2019年高考物理一輪復習 專題07 驗證動量守恒定律（含解析）

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1、驗證動量守恒定律 【綱要導引】 驗證動量守恒定律屬于選修3-5的考察實驗，17年前新課標不作為重點學習內容，18年新課標將選修3-5納入必考，則驗證動量守恒定律在往后的考試中很有可能會出現(xiàn)，考察思想和方法與驗證機械能守恒定律類似，難度不大。 【點撥練習】 1．（2018?順義區(qū)二模）若采用圖中甲、乙兩種實驗裝置來驗證動量守恒定律（圖中小球半徑相同，質量均為已知，且mA＞mB，B、B′兩點在同一水平線上），下列說法正確的是（　　） A．采用圖甲所示的裝置，必須測量OB、OM、OP和ON的距離 B．采用圖乙所示的裝置，必須測量OB、B′N、B′P和B′M的距離 C．采用圖

2、甲所示裝置，若mA?ON＝mA?OP+mB?OM，則表明此碰撞動量守恒 D．采用圖乙所示裝置，若＝+，則表明此碰撞機械能守恒 【答案】D 【解析】A、如果采用圖甲所示裝置，由于小球平拋運動的時間相等，故可以用水平位移代替速度進行驗證，不需要測量OB的長度，故A錯誤； B、如果采用圖乙所示裝置時，利用水平距離相等，根據(jù)下落的高度可確定飛行時間，從而根據(jù)高度可以表示出對應的水平速度，從而確定動量是否守恒，故不需要測量OB的距離，故B錯誤； C、采用圖甲所示裝置，一個球時水平距離為OP，兩球相碰時，A球距離為OM，B球為ON，則根據(jù)動量守恒定律有： mAv＝mAv1+mBv2，因下落時

3、間相同，則兩端同時乘以t后有mA?OP＝mA?OM+mB?ON，則表明此碰撞動量守恒，故C錯誤； D、小球碰后做平拋運動，速度越快，下落高度越小，單獨一個球下落時，落點為P，兩球相碰后，落點分別為M和N，根據(jù)動量守恒定律有： mAv＝mAv1+mBv2，而速度v＝，根據(jù)h＝gt2可得，t＝，則可解得：v＝，v1＝，v2＝； 代入動量守恒表達式，消去公共項后，有：＝+ 機械能守恒定律可知：mAv2＝mAv12+mBv22 代入速度表達式可知：＝+ 聯(lián)立動量表達式和機械能表達式可知＝+，故可以根據(jù)該式表明此碰撞機械能守恒，故D正確。 2．（2006?天津）（1）用半徑相同的兩小球A、

4、B的碰撞驗證動量守恒定律，實驗裝置示意如圖，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的O點是重垂線所指的位置，若測得各落點痕跡到O點的距離：OM＝2.68cm，OP＝8.62cm，ON＝11.50cm，并知A、B兩球的質量比為2：1，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的　 　點，系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差＝　 　%（結果保留一位有效數(shù)字）． （2）一多用電表的電阻檔有三個倍率，分別

5、是×1、×10、×100．用×10檔測量某電阻時，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉角度很小，為了較準確地進行測量，應換到　 　檔．如果換檔后立即用表筆連接待測電阻進行讀數(shù)，那么缺少的步驟是　 　，若補上該步驟后測量，表盤的示數(shù)如圖，則該電阻的阻值是　 　Ω． （3）某研究性學習小組利用圖1所示電路測量電池組的電動勢E和內阻r．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出如圖2所示的R﹣圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝　 　V，r＝　 　Ω． 【答案】（1）P；2 （2）×100；調零（或重新調零）；2.2×103（或2.2k） （3）2.9；0.9 【解

6、析】（1）A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以P點是沒有碰時A球的落地點，N是碰后B的落地點，M是碰后A的落地點； 系統(tǒng)碰撞前總動量p與碰撞后總動量p′的百分誤差＝＝≈2%． （2）操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉角度很小，知電阻較大，應換到×100檔，換擋后需重新歐姆調零．電阻的阻值22×100＝2.2×103Ω． （3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得，E＝IR+Ir，則，知縱軸截距的絕對值表示內阻的大小，所以r＝0.9Ω，圖線的斜率表示電動勢，則E＝． 3．（2011?全國）某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗。圖中，B為

