（浙江選考）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第1講 功 功率學(xué)案

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1、第1講　功　功率 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識(shí)內(nèi)容 考試要求 說明 追尋守恒量——能量 b 1.不要求用功的定義式計(jì)算變力的功． 2.不要求用功率、力和速度的關(guān)系式解決力與速度不在一條直線上的問題． 3.不要求結(jié)合力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系定量求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)和勻加速啟動(dòng)的問題. 功 c 功率 c 一、追尋守恒量 1．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能；相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢(shì)能． 2．無論經(jīng)歷怎樣的運(yùn)動(dòng)變化，能量總和保持不變，稱之為守恒． 二、功 1．做功的必要因素 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移． 2．計(jì)算公式 (1)當(dāng)恒力F的方向與位移l的方向

2、一致時(shí)：W＝Fl. (2)當(dāng)恒力F的方向與位移l的方向成某一夾角α?xí)r：W＝Flcosα. 3．功的正負(fù) (1)當(dāng)0≤α<時(shí)，W>0，力對(duì)物體做正功． (2)當(dāng)<α≤π時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功，或者說物體克服這個(gè)力做了功． (3)當(dāng)α＝時(shí)，W＝0，力對(duì)物體不做功． 自測(cè)1　下列說法正確的是(　　) A．因?yàn)楣τ姓?fù)，所以功是矢量 B．功的大小只由力和位移決定 C．做功的過程就是物體能量的轉(zhuǎn)化過程 D．把重1N的物體勻速舉高1m，克服重力做功為－1J 答案　C 自測(cè)2　用起重機(jī)將質(zhì)量為m的物體勻速吊起一段距離，那么作用在物體上的各力做功情況應(yīng)是下列說法中的哪一種？(　　)

3、 A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合力做功為零 B．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做負(fù)功，拉力做正功，合力做功為零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案　C 三、功率 1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值． 2．物理意義：描述做功的快慢． 3．公式 (1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率． (2)P＝Fv(力與速度在一條直線上)． ①v為平均速度，則P為平均功率． ②v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率． 4．額定功率與實(shí)際功率 (1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率． (2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求小于或等于額定功率．

4、自測(cè)3　(多選)關(guān)于功率公式P＝和P＝Fv的說法正確的是(　　) A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意時(shí)刻的功率 B．由P＝Fv既能求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率，也可以求平均功率 C．由P＝Fv知，隨著汽車速度的增大，它的功率也可以無限增大 D．由P＝Fv知，當(dāng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，牽引力與速度成反比 答案　BD 命題點(diǎn)一　正、負(fù)功的判斷 判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法 判斷根據(jù) 適用情況 根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷 常用于恒力做功的判斷 根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷 常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng) 根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷 常用于變力做功的判斷 例1　(

5、2018·溫州市期中)載人飛行包是一種單人低空飛行裝置，如圖1所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)使用汽油作為燃料提供動(dòng)力，可以垂直起降，也可以快速前進(jìn)，若飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中(空氣阻力不可忽略)，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包(包括人)做正功 B．飛行包(包括人)的重力做負(fù)功 C．空氣阻力對(duì)飛行包(包括人)做負(fù)功 D．飛行包(包括人)所受的合力做負(fù)功 答案　C 解析　飛行包(包括人)在豎直勻速降落的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力向上，則發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包(包括人)做負(fù)功，故A錯(cuò)誤．高度下降，飛行包(包括人)的重力做正功，故B錯(cuò)誤．空氣阻力豎直向上，與位移方向相反，則空氣阻

6、力對(duì)飛行包(包括人)做負(fù)功，故C正確．飛行包勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，則飛行包(包括人)所受的合力不做功，故D錯(cuò)誤． 變式1　一個(gè)人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過程，則電梯支持力對(duì)人做功的情況是(　　) A．加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功 B．加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功 C．加速和勻速做正功，減速時(shí)做負(fù)功 D．始終做正功 答案　D 解析　人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中，他雖然經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運(yùn)動(dòng)過程，但是支持力的方向始終向上，與位移方向一致，即θ＝0°，所以支持力始終做正功． 變式2　(多選)質(zhì)量為m的物體靜

