備戰(zhàn)2019年高考物理 考點(diǎn)一遍過(guò) 考點(diǎn)63 機(jī)械振動(dòng)(含解析)

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1、機(jī)械振動(dòng) 一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 定義:物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。 2.五個(gè)概念 (1)回復(fù)力:使振動(dòng)物體返回平衡位置的力。 (2)平衡位置:物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置。 (3)位移x:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是矢量。 (4)振幅A:振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱,是標(biāo)量。 (5)周期T和頻率f:表示振動(dòng)快慢的物理量。 ①單擺的周期 ②彈簧振子的周期與彈簧的勁度系數(shù)及彈簧振子的質(zhì)量有關(guān)() 3.三個(gè)特征 (1)受力特征:F=–kx (2)運(yùn)動(dòng)特征: (3)能量特征

2、:系統(tǒng)機(jī)械能守恒 4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式 (1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式:F=–kx,其中“–”表示回復(fù)力與位移的方向相反。 (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢,(ωt+φ)代表簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,φ叫做初相。 5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 (1)如圖所示,振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(OP=OP′)的兩點(diǎn)P、P′時(shí),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等,相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。 (2)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間,即tPO=tOP'?。 (3)振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等,即tOP=tPO。 二、單擺的回復(fù)

3、力與周期 1.受力特征:重力和細(xì)線的拉力 (1)回復(fù)力:擺球重力沿切線方向上的分力,F(xiàn)=–mgsin θ=–=–kx,負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反。 (2)向心力:細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力,F(xiàn)向=FT–mgcos θ。 特別提醒: ①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí),向心力,繩子的拉力FT=mgcos θ。 ②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí),向心力,F(xiàn)向最大,繩子的拉力。 2.周期公式: (1)只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L和周期T,就可以根據(jù),求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 (2)L為等效擺長(zhǎng),表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離,要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng),懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心。擺動(dòng)圓弧的圓心

4、到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長(zhǎng)l=r+Lcos α。乙圖中小球(可看作質(zhì)點(diǎn))在半徑為R的光滑圓槽中靠近A點(diǎn)振動(dòng),其等效擺長(zhǎng)為l=R。 (3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取? 三、受迫振動(dòng)和共振 1.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng) 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T0 或f驅(qū)=f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見(jiàn)例

5、子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲 音的共鳴等 2.對(duì)共振的理解 (1)共振曲線:如圖所示,橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f,縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當(dāng)f=f0時(shí),振幅A最大。 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:受迫振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。 一彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中的某段時(shí)間內(nèi)其加速度的值越來(lái)越小,則在這段時(shí)間內(nèi) A.振子的速度越來(lái)越大 B.振子的速度越來(lái)越小 C.振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng) D.振子正在遠(yuǎn)離平衡位置 【參考答案】

6、AC 【詳細(xì)解析】彈簧振子加速度的值越來(lái)越小,位移也必然越來(lái)越小,說(shuō)明振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng),振子的速度越來(lái)越大,故A正確,B錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物理量變化的能力,抓住平衡位置和最大位移處的特點(diǎn)就能正確分析;彈簧振子的加速度與位移成正比,當(dāng)振子的位移增大時(shí),振子離開(kāi)平衡位置,速度減小,加速度方向與速度方向相反。 1.彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 A.振子的速度逐漸減小 B.振子離開(kāi)平衡位置的位移逐漸增大 C.振子的速度逐漸增大 D.振子的加速度逐漸增大 【答案】C 【

7、解析】振子的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段,因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小,B錯(cuò)誤;物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),物體的速度逐漸增大,A錯(cuò)誤,C正確;由牛頓第二定律:可知,加速度也減小,D錯(cuò)誤。 2.(2018·北京市通州區(qū)高三期中)一彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)二分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。下列能正確反應(yīng)振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征:,可知,經(jīng)過(guò)二分之一周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度,則此時(shí)振子的位移為負(fù)向最大,計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí),位移

