的垂線交直線DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱鏡的折射率。(不考慮光線在三棱鏡中的反射) 32.(2018·新課標全國II卷)如圖,是一直角三棱鏡的橫截面,,,一細光束從BC邊的D點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。不計多次反射。 (1)求出射光相對于D點的入射光的偏角; (2)為實現上述光路,棱鏡折射率的取值應在什么范圍? 33.(2017·江蘇卷)人的眼球可簡化為如圖所示的模型,折射率相同、半徑不同的兩個球體共軸,平行光

33、束寬度為D,對稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球,會聚在軸線上的P點。取球體的折射率為,且D=R,求光線的會聚角α。(示意圖未按比例畫出) 34.(2017·新課標全國Ⅰ卷)如圖,一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體,O點為球心;下半部是半徑為R、高位2R的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。 35.(2017·新課標全國Ⅱ卷)一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長為l的正方形;容器內裝滿某種透明液體,過容器中心軸DD′、垂直于左右兩側面的

34、剖面圖如圖所示。容器右側內壁涂有反光材料,其他內壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點光源,已知由液體上表面的D點射出的兩束光線相互垂直,求該液體的折射率。 36.(2017·新課標全國Ⅲ卷)如圖,一半徑為R的玻璃半球,O點是半球的球心,虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)。已知玻璃的折射率為1.5。現有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內表面反射后的光線)。求 (1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值; (2)距光軸的入射光線經球面折射后與光軸的交點到O點的距離。 37.(2016·海南卷)如圖,半徑為R的半球形

35、玻璃體置于水平桌面上,半球的上表面水平,球面與桌面相切于A點。一細束單色光經球心O從空氣中攝入玻璃體內(入射面即紙面),入射角為45°,出射光線射在桌面上B點處。測得AB之間的距離為。現將入射光束在紙面內向左平移,求射入玻璃體的光線在球面上恰好發(fā)生全反射時,光束在上表面的入射點到O點的距離。不考慮光線在玻璃體內的多次反射。 38.(2016·全國新課標全國Ⅰ卷)如圖,在注滿水的游泳池的池底有一點光源A,它到池邊的水平距離為3.0 m。從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角,水的折射率為。 (1)求池內的水深; (2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上,他

36、的眼睛到地面的高度為2.0 m。當他看到正前下方的點光源A時,他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°。求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結果保留1位有效數字)。 39.(2016·全國新課標全國Ⅲ卷)如圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內,有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點,該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點。求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角。 40.(2015·山東卷)半徑為R、介質折射率為n的透明圓柱體,過其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在平面內的一細束光線,以角i0由O點入射,折

37、射光線由上邊界的A點射出。當光線在O點的入射角減小至某一值時,折射光線在上邊界的B點恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點間的距離。 41.(2014·新課標全國Ⅰ卷)一個半圓形玻璃磚,某橫截面半徑為R的半圓,AB為半圓的直徑。O為圓心,如圖所示,玻璃的折射率為。 (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面,若光線到達上表面后,都能從該表面射出,則入射光束在AB上的最大寬度為多少? (2)一細束光線在O點左側與O相距處垂直于AB從下方入射,求此光線從玻璃磚射出點的位置。 【名師點睛】解決本題的關鍵要明確光的頻率與介質無關,光在其他介質中的傳播速度比在真空中的速度小。要掌握全反射的

38、條件,并能用來分析實際問題。 2.ACD【解析】因為玻璃對a光的偏折程度大于b光,所以玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率,A錯誤;折射率大,頻率大,所以a光的頻率大于b光的頻率,根據知,在真空中,a光的波長小,B正確C錯誤;根據知,a光的光子能量大于b光的光子能量,D錯誤。故選ACD。 3.B【解析】光從介質1進入介質2的光路如圖,入射角大于折射角,即從光疏介質入射到光密介質,所以光線在介質1中傳播速度較大,①對②錯。光線從光密到光疏介質可能發(fā)生全反射即從介質2到介質1,③錯④對,對照選項B對。 4.BC【解析】在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出時,所有光線在BC面上的入射角相等,由于玻

