5、質射入真空或空氣，θ1總是真空或空氣中的光線與法線間的夾角，θ2總是介質中的光線與法線間的夾角.
(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質.
(3)折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關，與入射角的大小無關.同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.
(4)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同.
2.應用光的折射定律解題的一般思路
(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關系，作出比較完整的光路圖.
(2)充分利用光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關的物理量：折射角、折射率等.
(3)注意在折射現(xiàn)象
6、中，光路是可逆的.
例1 (多選)如圖3所示，一個儲油桶的底面直徑與高均為d.當桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的某點B.當桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距.則下列說法正確的是( )
圖3
A.油的折射率為
B.油的折射率為
C.光在油中的傳播速度為×108 m/s
D.光在油中的傳播速度為×108 m/s
答案 AC
解析 因為底面直徑與桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°，由ON′＝2CN′可知sin ∠CON′＝＝，因此，油的折射率n＝＝＝，故A正確，B錯誤；光在油中的傳播速度v＝＝×108 m/s.故
7、C正確，D錯誤.
變式1 (多選)關于折射率，下列說法正確的是( )
A.根據(jù)n＝可知，介質的折射率與入射角的正弦成正比
B.根據(jù)n＝可知，介質的折射率與折射角的正弦成反比
C.根據(jù)n＝可知，介質的折射率與光在該介質中的光速成反比
D.同一頻率的光由真空進入某種介質時，折射率與光在介質中的波長成反比
答案 CD
解析 介質的折射率是一個反映介質光學性質的物理量，由介質本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關，故選項A、B均錯；由于真空中的光速是一個定值，故n與v成反比是正確的，選項C正確；由于v＝λf，當f一定時，v與λ成正比，又n與v成反比，故n與λ也成反比，選項D正確.
8、
變式2 (多選)一束光從空氣射向折射率n＝的某種玻璃的表面，如圖4所示.i代表入射角，則( )
圖4
A.當入射角i＝0°時不會發(fā)生折射現(xiàn)象
B.無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°
C.欲使折射角r＝30°，應以i＝60°的角度入射
D.當入射角i滿足tan i＝時，反射光線跟折射光線恰好互相垂直
答案 BD
解析 當入射角i＝0°時光能從空氣進入玻璃，故發(fā)生了折射，A錯誤；當入射角是90°時，根據(jù)折射定律n＝，解得：r＝45°，所以無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°，B正確；欲使折射角r＝30°，根據(jù)折射定律n＝，解得：i＝45°，故C錯誤；當ta
9、n i＝時，根據(jù)折射定律n＝＝tan i，解得sin r＝cos i，所以反射光線跟折射光線恰好互相垂直，故D正確.
變式3 (多選)(2015·浙江10月選考·16)為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標，在厚度為20 cm的坦克壁上開了一個直徑為12 cm的孔，若在孔內(nèi)分別安裝由同一材料制成的如圖5所示的三塊玻璃，其中兩塊玻璃的厚度相同.坦克內(nèi)的人在同一位置通過玻璃能看到的外界的角度范圍是( )
圖5
A.甲的大于乙的 B.甲的小于丙的
C.乙的小于丙的 D.乙的等于丙的
答案 AD
解析 對甲、乙、丙，人眼的位置一定，入射光線經(jīng)玻璃折射后進入眼睛，如圖所示，
可知甲的
10、角度范圍大于乙、丙的，乙、丙的角度范圍相同.
命題點二 全反射問題
1.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的一般思路
(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝.
(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程s應結合光路圖與幾何關系進行確定.
(3)由t＝求傳播時間.
2.解決全反射問題的一般方法
(1)確定光是從光密介質進入光疏介質.
(2)應用sin C＝確定臨界角.
(3)根據(jù)題設條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射.
(4)如果發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.
(5)運用幾何關系或三角函數(shù)關系以及反射定律等進行分析、判斷、計算.
