《（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)案（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)一、圓周運(yùn)動(dòng)及其描述1勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長(zhǎng)相等，就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量物理量意義、方向公式、單位線速度(v)描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切v單位：m/s角速度()描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量中學(xué)不研究其方向單位：rad/s周期(T)和轉(zhuǎn)速(n)或頻率(f)周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間轉(zhuǎn)速是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；頻率是單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)重復(fù)的次數(shù)T單位：
2、sn的單位：r/s、r/min，f的單位：Hz向心加速度(a)描述速度變化快慢的物理量方向指向圓心ar2單位：m/s2二、圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。2大小Fmm2rmrmv42mf2r。3方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力。4來源向心力可以由一個(gè)力提供，也可以由幾個(gè)力的合力提供，還可以由一個(gè)力的分力提供。三、離心現(xiàn)象1現(xiàn)象做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2受力特點(diǎn)及軌跡當(dāng)Fnm2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Fn0時(shí)，物體沿切線方向飛出。當(dāng)Fnm
3、2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。當(dāng)Fnm2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。1思考辨析(正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)。()(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度與半徑成反比。()(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為變力。()(4)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的合外力不一定等于向心力。()(5)做離心運(yùn)動(dòng)的物體是由于受到離心力的作用。()(6)賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)沖出賽道是因?yàn)檠剞D(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供向心力。()2(人教版必修2P25T3改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A受力情況是()A重力、支持力B重力、向心力
4、C重力、支持力、指向圓心的摩擦力D重力、支持力、向心力、摩擦力答案C3(粵教版必修2P37T2)(多選)如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖象可以知道()A甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變B甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變C乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變D乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變AD題圖的圖線甲中a與r成反比，由a可知，甲球的線速度大小不變，由vr可知，隨r的增大，角速度逐漸減小，A正確，B錯(cuò)誤；題圖的圖線乙中a與r成正比，由a2r可知，乙球運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變，由vr可知，隨r的增大，線速度大小增大，C錯(cuò)誤，D正確
5、。4(人教版必修2P25T2改編)(多選)如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30和60，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()AA、B球受到的支持力之比為3BA、B球的向心力之比為1CA、B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為31DA、B球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為11CD設(shè)小球受到的支持力為FN，向心力為F，則有FNsin mg，F(xiàn)NAFNB1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；F，F(xiàn)AFB31，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)軌道高度相同，則半徑Rhtan ，RARB13，由Fm2R得AB31，選項(xiàng)C正確；由vR得vAvB11，選項(xiàng)D正確。 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理
6、量依題組訓(xùn)練1(2019石嘴山三中期中)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是()A速度的大小和方向都改變B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C當(dāng)物體所受合力全部用來提供向心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D向心加速度不變C質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小始終不變，速度方向?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向，時(shí)刻在改變，故A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度始終指向圓心，即方向在時(shí)刻改變，則勻速圓周運(yùn)動(dòng)是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)所受合力全部用來提供向心力時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的線速度的大小不變，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C正確。2.某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫做太陽(yáng)輪，它是主動(dòng)輪。從動(dòng)輪稱為行星輪，主動(dòng)輪、行星輪與最