39、璃對紅光的折射最小,對紫光的折射率最大,根據折射定律得到,在BC面上的折射角紅光的最小,紫光的最大,則由BC面射出的紫光更偏向AB面,故A錯誤,B正確。若∠MNB變小,在AC面入射角減小,由于紅光的臨界角最大,當入射角減小,最先不發(fā)生全反射,最先從AC面透出,故C正確,D錯誤。故選BC。 【名師點睛】本題考查折射定律和全反射條件的理解和應用能力。對于七種色光的折射率、臨界角等關系可根據光的色散、干涉等實驗結果進行記憶。 5.B【解析】岸上的人看水中的魚,看到的魚的像是淺一點,應該偏向下點才能讓魚槍射中魚,選項A錯誤;激光照射水中的魚,遵守折射定律,只要對準魚在水中的像即可照到魚,選項B正確

40、;在岸上不同位置看到的魚的像位置是不同的,選項C錯誤;魚能夠看到水中180°范圍內的物體,所以不論人離開魚多遠,人都能看到魚,選項D錯誤。 的速度相同,都是c,由公式得知,光線a進入玻璃后的傳播速度大于光線b進入玻璃后的傳播速度,故A錯誤。C、光線a的折射率比光線b的折射率小,光線a的頻率小于光線b的頻率,光線b能使某金屬產生光電效應,光線a不一定能使該金屬產生光電效應,故C錯誤。D、光線a的頻率的比光線b的頻率低,而光子的能量與頻率成正比,則光線a光子能量比光線b光線光子能量小故D錯誤。故選B。 【名師點睛】本題是兩種單色光各個物理量的比較,可用紅光與紫光進行類比,根據光的色散、干涉等實

41、驗結果記住七種色光各量的關系,可提高解題速度。 7.C【解析】山峰的光線在水面上發(fā)生了反射,逆著反射光線可以看到清晰的倒影;全反射只有光從光密介質射入光疏介質時才可能發(fā)生,故A錯誤。光線由水射入空氣,折射率減小,光的波速變大,而頻率不變,由波速公式知波長變大,故B錯誤。遠處水面下景物的光線射到水面處(從光密介質射向光疏介質),入射角很大,當入射角大于等于全反射臨界角時能發(fā)生全反射,光線不能射出水面,因而看不見,故C正確。近處水面下景物的光線到水面處,入射角越小,越不易發(fā)生全反射,反射光越弱而折射光越強,射出水面而進入人眼睛中能量越少,故D錯誤。故選C。 【名師點睛】本題是光的色散問題

42、,在七種色光中紫光的折射率最大,紅光的折射率最小,同樣條件下,紫光的偏折角最大,紅光的偏折角最小??山Y合光的色散實驗結果進行記憶。 9.B【解析】光線經AB面折射后射到AC面上,隨入射角i逐漸減小到零的過程中,設到AC面上的入射角逐漸變大;根據可知,紫光的臨界角最小,故紫光首先發(fā)生全反射從屏上消失,紅光的臨界角最小,最后從屏上消失,故選B。 10.A【解析】光從玻璃進入空氣可能發(fā)生全反射,根據全反射臨界角公式可計算出,臨界角小于入射角,所以發(fā)生全反射,A正確。 11.D【解析】發(fā)生全反射的條件是光從光密介質射入光疏介質且入射角大于臨界角。從MN邊垂直入射,由幾何關系可知光線射到PO邊上時

43、的入射角;根據條件θ在θ1<θ<θ2的范圍內,才能使從MN邊垂直入射的光線,在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射,說明臨界角C的范圍為:。若θ>θ2,光線在PO上入射角,故光線在OP邊一定不發(fā)生全反射,會從OP邊射出,故選項AB均錯誤。若θ<θ1,,故光線在OP邊會發(fā)生全反射,根據幾何關系可知光線OQ邊上入射角較大,光線會在OQ邊發(fā)生全反射,故選項C錯誤,選項D正確。故選D。 12.D【解析】通過各種色光折射光線,比較出折射率,從而知道各種色光的頻率大小,然后根據公式、、分析解題。光在真空中傳播的速度相等,都等于光速,A錯誤;三種色光,c的偏折程度最大,知c的折射率最大,a的折射率最小,則c的頻率最

