（通用版）2018-2019版高考物理總復習 主題二 相互作用與運動定律 2.2.4力學單位制學案 新人教版

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1、 2.2.4　力學單位制 學習目標 核心提煉 1.知道國際單位制及七個基本物理量。 3個概念——基本單位、導出單位、單位制 3個力學基本單位——kg、m、s 2種應用——解題過程的正確書寫、檢驗結果是否正確 2.知道基本單位、導出單位和單位制，知道力學中的三個基本單位。 3.了解根據物理關系式確定物理量的單位的方法，學會用單位制判斷一個表達式的正誤。 一、基本單位和導出單位 1.物理關系式的功能：物理學的關系式確定了物理量之間的數量關系的同時，也確定了物理量的單位間的關系。 2.基本量與基本單位：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的

2、單位，這些被選定的物理量叫做基本量，它們的單位叫做基本單位。 3.導出單位：由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位叫做導出單位。 思維拓展 二、國際單位制 1.單位制：基本單位和導出單位一起組成了單位制。 2.國際單位制：是一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制。 3.國際單位制中的七個基本物理量和相應的基本單位 物理量名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質量 m 千克 kg 時間 t 秒 s 電流 I 安[培] A 熱力學溫度 T 開[爾文] K 發(fā)光強度 I(Iv) 坎[德拉] cd 物

3、質的量 n(ν) 摩[爾] mol 思維拓展 美國國家航空航天局(NASA)在20世紀末曾發(fā)射過一個火星探測器，但它由于靠火星過近，結果因溫度過高而起火，并脫離軌道墜入火星的大氣層。航空航天局調查事故原因時發(fā)現：原來探測器的制造商洛克希德·馬丁公司計算加速度時使用了英制單位，而噴氣推動實驗室的工程師理所當然地認為他們提供的數據是以國際單位制算出來的，并把這些數據直接輸入電腦。從這次事故的原因上，你能得到什么啟示？ 答案　在國際上采用統(tǒng)一的單位制是非常重要的，也是非常必要的。 　對單位制的理解 [要點歸納]　 1.單位制的意義：單位是物理量的組成部分，對于物理量，如果有單位

4、一定要在數字后帶上單位，同一個物理量，選用不同單位時其數值不同。統(tǒng)一單位，便于人們的相互交流，統(tǒng)一人們的認識。 2.單位制的組成 [精典示例] [例1] 現有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空： A.力 B.米/秒 C.牛頓 D.加速度 E.質量 F.秒 G.厘米 H.長度 I.時間 J.千克 K.米 (1)屬于物理量的是________(只填代號)； (2)在國際單位制中，其單位作為基本單位的物理量有________； (3)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導出單位的是________。

5、解析　(1)屬于物理量的是A、D、E、H、I。 (2)在國際單位制中，其單位作為基本單位的物理量有E、H、I。 (3)在國際單位制中屬于基本單位的是F、J、K，屬于導出單位的是B、C。 答案　見解析 誤區(qū)警示 (1)基本物理量的所有單位均為基本單位，但是基本單位并非都是國際單位制中單位，國際單位制中單位也不一定是基本單位。要從概念上理解基本單位與國際單位之間的聯系與區(qū)別。 (2)只用一個符號表示的單位不一定就是基本單位，例如牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位，它們是導出單位。 (3)兩個或更多的符號表示的單位也可能是基本單位，例如千克(kg)就是基本單位。 [針

6、對訓練1] 下列有關力學單位制的說法中正確的是 (　　) A.在有關力學的分析計算中，只能采用國際單位制，不能采用其他單位制 B.力學單位制中，選為基本單位的物理量有長度、質量和速度 C.力學單位制中，采用國際單位制的基本單位有千克、米和牛 D.單位制中的導出單位可以用基本單位來表達 解析　在有關力學的分析和計算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統(tǒng)一即可，但是為了方便，常常采用國際單位制，所以A錯誤；在力學單位制中，選用長度、質量和時間三個物理量作為基本單位的物理量，相對應的單位是米、千克和秒，所以B、C錯誤；按照單位制的概念，導出單位都可以用基本單位來表達，如1 N＝1 k

