(浙江專版)2018年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第3節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版選修3-4
《(浙江專版)2018年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第3節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版選修3-4》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專版)2018年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第3節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版選修3-4(10頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第3節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力 [探新知·基礎(chǔ)練] 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2.回復(fù)力 使振動(dòng)物體回到平衡位置的力。 3.方向 總是指向平衡位置。 4.表達(dá)式 F=-kx。即回復(fù)力與物體的位移大小成正比,“-”表明回復(fù)力與位移方向始終相反,k是一個(gè)常數(shù),由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)決定。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。(×) 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力總是指向平衡位置。(√) 3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。(×) [釋疑難
2、·對(duì)點(diǎn)練] 對(duì)回復(fù)力的理解 (1)回復(fù)力是指將振動(dòng)物體拉回到平衡位置的力,是按照力的作用效果來命名的,分析物體的受力時(shí),不分析回復(fù)力。 (2)回復(fù)力可以由某一個(gè)力提供(如彈力、摩擦力等),也可能是幾個(gè)力的合力,還可能是某一力的分力,總之,回復(fù)力一定等于物體在振動(dòng)方向上所受的合力。 (3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力: ①表達(dá)式F=-kx; ②由F=-kx知,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比,其中k為比例系數(shù),由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定; ③由表達(dá)式可以看出,回復(fù)力的方向與位移的方向始終相反,即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置; ④據(jù)牛頓第二定律,a==-x,表示彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速
3、度大小與位移大小成正比,加速度方向與位移方向相反。 [特別提醒] (1)回復(fù)力F=-kx和加速度a=-x是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和運(yùn)動(dòng)學(xué)特征,常用來證明某個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 (2)對(duì)于在水平方向振動(dòng)的彈簧振子來說,彈簧的彈力即為回復(fù)力,F(xiàn)=-kx中的k為彈簧的勁度系數(shù)。對(duì)于其他的彈簧振子,F(xiàn)=-kx中的k不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 [試身手] 1.能正確表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與位移關(guān)系的圖象是選項(xiàng)圖中的( ) 解析:選C 由回復(fù)力和位移的關(guān)系式F=-kx易知C選項(xiàng)正確。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量 [探新知·基礎(chǔ)練] 1.如果摩擦等阻力造成的損耗可以忽略,在彈簧振子運(yùn)動(dòng)
4、的任意位置,系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和都是一定的,即機(jī)械能守恒。 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。 3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能由振幅決定 對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)來說,振幅越大,振動(dòng)的能量越大。如果沒有能量損耗,振幅保持不變,它將永不停息地振動(dòng)下去,因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)又稱等幅振動(dòng)。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。(√) 2.振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。(×) 3.彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí),位移為零、動(dòng)能最大。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律 如圖所示,振子以O(shè)為平衡位置在AB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),各物理量的變化規(guī)律
5、為: 運(yùn)動(dòng)過程 變化規(guī)律 物理量 A→O O→B B→O O→A 位移 大小 減小 增大 減小 增大 方向 O→A O→B O→B O→A 回復(fù)力加速度 大小 減小 增大 減小 增大 方向 A→O B→O B→O A→O 速度 大小 增大 減小 增大 減小 方向 A→O O→B B→O O→A 動(dòng)能 增大 減小 增大 減小 勢(shì)能 減小 增大 減小 增大 2.振動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關(guān)系 振動(dòng)系統(tǒng)的能量一般指振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能。振動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過程。 (1)在最大位
6、移處,勢(shì)能最大,動(dòng)能為零。 (2)在平衡位置處,動(dòng)能最大,勢(shì)能最小。 (3)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。 [試身手] 2.(多選)關(guān)于振幅,以下說法中正確的是( ) A.物體振動(dòng)的振幅越大,振動(dòng)越強(qiáng)烈 B.一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng),振幅越大,振動(dòng)系統(tǒng)的能量越大 C.振幅越大,物體振動(dòng)的位移越大 D.振幅越大,物體振動(dòng)的加速度越大 解析:選AB 物體的振動(dòng)強(qiáng)烈程度表現(xiàn)為振幅的大小。對(duì)一個(gè)確定的振動(dòng)裝置來講,振幅越大,振動(dòng)越強(qiáng)烈,振動(dòng)能量也就越大故A、B項(xiàng)對(duì);在物體振動(dòng)過程中,振幅是最大位移的大小,而偏離平衡位置的位移是不斷變化的,故C項(xiàng)錯(cuò);物
