（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第12章 近代物理初步 第2節(jié) 原子結(jié)構(gòu)和原子核教學(xué)案

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1、第2節(jié)　原子結(jié)構(gòu)和原子核 一、原子結(jié)構(gòu) 1．電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。 2．原子的核式結(jié)構(gòu) (1)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學(xué)家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。 (2)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。 二、氫原子光譜 1．光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率

2、)和強度分布的記錄，即光譜。 2．光譜分類 3．氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式＝R(－)，(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。 4．光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。 三、氫原子的能級、能級公式 1．玻爾理論 (1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。 (2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由

3、這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) (3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。 2．氫原子的能級、能級公式 (1)氫原子的能級 能級圖如圖所示 (2)氫原子的能級和軌道半徑 ①氫原子的能級公式： En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6 eV。 ②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53 ×10－10m。 四、原子核的組成、

4、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素 1．原子核的組成 原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。 2．天然放射現(xiàn)象 元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。 3．放射性同位素的應(yīng)用與防護 (1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。 (2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等。 (3)防護：防止放射性對人體組織的傷害。 4．原子核的衰變 (1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。 (2)分類 α衰變：X→Y＋H

5、e　如：U→Th＋He； β衰變：X→Y＋e　如：Th→Pa＋e； (3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。 五、核力和核能 1．核力 原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。 2．核能 (1)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其對應(yīng)的能量ΔE＝Δmc2。 (2)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。 六、裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆、核反應(yīng)方程 1．重核裂變 (1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程

6、。 (2)典型的裂變反應(yīng)方程： U＋n→Kr＋Ba＋3n。 (3)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程。 (4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量。 (5)裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆。 (6)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。 2．輕核聚變 (1)定義：兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應(yīng)。 (2)典型的聚變反應(yīng)方程： H＋H→He＋n＋17.6 MeV 1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”) (1)α、β、γ三種射線中，α射線的電離作用最強

7、。 (√) (2)半衰期與溫度無關(guān)。 (√) (3)如果某放射性元素的原子核有100個，經(jīng)過一個半衰期后還剩50個。(×) (4)所有元素都可以發(fā)生衰變。 (×) (5)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，故沒有質(zhì)量虧損。 (×) (6)質(zhì)能方程表明在一定條件下，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量。 (×) 2．(粵教版選修3－5P97T2)用哪種方法可以減緩放射性元素的衰變速率？(　　) A．把該元素放在低溫陰涼處 B．把該元素密封在很厚的鉛盒子里 C．把該元素同其他的穩(wěn)定元素結(jié)合成化合物 D．上述各種方法都無法減緩放射性元素的衰變速率 D　[半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無

8、關(guān)，故D正確。] 3．(滬科版選修3－5P75T4改編)已知鉍-210的半衰期是5.0天，8 g鉍-210經(jīng)20天后還剩下(　　) A．1 g B．0.2 g C．0.4 g D．0.5 g D　[由公式m＝m0得m＝8× g＝0.5 g，D正確。] 4．(人教版選修3－5P81例題)(多選)已知中子的質(zhì)量是mn＝1.674 9×10－27 kg，質(zhì)子的質(zhì)量是mp＝1.672 6×10－27 kg，氘核的質(zhì)量是mD＝3.343 6×10－27 kg，則氘核的比結(jié)合能為(　　) A．3.51×10－13 J B．1.10 MeV C．1.76×10－13 J D．2.1

9、9 MeV [答案]　BC 5．(粵教版選修3－5P97T3)(多選)關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的是(　　) A.U→Th＋He是α衰變 B.N＋He→O＋H是β衰變 C.H＋H→He＋n是輕核聚變 D.Se→Kr＋2e是重核裂變 [答案]　AC 玻爾理論和能級躍遷　 1.(2019·全國卷Ⅰ)氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光。要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為(　　) A．12.09 eV B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.5

10、1 eV A　[因為可見光光子的能量范圍是1.63 eV～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即選項A正確。] 2．(2016·北京高考)處于n＝3能級的大量氫原子，向低能級躍遷時，輻射光的頻率有(　　) A．1種 B．2種 C．3種 D．4種 C　[大量氫原子從n＝3能級向低能級躍遷時，能級躍遷圖如圖所示，有3種躍遷情況，故輻射光的頻率有3種，選項C正確。] 3．(多選)(2019·永州市模擬)如圖所示是玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意圖。大量處于n＝3能級的氫原子向低