8、為正向最大,故D正確,選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題在選擇圖象時(shí),關(guān)鍵研究t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和位移如何變化,要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征:,分析加速度和位移的關(guān)系。 細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺,在懸掛點(diǎn)正下方處(細(xì)繩豎直下垂的中點(diǎn)處)有一個(gè)能擋住擺線的釘子A,如圖所示,現(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度,然后無(wú)初速度地釋放,對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 A.?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小 B.?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣 C.?dāng)[球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧長(zhǎng)相等 D.?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 【參考答案】AB 【詳細(xì)解析】擺線被

9、釘子擋住后,繞A點(diǎn)做單擺運(yùn)動(dòng),擺長(zhǎng)發(fā)生變化,則周期也發(fā)生變化。以前往返一次的周期,擋住后,往返一次的周期為,故A正確;根據(jù)機(jī)械能守恒定律,擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣,故B正確;由幾何關(guān)系得,右邊的弧長(zhǎng)小于左邊的弧長(zhǎng),故C錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系得,擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍;故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式,并能理解周期的概念,聯(lián)系機(jī)械能守恒定律求解。 1.(2018·江蘇省贛榆高級(jí)中學(xué)高二檢測(cè))在一單擺裝置中,擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球,球的正下方有一小孔,當(dāng)擺開(kāi)始以小角度擺動(dòng)時(shí),讓水從球中連續(xù)流出,直到流完為止,由此擺球的周期將( ?。?

10、 A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大 【答案】D 【解析】單擺小角度擺動(dòng),做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為,式中L為擺長(zhǎng),其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的距離,當(dāng)小球裝滿水時(shí),重心在球心,水流完后,重心也在球心,但水剛流出過(guò)程中重心要降低,因此,在水的整個(gè)流出過(guò)程中,重心位置先下降后上升,即擺長(zhǎng)Ll先增大后減小,所以擺動(dòng)周期將先增大后減?。蔄BC錯(cuò)誤,D正確。 2.(2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中)一個(gè)擺鐘在地球上時(shí),擺的振動(dòng)周期為T1,在某一密度與地球密度相同、半徑是地球半徑2倍的星球上時(shí),擺的振動(dòng)周期為T2。由此可以確定T1:T2為 A. B. C. D

11、.2 【答案】C 【解析】由,則,又,則,故C正確,A、B、D正確;故選C。 【名師點(diǎn)睛】先確定重力加速度之比,再由確定周期之比。 (2018·湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高二期末)為了交通安全,常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶,減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的.一排等間距設(shè)置的減速帶,可有效降低車速,稱為洗衣板效應(yīng).如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m,一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過(guò)這排減速帶,下列說(shuō)法正確的是 A.當(dāng)汽車以5m/s的速度行駛時(shí),其振動(dòng)頻率為2 Hz B.汽車速度越大,顛簸的就越厲害 C.當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸 D.當(dāng)汽車以3m/s

12、的速度行駛時(shí)顛簸的最厲害 【參考答案】D 【詳細(xì)解析】當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí),其振動(dòng)周期為:T=l/v=1.5/5=0.3s,頻率為:f=1/T=1/0.3=3.3Hz,故A錯(cuò)誤;由T=1/f可知,汽車的固有周期為T=0.5s,則汽車的速度v=l/T=1.5/0.5=3m/s;即當(dāng)速度為3m/s時(shí),汽車達(dá)到共振顛簸的最厲害;故BC錯(cuò)誤,D正確。 1.(2018·山西省臨猗縣臨晉中學(xué)高二期末)一洗衣機(jī)正常工作時(shí)非常平穩(wěn),當(dāng)切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈,然后振動(dòng)再逐漸減弱,對(duì)這一現(xiàn)象,下列說(shuō)法正確的是 ①正常工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大 ②正常