7、體的加速度也是不斷變化的,故D項(xiàng)錯(cuò)。 對(duì)回復(fù)力的理解 [典例1] 如圖所示,質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng),設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),A、B間摩擦力的大小等于( ) A.0 B.kx C.kx D.kx [思路點(diǎn)撥] A、B相對(duì)靜止,一起在彈簧作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移是x時(shí),其回復(fù)力為kx,但kx并不是物體A的回復(fù)力,也不是物體B的回復(fù)力,是系統(tǒng)的。物體A隨B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力就是B對(duì)A的摩擦力,可知,靜摩擦力也可以提供回
8、復(fù)力。物體A的加速度就是物體B的加速度,也是整體的加速度。 [解析]選D 當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí),回復(fù)力(即彈簧彈力)的大小為kx,以整體為研究對(duì)象,此時(shí)m與M具有相同的加速度,根據(jù)牛頓第二定律kx=(m+M)a,得a=。以A為研究對(duì)象,使m產(chǎn)生加速度的力即為B對(duì)A的靜摩擦力F,由牛頓第二定律可得F=ma=kx。故D正確。 分析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力時(shí),要明確回復(fù)力是效果力,等于物體在振動(dòng)方向上所受的合力。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中各量的變化 [典例2] (多選)如圖所示是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象,可以判定( ) A.從t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大,勢(shì)能不斷
9、減小 B.從t2到t3時(shí)間內(nèi)振幅不斷增大 C.t3時(shí)刻振子處于平衡位置處,動(dòng)能最大 D.t1、t4時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同 [思路點(diǎn)撥] 解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三個(gè)方面: (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅不變。 (2)根據(jù)位移x的變化確定動(dòng)能、勢(shì)能的變化。 (3)振子經(jīng)過同一位置的速度大小和方向的特點(diǎn)。 [解析]選AC t1到t2時(shí)間內(nèi),x減小,彈力做正功,系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大,勢(shì)能不斷減小,A正確;振幅不隨時(shí)間而改變,B錯(cuò)誤;t3時(shí)刻振子位移為零,速度最大,動(dòng)能最大,C正確;t1和t4時(shí)刻振子位移相同,即位于同一位置,其速度等大反向,但動(dòng)能相同,D錯(cuò)誤。 (1)要明確簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和
10、勢(shì)能的變化規(guī)律,就必須明確物體的實(shí)際振動(dòng)情況。結(jié)合路徑草圖或振動(dòng)圖象,確定物體所處的位置、狀態(tài)及變化過程中的速度、位移的變化規(guī)律。 (2)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體,在同一位置位移相同,回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速率也都相同,但速度方向可能相同也可能相反。關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn),動(dòng)能、勢(shì)能相同,加速度、回復(fù)力大小相等、方向相反;速度大小相等,方向可能相同,也可能相反。 [課堂對(duì)點(diǎn)鞏固] 1.(多選)關(guān)于振子在振動(dòng)過程中各量的情況,以下說法中正確的是( ) A.振子在平衡位置,動(dòng)能最大,勢(shì)能最小 B.振子在最大位移處,勢(shì)能最大,動(dòng)能最小 C.振子在向平衡位置振動(dòng)時(shí),由于振子振幅
11、減小,故總機(jī)械能減小 D.在任意時(shí)刻,動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變 解析:選ABD 振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動(dòng),在最大位移處速度為零,動(dòng)能為零,此時(shí)彈簧的形變量最大,勢(shì)能最大,所以B正確;在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功,所以機(jī)械能守恒,即動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變,D正確;在平衡位置處速度達(dá)到最大,動(dòng)能最大,勢(shì)能最小,所以A正確;振幅的大小與振子的位置無關(guān),所以C錯(cuò)誤。 2.(多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子除平衡位置外,在其他所有位置時(shí),關(guān)于它的加速度方向,下列說法正確的是( ) A.總是與速度方向相反 B.總是與速度方向相同 C.總是指向平衡位置 D.總是與位移方向相反 解析:選CD 回復(fù)
12、力是指使物體回到平衡位置的力,對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言,其大小必與位移大小成正比,其方向與位移方向相反;回復(fù)力是合力,故加速度的方向與回復(fù)力的方向相同,總是指向平衡位置,總是與位移的方向相反,故C、D正確。 3.(多選)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)公式F=-kx,以下說法正確的是( ) A.k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧長(zhǎng)度 B.k是回復(fù)力跟位移的比例常數(shù),x是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開平衡位置的位移 C.對(duì)于彈簧振子系統(tǒng),k是勁度系數(shù),它由彈簧的性質(zhì)決定 D.因?yàn)閗=,所以k與F成正比 解析:選BC k是回復(fù)力與位移的比例常數(shù),對(duì)彈簧振子系統(tǒng),k是彈簧的勁度系數(shù),由彈簧的性質(zhì)決定,x是彈簧形變的長(zhǎng)度,也
13、是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體離開平衡位置的位移,故B、C正確。 4.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示,質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同的時(shí)間段是( ) A.0~0.3 s B.0.3~0.6 s C.0.6~0.9 s D.0.9~1.2 s 解析:選BD 質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的方向與回復(fù)力的方向一致,回復(fù)力方向與位移方向相反,總是指向平衡位置,位移增加時(shí)速度與位移方向相同,位移減小時(shí)速度與位移方向相反。易知B、D正確。 [課堂小結(jié)] [課時(shí)跟蹤檢測(cè)三] 一、單項(xiàng)選擇題 1.對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力公式F=-kx的理解,正確的是( ) A.k只表示彈簧的勁度系數(shù) B.
