3、(比如要掛好紙帶、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)，勻速運(yùn)動(dòng)的標(biāo)志是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上各相鄰兩點(diǎn)間的距離相等．
3．質(zhì)量的測(cè)量誤差、紙帶上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔距離的測(cè)量誤差、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會(huì)引起誤差．
核心考點(diǎn)·分層突破
考點(diǎn)1 實(shí)驗(yàn)原理與基本操作
[例1]圖為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量為M.實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車(chē)?yán)Φ拇笮。?
(1)實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是__B__.(填正確答案標(biāo)號(hào))
A．將長(zhǎng)
4、木板水平放置，讓小車(chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車(chē)在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)．
B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴?，輕推小車(chē)，觀察判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
(2)實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是__C__.(選填正確答案標(biāo)號(hào))
A．M＝200 g m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g m＝2
5、0 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)如圖所示，是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm、xEF＝5.91 cm、xFG＝6.34 cm.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50 Hz，則小車(chē)的加速度a＝__
6、0.42__m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
解析 (1)小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到重力、支持力、紙帶的拉力、木板對(duì)小車(chē)的摩擦力和細(xì)線拉力的作用．為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合力，應(yīng)把木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋允怪亓?、支持力、紙帶的拉力和摩擦力的合力為零，即小?chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，因此在進(jìn)行這一操作時(shí)，不應(yīng)掛砂桶，小車(chē)應(yīng)連接紙帶，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確．(2)由于細(xì)線的拉力不易測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶的總重力來(lái)代替細(xì)線的拉力，而砂桶做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則FT＝m(g－a)，當(dāng)砂桶的加速度很小時(shí)，F(xiàn)T近似等于mg，因此實(shí)驗(yàn)中應(yīng)控制實(shí)驗(yàn)條件，使砂桶的加速度很?。挥挟?dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于
7、砂和砂桶的總質(zhì)量時(shí)，小車(chē)和砂桶的加速度才很小，細(xì)線的拉力才近似等于砂和砂桶的總重力．選項(xiàng)C正確．(3)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間T＝0.1 s，由Δx＝aT2可得a＝，代入數(shù)據(jù)解得a＝0.42 m/s2.
考點(diǎn)2 實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理
[例2]某物理實(shí)驗(yàn)課外小組利用圖甲中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖甲中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過(guò)滑輪，一端與放在木板上的小滑車(chē)相連，另一端可懸掛鉤碼．本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010 kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車(chē)中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(chē)(和鉤碼
8、)可以在木板上勻速下滑．
(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個(gè)鉤碼仍留在小車(chē)內(nèi)；用手按住小車(chē)并使輕繩與木板平行，釋放小車(chē)，同時(shí)用傳感器記錄小車(chē)在時(shí)刻t相對(duì)于位移其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.
(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見(jiàn)下表．n＝2的s－t圖象如圖乙所示，由圖乙求出此時(shí)小車(chē)的加速度(保留兩位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.
n
1
2
3
4
5
a/(m·s－2)
0.20
_0.39__
0.58
0.78
1.00
(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖丙中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a－n圖象．從圖象可
9、以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比．
丙
(5)利用a－n圖象求得小車(chē)(空載)的質(zhì)量為_(kāi)_0.44__kg.(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8 m/s2)
(6)若以“保持木板水平”來(lái)代替步驟(1)，下列說(shuō)法正確的是__BC__(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))
A．a(chǎn)－n圖線不再是直線
B．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線不過(guò)原點(diǎn)
C．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大
解析 (3)因?yàn)樾≤?chē)做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，將題圖乙中點(diǎn)(2,0.78)代入s＝at2可得a＝0.39 m/s2.
(4)根據(jù)描點(diǎn)法可得如圖所示圖線．
(5)根據(jù)牛頓
10、第二定定律可得nmg＝(M＋5m)a，則a＝n，圖線斜率k＝＝，可得M＝0.44 kg.
