（通用版）2021版高考物理大一輪復習 第8章 恒定電流 第1節(jié) 電流、電阻、電功及電功率教學案

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1、第8章 恒定電流 [高考導航] 考點內(nèi)容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對照分析 2017 2018 2019 命題分析 歐姆定律 Ⅱ 卷Ⅰ·T23：研究小燈泡的伏安特性曲線 卷Ⅱ·T23：測微安表的內(nèi)阻，實物連線 卷Ⅲ·T23：多用電表 卷Ⅰ·T23：熱敏電阻的阻值隨溫度變化的曲線 卷Ⅱ·T22：電表的改裝 卷Ⅲ·T23：電阻的測量、實物連線 卷Ⅰ·T23：電表的改裝與電路設計 卷Ⅱ·T23：研究二極管電壓與溫度關(guān)系 卷Ⅲ·T23：歐姆表改裝及設計 1.從高考題型看，以選擇題和實驗題的形式命題，且每年必有電學實驗題。 2．對電學實驗的考查方式有：基

2、本儀器的使用、讀數(shù)、畫實驗原理圖、設計實驗方案、實驗器材的選取、連接實物圖等多種方式。 電阻定律 Ⅰ 電阻的串聯(lián)、并聯(lián) Ⅰ 電源的電動勢和內(nèi)阻 Ⅱ 閉合電路的歐姆定律 Ⅱ 電功率、焦耳定律 Ⅰ 實驗八：測定金屬的電阻率(同時練習使用螺旋測微器) 實驗九：描繪小電珠的伏安特性曲線 實驗十：測定電源的電動勢和內(nèi)阻 實驗十一：練習使用多用電表 核心素養(yǎng) 物理觀念：電功、電熱、電功率 、電動勢、內(nèi)阻、電阻串聯(lián)、并聯(lián)。 科學思維：歐姆定律、電阻定律、閉合電路的歐姆定律、焦耳定律。 科學探究：測定金屬絲電阻率、描繪小電珠的伏安特性曲線、測定電源的電動勢和

3、內(nèi)阻(如2017卷Ⅰ·T23)。 科學態(tài)度與責任：電路設計與安全、練習使用多用電表(如2019卷Ⅰ·T23)。 第1節(jié)　電流、電阻、電功及電功率 一、電流及歐姆定律 1．電流的理解 (1)定義：電荷的定向移動形成電流。 (2)條件：①有可以自由移動的電荷；②導體兩端存在電壓。 (3)方向：電流是標量，為研究問題方便，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。在外電路中電流由電源正極到負極，在內(nèi)電路中電流由電源負極到正極。 (4)三個表達式 ①定義式：I＝，q為在時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。 ②微觀表達式：I＝nqSv，其中n為導體中單位體積內(nèi)自由電荷的個數(shù)，q為

4、每個自由電荷的電荷量，S為導體的橫截面積，v為自由電荷定向移動的速率。 ③決定式：I＝，即歐姆定律。 2．歐姆定律 (1)內(nèi)容：導體中的電流I跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。 (2)適用范圍：適用于金屬和電解液等純電阻電路。 二、電阻定律 1．電阻定律 (1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。 (2)表達式：R＝ρ。 2．電阻率 (1)計算式：ρ＝R。 (2)物理意義：反映導體的導電性能，是導體材料本身的屬性。 (3)電阻率與溫度的關(guān)系 金屬的電阻率隨溫度升高而增大，半導體的電阻率隨

5、溫度升高而減小。 三、電功率、焦耳定律 1．電功 (1)定義：導體中的自由電荷在電場力作用下定向移動，電場力做的功稱為電功。 (2)公式：W＝qU＝IUt。 (3)電流做功的實質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過程。 2．電功率 (1)定義：單位時間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的快慢。 (2)公式：P＝＝IU。 3．焦耳定律 (1)內(nèi)容：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻及通電時間成正比。 (2)公式：Q＝I2Rt。 4．熱功率 (1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量。 (2)表達式：P＝＝I2R。 1．思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”) (1

6、)由于規(guī)定正電荷定向移動方向為電流方向，所以電流是矢量。 (×) (2)由R＝知，導體的電阻與導體兩端電壓成正比，與流過導體的電流成反比。 (×) (3)由ρ＝知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導體的長度成反比。 (×) (4)公式W＝t＝I2Rt可適用于所有電路。 (×) (5)金屬的電阻率由導體本身的性質(zhì)決定，與溫度有關(guān)。 (√) (6)公式W＝UIt適用于任何電路中求電功，Q＝I2Rt適用于任何電路求電熱。 (√) 2．(人教版選修3－1P43T3改編)安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運動可等效為一環(huán)形電流。設電荷量為e的電子以速率v繞