例2 (多選
11、)光導纖維技術在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活與科技方面得以廣泛應用.如圖6所示是一個質量均勻分布的有機玻璃圓柱的橫截面，B、C為圓上兩點，一束單色光沿AB方向射入，然后從C點射出.已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°.真空中光速c＝3.0×108 m/s，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.則( )
圖6
A.光在該有機玻璃中傳播速度為1.875×108 m/s
B.光在該有機玻璃中的折射率為1.8
C.光在該有機玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為37°
D.若將該材料做成長300 km的光導纖維，此單色光在光導纖維中傳播的最短時間為1.6×10－3 s
答案 AD
解析 根據(jù)
12、折射定律得：n＝＝＝1.6，則光在有機玻璃中傳播的速度為：v＝＝ m/s＝1.875×108 m/s，故A正確，B錯誤.根據(jù)sin C＝得，sin C＝＝0.625，故C錯誤.當光線與光導纖維平行時，傳播的時間最短，則傳播的時間t＝＝＝ s＝1.6×10－3 s，故D正確.
變式4 (多選)華裔科學家高錕獲得2009年諾貝爾物理學獎，他被譽為“光纖通信之父”.光纖通訊中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖7所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播.下列關于光導纖維的說法中正確的是( )
圖7
A.內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射
B.內(nèi)芯的折
13、射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射
C.波長越長的光在光纖中傳播的速度越大
D.頻率越大的光在光纖中傳播的速度越大
答案 BC
解析 當內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上才能發(fā)生全反射，選項A錯誤，B正確；波長越長的光，頻率越小，介質對它的折射率n越小，根據(jù)公式v＝，光在光纖中傳播的速度越大，選項C正確，D錯誤.
變式5 (多選)(2017·紹興第一中學期末)一束白光從水中射入真空的折射光線如圖8所示，若保持入射點O不變而逐漸增大入射角，下述說法中正確的是( )
圖8
A.若紅光射到P點，則紫光在P點上方
B.若紅光射到P點，則紫光在
14、P點下方
C.紫光先發(fā)生全反射，而紅光后發(fā)生全反射
D.當紅光和紫光都發(fā)生全反射時，它們的反射光線射到水底時是在同一點
答案 BCD
解析 同一種介質對紫光的折射率大，而對紅光的折射率小，同一入射角時，紫光的折射角大，所以紫光在P點下方，A錯誤，B正確；同理，紫光的臨界角小，紫光先達到臨界角，紅光后達到臨界角，C正確；根據(jù)光的反射定律，紅光和紫光都發(fā)生全反射時，反射光線的傳播方向一致，所以它們的反射光線射到水底時是在同一點，D正確.
變式6 (多選)如圖9所示為半圓形透明介質的橫截面，其半徑為R.一束光從半圓形透明介質的左邊緣以入射角60°射入透明介質，光束在半圓形透明介質的弧形面發(fā)
15、生兩次反射后剛好從半圓形透明介質的另一邊緣射出.已知光在真空中傳播的速度為c.則( )
圖9
A.透明介質的折射率為
B.透明介質的折射率為
C.透明介質全反射臨界角的正弦值為
D.光線在透明介質中傳播時間為
答案 BC
解析 由幾何關系知，光束的折射角r＝30°
由n＝知介質的折射率n＝.故A錯誤，B正確.
由sin C＝知，發(fā)生全反射臨界角的正弦值為sin C＝＝，故C正確.
光線在介質中傳播路程s＝3R.
傳播時間t＝
又v＝知t＝，故D錯誤.
命題點三 光路控制和色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
類別
項目
平行玻璃
16、磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結構
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形
橫截面是圓
對光線的作用
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側移
通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應用
測定玻璃的折射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方向
改變光的傳播方向
2.各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍紫
頻率f
低→高
同一介質中的折射率
小→大
同一介質中速度
大→小
波長
大→小
臨界角
大→小
通過棱鏡的偏折角
小→大
考向1 平行玻璃磚對光路的
17、控制
例3 (多選)如圖10所示，兩束平行的甲光和乙光，相距為d，斜射到置于空氣中的矩形玻璃磚上，若光線在玻璃磚內(nèi)不重疊，當它們從玻璃磚的下表面射出時( )
圖10
A.若甲為紫光，乙為紅光，則兩條出射光線間距離一定大于d
B.若甲為紫光，乙為紅光，則兩條出射光線間距離可能小于d
C.若甲為紅光，乙為紫光，則兩條出射光線間距離可能大于d
D.若甲為紅光，乙為紫光，則兩條出射光線間距離一定小于d
答案 AD
解析 根據(jù)光學規(guī)律知兩束出射光線仍平行.玻璃磚對紅光和紫光的折射率不同，紫光的折射率大，紫光的側移量大，紅光的側移量小，用極限法，小到等于零，不偏轉，沿直線傳播.若甲為
18、紫光，乙為紅光，兩條出射光線間距離一定大于d，如圖a所示，選項A正確，B錯誤；若甲為紅光，乙為紫光，則兩條出射光線間距離一定小于d，如圖b所示，選項C錯誤，D正確.