7、g·m/s2，所以D正確。 答案　D 　單位制的應用 [要點歸納]　 1.簡化計算過程的單位表達：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。 2.推導物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數量關系時，同時也確定了各物理量的單位關系，所以我們可以根據物理公式中物理量間的關系推導出物理量的單位。 3.判斷比例系數的單位：根據公式中物理量的單位關系，可判斷公式中比例系數有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F＝μFN中μ無單位，F＝kma中k無單位。 4.比較物理量的大?。罕容^某個物理量不同值的大小時，必須先把它們的

8、單位統(tǒng)一，再根據數值來比較。 [精典示例] [例2] 一輛質量為4×103 kg的汽車在水平地面上勻速行駛。某個時刻關閉發(fā)動機，經過20 s滑行40 m而停止下來，求汽車所受阻力為多大？ 思路點撥　 解析　選汽車為研究對象，則根據速度公式和位移公式可得 0＝v0－at 根據位移公式，得x＝v0t－at2 由以上兩式解得a＝，v0＝ 這時，只要正確確定已知量單位(要統(tǒng)一)，可以不把各量單位代入，則 a＝ m/s2＝0.2 m/s2 v0＝ m/s＝4 m/s 根據牛頓第二定律知汽車所受阻力大小 F＝ma＝4×103×0.2 N＝800 N。 答案

9、　800 N 方法總結 (1)在利用物理公式進行計算時，為了在代入數據時不使表達式過于繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的單位，只要在所求結果后寫上對應的單位即可。 (2)習慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應用公式，計算結果必定是用國際單位來表示的。 [針對訓練2] 據報載，我國自行設計生產運行速度可達v＝150 m/s的磁懸浮飛機。假設“飛機”的總質量m＝5 t，沿水平直軌道以a＝1 m/s2的加速度從靜止做勻加速起動至最大速度，忽略一切阻力的影響。求： (1)“飛機”所需的動力F； (2)“飛機”起動至最大速度所需的時間t。 解析　

10、(1)由牛頓第二定律得：“飛機”所需的動力 F＝ma＝5 000 N。 (2)從起動至最大速度所需時間t＝＝150 s。 答案　(1)5 000 N　(2)150 s [例3] 在解一文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得位移x＝(t1＋t2)，其中F、m、t分別表示力、質量和時間。用單位制的方法檢查，這個結果(　　) A.可能是正確的 B.一定是錯誤的 C.如果用國際單位制，結果可能正確 D.用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確 思路探究 (1)位移的國際單位是________。 (2)力、質量和時間的國際單位分別是________。

11、(3)所給方程右邊推導出的單位是什么量的單位？ 解析　位移x的國際單位是米，由(t1＋t2)得·s＝·s＝m/s。所給等式左邊單位是長度單位，而右邊單位是速度單位，所以結果一定是錯誤的。選用的單位制不同，只影響系數，故B正確，A、C、D錯誤。 答案　B 方法總結 根據物理量的單位可以檢驗公式的正確性和計算中發(fā)現錯誤。在查閱資料或進行計算的過程中，若所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果應該是錯誤的。 [針對訓練3] 已知物理量λ的單位為“m”、物理量v的單位為“m/s”、物理量f的單位為“s－1”，則由這三個物理量組成的關系式正確的是(　　) A.v＝

12、 B.v＝λf C.f＝vλ D.λ＝vf 解析　的單位是＝m·s，與v的單位“m/s”不相同，選項A錯；λf的單位是m·s－1，與v的單位“m/s”相同，選項B正確；vλ的單位是m·s－1·m＝m2·s－1，與f的單位“s－1”不相同，選項C錯誤；vf的單位是m·s－1·s－1＝m·s－2，與λ的單位“m”不相同，選項D錯誤。 答案　B 1.關于物理量和物理量的單位，下列說法中正確的是(　　) A.在力學范圍內，國際單位制規(guī)定長度、質量、力為三個基本量 B.后人為了紀念牛頓，把“牛頓”作為力學中的基本單位 C.1 N＝1 kg·m·s－2 D.“秒”、“克”、“攝