7、原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是(　　) A．電流大小為，電流方向為順時針 B．電流大小為，電流方向為順時針 C．電流大小為，電流方向為逆時針 D．電流大小為，電流方向為逆時針 C　[電子做圓周運動的周期T＝，由I＝得I＝，電流的方向與電子運動方向相反，故電流方向為逆時針。] 3．(人教版選修3－1P48T2改編)將四個定值電阻a，b，c，d分別接入電路，測得相應的電流值、電壓值如圖所示。其中電阻最接近的兩個電阻是(　　) A．a(chǎn)和b B．b和d C．a(chǎn)和c D．c和d [答案]　A 4．(滬科版選修3－1P67T2改編)有

8、一根長1.22 m的導線，橫截面積為0.10 mm2。在它兩端加0.60 V電壓時，通過它的電流正好是0.10 A。則這根導線是由________制成的(下表是常溫下幾種材料的電阻率，單位為Ω·m)(　　) 銅 錳銅合金 鎳銅合金 鋁 1.7×10－8 4.4×10－7 5.0×10－7 2.9×10－8 A．銅絲 B．錳銅合金 C．鎳銅合金 D．鋁絲 C　[由R＝及R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝4.9×10－7 Ω·m。所以導線是由鎳銅合金制成的。] 電流、歐姆定律　[依題組訓練] 1．如圖所示，在1價離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流

9、電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n1，通過的負離子數(shù)為n2，設基本電荷為e，則以下說法中正確的是(　　) A．正離子定向移動形成的電流方向從A→B，負離子定向移動形成的電流方向從B→A B．溶液內(nèi)由于正、負離子移動方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零 C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝ D．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝ D　[電荷的定向移動形成電流，規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流方向，由題圖所示可知，溶液中的正離子從A向B運動，負離子由B向A移動，負電荷由B向A移動相當于正電荷由A向B移動，因此電流方向是A→B，帶電離子在溶液中

10、定向移動形成電流，電流不為零，故選項A、B錯誤；溶液中電流方向是A→B，電流I＝＝，故選項C錯誤，D正確。] 2．如圖所示，一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強度大小為(　　) A． B． C．ρnev D． C　[由電流定義可知：I＝＝＝neSv。由歐姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，選項C正確。] 3．(多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100 W及以上的白熾

11、燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖象上A點與原點的連線與橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則(　　) A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小 B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tan β C．在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0 D．在A點，白熾燈的電阻可表示為 CD　[白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯誤；在A點，白熾燈的電阻可表示為，不能表示為tan β，選項B錯誤，D正確；在A點，白熾燈的功率可表示為U0I0，C正確。] 1．三個電流表達式的比較 公式 適用范圍 字母含義 公式含義 定義式 I＝ 一切

12、電路 q為時間t內(nèi)通過導體橫截面的電荷量 反映了I的大小，但不能說I∝q，I∝ 決定式 I＝ 金屬、電解液 U：導體兩端的電壓 R：導體本身的電阻 I由U、R決定，I∝U　I∝ 微觀式 I＝nqSv 一切電路 n：導體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù) q：每個自由電荷的電荷量 S：導體橫截面積 v：電荷定向移動速率 從微觀上看n、q、S、v決定了I的大小 2．伏安特性曲線的兩點注意 (1)I-U圖象叫作導體的伏安特性曲線，U-I圖象是元件兩端的電壓與流過它的電流之間的關(guān)系圖象。 (2)U-I(或I-U)圖象為曲線時，圖線上某點與O點連線的斜率表示電阻(或電阻的倒數(shù))

13、，但圖線的斜率沒有實際意義。 電阻、電阻定律　[依題組訓練] 1．電阻與電阻率的關(guān)系 2．電阻的決定式和定義式的比較 公式 R＝ρ R＝ 區(qū)別 電阻的決定式 電阻的定義式 說明了導體的電阻由ρ、L、S共同決定 提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān) 只適用于粗細均勻的金屬導體和濃度均勻的電解液 適用于任何純電阻導體 [題組訓練] 1．關(guān)于材料的電阻率，下列說法正確的是(　　) A．把一根長導線截成等長的三段，則每段的電阻率都是原來的 B．材料的電阻率隨溫度的升高而增大 C．通常情況下純金屬的電阻率較合金的電阻率小 D．電阻率是反映