考向2 三棱鏡對光路的控制
例4 (多選)如圖11所示，截面為ABC的玻璃直角三棱鏡放置在空氣中，寬度均為d的紫、紅兩束光垂直照射三棱鏡的一個直角邊AB，在三棱鏡的另一側放置一平行于AB邊的光屏(足夠寬)，屏的距離遠近可調(diào)，在屏上出現(xiàn)紫、紅兩條光帶，可能是( )
圖11
A.紫色光帶在上，紅色光帶在下，紫色光帶較寬
B.紫色光帶在下，紅色光帶在上，紫色光帶較寬
C.紅色光帶在上，紫色光帶在下，紅色光帶較寬
19、D.紅色光帶在下，紫色光帶在上，紅色光帶較寬
答案 CD
解析 紫光的頻率比紅光大，故三棱鏡對紫光的折射率比對紅光的大，通過三棱鏡后紫光偏離入射方向的角度大，故在屏上形成的光帶比紅光窄.當光屏離三棱鏡的距離適當時，紫光既可以在紅光的上面，也可以在紅光的下面.故C、D選項正確.
變式7 (多選)一束白光從頂角為θ的三棱鏡的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖12所示，在入射角i逐漸減小到零的過程中，假如屏上的彩色光帶先后全部消失，則( )
圖12
A.紅光最先消失，紫光最后消失
B.紫光最先消失，紅光最后消失
C.折射后的出射光線向底邊BC偏折
20、
D.折射后的出射光線向頂角A偏折
答案 BC
解析 白光從AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，從而到達另一側面AC時的入射角較大，且因玻璃對紫光的折射率大，sin C＝，因而其臨界角最小，故隨著入射角i的減小，進入玻璃后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出，后依次是藍、青、綠、黃、橙、紅光發(fā)生全反射而不從AC面射出.故B、C正確.
考向3 半圓柱形玻璃磚對光路的控制
例5 (多選)如圖13，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線.則( )
圖13
A.在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
B.在真空中
21、，a光的波長小于b光的波長
C.玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線a首先消失
答案 ABD
解析 由題圖可知，a光的折射角大于b光的折射角，根據(jù)折射定律可以判斷出玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率，故C錯誤；根據(jù)n＝可知，在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度，故A正確；a光的頻率大于b光的頻率，根據(jù)λ＝可知，在真空中a光的波長小于b光的波長，故B正確；若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，因為a光的折射率大，a光發(fā)生全反射的臨界角小，則折射光線a首先消失，故D正確.
1.(多選)一束單色光經(jīng)空氣射入玻璃，這束光的(
22、 )
A.速度變慢，波長變短 B.速度不變，波長變短
C.頻率增高，波長變長 D.頻率不變，波長變短
答案 AD
解析 光在玻璃中的傳播速度為v＝，所以光經(jīng)空氣進入玻璃，傳播速度減小；由波長、波速和頻率三者的關系v＝λf，光經(jīng)空氣進入玻璃，頻率f不變，波長變短.故A、D正確.
2.(多選)關于光從一種介質射入另一種介質時所發(fā)生的現(xiàn)象，下列說法中正確的是( )
A.光從一種介質射向另一種介質時傳播方向一定改變
B.有一部分光進入另一種介質，另一部分光被界面反射回原介質
C.隨著入射角增大，折射光增強，反射光減弱
D.隨著入射角增大，折射光減弱，反射光增強
答案 BD
3.