13、氏度”都屬于國際單位制中的單位 解析　力學中的三個基本量為長度、質量、時間，A錯誤；“牛頓”是為了紀念牛頓而作為力的單位，但不是基本單位，B錯誤；根據“牛頓”的定義，1 N＝1 kg·m·s－2，C正確；“克”、“攝氏度”不是國際單位，D錯誤。 答案　C 2.雨滴在空氣中下落，當速度比較大的時候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數k的單位是(　　) A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m 解析　將Ff＝kSv2變形得k＝，采用國際單位制，式中Ff的單位為N，即kg·m/s2，S的單位為m2，速度

14、的二次方的單位可寫為(m/s)2。將這些單位代入上式得，即比例系數k的單位是kg/m3，B正確。 答案　B 3.聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關。下列速度的表達式(k為比例系數，無單位)中正確的是 (　　) A.v＝k B.v＝ C.v＝ D.v＝ 解析　國際單位制中p的單位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的單位是kg/m3，代入可得＝＝，即為速度v的單位，故B正確。 答案　B 4.質量m＝200 g的物體以加速度a＝20 cm/s2做勻加速直線運動，則關于它受到的合外力的大小及單位，下列運算既簡潔又符合一般運算要求的是 (　　) A.

15、F＝200×20＝4 000 N B.F＝0.2×0.2 N＝0.04 N C.F＝0.2×0.2＝0.04 N D.F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N 解析　在物理計算中，如果各物理量的單位都統(tǒng)一到國際單位制中，則最后結果的單位也一定是國際單位制中的單位。 答案　B 5.一個原來靜止在光滑水平桌面上的物體，質量為7 kg，在21 N的水平恒力作用下，5 s末的速度是多大？5 s內通過的路程是多少？ 解析　根據牛頓第二定律得F＝ma， 即物體產生的加速度為a＝＝ m/s2＝3 m/s2； 所以物體在5 s末的速度是 v＝at＝3×5 m/s＝15 m/s；

16、5 s內通過的路程是 s＝at2＝×3×52 m＝37.5 m。 答案　15 m/s　37.5 m 基礎過關 1.(多選)關于力學單位制，下列說法正確的是 (　　) A.kg、m/s、N是導出單位 B.kg、m、s是基本單位 C.在國際單位制中，質量的單位可以是kg，也可以是g D.只有在國際單位制中，牛頓第二定律的表達式才是F＝ma 解析　 所謂導出單位，是利用物理公式和基本單位推導出來的，力學中的基本單位只有三個，即kg、m、s，其他單位都是由這三個基本單位衍生(推導)出來的，如“牛頓”(N)是導出單位，即1 N＝1 kg·m/s2(F＝ma)，所以A項錯誤

17、，B項正確；在國際單位制中，質量的單位只能是kg，C項錯誤；在牛頓第二定律的表達式中，F＝ma(k＝1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立，D項正確。 答案　BD 2.(多選)關于國際單位制，下列說法正確的是 (　　) A.國際單位制是世界各國統(tǒng)一使用的一種通用的單位制 B.各國均有不同的單位制，國際單位制是為了方便交流而采用的一種單位制 C.國際單位制是一種基本的單位制，只要在物理運算中各物理量均采用國際單位制中的單位，則最后得出的結果的單位必然是國際單位制中的單位 D.國際單位制中的基本單位所對應的物理量是長度、能量、時間 解析　 國際單位制中，規(guī)定了七種基本量

18、與基本單位，即長度(m)、質量(kg)、時間(s)、電流(A)、熱力學溫度(K)、物質的量(mol)、發(fā)光強度(cd)。國際單位制就是各國都要統(tǒng)一采用的通用單位制，故A正確；國際單位制的重要作用之一，就是便于在世界各國的政治、經濟、科技、文化等領域中的交流，故B正確；為了物理運算的簡捷、方便，才有了國際單位制的統(tǒng)一規(guī)定。只要運算過程中各量均采用國際單位制中的單位，最終得到的結果的單位也必然是國際單位制中的單位。這是國際單位制的又一重要作用，故C正確；國際單位制中規(guī)定基本單位的物理量中沒有“能量”，故D錯誤。 答案　ABC 3.一物體在2 N的外力作用下，產生10 cm/s2的加速度，求該物