14、式中的負(fù)號(hào)表示回復(fù)力總是負(fù)值 C.位移x是相對(duì)平衡位置的位移 D.回復(fù)力只隨位移變化,不隨時(shí)間變化 解析:選C k是回復(fù)力跟位移的比例常數(shù),由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)決定,A錯(cuò)誤;位移x是相對(duì)平衡位置的位移,C正確;F=-kx中的負(fù)號(hào)表示回復(fù)力總是與振動(dòng)物體的位移方向相反,B錯(cuò)誤;回復(fù)力隨時(shí)間推移做周期性變化,D錯(cuò)誤。 2.彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中( ) A.振子所受的回復(fù)力逐漸增大 B.振子的位移逐漸增大 C.振子的速度逐漸減小 D.振子的加速度逐漸減小 解析:選D 回復(fù)力與位移成正比,在振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中回復(fù)力減小,故A錯(cuò)誤;振子的
15、位移是指由平衡位置指向振動(dòng)振子所在位置的有向線段,因而向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小,故B錯(cuò)誤;振子向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),回復(fù)力與速度方向一致,故振子的速度逐漸增大,故C錯(cuò)誤;由牛頓第二定律a=可知,振子加速度逐漸減小,故D正確。 3.沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子如圖所示,振子的受力情況是( ) A.重力、支持力和彈簧的彈力 B.重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力 C.重力、支持力和回復(fù)力 D.重力、支持力、摩擦力和回復(fù)力 解析:選A 回復(fù)力是按力的作用效果命名的,不是性質(zhì)力,在對(duì)振子進(jìn)行受力分析時(shí)是對(duì)性質(zhì)力進(jìn)行分析,因此不能添加上回復(fù)力,故選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤,A正確。 4.彈簧振子的
16、質(zhì)量是2 kg,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2 cm 時(shí),受到的回復(fù)力是4 N,當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4 cm時(shí),它的加速度是( ) A.2 m/s2,向右 B.2 m/s2,向左 C.4 m/s2,向右 D.4 m/s2,向左 解析:選D 由F=-kx知,在平衡位置左側(cè)2 cm處,回復(fù)力為4 N,則在平衡位置右側(cè)4 cm處,回復(fù)力F=-8 N,負(fù)號(hào)表示方向向左,a==-4 m/s2,負(fù)號(hào)表示方向向左,D項(xiàng)正確。 5.如圖所示,圖甲為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子,圖乙為該彈簧振子的振動(dòng)圖象,由圖可知下列說法中正確的是( ) A.在t=0.2 s時(shí),彈
17、簧振子可能運(yùn)動(dòng)到B位置 B.在t=0.1 s與t=0.3 s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的速度相同 C.從t=0到t=0.2 s的時(shí)間內(nèi),彈簧振子的動(dòng)能持續(xù)增加 D.在t=0.2 s與t=0.6 s兩個(gè)時(shí)刻,彈簧振子的加速度相同 解析:選A t=0.2 s時(shí),振子的位移為正的最大,但由于沒有規(guī)定正方向,所以此時(shí)振子的位置可能在A點(diǎn)也可能在B點(diǎn),A正確;t=0.1 s時(shí)速度為正,t=0.3 s時(shí)速度為負(fù),兩者方向相反,B錯(cuò)誤;從t=0到t=0.2 s的時(shí)間內(nèi),彈簧振子遠(yuǎn)離平衡位置,速度減小,動(dòng)能減小,C錯(cuò)誤;t=0.2 s與t=0.6 s兩個(gè)時(shí)刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反
18、,D錯(cuò)誤。 6.振動(dòng)的物體都具有周期性,若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的周期為T,那么它的動(dòng)能、勢(shì)能變化的周期為( ) A.2T B.T C. D. 解析:選C 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總機(jī)械能不變,動(dòng)能和勢(shì)能為標(biāo)量,由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)關(guān)于平衡位置的對(duì)稱性可知C正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),以下說法中正確的是( ) A.回復(fù)力總指向平衡位置 B.加速度、速度方向永遠(yuǎn)一致 C.在平衡位置加速度、速度均達(dá)到最大值 D.在平衡位置速度達(dá)到最大值,而加速度為零 解析:選AD 回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力,選項(xiàng)A正確;加速度方向始終指向平衡位
