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1、 導(dǎo)數(shù)測(cè)試題
一． 選擇題（50分）
1 曲線y=x2－2x在點(diǎn)（1,－）處的切線的傾角為( )
A －1 B 45° C 225° D135°
2. 函數(shù)f（x）=（x＋1）（x2－x＋1）的導(dǎo)數(shù)是（ ?。?
A x2－x＋1 B （x+1）（2x－1） C 3x2 D 3x2＋1
3.f（x）與g（x）是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f（x），g（x）滿足
f′（x）=g′（x）則有（ ?。?
A f（x）=g（x） B f（x）－g（x）是常數(shù)函數(shù)
C f（x）=g（x）=0 D f（x）＋g（x）
2、是常數(shù)函數(shù)
4．函數(shù)y=2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值，最小值分別為（ ?。?
A 5,－15 B 5,－4 C－4,－15 D 5,－16
5.曲線f（x）=x3+x－2 在點(diǎn)P0 處的切線平行于直線y=4x－1，則點(diǎn)P0
的坐標(biāo)為（ ）
A（1,0） B（2,8） C（1,0）和（－1，－4）D（2,8）和（－1，,4）
6．函數(shù)f（x）=x2－4x＋1在［1，5］上的最大值和最小值分別為（ ）
A f（5）, f（2） B f（2）, f（5） C f（1）, f（2） D f（1）, f（5）
7. 函數(shù)
3、y=x4－2x2＋5的單調(diào)減區(qū)間為( )
A （－∞，－1］［0,1］ B ［－1,0］［1，∞）
C ［－1,1］ D （－∞，－1）［1，∞）
8．設(shè)曲線y=x4+ax+b在x=1處的切線方程是y=x，則a,b的值為（ ?。?
A 3,3 B －3,3 C －3,－3 D 3,－3
9 函數(shù).y=（x＋2a）（x－a）2的導(dǎo)數(shù)為（ ）
A 2（x2－a2） B 3（x2＋a2） C 3（x2－a2） D 2（x2＋a2）
10.函數(shù)y=1+3x－x3有極小值和極大值分別為（ ?。?
A －1,1 B
4、 －2,3 C －2,2 D －1,3
二．填空題（16分）
11. 已知 f（x）=ax3＋3x2＋2 ，若f′（－1）=4，則a的值為＿＿＿＿＿
12．若函數(shù)y=ax3－x2＋x－5在（－∞, ∞）上單調(diào)遞增，則a∈＿＿＿＿＿
13.曲線 y=x2－1與 y=3－x3在x=x0處的切線互相垂直，則x0=＿＿＿＿＿
14．若y=x3－ax2－2ax（a0）在x[－1,2]上為增函數(shù)，則a值的范圍＿＿＿＿
三．解答題
15．若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在點(diǎn)P（－1,2）處的切線恰好與直線
x－3y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在區(qū)間[m
5、,m+1]上單調(diào)遞
增，求m的取值范圍。（10分）
16.若 a＞0,函數(shù)f(x)=x3－ax（1）當(dāng)a=2時(shí)，判斷f（x）在[1,）上的單
調(diào)性，并加以證明.（2）求a的取值范圍，使f（x）在[1,）上為增函數(shù)。（10分）
17.若f（x）在定義域（－1,1）內(nèi)可導(dǎo)，且f′（x）<0；又當(dāng)a,b（－1,1）且
a+b=0時(shí)f（a）＋f（b）=0，解不等式 f（1－m）＋f（1－m2）>0. ?。?0分）
）
18．已知函數(shù)y=ax（x－2）2有極大值為32 （x∈R,a≠0）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間。（12分）
19.已知矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)位于x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y=4－x2上
的位于x軸上方的曲線上。求這種矩形中面積最大的矩形的邊長(zhǎng)。（12分）
1—5DCBAC 6—7AABCD 11. 12.（,） 13. 14. a≤0
15.（1）a=1,b=3 （2）m≤－3,m≥0 16.（2）0
《導(dǎo)數(shù)測(cè)試題》word版