19、體的質量。下列有幾種不同的求法，其中單位運用正確、簡潔而又規(guī)范的是 (　　) A.m＝＝ kg＝0.2 kg B.m＝＝＝20 ＝20 kg C.m＝＝＝20 kg D.m＝＝ kg＝20 kg 解析　統(tǒng)一單位，F＝2 N，a＝10 cm/s2＝0.1 m/s2，由牛頓第二定律得m＝＝ kg＝20 kg，D項運算既正確，又規(guī)范簡潔。 答案　D 4.給出以下物理量或單位，請按要求填空。 A.米 　B.牛頓　C.加速度　D.米/秒2　E.質量　F.千克　G.時間　H.秒　J.位移　K.厘米2　L.千克/米3　M.焦耳 (1)屬于基本單位的是_____________

20、______________________________。 (2)屬于導出單位的是___________________________________________。 (3)屬于物理量的是____________________________________________。 解析　(1)屬于基本單位的是：A、F、H。 (2)屬于導出單位的是：B、D、K、L、M。 (3)屬于物理量的是：C、E、G、J。 答案　(1)AFH　(2)BDKLM　(3)CEGJ 5.質量為1.5 t的汽車在前進中遇到的阻力是車重的0.05倍，汽車在水平地面上做勻加速直線運動時，5 s內速度由

21、36 km/h增至54 km/h，g取10 m/s2。求發(fā)動機的牽引力的大小。 解析　由題知汽車初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，汽車的末速度v＝54 km/h＝15 m/s。由v＝v0＋at，則汽車做勻加速直線運動的加速度為a＝＝ m/s2＝1 m/s2，對汽車由牛頓第二定律得F－Ff＝ma，解得F＝Ff＋ma＝2 250 N。 答案　 2 250 N 能力提升 6.現代的物理學中加速度的定義式為a＝，而歷史上有些科學家曾把相等位移內速度變化相等的單向直線運動稱為“勻變速直線運動”(現稱“另類勻變速直線運動”)，該運動中的“另類加速度”定義為A＝，其中v0和v分別表示某段位移

22、x內的初速度和末速度。A＞0表示物體做加速運動，A＜0表示物體做減速運動。根據力學單位制，“另類加速度”A的國際單位應為 (　　) A.m/s2 B.m2/s2 C.m－1 D.s－1 解析　根據公式A＝可知A的單位是：＝s－1，故選項D正確。 答案　D 7.物理公式在確定物理量數量關系的同時，也確定了物理量的單位關系。下面給出的關系式中，l是長度，v是速度，m是質量，g是重力加速度，這些量都用國際單位制單位。試判斷下列表達式的單位，并指出這些單位所對應的物理量的名稱。 (1)單位________，物理量名稱________。 (2)單位________，物理量名稱

23、________。 (3)m單位________，物理量名稱________。 解析　長度l的單位是m，速度v的單位是m/s，質量m的單位是kg，重力加速度g的單位是m/s2，故分別代入表達式即可推出。 答案　(1)秒(s)　 時間 (2)米/秒2(m/s2) 　加速度 (3)牛(N)　 力 8.選定了長度的單位m，質量的單位kg、時間的單位s之后，就可以導出力學中其他所有的物理量的單位，但必須依據相關的公式。現有一個物理量及其表達式為A＝，其中M是質量，r是長度，又已知G的單位是N·m2·kg－2，據此能否推知A是什么物理量？ 解析　的相應單位是 ＝ ＝＝＝m/s， 該表達式是速度的單位，所以物理量A是速度。 答案　速度 9.大連某條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30 km/h，在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車，測得這輛車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為7.6 m。經過測試得知這種輪胎與路面間的動摩擦因數為0.7，請判斷該車是否超速。(g取10 m/s2) 解析　剎車時的合力：F＝μmg 由牛頓第二定律F＝ma得 剎車時的加速度a＝＝μg＝7 m/s2 由運動學公式v2－v＝－2ax得 v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h＞30 km/h， 所以該車超速。 答案　超速 11