19、置,速度方向可能指向平衡位置,也可能背離平衡位置,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;平衡位置位移為零,據(jù)a=- 知此處加速度為零,勢(shì)能最小,動(dòng)能最大,速度最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 8.某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,以下說法正確的是( ) A.t1、t2時(shí)刻的速度相同 B.從t1到t2這段時(shí)間內(nèi),速度與加速度同向 C.從t2到t3這段時(shí)間內(nèi),速度變大,加速度變小 D.t1和t3時(shí)刻的加速度相同 解析:選CD t1時(shí)刻振子速度最大,t2時(shí)刻振子的速度為零,故A錯(cuò)誤;從t1到t2這段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置,故速度背離平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,故B錯(cuò)誤;從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)
20、,質(zhì)點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度在增大,而加速度在減小,故C正確;t1和t3時(shí)刻振子在平衡位置,故加速度均為零,選項(xiàng)D正確。 9.(2016·浙江瑞安測(cè)試)一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示,已知彈簧的勁度系數(shù)為20 N/cm, 則( ) A.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5 N,方向指向x軸的負(fù)方向 B.圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的正方向 C.在0~4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng) D.在0~4 s內(nèi)振子通過的路程為3.5 cm 解析:選AB 由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和彈簧彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系可知,題圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為F=|kx|=20×0
21、.25 N=5 N,方向指向x軸的負(fù)方向,振子正在遠(yuǎn)離O點(diǎn)向x軸的正方向運(yùn)動(dòng),A、B正確;由題圖可讀出周期為2 s,4 s內(nèi)振子做兩次全振動(dòng),通過的路程是s=2×4A=2×4×0.5 cm=4 cm,C、D錯(cuò)誤。 10.當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是( ) A.振子在振動(dòng)過程中,速度相同時(shí),彈簧的長(zhǎng)度一定相等 B.振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧彈力始終做負(fù)功 C.振子在運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供 D.振子在運(yùn)動(dòng)過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 解析:選CD 振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng),速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩
22、點(diǎn),這時(shí)彈簧長(zhǎng)度明顯不等,A錯(cuò);振子由最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,彈簧對(duì)振子施加的力指向平衡位置,做正功,B錯(cuò);振子運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供,且運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,故C、D對(duì)。 三、非選擇題 11.如圖所示,在豎直懸掛的勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,用一個(gè)豎直向下的力將小球豎直拉向下方,當(dāng)小球靜止時(shí)拉力的大小為F,若撤去拉力,小球便在豎直面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),求: (1)小球在最低點(diǎn)受到彈簧對(duì)它的彈力的大小; (2)小球經(jīng)過平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量; (3)小球在振動(dòng)過程中通過最高點(diǎn)時(shí)的加速度的大小和方向。 解析:(1)由于撤去F前小球靜止, 故彈簧的彈力FT=F+mg。 (2)小球在平衡位置時(shí)彈力等于重力, 故彈簧的伸長(zhǎng)量為Δx=。 (3)小球振動(dòng)過程中在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度大小相等,方向相反,而在最低點(diǎn),其合外力為F, 故在最高點(diǎn)時(shí),加速度a=,加速度方向豎直向下。 答案:(1)F+mg (2) (3) 豎直向下 10
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