（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題二 相互作用與運動定律 2.1.2彈力學案 新人教版

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1、 2.1.2　彈　力 學習目標 核心提煉 1.知道形變、彈性形變、彈性限度的概念。 4個概念——彈性形變、彈力、彈性限度、勁度系數(shù) 1個定律——胡克定律 2種計算彈力的方法——平衡法、公式法 1種思想方法——微小形變放大法 2.知道壓力、支持力和繩的拉力都是彈力，會分析彈力的有無。 3.了解胡克定律，會計算彈簧的彈力。 4.認識彈力產(chǎn)生的條件，會分析彈力的方向并能正確畫出彈力的示意圖。 一、彈性形變和彈力 1.彈性形變 (1)形變：物體在力的作用下形狀或體積會發(fā)生改變的現(xiàn)象。 (2)彈性形變：物體在形變后撤去作用力能夠恢復原狀的形變。 2.彈力：發(fā)生形變的物

2、體，由于要恢復原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用。 3.彈性限度：當形變超過一定限度時，撤去作用力后，物體不能完全恢復原來的形狀，這個限度叫做彈性限度。 思維拓展 如圖1所示，雜技演員具有高超的技術，他能輕松地頂住從高處落下的缸，他頂缸時頭頂受到的壓力施力物體是哪個物體？壓力是怎樣產(chǎn)生的？ 圖1 答案　壓力的施力物體是缸，是由于缸發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的。 二、幾種彈力及方向 常見彈力 彈力方向 壓力 垂直于物體的接觸面，指向被壓縮或被支持的物體 支持力 繩的拉力 沿著繩子指向繩子收縮的方向 思維拓展 (1)一鐵塊放在海綿上，鐵塊和海綿都發(fā)生了形變，從而在它們之間

3、產(chǎn)生了彈力，如圖2所示。海綿對鐵塊的支持力是如何產(chǎn)生的？方向怎樣？鐵塊對海綿的壓力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？ 圖2 (2)如圖3所示，用橡皮繩斜向右上拉放在水平面上的物塊。橡皮繩對物塊的拉力是怎樣產(chǎn)生的？方向怎樣？ 圖3 提示　(1)①海綿對鐵塊的支持力：海綿發(fā)生彈性形變，要恢復原來的形狀，對與它接觸的鐵塊產(chǎn)生力的作用，方向垂直于接觸面向上(如圖甲)。 ②鐵塊對海綿的壓力：鐵塊發(fā)生彈性形變，要恢復原來的形狀，對與它接觸的海綿產(chǎn)生力的作用，方向垂直接觸面向下(如圖乙)。 (2)由于橡皮繩發(fā)生形變，對與它接觸的物塊產(chǎn)生力的作用，方向沿繩指向繩收縮的方向(沿繩斜向右上)。

4、三、胡克定律 1.內容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx。 2.勁度系數(shù)：其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號N/m。是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量。 思考判斷 (1)在彈性限度內，同一根彈簧被拉的越長彈力越大，彈力大小與彈簧長度成正比。(×) (2)在彈性限度內，兩根彈簧被拉長相同的長度，彈力的大小一定相等。(×) (3)在彈性限度內，同一根彈簧被拉伸長度x和被壓縮長度x，彈力的大小相等。(√) (4)只有在一定條件下，胡克定律才成立。(√) 　彈力有無的判斷 [要點歸納]　 1.產(chǎn)生彈力必備的兩個條件 (1

5、)兩物體間相互接觸。 (2)發(fā)生彈性形變。 2.判斷彈力有無的兩種常見方法 (1)直接判斷：對于形變較明顯的情況，可根據(jù)彈力產(chǎn)生條件直接判斷。 (2)“假設法”判斷：對于形變不明顯的情況，可用“假設法”進行判斷，如圖4所示判斷a、b兩接觸面對球有無彈力。 圖4 常見以下三種情形： 三種情形 具體方法 結果 結論 解除接觸面 去除接觸面a 球保持靜止 a對球無彈力 去除接觸面b 球下落 b對球有彈力 假設有彈力 a對球有彈力 球向右滾動 a對球無彈力 b對球有彈力 球仍保持靜止 b對球有彈力 [精典示例] [例1] (2018·哈爾濱高一檢