11、能級躍遷放出若干頻率的光子，設(shè)普朗克常量為h，下列說法正確的是(　　) A．能產(chǎn)生3種不同頻率的光子 B．產(chǎn)生的光子的最大頻率為 C．當(dāng)氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時，氫原子的能量變大 D．若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為E3－E2 ABD　[根據(jù)C可得從n＝3能級向低能級躍遷能產(chǎn)生C＝3種不同頻率的光子，A正確；產(chǎn)生的光子有最大能量的是從n＝3能級向n＝1能級躍遷時產(chǎn)生的，根據(jù)公式hν＝E3－E1，解得ν＝，B正確；從高能級向低能級躍遷，釋放光子，

12、氫原子能量變小，C錯誤；若氫原子從能級n＝2躍遷到n＝1時放出的光子恰好能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則當(dāng)氫原子從能級n＝3躍遷到n＝1時放出的光子照到該金屬表面時，逸出的光電子的最大初動能為Ekm＝hν－W0＝(E3－E1)－(E2－E1)＝E3－E2，故D正確。] 4.(多選)(2019·撫順模擬)如圖所示，是汞原子的能級圖，一個自由電子的總能量為8.0 eV，與處于基態(tài)的汞原子碰撞后(不計汞原子的動量變化)，則電子剩余的能量可能為(碰撞無能量損失)(　　) A．0.3 eV B．3.1 eV C．4.9 eV D．8.8 eV AB　[基態(tài)的汞原子從基態(tài)躍遷到第2能級，吸收能量

13、為：ΔE＝－5.5 eV＋10.4 eV＝4.9 eV，則電子剩余的能量為：E′＝8.0 eV－4.9 eV＝3.1 eV，基態(tài)的汞原子從基態(tài)躍遷到第3能級，吸收能量為：ΔE＝－2.7 eV＋10.4 eV＝7.7 eV，則電子剩余的能量為：E′＝8.0 eV－7.7 eV＝0.3 eV，故A、B項正確，C、D項錯誤。] 1．原子的兩類能級躍遷 (1)自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發(fā)出光子。 (2)受激躍遷：通過光照、撞擊或加熱等，低能級→高能級，當(dāng)吸收的能量大于或等于原子所處能級的|En|，原子將發(fā)生電離。 (3)原子在兩個能級之間發(fā)生躍遷時，放出(或吸收)光子的頻率是一定

14、的，可由hν＝Em－En求得。若求波長可由公式c＝λν求得。 2．電離 電離態(tài)與電離能 電離態(tài)：n＝∞，E＝0 基態(tài)→電離態(tài)：E吸>0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。 激發(fā)態(tài)→電離態(tài)：E吸>0－En＝|En|。 若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。 3．解答氫原子能級圖與原子躍遷問題應(yīng)注意 (1)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En決定，波長可由公式c＝λν求得。 (2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為n－1。 (3)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。 ①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N＝C＝。 ②利

15、用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加。 原子核的衰變及半衰期　 1．(多選)關(guān)于天然放射現(xiàn)象，以下敘述正確的是(　　) A．若使放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期將變大 B．β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r產(chǎn)生的 C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強 D．鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變 CD　[半衰期的時間與元素的物理狀態(tài)無關(guān)，若使某放射性物質(zhì)的溫度升高，其半衰期不變，故A錯誤。β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B錯誤。在α、β、γ這

16、三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強，故C正確。鈾核(U)衰變?yōu)殂U核(Pb)的過程中，每經(jīng)過一次α衰變質(zhì)子數(shù)少2，質(zhì)量數(shù)少4；而每經(jīng)過一次β衰變質(zhì)子數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變；由質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，可知要經(jīng)過8次α衰變和6次β衰變，故D正確。] 2．(2018·江蘇高考)已知A和B兩種放射性元素的半衰期分別為T和2T，則相同質(zhì)量的A和B經(jīng)過2T后，剩有的A和B質(zhì)量之比為(　　) A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 B　[經(jīng)過2T，對A來說是2個半衰期，A的質(zhì)量還剩，經(jīng)過2T，對B來說是1個半衰期，B的質(zhì)量還剩，所以剩有的A和B質(zhì)量之比為1∶2，選項B正確。

17、] 3．(多選)釷Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓hPa，同時伴隨有γ射線產(chǎn)生，其方程為Th→Pa＋X，釷的半衰期為24天。下列說法正確的是(　　) A．X為質(zhì)子 B．X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的 C．γ射線是鏷原子核放出的 D．1 g釷Th經(jīng)過120天后還剩0.312 5 g BC　[根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，釷核衰變過程中放出了一個電子，即X為電子，故A錯誤；發(fā)生β衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B正確；γ射線是鏷原子核放出的，故C正確；釷的半衰期為24天，1 g釷Th經(jīng)過120天即經(jīng)過5個半衰期后還剩0.031 25 g，故D