7、外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽(yáng)輪一周的齒數(shù)為n1，行星輪一周的齒數(shù)為n2，當(dāng)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為時(shí)，最外面的大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為()A B C DA由行星輪、主動(dòng)輪、最外面的大輪三部分彼此密切嚙合在一起可知，齒輪的周長(zhǎng)之比等于齒數(shù)之比。大輪、太陽(yáng)輪、行星輪分別用A、B、C表示，所以，則，因?yàn)槿啽舜嗣芮袊Ш显谝黄穑嗈D(zhuǎn)動(dòng)的線速度相等，則角速度與半徑成反比，即，得到A，A項(xiàng)正確。3.(多選)如圖所示，有一皮帶傳動(dòng)裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RBRC，若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑。則()AA點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等BA點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等CB點(diǎn)與C點(diǎn)的
8、角速度大小之比為21DB點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為14BD處理傳動(dòng)裝置類問題時(shí)，對(duì)于同一根皮帶連接的傳動(dòng)輪邊緣的點(diǎn)，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，角速度相等。對(duì)于本題，顯然vAvC，AB，選項(xiàng)B正確。根據(jù)vAvC及關(guān)系式vR，可得ARACRC，又RC，所以A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)AB，A，可得B，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為12，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)B及關(guān)系式a2R，可得aB，即B點(diǎn)與C點(diǎn)的向心加速度大小之比為14，選項(xiàng)D正確。常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)類型模型模型解讀皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vAvB摩擦(或齒輪)傳動(dòng)兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速
9、度大小相等，即vAvB同軸傳動(dòng)繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，AB，由vr知v與r成正比 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)講典例示法1水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)。2勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)(1)物體所受合外力大小不變，方向總是指向圓心。(2)合外力充當(dāng)向心力。3解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟(1)選擇研究對(duì)象，找出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑。(2)分析物體受力情況，其合外力提供向心力。(3)由Fnm或Fnmr2或Fnmr列方程求解。4水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的三種臨界情況(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是：彈力FN0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)
10、靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是：FT0。典例示法(2019蘭州質(zhì)檢)如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直于光滑水平面，交點(diǎn)O的上方h(A點(diǎn))處固定細(xì)繩的一端，細(xì)繩的另一端拴接一質(zhì)量為m的小球B，繩長(zhǎng)l大于h，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度逐漸增大時(shí)，下列說法正確的是()A小球始終受三個(gè)力的作用B細(xì)繩上的拉力始終保持不變C要使球不離開水平面，角速度的最大值為D若小球飛離了水平面，則角速度可能為思路點(diǎn)撥：(1)當(dāng)
11、轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較小時(shí)，水平面對(duì)小球有支持力作用；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較大時(shí)，小球?qū)㈦x開水平面。(2)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與繩長(zhǎng)l之間的關(guān)系，可由幾何形狀來確定。(3)小球?qū)λ矫娴膲毫榱?，是小球?qū)㈦x開水平面的臨界條件，此時(shí)，小球的合力由自身的重力及細(xì)繩的拉力合成來確定。解析小球可以在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以飛離水平面，飛離水平面后只受重力和細(xì)繩的拉力兩個(gè)力作用，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球飛離水平面后，隨著角速度增大，細(xì)繩與豎直方向的夾角變大，設(shè)為，由牛頓第二定律得Tsin m2lsin 可知，隨角速度變化，細(xì)繩的拉力T會(huì)發(fā)生變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)小球?qū)λ矫娴膲毫榱銜r(shí)，有Tcos mg，Tsin ml2
12、sin ，解得臨界角速度為，若小球飛離了水平面，則角速度大于，而m，則()A當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí)，兩球可能相對(duì)桿靜止B當(dāng)兩球離軸距離之比等于質(zhì)量之比時(shí)，兩球一定相對(duì)桿滑動(dòng)C若兩球相對(duì)于桿滑動(dòng)，一定是都向穿有質(zhì)量為M的球的一端滑動(dòng)D若角速度為時(shí)，兩球相對(duì)桿都不動(dòng)，那么角速度為2時(shí)，兩球也不動(dòng)BD兩小球所受細(xì)線的拉力提供向心力，所以向心力大小相等，由于兩小球質(zhì)量不等，角速度相等，當(dāng)兩球離軸距離相等時(shí)，則有M2rm2r，所以兩球相對(duì)桿會(huì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤。兩球的向心力是相等的，則有M2r1m2r2，所以m2r2，兩球向質(zhì)量為M的小球一端滑動(dòng)，若M2r1m2r2，兩球向質(zhì)量為m的小球一端滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤。根