(6)若不平衡摩擦力，則有nmg－μ[M＋(5－n)m]g＝(M＋5m)a，則a＝n－，所以a－n圖線仍是直線，但直線不過(guò)原點(diǎn)，斜率變大，故選項(xiàng)B、C正確．
答案 (4)見(jiàn)解析圖
考點(diǎn)3 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新
高考命題對(duì)本實(shí)驗(yàn)可從下列幾個(gè)方面創(chuàng)新
1．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)：
(1)氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板；(2)光電門(mén)替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．
2．實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)：
(1)用力傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量對(duì)小車(chē)的拉力；
(2)在驗(yàn)證a與F的關(guān)系時(shí)，保持小車(chē)、鉤碼和桶的總質(zhì)量不變．
3．?dāng)?shù)據(jù)處理方法的改進(jìn)：
小車(chē)的加速
11、度可以利用傳感器，借助于計(jì)算機(jī)來(lái)處理．
[例3](2017·北京朝陽(yáng)模擬)某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖甲所示的裝置，水平軌道上安裝兩個(gè)光電門(mén)，小車(chē)上固定有力傳感器和擋光板，細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上砝碼盤(pán)．實(shí)驗(yàn)首先保持軌道水平，通過(guò)調(diào)整砝碼盤(pán)里砝碼的質(zhì)量讓小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)平衡摩擦力，再進(jìn)行后面的操作，并在實(shí)驗(yàn)中獲得以下測(cè)量數(shù)據(jù)：小車(chē)、力傳感器和擋光板的總質(zhì)量M，平衡摩擦力時(shí)砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量m0，擋光板的寬度d，光電門(mén)1和2的中心距離s.
甲
(1)該實(shí)驗(yàn)是否需要滿足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車(chē)的質(zhì)量？__不需要
12、__.(選填“需要”或“不需要”)
(2)實(shí)驗(yàn)需用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光板的寬度d，如圖乙所示，d＝__5.50__mm.
乙
(3)某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程：力傳感器的讀數(shù)為F，小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1和2的擋光時(shí)間分別為t1、t2(小車(chē)通過(guò)光電門(mén)2后，砝碼盤(pán)才落地)，已知重力加速度為g，則該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式是__F＝M＋m0g__.
解析 (1)因?yàn)榧?xì)線一端與力傳感器連接，細(xì)線的拉力可以直接測(cè)得，無(wú)需近似等于砝碼盤(pán)及砝碼重力，所以不需要滿足砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于車(chē)的質(zhì)量．(2)主尺讀數(shù)為5 mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為10×0.05 mm＝0.50 mm，則d＝5.50 mm.(3)小車(chē)通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度
13、v1＝，通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度v2＝，驗(yàn)證F＝M＋m0g＝M＋m0g，即驗(yàn)證了牛頓第二定律．
對(duì)應(yīng)演練·遷移運(yùn)用
1．(2018·湖北武漢華師一附中模擬)為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車(chē)總質(zhì)量用M表示(乙圖中M包括小車(chē)與傳感器，丙圖中M包括小車(chē)和與小車(chē)固連的滑輪)，鉤碼總質(zhì)量用m表示．
(1)為便于測(cè)量合外力的大小，并得到小車(chē)總質(zhì)量一定時(shí)，小車(chē)的加速度與所受合外力成正比的結(jié)論．下列說(shuō)法正確的是( BC )
A．三組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要平衡摩擦力
B．三組實(shí)驗(yàn)都需要平衡摩擦力
C．三組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的
14、總質(zhì)量M的條件
D．三組實(shí)驗(yàn)都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量M的條件
(2)若乙、丙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測(cè)量中力傳感器和測(cè)力計(jì)讀數(shù)相同，通過(guò)計(jì)算得到小車(chē)加速度均為a，a＝g，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋畡t乙、丙兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車(chē)總質(zhì)量之比為_(kāi)_1∶2__，乙、丙兩人實(shí)驗(yàn)用的鉤碼總質(zhì)量之比為_(kāi)_1∶2__.
解析 (1)為便于測(cè)量合外力的大小，甲圖通過(guò)鉤碼的總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的重力即為合外力，而乙圖是力傳感器的示數(shù)，丙圖則是測(cè)力計(jì)的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由于甲圖通過(guò)鉤碼的總質(zhì)量對(duì)應(yīng)的重力即為合外力，因此三組實(shí)驗(yàn)中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的總質(zhì)量M
15、的條件，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
(2)乙、丙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測(cè)量中力傳感器和測(cè)力計(jì)讀數(shù)相同，且通過(guò)計(jì)算得到小車(chē)加速度均為a，根據(jù)牛頓第二定律，則有F＝M乙a，2F＝M丙a；因此乙、丙兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車(chē)總質(zhì)量之比為1∶2；由牛頓第二定律，對(duì)砝碼研究，則有m乙g－F＝m乙a，而m丙g－F＝m丙2a，因a＝g，解得m乙∶m丙＝1∶2；即乙、丙兩人實(shí)驗(yàn)用的鉤碼總質(zhì)量之比為1∶2.
2．(2017·上海奉賢調(diào)研)用圖甲的裝置“驗(yàn)證牛頓第二定律”時(shí)有兩個(gè)“巧妙”的設(shè)計(jì)，一是要求小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量之和；二是對(duì)小車(chē)要進(jìn)行“平衡摩擦力”操作．
回答下列問(wèn)題：
(1)實(shí)驗(yàn)要求“小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于
16、砂和砂桶的質(zhì)量之和”的目的是__小車(chē)所受拉力近似等于砂和砂桶的總重力__.