23、(多選)(2016·浙江桐鄉(xiāng)茅盾中學模擬)光射到兩種不同介質的分界面，分析其后的傳播情形可知( )
A.折射現(xiàn)象的出現(xiàn)說明光是縱波
B.光總會分為反射光和折射光
C.折射光與入射光的傳播方向可能相同
D.發(fā)生折射是因為光在不同介質中的傳播速度不同
答案 CD
解析 折射是橫波、縱波共有的現(xiàn)象，光是一種電磁波，而電磁波是橫波，A錯誤；當光從光密介質射向光疏介質而且入射角不小于臨界角時，就只有反射光而無折射光，B錯誤；當入射角等于0°時折射光與入射光傳播方向相同，C正確；由惠更斯原理對折射的解釋可知D正確.
4.(多選)在沒有月光的夜間，一個池面較大的水池底部中央有一盞燈S(可看做
24、點光源)，小魚在水中游動，它向水面上方看去，看到了亮點S1；小鳥在水面上方飛翔，它向下方水面看去，看到了亮點S2.設水中無雜質，周圍無光源，水面平靜，下面的說法中正確的是( )
A.小魚看到S1屬于光的反射現(xiàn)象，S1的位置與小魚的位置無關
B.小魚看到S1屬于光的折射現(xiàn)象，S1的位置與小魚的位置有關
C.小鳥看到S2屬于光的反射現(xiàn)象，S2的位置與小鳥的位置無關
D.小鳥看到S2屬于光的折射現(xiàn)象，S2的位置與小鳥的位置有關
答案 AD
解析 小魚在水中看到的亮點S1是平面鏡成像，水面相當于平面鏡，屬于光的反射成像，根據(jù)光的反射定律可知：S燈的位置不變，通過水面所成的虛像位置不變，所
25、以小魚看到的S1的位置不變，即S1的位置與小魚的位置無關，故A項正確，B項錯誤；小鳥在水面上方，看到亮點S2是折射現(xiàn)象，小鳥在不同位置時，射入小鳥眼的折射光線不同，折射光線的反向延長線在不同位置交于不同點，小鳥看到的是一個亮點，它的位置與鳥的位置有關，故C項錯誤，D項正確.
5.(多選)如圖1所示，光在真空和介質的界面MN上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是( )
圖1
A.光是從真空射向介質
B.介質的折射率為1.73
C.光在介質中的傳播速度為1.73×108 m/s
D.反射光線與折射光線成60°角
答案 BC
6.(多選)某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖
26、2甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑.該同學測得多組入射角i和折射角r，作出sin isin r圖象如圖乙所示.則( )
圖2
A.光由A經(jīng)O到B B.光由B經(jīng)O到A
C.n＝0.67 D.n＝1.5
答案 BD
解析 介質的折射率等于為空氣中角度的正弦值和介質中角度的正弦值之比，空氣中角度較大，對應正弦值較大，對應題圖乙中折射角r，故OA為折射光線，光線從B經(jīng)O到A, 由折射率計算公式得n＝＝＝1.5.
7.(多選)圖3中a是一束白光，射向半圓玻璃磚的圓心O，折射后發(fā)生了色散.折射后對紅光和紫光的說法正確的是(
27、 )
圖3
A.光線1是紅光，光線2是紫光
B.光線1是紫光，光線2是紅光
C.光線3是紅光，光線4是紫光
D.光線3是紫光，光線4是紅光
答案 BD
8.(多選)光在某種介質中的傳播速度是1.5×108 m/s，光從該介質射向空氣時( )
A.介質的臨界角是30°
B.大于或等于30°的所有角都是臨界角
C.入射角大于或等于30°時都能發(fā)生全反射
D.臨界角可能是60°
答案 AC
解析 由n＝＝＝2，sin C＝知臨界角C＝30°，所以A、C正確.
9.(多選)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖4
28、所示.a、b光相比( )
圖4
A.玻璃對a光的折射率較大
B.玻璃對a光的臨界角較小
C.b光在玻璃中的傳播速度較小
D.b光在玻璃中的傳播時間較長
答案 CD
解析 由題圖可知，b折射程度較大，故玻璃對b的折射率較大，A錯誤；由sin C＝知b的臨界角較小，B錯誤；由v＝知，b在玻璃中的傳播速度較小，C正確；b在玻璃中傳播距離大且傳播速度小，由t＝知，b在玻璃中的傳播時間較長，D正確.