6、測)圖中物體a、b均處于靜止狀態(tài)，a、b間一定有彈力的是(　　) 思路探究　在A、B、C、D各項中，若拿走b，a能否保持原來的靜止狀態(tài)？ 解析　A圖中對物體a而言受重力、豎直向上的拉力，如果b對a有彈力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故A錯誤；B圖中對物體a而言受重力，斜向上的拉力，如果b對a沒有彈力，那么a受到的二力不能平衡，與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故B正確；C圖中若水平地面光滑，對b而言受重力，豎直向上的支持力，如果a對b有彈力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故C錯誤；D圖中對b而言受重力，豎

7、直向上的拉力，如果a對b有彈力，方向垂直斜面向下，那么b受到的三力不能平衡，與a、b均處于靜止狀態(tài)矛盾，故D錯誤。 答案　B 誤區(qū)警示 判斷彈力有無的兩個誤區(qū) (1)誤認為兩物體只要接觸就一定存在彈力作用，而忽視了彈力產(chǎn)生的另一條件——發(fā)生彈性形變。 (2)誤認為有形變一定有彈力，而忽視了彈性形變和非彈性形變的區(qū)別。 [針對訓練1] 下列各圖中，所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球都處于靜止狀態(tài)。P、Q兩球之間不存在彈力的是(　　) 答案　D 　彈力方向的判斷 [要點歸納]　 1.彈力的方向：彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟該物體的形變方向相反。 2.彈力方

8、向的判定方法 類型 方向 圖示 接觸方式 面與面 垂直于公共接觸面指向被支持物體 點與面 過點垂直于面 點與點 垂直于切面 輕繩 沿繩并指向繩 收縮的方向 輕桿 可沿桿 可不沿桿 輕彈簧 沿彈簧形變的反方向 [精典示例] [例2] 請在圖5中畫出桿或球所受的彈力。 圖5 解析　甲圖中桿在重力作用下對A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用，故A、B兩處對桿都有彈力，彈力方向與接觸點的平面垂直。如圖甲所示。 乙圖中桿對C、D兩處都有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直于圓弧切面指向球心，D處彈力垂直于桿斜向上。如

9、圖乙所示。 丙圖中球擠壓墻壁且拉緊繩子，所以墻對球的彈力與墻面垂直；繩子對球的彈力沿繩子向上。如圖丙所示。 丁圖中當重心不在球心處時，彈力作用線也必通過球心，如圖丁所示。應注意不要錯誤地認為彈力作用線必定通過球的重心。 答案　見解析圖 誤區(qū)警示 易錯的是丁圖，易誤認為彈力的作用線必過重心。實際上“點”和“球面”接觸處的彈力，方向垂直于過該點的切面，沿該點和球心的連線即過球心，與重心位置無關。 [針對訓練2] 在圖6中畫出物體P受到的各接觸點或面對它的彈力的示意圖，其中甲、乙中物體P處于靜止狀態(tài)，丙中物體P(即球)在水平面上勻速滾動。 圖6 解析　甲中屬于繩的拉力，應沿繩

10、指向繩收縮的方向，因此彈力方向沿繩向上，如圖甲所示；乙中A、B兩點都是球面與平面相接觸，彈力應垂直于平面，且必過球心，所以A處彈力方向水平向右，B處彈力垂直于斜面向左上方，且都過球心，如圖乙所示；丙中小球P不管運動與否，都屬于平面與球面相接觸，彈力應垂直于平面，且過球心，即向上，如圖丙所示。 答案　見解析圖 　彈力大小的計算 [要點歸納]　 1.應用胡克定律的四個關鍵 (1)彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內。 (2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度。 (3)其F－x圖象為一條經(jīng)過原點的傾斜直線，圖象斜率表示彈簧的勁度系數(shù)。同一根彈簧，勁度系數(shù)不變。