7、止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖2所示，物體m相對(duì)斜面靜止．則下列說法正確的是(　　) 圖2 A．重力對(duì)物體m做正功 B．合力對(duì)物體m做功為零 C．摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功 D．支持力對(duì)物體m做正功 答案　BCD 命題點(diǎn)二　功的分析與計(jì)算 1．在求力做功時(shí)，首先要區(qū)分是求某個(gè)力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功． 2．恒力做功與物體的實(shí)際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積． 3．若為變力做功，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理或?qū)⒆兞ψ龉D(zhuǎn)化為恒力做功進(jìn)行求解． 4．總功的計(jì)算： (1)先求物體所受的

8、合外力，再求合外力的功； (2)先求每個(gè)力做的功，再求各功的代數(shù)和． 類型1　恒力功的分析與計(jì)算 例2　如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg的物體受到與水平面成37°角的斜向下的推力F＝10N的作用，在水平地面上移動(dòng)了距離x1＝2m后撤去推力，此物體又滑行了x2＝1.6m的距離后停止運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求： 圖3 (1)推力F對(duì)物體做的功； (2)全過程中摩擦力對(duì)物體做的功． 答案　(1)16J　(2)－16.8J 解析　(1)推力做功由W＝Flcosα得 WF＝Fx1cos37°＝10×2×

9、0.8J＝16J. (2)撤去推力前對(duì)物體受力分析如圖所示，豎直方向 FN1＝mg＋Fsin37°＝26N 所以撤去推力前摩擦力做功 Wf1＝μFN1x1cos180°＝0.2×26×2×(－1) J＝－10.4J 撤去推力后FN2＝mg＝20N， Wf2＝μFN2x2cos180°＝0.2×20×1.6×(－1) J ＝－6.4J 故Wf＝Wf1＋Wf2＝－16.8J. 變式3　一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力

10、F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是(　　) 圖4 A．W1＝W2＝W3 B．W1

11、于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力(　　) 圖5 A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓心 答案　A 解析　因?yàn)榇髨A環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力只有彈力，且彈力的方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，則大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力一直不做功，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；開始時(shí)大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離圓心，后來指向圓心，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 變式4　(2019屆育青中學(xué)月考)一質(zhì)量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖

12、6所示，則力F所做的功為(　　) 圖6 A．Flsinθ B．Flcosθ C．mglcosθ D．mgl(1－cosθ) 答案　D 解析　小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，動(dòng)能不變，水平力F是變力，不能通過功的公式求解功的大小，根據(jù)動(dòng)能定理得，WF－mgl(1－cosθ)＝0，解得水平力F所做的功WF＝mgl(1－cosθ)，故D正確． 命題點(diǎn)三　功率的理解和計(jì)算 例4　(2017·浙江11月選考·13)如圖7所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置．此

13、后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時(shí)的速率為20 m/s，則用于(　　) 圖7 A．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為1×104W B．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為4×104W C．水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為2.4×106W D．伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W 答案　B 解析　若不計(jì)伸縮臂的質(zhì)量，抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率P＝＝400×10×60×W＝800W，但伸縮臂具有一定質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率應(yīng)大于800W，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在1s內(nèi)，噴出去水的質(zhì)量為m′＝ρV＝103×kg＝50kg，噴出去水的重力勢(shì)能為Ep＝m′

14、gh＝50×10×60J＝3×104J，水的動(dòng)能為Ek＝m′v2＝1×104J，所以1s內(nèi)水增加的能量為4×104J，所以水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4×104W，選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤． 變式5　(2018·金華市、麗水市、衢州市十二校聯(lián)考)跳繩是麗水市高中畢業(yè)生體育測(cè)試的項(xiàng)目之一，如圖8所示，高三的小李同學(xué)在某次測(cè)驗(yàn)過程中，一分鐘跳180次，每次跳躍，腳與地面的接觸時(shí)間為跳躍一次所需時(shí)間的，g取10m/s2，則他克服重力做功的平均功率約為(　　) 圖8 A．20W B．35W C．75W D．120W 答案　C 解析　小李同學(xué)跳一次的時(shí)間是：t＝s＝s，他跳離地面向上做豎直上