13、工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 ③正常工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 ④當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí),波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 A.①④ B.只有① C.只有③ D.②④ 【答案】A 【解析】洗衣機(jī)切斷電源,波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái),在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng),說(shuō)明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)固有頻率相同,發(fā)生了共振。所以正常工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大;此后波輪轉(zhuǎn)速減慢,則驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率,所以共振現(xiàn)象消失,洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱,所以①④正確。故選A。 【名師點(diǎn)睛】本類題目抓住關(guān)鍵點(diǎn):頻率相等時(shí)發(fā)生共振現(xiàn)象,

14、振幅最大。 2.一物體做受迫振動(dòng),驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大到一定數(shù)值的過(guò)程中,該物體的振幅可能 A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.先逐漸增大,后逐漸減小 D.先逐漸減小,后逐漸增大 【答案】AC 【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率時(shí),做受迫振動(dòng)的物體發(fā)生共振現(xiàn)象,振幅最大。若驅(qū)動(dòng)力頻率最后仍小于物體的固有頻率,則物體的振幅逐漸增大,若驅(qū)動(dòng)力頻率最后大于物體的固有頻率,則物體的振幅先增大后減小,AC兩項(xiàng)都有可能。 1.做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體,當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí),可能不同的物理量是 A.位移

15、 B.加速度 C.速度 D.動(dòng)能 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬于下列哪種運(yùn)動(dòng) A.勻速運(yùn)動(dòng) B.勻變速運(yùn)動(dòng) C.非勻變速運(yùn)動(dòng) D.無(wú)規(guī)律運(yùn)動(dòng) 3.(2018·重慶市高三2019屆調(diào)研測(cè)試卷)某彈簧振子做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻速度相同,已知Δt

16、 A.頻率不變,振幅不變 B.頻率不變,振幅改變 C.頻率改變,振幅不變 D.頻率改變,振幅改變 5.(2018·江蘇省泰州市教師招聘模擬卷)如圖所示,勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng)。則物體在振動(dòng)過(guò)程中 A.物體在最低點(diǎn)時(shí)受的彈力大小為mg B.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于 C.彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和不變 D.物體的最大動(dòng)能應(yīng)等子 6.一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同,那么,下列說(shuō)法正確的是 A.振子在M、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同 B.振子在M

17、、N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同 C.振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等 D.從M點(diǎn)到N點(diǎn),振子先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng) 7.(2018·云南省曲靖市會(huì)澤縣第一中學(xué))如圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x–t圖像,下列說(shuō)法正確的是 A.在前10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cm B.在前10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的位移大小是20 cm C.第1 s末,質(zhì)點(diǎn)的速度是零 D.第4 s末,質(zhì)點(diǎn)的速度是零 8.彈簧振子做機(jī)械振動(dòng),若從平衡位置O開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)0.3 s時(shí),振子第一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn),又經(jīng)過(guò)了0.2 s,振子第二次經(jīng)過(guò)P點(diǎn),則該振子第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)所需的時(shí)間為 A.1.6 s B.1.4 s C.0

18、.8 s D.0.33 s 9.(2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考)勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子,它的振動(dòng)圖像如下圖所示,則 A.在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,振子所受的彈力大小為0.5N,方向指向x軸的負(fù)方向 B.在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,振子的速度方向指向x軸的正方向 C.在0~4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng) D.在0~4 s內(nèi)振子通過(guò)的路程為3.5cm,位移為0 10.(2018·人教版單元測(cè)試)如圖所示,處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的擺球,質(zhì)量為m,半徑為r,帶正電荷,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線把擺球吊在懸點(diǎn)O處做成單擺,則這個(gè)單擺的周期為 A. B. C.大于 D.