13、據(jù)與桿保持相對(duì)靜止的條件為M2r1m2r2，即Mr1mr2，與角速度無關(guān)，所以角速度為時(shí)，兩球相對(duì)桿都不動(dòng)，那么角速度為2時(shí)兩球也不動(dòng)，故D正確。 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)講典例示法1豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類模型一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等)，稱為“繩(環(huán))約束模型”，二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等)，稱為“桿(管)約束模型”。2豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種模型特點(diǎn)及求解方法“輕繩”模型“輕桿”模型圖示受力特征物體受到的彈力方向?yàn)橄蛳禄虻扔诹阄矬w受到的彈力方向?yàn)橄蛳?、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mgFNmmgFN臨界特征FN0 mgm即vminv0即F向0FNmg過最高
14、點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v在最高點(diǎn)的速度v0典例示法(多選)(2019湖北重點(diǎn)中學(xué)模擬)如圖甲所示，小球穿在豎直平面內(nèi)光滑的固定圓環(huán)上，繞圓心O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其Fv2圖象如圖乙所示，g取10 m/s2，則()甲乙A小球的質(zhì)量為4 kgB固定圓環(huán)的半徑R為0.8 mC小球在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，小球受圓環(huán)的彈力大小為20 N，方向向上D若小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，則其承受的最大彈力為100 N思路點(diǎn)撥：解此題關(guān)鍵有兩點(diǎn)(1)做好小球在某一位置的動(dòng)力學(xué)分析。(2)將小球的動(dòng)力學(xué)方程與Fv2圖象對(duì)應(yīng)找出已知物理量。解析
15、對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，速度為0時(shí)，F(xiàn)mg0，結(jié)合圖象可知：20 Nm10 m/s20，解得小球質(zhì)量m2 kg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)F0時(shí)，由重力提供向心力可得mg，結(jié)合圖象可知mg，解得固定圓環(huán)半徑R為0.8 m，選項(xiàng)B正確；小球在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí)，設(shè)小球受圓環(huán)的彈力方向向下，由牛頓第二定律得Fmgm，代入數(shù)據(jù)解得F20 N，方向豎直向下，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，其受力最大，由牛頓第二定律得Fmgm，若小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒得mg2Rmv2，由以上兩式得F5 mg，代入數(shù)據(jù)得F100 N，選項(xiàng)D正確。答案BD分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的思路跟進(jìn)訓(xùn)練豎直平面內(nèi)輕
16、“繩”模型1.如圖所示，雜技演員表演水流星節(jié)目。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩兩端系著盛水的杯子，演員握住繩中間，隨著演員的掄動(dòng)，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，杯子運(yùn)動(dòng)中水始終不會(huì)從杯子灑出，設(shè)重力加速度為g，則杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的角速度至少為()AB.C.D.B杯子在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動(dòng)，使水不流出的臨界條件是在最高點(diǎn)重力提供向心力，則有mg，可得，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。豎直平面內(nèi)輕“桿”模型2.如圖所示，輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，一端固定在水平軸上的O點(diǎn)，另一端系一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且能通過最高點(diǎn)，g為重力加速度。下列說法正確的是()A小球通過最高點(diǎn)時(shí)速度可能小于B小
17、球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力不可能為零C小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而增大D小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受輕桿的作用力隨小球速度的增大而減小A小球在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球可以表現(xiàn)為支持力，由牛頓第二定律得：mgFm，則得v，故A正確。當(dāng)小球速度為時(shí)，由重力提供向心力，桿的作用力為零，故B錯(cuò)誤。輕桿在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有mgFm，則知v越大，F(xiàn)越大，即隨小球速度的增大，桿的拉力增大；小球通過最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)球的作用力也可以表現(xiàn)為支持力，當(dāng)表現(xiàn)為支持力時(shí)，有mgFm，則知v越大，F(xiàn)越小，即隨小球速度的增大，桿的支持力減小，故C、D錯(cuò)誤。豎直平面內(nèi)“管狀”模型3.如圖所示，
18、小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()A小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vminB小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin0C小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力BC在最高點(diǎn)，由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用，當(dāng)小球的速度等于0時(shí)，內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力，大小為mg，故最小速度為0，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力，故C正確；小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可能外側(cè)壁對(duì)小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)壁對(duì)小球有作用力，故D錯(cuò)誤。12
（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天 第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)教學(xué)案