15、拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)的時(shí)間為：t1＝××(1－) s＝0.1s，此過程中克服重力做功為：W＝mg(gt12)＝500×(×10×0.01) J＝25J，跳繩時(shí)克服重力做功的功率為：＝＝W＝75W，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤． 變式6　小明騎電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬車勻速前行．設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100kg，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，g取10m/s2.通過估算可知，小明騎此電動(dòng)車做功的平均功率最接近(　　) A．500W B．300W C．100W D．200W 答案　C 解析　設(shè)人騎車的速度大小為5m/s，勻速行駛時(shí)，人和車的受力平衡，阻力的

16、大小為Ff＝0.02mg＝0.02×1000N＝20N，此時(shí)的功率P＝Fv＝Ffv＝20×5W＝100W，C正確． 變式7　高臺(tái)跳水被認(rèn)為是世界上最難、最美的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一．運(yùn)動(dòng)員在十米跳臺(tái)跳水比賽中，觸水時(shí)重力的功率約為(　　) A．7000W B．700W C．70W D．7W 答案　A 解析　運(yùn)動(dòng)員入水前的過程可看做自由落體運(yùn)動(dòng)，故落水時(shí)的速度為：v＝＝10m/s，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量約為：m＝50kg，故重力的瞬時(shí)功率為：P＝mgv≈7000W，故A正確． 變式8　(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖9所示，力的方向

17、保持不變，則(　　) 圖9 A．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B．3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 D．在t＝0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 答案　BD 解析　根據(jù)題圖中F—t圖線，在0～2t0時(shí)間內(nèi)的加速度a1＝，2t0時(shí)刻的速度v2＝a1·2t0＝t0，0～2t0時(shí)間內(nèi)位移x1＝·2t0＝t02，故0～2t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W1＝F0x1＝t02；在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)的加速度a2＝，3t0時(shí)刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0，故3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P3＝3F0v3＝，在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)位移x2＝·t0＝，故2t0～3t

18、0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W2＝3F0·x2＝，因此在0～3t0時(shí)間內(nèi)的平均功率P＝＝，故B、D正確． 1．質(zhì)量為m的物體從傾角為α且固定的光滑斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高度為h，當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)，重力做功的瞬時(shí)功率為(　　) A．mg B.mgsinα C．mgsinα D．mg 答案　C 解析　由于斜面是光滑的，a＝gsinα，2a＝v2，v＝.如圖所示，可知重力的方向和v方向的夾角θ為90°－α.則物體滑至底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P＝mgcos(90°－α)＝mgsinα，故C正確． 2.如圖1所示，人站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上，在勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中．下列說法中

19、不正確的是(　　) 圖1 A．人所受的重力做正功 B．人所受的重力做負(fù)功 C．梯面對(duì)人的支持力做正功 D．人所受的合外力不做功 答案　A 解析　由于人勻速向上運(yùn)動(dòng)，人所受到的合外力不做功；對(duì)人受力分析，受到豎直向下的重力，垂直于梯面向上的支持力，根據(jù)W＝Fx可知，重力做負(fù)功，支持力做正功，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤． 3．雄安新區(qū)規(guī)劃范圍涉及河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域．某人開小汽車從雄縣到北京所花時(shí)間為45min.若這一過程中，燃燒汽油驅(qū)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的有用功為1.62×108J，則在這一過程中，小汽車的平均功率為(　　) A．40kW B．60kW C．80

20、kW D．100kW 答案　B 解析　由題意知，發(fā)動(dòng)機(jī)的有用功為1.62×108J，使用的時(shí)間為：t＝45min＝2700s 則平均功率：＝W＝60kW，故B正確． 4.如圖2所示，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體，m1W2 B．W1