19、小于 11.如圖所示,兩長(zhǎng)方體木塊A和B疊放在光滑水平面上,質(zhì)量分別為m和M,A與B之間的最大靜摩擦力為,B與勁度系數(shù)為的水平輕質(zhì)彈簧連接構(gòu)成彈簧振子,為使A和B在振動(dòng)過(guò)程中不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則 A.它們的最大加速度不能大于 B.它們的最大加速度不能大于 C.它們的振幅不能大于 D.它們的振幅不能大于 12.(2018·山西省陽(yáng)高縣第一中學(xué)高二月考)如圖所示,一根水平張緊的繩子系著5個(gè)單擺,擺長(zhǎng)自左向右依次為、、、、;若讓D先擺動(dòng)起來(lái),其周期為T.在這以后,A、B、C、E各擺的情況是 A.B擺振幅最大 B.E擺振幅最大 C.C擺振動(dòng)的周期為T D.A擺振動(dòng)的周期大于T

20、 13.兩塊質(zhì)量分別為m1、m2的A、B木板,被一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴連在一起, A板在壓力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。撤去F后,A板將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。為了使得撤去F后,A跳起過(guò)程中恰好能帶起B(yǎng)板,則所加壓力F的最小值為 A.m1g B.(m1+m2)g C.2m1g D.2(m1+m2)g 14.如圖所示,甲、乙是擺長(zhǎng)相同的兩個(gè)單擺,它們中間用一根細(xì)線相連,兩擺線均與豎直方向成θ角。已知甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量,當(dāng)細(xì)線突然斷開(kāi)后,甲、乙兩擺都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 A.甲不會(huì)與乙碰撞 B.甲的運(yùn)動(dòng)周期小于乙的運(yùn)動(dòng)周期 C.甲的振幅小于乙的振幅 D.甲的最

21、大速度小于乙的最大速度 15.(2018·江西省上饒縣中學(xué)高二月考)如圖所示為一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)的共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系),則 A.此單擺的固有周期約為2 s B.此單擺的擺長(zhǎng)約為1 m C.若擺長(zhǎng)增大,單擺的固有頻率增大 D.若擺長(zhǎng)增大,共振曲線的峰將右移 16.工廠里,有一臺(tái)機(jī)器正在運(yùn)轉(zhuǎn),當(dāng)其飛輪轉(zhuǎn)得很快的時(shí)候,機(jī)器的振動(dòng)并不強(qiáng)烈,切斷電源,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái),到某一時(shí)刻,機(jī)器發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng),此后,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)得更慢,機(jī)器的振動(dòng)反而減弱,這種現(xiàn)象說(shuō)明 A.在時(shí)刻飛輪慣性最大 B.在時(shí)刻飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率最大 C.在時(shí)刻飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率與機(jī)身的固有頻率相等

22、,發(fā)生共振 D.純屬偶然現(xiàn)象,并無(wú)規(guī)律 17.(2018·青海省西寧市第四高級(jí)中學(xué)高二期末)如圖所示,A、B、C、D四個(gè)單擺的擺長(zhǎng)分別為,擺球的質(zhì)量分別為,四個(gè)單擺靜止地懸掛在一根水平細(xì)線上。現(xiàn)讓球振動(dòng)起來(lái),通過(guò)水平細(xì)線迫使B,C,D也振動(dòng)起來(lái),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A.A、B、C、D四個(gè)單擺的周期均相同 B.只有A、C兩個(gè)單擺的周期相同 C.B、C、D中因D的質(zhì)量最小,故其振幅是最大的 D.B、C、D中C的振幅最大 18.如圖所示的裝置中,在曲軸AB上懸掛一個(gè)彈簧振子,若不轉(zhuǎn)動(dòng)把手C,讓其上下振動(dòng),周期為T1,若使把手以周期T2(T2>T1)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)都穩(wěn)定后,則