44、大,a的頻率最小,根據公式可得在玻璃中傳播時a光的速度最大,B錯誤;根據可得a光的臨界角最大,C錯誤;根據光電效應方程,頻率越大,照射出光電子的最大初動能越大,所以c光照射出的光電子最大初動能最大,D正確。 13.C【解析】畫出如圖光路圖, 光線在O點發(fā)射反射和折射,其中反射角為30°,則反射點P距離N點的距離為;根據光的折射定律可得:,解得,則射到PQ上的點距離N點的距離為:,則這兩個光斑之間的距離為;故選C。 【名師點睛】解決本題的關鍵是掌握全反射的條件,靈活運用光路的可逆性分析玻璃磚的光學特性。 15.BD【解析】由于紅光的折射率小于藍光,故從玻璃磚中折射出的光線在P的下

45、側出現兩個光點,靠近P的是紅光,選項A錯誤、B正確;如果入射角大于藍光的臨界角小于紅光的臨界角,藍光發(fā)生全反射而紅光射出,此時在P的下側只有一個紅色光點,選項C錯誤、D正確。 16.D【解析】玻璃中的空氣泡看上去比較亮是全反射的緣故,發(fā)生全反射的條件是光從光密媒質射入光疏媒質,故D正確。 20.(1)120° (2)折射率為2的玻璃磚 【解析】(1)光路圖如圖所示,由折射定律得n=, 由幾何關系得sinθ2=, 由以上兩式解得θ1=60°,θ2=30°, 則視野的最大張角為θ=2θ1=120° (2)為使外界180°范圍內的景物全被觀察到,則當θ1=90°時,θ2=30°

46、, 因n′=, 解得玻璃磚的折射率應為n′=2 【名師點睛】本題為光的折射和全反射在軍事上的應用,應作出光路圖,找到邊緣光線,利用光學規(guī)律和幾何關系解答。 21.(1)不能 (2)n< (2)因總小于臨界角,要在另一側面能射出,也應小于臨界角 即45° 這就要求玻璃折射率n滿足=sin C>sin 45°=,故解出n< 22.(1) 45o (2) 【解析】(1)根據全反射規(guī)律可知,光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C,由折射定律得 代入數據得: 得 設光線在BC面上的折射角為,由幾何關系得 根據光的折射定律

47、 由以上各式解得:; (2)在中,根據正弦定理 設所用時間為t,光線在介質中的速度為v,得 由以上各式解得:。 23.(1)如圖, QF=20 cm (2) (3) m/s 【解析】(1)光路示意圖如圖所示,反射點為F 由幾何關系得 代入數據得QF=20 cm (2)由(1)的計算得, 得sin r=0.6 由折射定律得 (3)由得激光束在玻璃磚內的傳播速度m/s 【名師點睛】光的波長越大,頻率越小,同一介質對其的折射率越小,光子的能量越小。 25.D【解析】根據題意作出完整光路圖,如圖所示,a光進入玻璃磚時光線偏折角較大,根據光的折

48、射定律可知玻璃磚對a光的折射率較大,因此a光的頻率應高于b光,故選D。 【名師點睛】由教材中白光通過三棱鏡時發(fā)生色散的演示實驗可知,光線在進入棱鏡前后偏折角度越大,棱鏡對該光的折射率越大,該光的頻率越大。 26.D【解析】設折射角為α,在右界面的入射角為β,根據幾何關系有:,根據折射定律:,增大入射角i,折射角α增大,β減小,而β增大才能使b光發(fā)生全反射,故A錯誤;由光路圖可知,a光的折射率小于b光的折射率(),則a光的波長大于b光的波長(),故B錯誤;根據光電效應方程和遏止電壓的概念可知:最大初動能,再根據動能定理:,即遏止電壓,可知入射光的頻率越大,需要的遏止電壓越大,,則a光的頻