14、材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大的導體對電流的阻礙作用越大 C　[材料的電阻率與長度無關(guān)，A錯誤；半導體材料的電阻率隨溫度升高而減小，B錯誤；通常情況下純金屬的電阻率較合金的電阻率小，C正確；電阻率大的導體，電阻不一定大，D錯誤。] 2．如圖所示，厚度均勻的矩形金屬薄片邊長ab＝10 cm，bc＝5 cm。當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流為1 A；若將C與D接入同一電路中，則電流為(　　) A．4 A B．2 A C． A D． A A　[設沿A、B方向的橫截面積為S1，沿C、D方向的橫截面積為S2，則＝，A、B接入電路中時的電阻為R1，C、D接入電路中時的電阻為R

15、2，則有＝＝。兩種情況下電壓相等，電流之比為＝＝，I2＝4I1＝4 A。故A正確。] 3．兩根完全相同的金屬裸導線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時間內(nèi)通過它們的電荷量之比為(　　) A．1∶4 B．1∶8 C．1∶16 D．16∶1 C　[本題應根據(jù)電阻定律R＝ρ、歐姆定律I＝和電流定義式I＝求解。對于第一根導線，均勻拉長到原來的2倍后，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼?，由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，第二根導線對折后，長度變?yōu)樵瓉淼?，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉淼?。給上述變化后的裸導線加上相同的電壓，由

16、歐姆定律得：I1＝，I2＝＝，由I＝可知，在相同時間內(nèi)，電荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16。] 導體變形時電阻變化分析方法 (1)導體的電阻率不變。 (2)導體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比。 (3)在ρ、l、S都確定之后，應用電阻定律R＝ρ求解。 電功、電功率與電熱、熱功率　[講典例示法] 1．純電阻電路與非純電阻電路的比較 2．電動機的三個功率及關(guān)系 輸入功率 電動機的總功率P總＝P入＝UI 輸出功率 電動機的有用功的功率，也叫機械功率 熱功率 電動機線圈上有電阻，電流通過線圈時會發(fā)熱，熱功率P熱＝I2r 三者關(guān)系 P總＝P出＋P

17、熱 效率 η＝×100%＝×100% 特別說明 ①正常工作的電動機是非純電阻元件 ②電動機因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動時，相當于一個純電阻元件 [典例示法]　如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖。電動機內(nèi)電阻r＝0.8 Ω，電路中另一電阻R＝10 Ω，直流電壓U＝160 V，電壓表示數(shù)UV＝110 V。試求： (1)通過電動機的電流； (2)輸入電動機的電功率； (3)若電動機以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量。(g取10 m/s2) 思路點撥：解此題要注意以下幾點： (1)電路結(jié)構(gòu)及電路中電壓的關(guān)系； (2)含電動機電路為非純電阻電路，歐姆

18、定律不能適用； (3)區(qū)分電動機的輸入功率和輸出功率。 [解析]　(1)由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的分壓 UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V， 流過電阻的電流IR＝＝ A＝5 A， 即通過電動機的電流IM＝IR＝5 A。 (2)電動機的分壓UM＝UV＝110 V， 輸入電動機的功率P電＝IMUM＝550 W。 (3)電動機的發(fā)熱功率P熱＝Ir＝20 W， 電動機輸出的機械功率P出＝P電－P熱＝530 W， 又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。 [答案]　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg [考法拓展1]　在上例中，若直流電壓不變，電動機

19、正常工作過程中，轉(zhuǎn)子突然被卡死，電壓表的示數(shù)變?yōu)槎嗌伲? [解析]　轉(zhuǎn)子突然被卡死，電路變?yōu)榧冸娮桦娐罚? 根據(jù)歐姆定律I＝　UV＝Ir 可得：UV＝11.9 V。 [答案]　11.9 V [考法拓展2]　在上例中，若電動機的輸出功率保持不變，將一質(zhì)量m＝26.5 kg的重物從靜止開始向上吊起，15 s時，重物已達到勻速運動狀態(tài)，此時重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2) [解析]　重物勻速運動時，mg＝F，P＝Fv 又根據(jù)動能定理Pt－mgh＝mv2 可得：h＝29.8 m。 [答案]　29.8 m 非純電阻電路的分析方法 (1)抓住兩個關(guān)鍵量：確定電動機的電壓U