11、 (4)一個有用的推論：ΔF＝kΔx。 2.計算彈力大小的兩種方法 (1)公式法：利用公式F＝kx計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。 (2)平衡法：如果懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)，求解細繩的拉力時，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小。 [精典示例] [例3] 如圖7所示的裝置中，小球的質量均相同，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3，其大小關系是(　　) 圖7 A.F1＝F2＝F3 B.F1＝F2＜F3 C.F1＝F3＞F2 D.F3＞F1＞F2 解析　第一個圖中，以彈簧下面的小球為研究對象

12、，第二個圖中，以懸掛的小球為研究對象，第三個圖中，以任意一小球為研究對象。第一個圖中，小球受豎直向下的重力mg和彈簧向上的彈力，二力平衡，F(xiàn)1＝mg；后面的兩個圖中，小球受豎直向下的重力和細線的拉力，二力平衡，彈簧的彈力大小均等于細線拉力的大小，則F2＝F3＝mg，故三圖中平衡時彈簧的彈力相等。 答案　A [例4] 如圖8所示，不計滑輪的摩擦，將彈簧C的右端由a點水平拉到b點時，彈簧B剛好沒有形變。求a、b兩點間的距離。已知彈簧B、C的勁度系數(shù)分別為k1、k2，鉤碼的質量為m，彈簧C的右端在a點時剛好沒有形變。 圖8 思路探究　(1)彈簧C的右端在a點時，剛好沒有發(fā)生形變說明什么問

13、題？ (2)由a點拉到b點時，彈簧B剛好沒有形變，說明什么問題？ 解析　當彈簧C的右端位于a點，彈簧C剛好沒有發(fā)生形變時，彈簧B壓縮的長度xB＝，當將彈簧C的右端拉到b點，彈簧B剛好沒有形變，彈簧C伸長的長度xC＝，a、b兩點間的距離x＝xB＋xC＝mg(＋)。 答案　mg(＋) [針對訓練3] 探究彈力和彈簧伸長的關系時，在彈性限度內，懸掛15 N重物時，彈簧長度為0.16 m，懸掛20 N重物時，彈簧長度為0.18 m，則彈簧的原長L0和勁度系數(shù)k分別為 (　　) A.L0＝0.02 m　k＝500 N/m B.L0＝0.10 m　k＝500 N/m C.L0＝0.02 m　

14、k＝250 N/m D.L0＝0.10 m　k＝250 N/m 解析　根據(jù)胡克定律，有： F1＝k(L1－L0) F2＝k(L2－L0) 代入數(shù)據(jù)，有： 15＝k(0.16－L0) 20＝k(0.18－L0) 聯(lián)立解得：L0＝0.10 m，k＝250 N/m。 答案　D 1.書靜止放在水平桌面上時，下列說法錯誤的是 (　　) A.書對桌面的壓力就是書受的重力 B.書對桌面的壓力是彈力，是由于書的形變而產(chǎn)生的 C.桌面對書的支持力是彈力，是由于桌面的形變而產(chǎn)生的 D.書和桌面都發(fā)生了微小形變 解析　壓力屬于彈力，重力屬于萬有引力，性質不同，不能說壓力就是書

15、受的重力，故A錯誤；書靜止于水平桌面上，桌面受到豎直向下的彈力是由于書發(fā)生向上的形變，要恢復原狀產(chǎn)生向下的彈力，B正確；書受到向上的彈力，是因為桌面向下形變，要恢復原狀產(chǎn)生向上的彈力，故C正確；書和桌面都發(fā)生了微小形變，故D正確。 答案　A 2.(多選)如圖9所示，一傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且力F通過球心，下列說法正確的是(　　) 圖9 A.球一定受墻的彈力且水平向左 B.球可能受墻的彈力且水平向左 C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上 D.球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上 解析　力F大小合適時，球可以靜止在斜面上，當力F增大