10.(多選)空氣中懸浮著一顆球形小水珠，一縷陽光水平入射，如圖5所示.n甲、n乙和n丙分別表示水對甲光、乙光和丙光的折射率.判斷以下表述正確的是( )
圖5
A.n甲>n乙
29、>n丙
B.波長λ的關系λ甲<λ乙<λ丙
C.頻率f的關系f甲λ乙>λ丙，選項B錯誤，C正確；光由水珠出射到空氣時的入射角等于光從空氣射入水珠時的折射角，根據(jù)折射定律，它們由水珠出射到空氣的折射角均等于光從空氣射入水珠的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，選項D正確.
11.(多選)兩束不同頻率的單色光a、b從空氣平行射入水中，發(fā)生了如圖6所
30、示的折射現(xiàn)象(α>β).下列結論中正確的是( )
圖6
A.在水中的傳播速度，光束a比光束b大
B.在水中的傳播速度，光束a比光束b小
C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大
答案 AC
解析 由公式n＝，可得折射率navb，A正確，B錯誤.
12.(多選)(2016·臺州市9月選考)如圖7所示，一束白光以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點A.現(xiàn)將一塊上下兩面平行的透明玻璃塊平放在平面鏡上，如圖中虛線所示.當進入透明玻璃塊
31、的光線經(jīng)平面鏡反射后再從透明玻璃塊的上表面射出，則下列說法正確的是( )
圖7
A.光屏上形成一個光點且在A點左側
B.在玻璃塊的下表面最左端是紫光
C.在A點的右側光屏上出現(xiàn)光的色散現(xiàn)象
D.在光屏上形成一條彩色光帶，最靠近A點的是紅光
答案 BD
解析 將一塊上、下兩面平行的透明玻璃塊平放在平面鏡上后，光進入玻璃塊折射，光路圖如圖所示，又紅光折射率最小，紫光折射率最大，紫光偏折最厲害，所以光屏上最靠近A的是紅光，綜上B、D正確.
13.(多選)如圖8所示，兩細束平行單色光a、b射向置于空氣中橫截面為矩形的玻璃磚的下表面，設玻璃磚足夠長，若發(fā)現(xiàn)玻璃磚的上表面只有一束
32、光線射出，則下列說法中正確的是( )
圖8
A.其中有一束單色光在玻璃磚的上表面發(fā)生了全反射
B.有兩束單色光能從上表面射出
C.a、b單色光發(fā)生折射的同時在玻璃磚的下表面也發(fā)生反射
D.改變玻璃磚的厚度，a光可能會從b的右側射出
答案 BCD
解析 根據(jù)光路可逆性，光能從平行玻璃磚下表面進入就能從上表面射出，A錯誤，B正確；折射與反射同時發(fā)生，C正確；由于b光的折射程度大，當玻璃磚增厚到一定程度時，a光可能會從b的右側射出，D正確.
14.(多選)打磨某割面如圖9所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在
33、OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如圖所示的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，則下列判斷正確的是( )
圖9
A.若θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射
B.若θ>θ2，光線會從OP邊射出
C.若θ<θ1，光線會從OQ邊射出
D.若θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射
答案 BCD
解析 若θ>θ2，光線在PO上入射角i＝－θ<－θ2－θ1>C，故光線在OP邊會發(fā)生全反射，會從OQ邊射出，選項C、D正確.
15.(多選)ABCDE為單反照相機取景器中五棱鏡的
34、一個截面示意圖，AB⊥BC，由a、b兩種單色光組成的細光束從空氣垂直AB射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光線垂直BC射出，且在CD、AE邊只有a光射出，光路如圖10所示，則a、b兩束光( )
圖10
A.在真空中，a光的傳播速度比b光大
B.在棱鏡內(nèi)，a光的傳播速度比b光小
C.以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小
D.分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大
答案 CD
解析 所有光在真空中有相同的速度，選項A錯誤；在CD界面上，由題圖可知，相同入射角a光發(fā)生了折射，b光發(fā)生了全反射，說明b光比a光折射率大，由公式v＝可知，同種介質中a光傳播速度大，B錯誤；由于b光的折射率大，根據(jù)n＝，可知以相同的入射角從空氣斜射入水中時，b光的折射角較小，C正確；折射率小的光波長長，通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大，D正確.
18
（浙江選考）2019版高考物理大一輪復習 第十一章 光 電磁波 第1講 光的反射與折射 全反射學案