23、 A.彈簧振子的振動(dòng)周期為T1 B.彈簧振子的振動(dòng)周期為T2 C.彈簧振子的振動(dòng)頻率為 D.要使彈簧振子的振幅增大,可讓把手轉(zhuǎn)速減小 19.(2018·甘肅省蘭州第一中學(xué)高二期末)如圖所示,為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖線,下列說(shuō)法中正確的是 A.甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)不相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D.在t=0.5?s時(shí)乙擺擺線張力最大 20.彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),B、C相距20 cm。某時(shí)刻振子處于B點(diǎn),經(jīng)過(guò)0.5 s,振子首次到達(dá)C點(diǎn),求: (1)質(zhì)點(diǎn)在2.25 s的位置及位移; (2)振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路

24、程及5 s末的位移大??; 21.(2018·河北武邑中學(xué)高三第三次調(diào)研)將一個(gè)力電傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力.圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn),現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng),其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ;θ小于5°且是未知量.由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示,且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求:(取g=10m/s2?) (1)單擺的振動(dòng)周期和擺長(zhǎng); (2)擺球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度

25、。 22.(2018·天津卷)一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移為–0.1 m,t=1 s時(shí)位移為0.1 m,則 A.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 B.若振幅為0.1 m,振子的周期可能為 C.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為4 s D.若振幅為0.2 m,振子的周期可能為6 s 23.(2016·海南卷)下列說(shuō)法正確的是 A.在同一地點(diǎn),單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比 B.彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變 C.在同一地點(diǎn),當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí),擺球質(zhì)量越大,單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小 D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫

26、振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E.已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期,就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 24.(2015·上海卷)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,其中做機(jī)械振動(dòng)的是 A B C D 25.(2015·山東卷)如圖,輕彈簧上端固定,下端連接一小物塊,物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向,物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.1sin(2.5πt)m。t=0時(shí)刻,一小球從距物塊h高處自由落下;t=0.6 s時(shí),小

27、球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小為g=10 m/s2。以下判斷正確的是 A.h=1.7 m B.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C.0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是0.2 m D.t=0.4 s時(shí),物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 26.(2014·浙江卷)一位游客在千島湖邊欲乘游船,當(dāng)日風(fēng)浪很大,游船上下浮動(dòng)。可把游艇浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為20 cm,周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí),甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10 cm時(shí),游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi),游客能舒服地登船的時(shí)間是 A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s

28、 D.1.5 s 【名師點(diǎn)睛】本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期性及特點(diǎn)的理解,抓住同一位置位移、加速度和動(dòng)能三個(gè)物理量都相同,但是速度方向可能相同,也可能相反。 2.C【解析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的,不可能是勻速直線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間也周期性變化,回復(fù)力和加速度隨時(shí)間做周期性變化,是非勻變速運(yùn)動(dòng),故C正確。 【名師點(diǎn)睛】此題是對(duì)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)的考查;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間做周期性變化,加速度也隨時(shí)間做周期性變化,物體做變速運(yùn)動(dòng)。 3.BCD【解析】因彈簧振子在t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻速度相同,可知兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)

29、稱,則t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻位移大小相同,方向不一定相同,則選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因兩個(gè)時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱,可知t時(shí)刻和t+Δt時(shí)刻加速度大小相等,方向相反,選項(xiàng)B正確;由振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知,?t可能大于、小于或等于T/4,選項(xiàng)CD正確;因相差T/2的兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)速度總是相反的,則?t不可能T/2,選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是知道彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,尤其是對(duì)稱的規(guī)律,關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)時(shí)刻位移大小相等,加速度大小相等,速率相等,恢復(fù)力大小相等。 4.B【解析】單擺的周期公式為,與擺球的質(zhì)量和擺角的大小無(wú)關(guān),所以周期不變頻率也不變,擺角減小則振幅也減小,B正確。 5.B【解