18、錯誤。] 4.(多選)(2019·汕頭市第二次模擬)如圖所示，靜止的U核發(fā)生α衰變后生成反沖Th核，兩個產(chǎn)物都在垂直于它們速度方向的勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．衰變方程可表示為U→Th＋He B．Th核和α粒子的圓周軌道半徑之比為1∶45 C．Th核和α粒子的動能之比為1∶45 D．Th核和α粒子在勻強磁場中旋轉(zhuǎn)的方向相反 AB　[已知α粒子為He，則由電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒可知，衰變方程為：U→Th＋He，故A正確；Th核和α粒子都帶正電荷，則在題圖勻強磁場中都是逆時針旋轉(zhuǎn)，故D錯誤；由動量守恒可得衰變后＝＝，則Th核和α粒子的動能之比＝×＝＝，故

19、C錯誤；粒子在勻強磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，所以有Bvq＝，則R＝，所以Th核和 α粒子的圓周軌道半徑之比＝∶＝××＝，故B正確。] 1．α衰變、β衰變的比較 衰變類型 α衰變 β衰變 衰變方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰變實質(zhì) 2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個整體射出 1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1個電子 2H＋2n→He n→H＋e 衰變規(guī)律 電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒 2.三種射線的成分和性質(zhì) 名稱 構(gòu)成 符號 電荷量 質(zhì)量 電離作用 穿透能力 α射線 氦核 He ＋2e 4 u 最強 最弱 β射線 電子 e

20、－e u 較強 較強 γ射線 光子 γ 0 0 最弱 最強 3.衰變次數(shù)的計算方法 若X→Y＋nHe＋me 則A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 解以上兩式即可求出m和n。 4．對半衰期的理解 (1)半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。 (2)根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余＝N原，m余＝ m原。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。 核反應(yīng)方程與核能的計算　 1.(多選)(2019·天津高考)我國核聚變反應(yīng)

21、研究大科學(xué)裝置“人造太陽”2018年獲得重大突破，等離子體中心電子溫度首次達到1億攝氏度，為人類開發(fā)利用核聚變能源奠定了重要的技術(shù)基礎(chǔ)。下列關(guān)于聚變的說法正確的是(　　) A．核聚變比核裂變更為安全、清潔 B．任何兩個原子核都可以發(fā)生聚變 C．兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，總質(zhì)量較聚變前增加 D．兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，核子的比結(jié)合能增加 AD　[核聚變沒有放射性污染，安全、清潔，A對。只有原子序數(shù)小的“輕”核才能發(fā)生聚變，B錯。輕核聚變成質(zhì)量較大的原子核、比結(jié)合能增加，總質(zhì)量減小，C錯，D對。] 2．(2019·全國卷Ⅱ)太陽內(nèi)部核反應(yīng)的主要模式之一是質(zhì)子－質(zhì)子循環(huán)，循環(huán)的

22、結(jié)果可表示為4H→He＋2e＋2γ已知H和He的質(zhì)量分別為mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c為光速。在4個H轉(zhuǎn)變成1個He的過程中，釋放的能量約為(　　) A．8 MeV B．16 MeV C．26 MeV D．52 MeV C　[核反應(yīng)質(zhì)量虧損Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，釋放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV＝26.6 MeV，選項C正確。] 3．(2018·全國卷Ⅲ)1934年，約里奧居里夫婦用α粒子轟擊鋁核Al，產(chǎn)生了第一個人工放射性核素X：α＋Al→n＋X。X的原子序數(shù)和

23、質(zhì)量數(shù)分別為(　　) A．15和28　　　 B．15和30 C．16和30 D．17和31 B　[據(jù)α粒子和中子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)寫出核反應(yīng)方程：He＋Al→n＋X，結(jié)合質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得，A＝4＋27－1＝30，Z＝2＋13－0＝15，原子序數(shù)等于核電荷數(shù)，故B正確。] 4．(多選)(2019·武漢質(zhì)檢)我國自主研發(fā)的釷基熔鹽是瞄準(zhǔn)未來20～30年后核能產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求的第四代核反應(yīng)堆，是一種液態(tài)燃料堆，使用釷鈾核燃料循環(huán)，以氧化鹽為冷卻劑，將天然核燃料和可轉(zhuǎn)化核燃料熔融于高溫氯化鹽中，攜帶核燃料在反應(yīng)堆內(nèi)部和外部進行循環(huán)。釷232不能直接使用，需要俘獲一個中子后經(jīng)過2次β衰變轉(zhuǎn)