(2)對(duì)小車(chē)進(jìn)行“平衡摩擦力”的操作時(shí)，下列必須進(jìn)行的是__AD__.(選填字母序號(hào))
A．取下砂和砂桶
B．在空砂桶的牽引下，輕推一下小車(chē)，小車(chē)能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)斷開(kāi)
D．把長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端墊起適當(dāng)高度
(3)在滿足實(shí)驗(yàn)條件下，某同學(xué)得到了如圖乙的圖線(M為小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量)，圖線在縱軸上截距不為零的原因是__長(zhǎng)木板傾角過(guò)大__.
解析 小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的質(zhì)量之和時(shí)，小車(chē)和砂桶的加速度很小，此時(shí)砂和砂桶的總重力近似等于小車(chē)
17、所受拉力，從而驗(yàn)證小車(chē)加速度與合外力的關(guān)系；
(2)平衡摩擦力是使小車(chē)所受重力沿木板方向分力與小車(chē)所受摩擦力平衡，故選項(xiàng)A、D正確，B錯(cuò)誤；為確定小車(chē)是否為勻速運(yùn)動(dòng)，需要通過(guò)紙帶上點(diǎn)跡是否均勻來(lái)判斷，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
(3)縱截距不為零，即使小車(chē)質(zhì)量M非常大時(shí)，小車(chē)仍有加速度，說(shuō)明小車(chē)不受拉力作用時(shí)也具有加速度，因此可以斷定平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板傾角過(guò)大．
3．某學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關(guān)系．裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運(yùn)動(dòng)的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出．現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a
18、、F值(F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計(jì)滑輪的重力．
(1)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出了a－F關(guān)系圖線如圖乙所示，則由該圖象可得鋁箱總質(zhì)量m＝__m＝0.20_kg__，重力加速度g＝__g＝10_m/s2__.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量M較大導(dǎo)致a較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)得到的加速度a的值可能是__CD__.(填選項(xiàng)前的字母)
A．12.0 m/s2 B．10.0 m/s2
C．5.0 m/s2 D．6.0 m/s2
解析 (1)由題意知，輕繩對(duì)鋁箱的拉力為，對(duì)鋁箱有－mg＝ma，
即a＝F－g，對(duì)照a－F圖象有＝得m＝0.20 kg，g＝10
19、 m/s2.
(2)砂桶和砂的總質(zhì)量M越大，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度a也越大，但a一定小于g，故選項(xiàng)C、D正確．
4．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，小車(chē)上固定一個(gè)盒子，盒子內(nèi)盛有砂子．砂桶的總質(zhì)量(包括桶以及桶內(nèi)砂子質(zhì)量)記為m，小車(chē)的總質(zhì)量(包括車(chē)、盒子及盒內(nèi)砂子質(zhì)量)記為M.實(shí)驗(yàn)前，先不掛砂桶，適當(dāng)抬升長(zhǎng)木板的右端，通過(guò)調(diào)節(jié)平衡車(chē)受到的摩擦力．
(1)驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合力成正比．從盒子中取出一些砂子，裝入砂桶中，稱(chēng)量并記錄砂桶的總重力mg，將該力視為合力F，對(duì)應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計(jì)算得出．多次改變合力F的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度．本
20、次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的砂子取自小車(chē)中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫(huà)出a－F圖象，圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的直線．
①a－F圖象斜率的物理意義是____.
②你認(rèn)為把砂桶的總重力mg當(dāng)做合力F是否合理？
答：__合理__.(選填“合理”或“不合理”)
③本次實(shí)驗(yàn)中，是否應(yīng)該滿足M?m這樣的條件？
答：__否__；(選填“是”或“否”)
理由是__因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合力就等于mg__.
(2)驗(yàn)證在合力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比．保持桶內(nèi)砂子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些砂子，驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的砂子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度a為縱軸，應(yīng)該以__M＋m__的倒數(shù)為橫軸．
解析 (1)將小車(chē)內(nèi)的砂子轉(zhuǎn)移到桶中，就保證了M＋m不變，即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，a＝＝，可見(jiàn)a－F圖象斜率的物理意義是，系統(tǒng)的合力就等于所懸掛砂桶的總重力mg，不必滿足M?m這樣的條件．
(2)向小車(chē)內(nèi)添加或去掉部分砂子，是改變系統(tǒng)的總質(zhì)量M＋m，而系統(tǒng)的合力仍等于所懸掛砂桶的總重力mg，保證了合力不變．
10
2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)增分 專(zhuān)題4 探究加速度與力學(xué)案