7、氣墊導軌，A、C為固定在導軌兩端的豎直擋板，D、E為兩個剛性滑塊。完成下列實驗步。 （1）調節(jié)氣墊導軌，使導軌保持　 　 （2）稱量滑塊D、E的質量m1和m2 （3）將滑塊D、E緊貼在一起，置于導軌上的確定位置。用電動卡銷卡住D和E。 （4）在D和E之間水平放置一輕彈簧，使彈簧處于壓縮狀態(tài)。 （5）放開電動卡銷：同時啟動電子計時器，記下D至A運動的時間和E至C運動的時間。 （6）重復步驟（3）（4）（5）多次，計算D至A的運動時間的平均值t1和E至C運動時間的平均值t2 （7）測量　 　和　 　。 （8）檢查關系式　 　是否近似成立：如近似成立，則（在滑塊和氣墊

8、導軌的摩擦力很小的前提下）驗證了動量守恒。 【答案】（1）水平；（7）D到A的距離L1；E到C的距離L2 （8）m2＝m1 【解析】（1）為了減小誤差，實驗中應調節(jié)氣墊導軌，使導軌保持水平； （7）根據(jù)實驗原理可知，本實驗中需要測量彈簧彈開后兩滑塊的速度，由題意可知，根據(jù)滑塊滑到檔板的平均速度來表示彈開后的速度，故需要測量兩滑塊到左右檔板的距離，由平均速度公式求出碰后的速度； （8）根據(jù)平均速度公式可知，vD＝ vE＝ 設向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得，應驗證的表達式為： 0＝m2vE﹣m1vD 代入速度可得： m2＝m1 4．（2019?惠州模擬）某同學設計了一

9、個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動．他設計的裝置如圖（a）所示．在小車A后連著紙帶，電磁打點計時器所用電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力． （1）若已測得打點的紙帶如圖（b）所示，并測得各計數(shù)點的間距（已標在圖上）．A為運動的起點，則應選　 　段來計算A碰撞前的速度，應選　 　段來計算A和B碰后的共同速度（以上兩空選填“AB”“BC”“CD”或“DE”）． （2）已測得小車A的質量m1＝0.4kg，小車B的質量m2＝0.2kg，則碰前兩小車的總

10、動量大小為　 　kg?m/s，碰后兩小車的總動量大小為　 　kg?m/s．（計算結果保留三位有效數(shù)字） 【答案】（1）BC，DE；（2）0.420，0.417． 【解析】（1）推動小車由靜止開始運動，故小車有個加速過程，在碰撞前做勻速直線運動，即在相同的時間內通過的位移相同，故BC段為勻速運動的階段，故選BC計算碰前的速度；碰撞過程是一個變速運動的過程，而A和B碰后的共同運動時做勻速直線運動，故在相同的時間內通過相同的位移，故應選DE段來計算碰后共同的速度． （2）碰前小車的速度為誒：vA＝＝＝1.05m/s， 碰前的總動量為：P＝mAvA＝0.4×1.05＝0.420kg?m

11、/s； 碰后小車的共同速度為：v＝＝＝0.695m/s， 碰后的動量為：P′＝（mA+mB）v＝（0.4+0.2）×0.695＝0.417kg?m/s； 5．（2018?保山一模）如圖1，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系。 ①實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量　 ?。ㄌ钸x項前的符號），間接地解決這個問題。 A．小球開始釋放的高度h B．小球拋出點距地面的高度H C．小球平拋運動的射程 ②圖2中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時，先讓入射小球m1多次從斜面上S位置靜止釋放，找到其平均