30、析】小球從最高點(diǎn)先向下加速,到達(dá)平衡位置時(shí)速度達(dá)到最大,此后繼續(xù)向下做減速運(yùn)動(dòng);平衡位置,有,故最低點(diǎn)彈力,A錯(cuò)誤;小球到最低點(diǎn)時(shí),動(dòng)能減為零,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得到,彈性勢(shì)能最大,重力勢(shì)能減小量等于彈性勢(shì)能的增加量,等于,B正確;小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒,C錯(cuò)誤;當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí),動(dòng)能最大,根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律,有,,故,D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵要抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征:和,來(lái)分析回復(fù)力和加速度的關(guān)系。 7.AC【解析】由圖可知,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為4 s,振動(dòng)的振幅為2 cm,10 s內(nèi)有2.5個(gè)周期,故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為2.5×

31、4×2 cm=20 cm,而由圖可知前10 s內(nèi)的位移為0,故A正確,B錯(cuò)誤;由圖可知第1 s末,質(zhì)點(diǎn)在波峰位置,故此時(shí)的速度為零,故C正確;由圖可知第4 s末,質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,速度最大,故D錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】由振動(dòng)圖象可以讀出周期、振幅、位移、速度和加速度及其變化情況,是比較常見(jiàn)的讀圖題。 8.BD【解析】若從O點(diǎn)開(kāi)始向右振子按下面路線振動(dòng),作出示意圖如圖,則振子的振動(dòng)周期為,則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間,第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn) 若振子從O點(diǎn)開(kāi)始向左振動(dòng),則按下面路線振動(dòng),作出示意圖如圖, 設(shè)從P到O的時(shí)間為t,則,解得,則周期,則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間,第三次經(jīng)過(guò)P點(diǎn),BD正確。 【名師點(diǎn)睛】本題

32、關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征:F=–kx分析彈簧的彈力。知道振動(dòng)圖象,通過(guò)分析位移即可分析振子的運(yùn)動(dòng)情況。 10.D【解析】處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的擺球,豎直方向受到的合力:F合=mg+qE,擺球在擺動(dòng)的過(guò)程中切線方向的分力:F切=(mg+qE)·sinθ>mgsinθ,由于切線方向的分力增大,所以單擺的周期減小,故D正確,ABC錯(cuò)誤。 11.AD【解析】當(dāng)A和B在振動(dòng)過(guò)程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),AB間靜摩擦力達(dá)到最大。此時(shí)A、B到達(dá)最大位移處。根據(jù)牛頓第二定律,以A為研究對(duì)象,最大加速度,以整體為研究對(duì)象:聯(lián)立兩式得,最大振幅,故選項(xiàng)AD正確。 12.AC【解析】A、B、C、E四個(gè)擺在D

33、擺振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng);盡管A、B、C、E四個(gè)擺的擺長(zhǎng)不同,固有周期不同;但它們做受迫振動(dòng)的周期都等于D擺的振動(dòng)周期,故C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。在A、B、C、E四個(gè)擺中,B擺的擺長(zhǎng)等于D擺的擺長(zhǎng),B擺的固有頻率等于D擺產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力的頻率,發(fā)生共振,振幅最大。故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率(周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(周期);當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),物體的振幅最大,出現(xiàn)共振現(xiàn)象。 13.B【解析】撤去F后,A跳起后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高,彈簧將A拉得恰好跳離桌面時(shí),彈簧的彈力為:F彈=m2g,根據(jù)牛頓第二定律得,A在最高點(diǎn)時(shí)加速度的大小為:,

34、方向豎直向下。根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,物體A在最低點(diǎn)時(shí)加速度的大小為:a2=a1,合力大小,方向豎直向上,A原來(lái)靜止,由平衡條件的推論可知,所以,F(xiàn)至少為,故B正確。 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,分析物體受力情況仍是基礎(chǔ)。要明確物體受力平衡時(shí),若撤去其中一個(gè)力,其余力不變時(shí),物體的合力與撤去的力大小相等、方向相反 14.A【解析】根據(jù)能量守恒定律判斷出它們上升的最大高度相同。所以兩球不會(huì)相撞,振幅相同,根據(jù)單擺的周期,周期與擺球的質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān),根據(jù)動(dòng)能定理,從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)有mgl(1﹣cos θ)=mv2–0,,所以甲、乙最大速度相等,故A正確,BCD錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)