21、，所以C正確． 5．小宇同學(xué)住在創(chuàng)新公寓18層，他每天都得乘坐電梯上下樓，則在某一次從一樓乘電梯回家的整個(gè)過程中(　　) A．受到的支持力的大小始終等于重力 B．所受支持力先做正功，后做負(fù)功 C．只經(jīng)歷了超重過程 D．既經(jīng)歷了超重過程，又經(jīng)歷了失重過程 答案　D 6.如圖3所示，在投球游戲中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圓桶水平拋出籃球．已知某次拋出的實(shí)際高度為2.0m，桶的高度為0.4m，到拋出點(diǎn)的水平距離為1.6m，球恰好落入桶內(nèi)，小明對(duì)球做功約為(　　) 圖3 A．0.2J B．2J C．20J D．200J 答案　B 7．以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)

22、小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為(　　) A．0B．－FhC．FhD．－2Fh 答案　D 解析　阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負(fù)功，W＝－Fh＋(－Fh)＝－2Fh，D正確． 8．(2018·名校協(xié)作體聯(lián)考)如圖4所示，拖拉機(jī)耕地時(shí)一般比在道路上行駛時(shí)速度慢，這樣做的主要目的是(　　) 圖4 A．節(jié)省燃料 B．提高柴油機(jī)的功率 C．提高傳動(dòng)機(jī)械的效率 D．增大拖拉機(jī)的牽引力 答案　D 9.(多選)如圖5所示，重球用細(xì)繩跨過輕質(zhì)光滑定滑輪與小球相連，細(xì)繩處于水平拉直狀態(tài)．小球由靜止釋放運(yùn)

23、動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重球始終保持靜止，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的有(　　) 圖5 A．細(xì)繩偏離豎直方向成θ角時(shí)，細(xì)繩拉力為mgcosθ B．地面對(duì)重球的摩擦力一直增大 C．上述過程中小球重力的瞬時(shí)功率先增大后減小 D．細(xì)繩對(duì)小球不做功 答案　BCD 解析　設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ時(shí)細(xì)繩的拉力大小為FT，F(xiàn)T－mgcosθ＝m，解得FT＝mgcosθ＋m，A錯(cuò)誤；隨著θ減小，v增大，可以知道細(xì)繩拉力FT不斷增大，則地面對(duì)重球的摩擦力一直增大，B正確；開始時(shí)小球豎直方向的分速度vy為零，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度vy也為零，則知vy先增大后減小，重力瞬時(shí)功率為P＝mgv

24、y，所以小球重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，C正確；細(xì)繩的拉力始終與小球的速度垂直，對(duì)小球不做功，D正確． 10．(2018·杭州市期末)研究表明，人步行時(shí)重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍．某同學(xué)體重為70kg，在水平地面上勻速步行的速度為5km/h，g取10 m/s2，此過程中他的平均功率約為(　　) A．5WB．50WC．100WD．200W 答案　C 解析　人步行時(shí)重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍，設(shè)該同學(xué)在時(shí)間t內(nèi)在水平地面上運(yùn)動(dòng)的距離為vt，此過程中重心上升的高度為Δh＝0.1vt，其重力為G＝700N，所以平均功率P＝＝＝0.1Gv＝0.1×700×W≈97.2

25、W，故C正確． 11.中國已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成能力最強(qiáng)、運(yùn)營里程最長、運(yùn)行速度最高、在建規(guī)模最大的國家．報(bào)道稱，新一代高速列車(如圖6)牽引功率達(dá)9000kW，持續(xù)運(yùn)行速度為350km/h，則新一代高速列車沿全長約1300km的京滬線從北京到上海，在動(dòng)力上耗電約為(　　) 圖6 A．3.3×104kW·h B．3.3×105kW·h C．3.3×106kW·h D．3.3×107kW·h 答案　A 解析　列車從北京到上海的時(shí)間為t＝＝≈3.71h，在動(dòng)力上耗電約為W＝Pt＝9000kW×3.71h＝33390kW·h≈3.3×104kW·h，選項(xiàng)A正確． 12.