12、落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后把被碰小球m2靜置與軌道水平部分，再將入射小球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復。 接下來完成的必要步驟是　 　。（填寫選項前的符號） A．用天平測量兩小球的質量m1、m2 B．測量小球m1開始釋放的高度h C．測量拋出點距地面的高度H D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N E．測量平拋射程OM、ON 實驗結果表明，碰撞前、后總動量的比值為　 　。 【答案】①C；②ADE； 【解析】①由于本實驗的碰撞是在同一高度，在空中運動時間相同，因而根據(jù)小球做平拋運動的射程就可知道碰撞后速度的大小之比，所以

13、選C； ②實驗時，先讓入射球ml多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球ml從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復。測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前。至于用天平秤質量先后均可以。所以答案是ADE； 碰撞前、后總動量的比值：＝＝ 6．（2018?瀘州模擬）某同學設計了如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律：長木板下墊一小木片，輕推一下前端粘有橡皮泥（質量不計）的小車1后，連著穿過打點計時器紙帶的小車1在木板上作勻速運動然后與靜止在前方的小車2相碰

14、并粘在一起，繼續(xù)做勻速運動。打點計時器接頻率為50Hz的交流電源。實驗得到的紙帶上各計數(shù)點（相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未標出）如圖乙所示。 （1）小車1和2相碰的位置發(fā)生在相鄰的兩計數(shù)點　 　之間（填紙帶上計數(shù)點字母符號）； （2）已知小車1的質量m1＝0.40kg，小車2的質量m2＝0.55kg，由以上測量結果可計算出碰前小車1和2系統(tǒng)的總動量為　 　kg?m/s，碰后總動量為　 　kg?m/s（計算結果保留2位有效數(shù)字），由此可得出的實驗結論是　 　。 【答案】（1）HI；（2）0.040；0.038；在誤差允許范圍內系統(tǒng)動量守恒。 【解析】（1）由圖示紙帶可知，

15、在H之前、I之后小車在相等時間內位移相等，且相等時間內位移不相等，由此可知，兩車碰撞發(fā)生在相鄰計數(shù)點HI間。 （2）相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未標出，計數(shù)點間的時間間隔：t＝0.02×5＝0.1s， 碰撞前小車1的速度：v1＝＝＝0.1m/s，小車2靜止， 碰撞前系統(tǒng)總動量：P＝m1v1＝0.40×0.1＝0.040kg?m/s， 碰撞后兩小車速度相等，速度：v＝＝＝0.04m/s， 碰撞后系統(tǒng)總動量：P′＝（m1+m2）v＝（0.40+0.55）×0.04＝0.038kg?m/s， 由實驗可知，碰撞過程在誤差允許范圍內系統(tǒng)動量守恒； 7．（2018?臺州模擬）某同學用如圖1所示

16、的裝置探究碰撞中的不變量，實驗開始前在水平放置的氣墊導致左端裝一個彈射裝置，滑塊碰到彈射裝置時將被鎖定，打開控制開關，滑塊可被彈射裝置向右彈出?；瑝K甲和滑塊乙上裝有相同寬度的擋光片，在滑塊甲的右端和滑塊乙的左端裝上了彈性碰架（圖中未畫出），可保證在滑塊碰撞過程中能量損失極小。開始時，滑塊甲被彈射裝置鎖定，滑塊乙靜置于兩個光電門之間。 （1）該同學用游標卡尺測量擋光片的寬度d和如圖2所示，則d＝　 　cm （2）為使碰撞后兩個滑塊能夠先后通過光電門2，則選用下列哪組滑塊能使實驗效果更好　 　 A．M甲＝50g，M乙＝50g B．M甲＝100g，M乙＝50g C．M甲＝50g

17、，M乙＝100g （3）某次實驗時，該同學記錄下滑塊甲（質量為m甲）通過光電門1的時間為t1，滑塊乙（質量為m2）通過光電門2的時間為t2，滑塊甲通過光電門2的時間為t3，根據(jù)實驗器材等測量條件確定誤差范圍。 ①只要等式　 　成立，則可說明碰撞過程中動量守恒； ②只要等式　 　成立，則可說明這次碰撞為彈性碰撞。 （注：以上2個等式必須用題目中所給的字母表示） 【答案】（1）2.145；（2）B；（3）①m甲v＝m甲+m乙；②m甲（）2＝m甲（）2+m乙（）2 【解析】（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為21mm，游標讀數(shù)為0.05×9mm＝0.45mm，則最終讀數(shù)為21.45mm＝2