35、睛】本題關(guān)鍵明確:受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率;當(dāng)受迫振動(dòng)中的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象。 16.C【解析】飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的越來(lái)越慢時(shí),做受迫振動(dòng)的頻率在減小,當(dāng)減小到跟機(jī)器的固有頻率相等時(shí),發(fā)生共振,振動(dòng)最強(qiáng)烈,然后受迫振動(dòng)的頻率繼續(xù)減小,遠(yuǎn)離固有頻率,振動(dòng)又減弱,故ABD錯(cuò)誤,C正確。 17.BC【解析】由A擺擺動(dòng)從而帶動(dòng)其它3個(gè)單擺做受迫振動(dòng),受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故其它各擺振動(dòng)周期跟A擺相同,故A正確,B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達(dá)到最大,由于C擺的固有頻率與A擺的相同,故C擺發(fā)生共振,振幅最大,故C錯(cuò)誤,D正確;此題選擇錯(cuò)誤

36、的選項(xiàng),故選BC。 22.AD【解析】t=0時(shí)刻振子的位移x=–0.1 m,t=1 s時(shí)刻x=0.1 m,關(guān)于平衡位置對(duì)稱;如果振幅為0.1 m,則1 s為半周期的奇數(shù)倍;如果振幅為0.2 m,分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析。若振幅為0.1 m,根據(jù)題意可知從t=0 s到t=1 s振子經(jīng)歷的周期為,則,解得,當(dāng)n=1時(shí),無(wú)論n為何值,T都不會(huì)等于,A正確,B錯(cuò)誤;如果振幅為0.2 m,結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象,有①,或者②,或者③,對(duì)于①式,只有當(dāng)n=0時(shí),T=2 s,為整數(shù);對(duì)于②式,T不為整數(shù);對(duì)于③式,當(dāng)n=0時(shí),T=6 s,之后只會(huì)大于6 s,故C錯(cuò)誤,D正確 【名師點(diǎn)睛】t=0時(shí)

37、刻振子的位移x=–0.1 m,t=1 s時(shí)刻x=0.1 m,關(guān)于平衡位置對(duì)稱;如果振幅為0.1 m,則1 s為半周期的奇數(shù)倍;如果振幅為0.2 m,分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析。 23.ABD【解析】在同一地點(diǎn),重力加速度g為定值,根據(jù)單擺周期公式可知,周期的平方與擺長(zhǎng)成正比,故選項(xiàng)A正確;彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),只有動(dòng)能和勢(shì)能參與轉(zhuǎn)化,根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知,振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變,故選項(xiàng)B正確;根據(jù)單擺周期公式可知,單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí),系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率,故選項(xiàng)D正確;若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置,知道周期后,

38、可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向,若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置,則無(wú)法確定,故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念,涉及位移表達(dá)式,屬于容易題,意在考查考生對(duì)機(jī)械振動(dòng)的理解能力。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一個(gè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。 25.AB【解析】t=0.6 s時(shí),物塊的位移為y=0.1sin(2.5π×0.6)m=–0.1 m;則對(duì)小球,解得h=1.7 m,選項(xiàng)A正確;簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是,選項(xiàng)B正確;0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程是3A=0.3 m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;t=0.4 s=,此時(shí)物塊在平衡位置向下振動(dòng),則此時(shí)物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 26.C【解析】由題意知,游艇在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)其振動(dòng)圖象如圖所示,根據(jù)振動(dòng)方程,結(jié)合振動(dòng)圖象知 地面與甲板的高度差不超過(guò)10 cm的時(shí)間有三分之一周期,故C正確;ABD錯(cuò)誤。 22

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