16、到一定程度時墻才對球有水平向左的彈力，故A錯誤，B正確；而斜面對球必須有垂直斜面向上的彈力才能使球不下落，故C正確，D錯誤。 答案　BC 3.關于彈簧的勁度系數(shù)的說法中正確的是(　　) A.因胡克定律可寫成k＝，由此可知彈力越大，勁度系數(shù)越大 B.在彈性限度內，彈簧拉長一些后，勁度系數(shù)變小 C.在彈性限度內，無論彈簧拉長或縮短勁度系數(shù)都不變 D.勁度系數(shù)大的彈簧能夠產(chǎn)生更大的彈力 解析　彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的因素決定的，不同彈簧k一般不同，同一彈簧k一定，與彈力和形變量無關，故C正確，A、B錯誤；彈力的大小由勁度系數(shù)和形變量共同決定，D錯誤。 答案　C 4.在

17、光滑水平桌面上放置一刻度模糊的彈簧測力計，兩位同學各用5 N的水平力沿相反方向拉彈簧測力計的兩端，測得彈簧伸長了2 cm，則該彈簧測力計的讀數(shù)應該是多少？彈簧的勁度系數(shù)是多少？ 解析　由二力平衡知：彈簧測力計的示數(shù)F＝5 N 由胡克定律F＝kx得 k＝＝ N/m＝2.5×102 N/m 答案　5 N　2.5×102 N/m 基礎過關 1.下列有關物體所受的彈力及形變的說法正確的是(　　) A.有彈力作用在物體上，物體一定發(fā)生形變，撤去此力后，形變完全消失 B.有彈力作用在物體上，物體不一定發(fā)生形變 C.彈力作用在硬物體上，物體不發(fā)生形變；彈力作用在軟物體上，物體才發(fā)生

18、形變 D.一切物體受到彈力都要發(fā)生形變，撤去彈力后，形變不一定完全消失 解析　 力是物體間的相互作用，彈力的施力物體和受力物體都會發(fā)生形變，故B項錯誤；發(fā)生形變后的物體，當撤去外力后，有些能完全恢復原狀，有些不能完全恢復原狀，A項錯誤，D項正確；不管是硬物體還是軟物體，只要有彈力作用，都會發(fā)生形變，C項錯誤。 答案　D 2.(多選)在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖1所示的跳水運動就是一個實例。請判斷下列說法正確的是(　　) 圖1 A.跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變 B.跳板和運動員的腳都發(fā)生了形變 C.運動員受到的支持力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生

19、的 D.跳板受到的壓力，是跳板發(fā)生形變而產(chǎn)生的 解析　發(fā)生形變的物體，為了恢復原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，發(fā)生形變的物體是施力物體。B、C正確。 答案　BC 3.足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一，深受青少年喜愛。圖2為四種與足球有關的情景。下列說法正確的是(　　) 圖2 A.甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它所受的重力 B.乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個足球由于接觸而受到相互作用的彈力 C.丙圖中，踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個力的作用 D.丁圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于足球發(fā)生了形變 解析　甲圖中，靜止在草地上

20、的足球受到的彈力大小等于重力大小，但由于兩者不是同一個力，所以不能說彈力就是重力，A錯誤；乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個足球之間如果存在彈力，則在水平方向上合力不為零，不能處于靜止狀態(tài)，所以兩足球間沒有彈力存在，B錯誤；踩在腳下且靜止在水平草地上的足球受到重力、支持力及人腳的壓力的作用，故可能受到3個力的作用，C正確；由于網(wǎng)的形變，而使球受到了彈力，D錯誤。 答案　C 4.(多選)如圖3所示，一小球用三根輕繩掛于天花板上，球靜止，繩1、3傾斜，繩2恰好豎直，則小球所受的作用力可能有(　　) 圖3 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 解析　小球受重力，可能繩2有拉