49、率小于b光的頻率(),a光的遏止電壓小于b光的遏止電壓,故D正確;光是一種橫波,橫波有偏振現象,縱波沒有,有無偏振現象與光的頻率無關,故C錯誤。 【名師點睛】本題考查的知識點較多,涉及光的折射、全反射、光電效應方程、折射率與波長的關系、橫波和縱波的概念等,解決本題的關鍵是能通過光路圖判斷出兩種光的折射率的關系,并能熟練利用幾何關系。 27.B【解析】由圖線可知,可得n=1.5;因i是入射角,r是折射角,折射角大于入射角,故光由B經O到A,故選B。 【名師點睛】此題是幾何光學問題,但是是用函數圖象表示的折射角和入射角正弦的關系,起碼要知道的是介質的折射率都是大于1的,折射率等于“大角”

50、的正弦與“小角”的正弦比值,而在空氣中的“角”比較大。 29.B【解析】根據題目所給負折射率的意義,折射角和入射角應該在法線的一側,A、D錯誤;該材料的折射率等于1,說明折射角和入射角相等,B正確,C錯誤。 30. 大于 【解析】本題考查折射定律、光的色散及其相關的知識點。根據題述和圖示可知,i=60°,r=30°,由折射定律,玻璃對紅光的折射率n==。若改用藍光沿同一路徑入射,由于玻璃對藍光的折射率大于玻璃對紅光的折射率,則光線在D點射出時的折射角大于60°。 31. 【解析】過D點作AB邊的發(fā)現,連接OD,則為O點發(fā)出的光纖在D點的入射角;設該光線在D點的折射角為β,如圖

51、所示。根據折射定律有 ① 式中n為三棱鏡的折射率 由幾何關系可知 ② ③ 在中有 ④ 由③④式和題給條件得 ⑤ 根據題給條件可知,為等腰三角形,有 ⑥ 由①②⑥式得 ⑦ 32.(1)δ=60° (2) 【解析】(1)光線在BC面上折射,由折射定律有 ① 式中,n為棱鏡的折射率,i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。光線在AC面上發(fā)生全反射,由反射定律有 i2=r2② 式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射,由折射定律有 ③ 式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。由幾何關系得

52、i2=r2=60°,r1=i3=30°④ F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為 δ=(r1–i1)+(180°–i2–r2)+(r3–i3)⑤ 由①②③④⑤式得 δ=60°⑥ (2)光線在AC面上發(fā)生全反射,光線在AB面上不發(fā)生全反射,有 ⑦ 式中C是全反射臨界角,滿足 ⑧ 由④⑦⑧式知,棱鏡的折射率n的取值范圍應為 ⑨ 【名師點睛】本題考查了幾何光學,處理此類題的方法一般是正確畫光路圖利用幾何關系求偏角,還要知道全發(fā)射的條件是什么。 33.30° 【名師點睛】幾何光學的問題,畫出光路圖,剩下的就是平面幾何,找邊角關系。 34. 【解析】如圖,根據光路的對稱

53、性和光路可逆性,與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。這樣,從半球面射入的折射光線,將從圓柱體底面中心C點反射。 40. 【解析】光路如圖; 當光線從A點射出時,設折射角為r,由光的折射定律可知:,則A點到左端面的距離為;若在B點發(fā)生全反射時,則,故B點離左端面的距離,聯立解得AB間的距離為 41.(1) (2)右側與O相距 (2)由于所以一細束光線在O點左側與O相距處垂直于AB從下方入射后在圓弧面發(fā)生全反射,根據幾何關系可得入射角,即 在圓弧面反射后根據幾何關系入射角仍為,由此發(fā)生第三次反射,如下圖所示,根據幾何關系,可得 所以出射點在O點右側處。 34

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