18、.145cm； （2）為使碰撞后兩個滑塊能夠先后通過光電門2，所以入射球不能反彈，所以應用質量較大的球云碰質量較小的球，故選B； （3）滑塊經(jīng)過光電門的速度分別為：v1＝ v2＝ v3＝ ①設甲的初速度方向為正方向，則由動量守恒定律有： m甲v1＝m甲v3+m乙v2； 代入速度公式則有： m甲＝m甲+m乙； ②要保證為碰性碰撞，碰撞前后機械能守恒，則有： m甲（）2＝m甲（）2+m乙（）2； 即m甲（）2＝m甲（）2+m乙（）2成立，即說明為彈性碰撞。 8．（2018?廣州二模）用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律?；瑝K在氣墊導軌上運動時阻力不計，其上方擋光條到

19、達光電門D（或E），計時器開始計時；擋光條到達光電門C（或F），計時器停止計時。實驗主要步驟如下： a．用天平分別測出滑塊A、B的質量mA、mB； b．給氣墊導軌通氣并調整使其水平； c．調節(jié)光電門，使其位置合適，測出光電門C、D間的水平距離L； d．A、B之間緊壓一輕彈簧（與A、B不粘連），并用細線拴住，如圖靜置于氣墊導軌上； e．燒斷細線，A、B各自運動，彈簧恢復原長前A、B均未到達光電門，從計時器上分別讀取A、B在兩光電門之間運動的時間tA、tB。 （1）實驗中還應測量的物理量x是　 ?。ㄓ梦淖直磉_）。 （2）利用上述測量的數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是：　

20、　（用題中所給的字母表示）。 （3）利用上述數(shù)據(jù)還能測出燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep＝　 ?。ㄓ妙}中所給的字母表示）。 【答案】（1）光電門E、F間的水平距離；（2）；（3）。 【解析】（1）本實驗要驗證動量守恒定律，所以需要測量物體的質量和兩物體的速度，由題意可知，還需要測量光電門E、F間的水平距離，從而求出B物體的速度； （2）根據(jù)平均速度公式可知，碰后vA＝，B的速度vB＝，設A的方向為正方向，則有： mAvA﹣mBvB＝0 則有： （3）根據(jù)機械能的表達式可知，EP＝＝； 9．（2014?新課標Ⅱ）利用圖（a）所示的裝置驗證動量守恒定律．在圖（a）中，氣墊導軌上有A

21、、B兩個滑塊，滑塊A右側帶有一彈簧片，左側與打點計時器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時間． 實驗測得滑塊A質量m1＝0.310kg，滑塊B的質量m2＝0.108kg，遮光片的寬度d＝1.00cm；打點計時器所用的交流電的頻率為f＝50Hz．將光電門固定在滑塊B的右側，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計時器顯示的時間為△tB＝3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示． 若實驗允許的相對誤差絕對值（||×100%）最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內驗證了動量守恒定

22、律？寫出運算過程． 【答案】在誤差范圍內驗證了動量守恒定律，證明過程如上所述 【解析】打點計時器的打點時間間隔t＝＝＝0.02s， 由圖（b）所示紙帶可知，碰撞前A的速度：vA＝＝＝2m/s， 碰撞后A的速度vA′＝＝0.97m/s， 碰撞后B的速度：vB′＝＝≈2.86m/s， 碰撞前后系統(tǒng)總動量分別為： p＝m1vA＝0.31×2＝0.62kg?m/s， p′＝m1vA′+m2vB′＝0.31×0.97+0.108×2.86≈0.61kg?m/s， 絕對誤差：||×100%＝||×100%≈1.6%＜5%， 由此可知，在誤差范圍內驗證了動量守恒定律． 11