20、M和電流IM是解決這類問題的關(guān)鍵。若能求出UM、IM，就能確定電動機的電功率P＝UMIM，根據(jù)電流IM和電動機的電阻r可求出熱功率Pr＝Ir，最后求出輸出功率P出＝P－Pr。 (2)首先，對其他純電阻電路、電源的內(nèi)電路，利用歐姆定律進行分析計算，確定相應的電壓或電流。 然后，利用閉合電路的電壓關(guān)系、電流關(guān)系間接確定非純電阻電路的工作電壓和電流。 [跟進訓練] 　純電阻電路中功率的分析與計算 1．有兩個標有“110 V,25 W”和“110 V,60 W”字樣的燈泡，要把它們接在220 V的電源上，燈泡既正常發(fā)光，又最省電的連接方式應是圖中的(　　) A　　　　　B　　 　

21、　C　　　　　D B　[額定電壓相同而額定功率不相同的電燈，它們的電阻是不相同的，由P＝U2/R可知，功率大的電燈的電阻比功率小的電燈的電阻小，也就是說60 W燈泡的電阻比25 W燈泡的電阻小，對于A，兩燈并聯(lián)后與一個滑動變阻器串聯(lián)，若滑動變阻器的分得電壓與兩燈并聯(lián)后的電壓相等，兩燈能正常工作，整個電路消耗的電功率為P＝2(P1＋P2)＝2×(25＋60) W＝170 W，有用電功率為85 W；對于B，若滑動變阻器與25 W燈并聯(lián)后的總電阻與60 W燈的電阻相等，兩燈均能正常發(fā)光，此時電路中消耗的總電功率為P＝2P2＝2×60 W＝120 W，有用電功率為85 W；對于C，因60 W燈的電阻

22、比25 W燈的電阻小，據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理知此時燈(110 V,25 W)電壓將大于110 V而被燒毀，所以C的電路不可能使兩燈正常工作；在D中，當兩個滑動變阻器與其串聯(lián)的燈泡電阻分別相等時，兩燈均能正常發(fā)光，電路消耗的總功率為170 W，有用的電功率為85 W，綜上所述，只有B選項符合題意。] 　非純電阻電路中功率的分析與計算 2．(多選)如圖所示，電源電動勢E＝3 V，小燈泡L的規(guī)格為“2 V　0.4 W”，開關(guān)S接1，當滑動變阻器調(diào)到R＝4 Ω時，小燈泡L正常發(fā)光，現(xiàn)將開關(guān)S接2，小燈泡L和電動機M均正常工作。則(　　) A．電源內(nèi)阻為1 Ω B．電動機的內(nèi)阻為4 Ω C．

23、電動機正常工作電壓為1 V D．電源效率約為93.3% AD　[小燈泡正常工作時的電阻RL＝＝10 Ω，流過小燈泡的電流I＝＝0.2 A，當開關(guān)S接1時，R總＝＝15 Ω，電源內(nèi)阻r＝R總－R－RL＝1 Ω，A正確；當開關(guān)S接2時，電動機M兩端的電壓UM＝E－Ir－U＝0.8 V，電源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正確。] 　STSE中的電功、電功率問題 3．如圖為一種服務型機器人，其額定功率為48 W，額定工作電壓為24 V。機器人的鋰電池容量為20 A·h。則機器人(　　) A．額定工作電流為20 A B．充滿電后最長工作時間為2 h C．電池充滿電后總電

24、量為7.2×104 C D．以額定電流工作時每秒消耗能量為20 J C　[根據(jù)P＝UI可知，額定電流應該為2 A，選項A錯誤。電池的容量為20 A·h，即在額定電流2 A下工作時，能夠工作的最長時間為10 h，選項B錯誤。電池充滿電后的總電量為Q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，選項C正確。在額定電流下，機器人的功率為48 W，即每秒消耗能量48 J，選D錯誤。] 4．(多選)下表列出了某品牌電動自行車及所用電動機的主要技術(shù)參數(shù)，不計其自身機械損耗。若該車在額定狀態(tài)下以最大運行速度行駛，則(　　) 自重 40 kg 額定電壓 48 V 載重 75 kg 額定電流 12 A 最大行駛速度 20 km/h 額定輸出功率 350 W A．電動機的輸入功率為576 W B．電動機的內(nèi)電阻為4 Ω C．該車獲得的牽引力為104 N D．該車受到的阻力為63 N AD　[由于U＝48 V，I＝12 A，則P＝IU＝576 W，故選項A正確；因P入＝P出＋I2r，r＝＝ Ω＝1.57 Ω，故選項B錯誤；由P出＝Fv＝Ffv，F(xiàn)＝Ff＝63 N，故選項C錯誤，D正確。] 12