26、(2017·浙江11月選考·10)如圖7所示，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一根直棒．已知重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m．若她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為(　　) 圖7 A．430J,7W B．4300J,70W C．720J,12W D．7200J,120W 答案　B 解析　設(shè)每次俯臥撐中，運(yùn)動(dòng)員重心變化的高度為h，由幾何關(guān)系可得，＝，即h＝0.24m．一次俯臥撐中，克服重力做功W＝mgh＝60×9.8×0.24J＝141

27、.12J，所以1min內(nèi)克服重力做的總功為W總＝NW＝4233.6J，功率P＝＝70.56W，故選B. 13．如圖8所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平．小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同 B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同 C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同 D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，乙重力做功的瞬時(shí)功率大于甲重力做功的瞬時(shí)功率 答案　D 14．(2019屆樹人中學(xué)期中)甲、乙兩車從某地同時(shí)由靜止開始沿直線同方向加速運(yùn)動(dòng)，甲車保持功率P恒定，乙車保持牽引力恒定，

28、兩車所受阻力均為恒力．則在此過程中(　　) A．甲車的牽引力減小 B．在t時(shí)間內(nèi)，甲車的牽引力做功為Pt C．乙車的功率減小 D．乙車牽引力所做的功等于動(dòng)能的變化 答案　A 解析　對(duì)甲車，P一定，由P＝Fv知，隨v增加，牽引力減小，t時(shí)間內(nèi)牽引力做功為Pt，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)乙車，牽引力F′一定，由P′＝F′v′知隨v′增加，功率P′增大，由于阻力做負(fù)功，乙車牽引力做的功大于動(dòng)能的變化，故C、D錯(cuò)誤． 15．(2018·臺(tái)州市高三期末)如圖9所示，中國版“野?！奔?jí)重型氣墊船，自重達(dá)540噸，裝有額定輸出功率為8700kW的大功率燃汽輪機(jī)，最高時(shí)速為108km/h.假設(shè)氣墊船航行

29、過程中所受的阻力Ff與速度v成正比，即Ff＝kv.則下列說法正確的是(　　) 圖9 A．該氣墊船的最大牽引力為2.9×105N B．從題中給出的數(shù)據(jù)，無法計(jì)算k值 C．在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力為2.9×105N D．以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為4350kW 答案　C 解析　在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，vm＝108km/h＝30 m/s，根據(jù)P＝Fv得：F＝＝N＝2．9×105N，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則Ff＝F＝2.9×105N，若以恒定牽引力啟動(dòng)時(shí)，開始的牽引力大于勻速運(yùn)動(dòng)的牽引力，所以最大牽引力大于2.9×105N，故A

30、錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)Ff＝kv得：k＝＝N·s/m≈9.67×103 N·s/m，故B錯(cuò)誤；以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，牽引力F′＝k·，解得F′＝1.45×105N，則P′＝F′v′＝1.45×105×15W＝2175kW，故D錯(cuò)誤． 16．如圖10所示，某起重機(jī)利用抓鉤提升重物，當(dāng)鋼繩對(duì)抓鉤的拉力為2.02×104N時(shí)，重物由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)3s．已知抓鉤的總質(zhì)量為20kg，重物的質(zhì)量為2×103kg，重力加速度g＝9.8m/s2，求此過程中抓鉤對(duì)重物做的功． 圖10 答案　1.8×104J 解析　設(shè)重物上升的加速度為a，由牛頓第二定律得 F－(M＋m)g＝(M＋m)a 設(shè)抓鉤對(duì)重物的摩擦力為Ff，有Ff－Mg＝Ma 3s末重物上升的高度h＝at2 抓鉤對(duì)重物做的功W＝Ffh 代入數(shù)據(jù)得W＝1.8×104 J． 15