21、力，繩1、3恰好無拉力，A正確；可能繩1、3有拉力，繩2恰好無拉力，B正確；可能繩1、2、3均有拉力，C正確。 答案　ABC 5.如圖4所示，一勁度系數(shù)為k，原長為L0的輕彈簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F壓縮彈簧至穩(wěn)定，然后改用向上的力F拉彈簧，再次至穩(wěn)定，則彈簧上端上升的高度(　　) 圖4 A. B. C.L0＋ D.L0－ 解析　當用向下的力F壓縮彈簧至穩(wěn)定時，彈簧壓縮的長度為x1＝；當改用向上的力F拉彈簧，再次至穩(wěn)定時彈簧伸長的長度為x2＝；則彈簧上端上升的高度為h＝x1＋x2＝，故選項B正確。 答案　B 6.如圖5所示，是探究某根彈簧的伸長量x與所受

22、拉力F之間的關系圖： 圖5 (1)彈簧的勁度系數(shù)是________N/m。 (2)若彈簧原長l0＝10 cm，當彈簧所受F＝150 N的拉力作用時(在彈性限度內)，彈簧長度為l＝________cm。 解析　(1)圖象斜率的大小表示勁度系數(shù)大小， 故有k＝＝ N/m＝1 000 N/m。 (2)根據(jù)F＝kx，得當彈簧所受F＝150 N的拉力作用時伸長的長度為x＝＝ m＝0.15 m＝15 cm 則彈簧長度為l＝x＋l0＝25 cm。 答案　(1)1 000　(2)25 能力提升 7.如圖6所示，一根彈性桿的一端固定在傾角為30°的斜面上，桿的另一端固定一個重為2 N的小

23、球，小球處于靜止狀態(tài)，則彈性桿對小球的彈力(　　) 圖6 A.大小為2 N，方向平行于斜面向上 B.大小為1 N，方向平行于斜面向上 C.大小為2 N，方向垂直于斜面向上 D.大小為2 N，方向豎直向上 解析　小球受重力和桿的支持力(彈力)作用處于靜止狀態(tài)，由平衡知識可知，桿對小球的彈力與重力等大、反向。 答案　D 8.(多選)如圖7所示，A、B兩物體的重力分別是GA＝3 N、GB＝4 N，A用懸繩掛在天花板上，B放在水平地面上，A、B間的輕彈簧的彈力F彈＝2 N，則繩中張力FT和B對地面的壓力FN的可能值分別為(　　) 圖7 A.7 N和10 N B.5 N

24、和2 N C.1 N和6 N D.2 N和5 N 解析　當彈簧處于伸長狀態(tài)，以A為研究對象，由平衡條件得，細線對A的拉力FT＝GA＋F彈＝5 N。對B研究可得，地面對B的支持力FN＝GB－F彈＝2 N，B正確；當彈簧處于壓縮狀態(tài)，以A為研究對象，則FT＝GA－F彈＝1 N。對B研究可得FN＝GB＋F彈＝6 N，C正確。 答案　BC 9.如圖8所示為一輕質彈簧的彈力F大小和長度L的關系，試由圖線求： 圖8 (1)彈簧的原長； (2)彈簧的勁度系數(shù)； (3)彈簧伸長0.10 m時，彈力的大小。 解析　(1)由題圖知，當彈簧的彈力F＝0時，彈簧的長度L＝10 cm，這就是彈簧的原長。 (2)由題圖知，當彈簧的長度L1＝15 cm，即伸長量x1＝L1－L＝5 cm時，彈簧的彈力F1＝10 N。 由胡克定律得F1＝kx1，則k＝＝200 N/m。 (3)當彈簧伸長0.10 m時，F(xiàn)＝kx2＝200 N/m×0.10 m＝20 N。 答案　(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)20 N 15