24、化成鈾233再使用， 鈾233的一種典型裂變方程是U＋n→Ba ＋Kr＋3n。已知鈾233的結(jié)合能為E1、鋇142的結(jié)合能為E2、氪89的結(jié)合能為E3，則(　　) A．鈾233 比釷232少一個中子 B．鈾233、鋇142、氪89三個核中氪89的結(jié)合能最小，比結(jié)合能卻最大 C．鈾233、鋇142、氪89三個核中鈾233的結(jié)合能最大，比結(jié)合能也最大 D．鈾233的裂變反應(yīng)釋放的能量為ΔE＝E1－E2－E3 AB　[設(shè)釷的電荷數(shù)為a，則釷232俘獲一個中子后經(jīng)過2次β衰變轉(zhuǎn)化成鈾233，則a＝92－2＝90，則釷中含有中子數(shù)為232－90＝142；鈾233含有中子數(shù)為233－92＝141

25、；則鈾233 比釷232少一個中子，選項A正確；鈾233、鋇142、氪89三個核中氪89質(zhì)量數(shù)最小，結(jié)合能最小，因核子數(shù)較小，則比結(jié)合能卻最大，選項B正確，C錯誤；鈾233的裂變反應(yīng)中釋放的能量等于生成物的結(jié)合能減去反應(yīng)物的結(jié)合能，選項D錯誤；故選A、B。] 1．核反應(yīng)的四種類型 類型 可控性 核反應(yīng)方程典例 衰變 α衰變 自發(fā) U→Th＋He β衰變 自發(fā) Th→Pa＋e 人工轉(zhuǎn)變 人工控制 N＋He→O＋H (盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子) He＋Be→C＋n (查德威克發(fā)現(xiàn)中子) Al＋He→ P＋n (約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子) P

26、→Si＋e 重核裂變 比較容易進行人工控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 輕核聚變 很難控制 H＋H→He＋n 2.核能釋放的兩種途徑的理解 (1)使較重的核分裂成中等大小的核。 (2)較小的核結(jié)合成中等大小的核，核子的比結(jié)合能都會增加，都可以釋放能量。 3．核能的計算方法 →→ (1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計算。計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。 (2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5 MeV計算。因1原子質(zhì)量單位“u”相當(dāng)于931.5 MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”。

27、 靜止核在磁場中自發(fā)衰變，其軌跡為兩相切圓，α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切，根據(jù)動量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半徑小的為新核，半徑大的為α粒子或β粒子，其特點對比如下表： α衰變 X→Y＋He 勻強磁場中軌跡 兩圓外切， α粒子半徑大 β衰變 X→Y＋e 勻強磁場中軌跡 兩圓內(nèi)切， β粒子半徑大 1.相內(nèi)切圓的徑跡 [示例1]　在垂直于紙面的勻強磁場中，有一原來靜止的原子核，該核衰變后，放出的帶電粒子和反沖核的運動軌跡分別如圖中a、b所示。由圖可以判定(　　) A．該核發(fā)生的是α衰變 B．該核發(fā)生的是β衰變 C．磁場方向一定垂直紙面向里 D

28、．磁場方向一定垂直紙面向外 B　[原來靜止的核，放出粒子后，總動量守恒，所以粒子和反沖核的速度方向一定相反，根據(jù)圖示，它們在同一磁場中是向同一側(cè)偏轉(zhuǎn)的，由左手定則可知它們必帶異種電荷，故應(yīng)為β衰變；由于不知它們的旋轉(zhuǎn)方向，因而無法判定磁場是向里還是向外，即都有可能。故B項正確。] 2．相外切圓的徑跡 [示例2]　在勻強磁場中，一個原來靜止的原子核，由于放出一個α粒子，結(jié)果得到一張兩個相切圓的徑跡照片(如圖所示)，今測得兩個相切圓半徑之比r1∶r2＝1∶44。則： (1)圖中哪一個圓是α粒子的徑跡？(說明理由) (2)這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)是多少？ [解析]　(1)因為動量守

29、恒，所以軌道半徑與粒子的電荷量成反比，所以圓軌道2是α粒子的徑跡，圓軌道1是新生核的徑跡，兩者電性相同，運動方向相反。 (2)設(shè)衰變后新生核的電荷量為q1，α粒子的電荷量為q2＝2e，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，衰變后的速度分別為v1和v2，所以原來原子核的電荷量q＝q1＋q2。 粒子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得： qvB＝m， 則＝＝， 又由于衰變過程中遵循動量守恒定律，則 m1v1＝m2v2， 聯(lián)立解得q＝90e。 即這個原子核原來所含的質(zhì)子數(shù)為90。 [答案]　(1)圓軌道2是α粒子的徑跡，理由見解析 (2)90 由以上兩例解答過程可知，當(dāng)靜止的原子核在勻強磁場中發(fā)生衰變時，大圓軌道一定是釋放出的帶電粒子(α粒子或β粒子)的，小圓軌道一定是反沖核的。α衰變時兩圓外切，β衰變時兩圓內(nèi)切。如果已知磁場方向，還可根據(jù)左手定則判斷繞行方向是順時針還是逆時針。 13