3-4教學案:第一章 第4節(jié) 阻尼振動 受迫振動
《3-4教學案:第一章 第4節(jié) 阻尼振動 受迫振動》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《3-4教學案:第一章 第4節(jié) 阻尼振動 受迫振動(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專注理科思維訓練 微信公眾號:大悟理 第4節(jié)阻尼振動__受迫振動 1.系統(tǒng)的固有頻率是指系統(tǒng)自由振動的頻率,由系統(tǒng)本身的特征決定。物體做阻尼振動時,振幅逐漸減小,但振動頻率不變。 2.物體做受迫振動的頻率一定等于周期性驅動力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關。 3.當驅動力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相等時,發(fā)生共振,振幅最大。 4.物體做受迫振動時,驅動力的頻率與固有頻率越接近,振幅越大,兩頻率差別越大,振幅越小。 阻 尼 振 動 [自讀教材·抓基礎] 1.阻尼振動 系統(tǒng)在振動過程中受到阻力的作用,振動逐漸消逝
2、(A減小),振動能量逐步轉變?yōu)槠渌芰俊? 2.自由振動 系統(tǒng)不受外力作用,也不受任何阻力,只在自身回復力作用下,振幅不變的振動。 3.固有頻率 自由振動的頻率,由系統(tǒng)本身的特征決定。 [跟隨名師·解疑難] 1.簡諧運動是一種理想化的模型,物體運動過程中的一切阻力都不考慮。 2.阻尼振動考慮阻力的影響,是更實際的一種運動。 3.阻尼振動與簡諧運動的對比。 阻尼振動 簡諧運動 產(chǎn)生條件 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 越來越小 不變 頻率 不變 不變 能量 減少 不變 振動圖像 實例 用錘敲鑼,鑼面的振動 彈簧振子的振動
3、[學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 自由擺動的秋千,擺動的振幅越來越小,下列說法正確的是( ) A.機械能守恒 B.能量正在消失 C.總能量守恒,機械能減小 D.只有動能和勢能的相互轉化 解析:選C 自由擺動的秋千可以看做阻尼振動的模型,振動系統(tǒng)中的能量轉化也不是系統(tǒng)內(nèi)部動能和勢能的相互轉化,振動系統(tǒng)是一個開放系統(tǒng),與外界時刻進行能量交換。系統(tǒng)由于受到阻力,消耗系統(tǒng)能量做功,而使振動的能量不斷減小,但總能量守恒。 受 迫 振 動 [自讀教材·抓基礎] 1.持續(xù)振動的獲得 實際的振動由于阻尼作用最終要停下來,要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動,辦法是
4、使周期性的外力作用于振動系統(tǒng),外力對系統(tǒng)做功,補償系統(tǒng)的能量損耗。 2.驅動力 作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力。 3.受迫振動 振動系統(tǒng)在驅動力作用下的振動。 4.受迫振動的頻率 做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后,其振動周期(頻率)等于驅動力的周期(頻率),與系統(tǒng)的固有周期(頻率)無關。 [跟隨名師·解疑難] 自由振動與受迫振動的對比 自由振動 受迫振動 受力情況 僅受回復力 周期性驅動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質決定,即固有周期或固有頻率 由驅動力的周期或頻率決定。即T=T驅或f=f驅 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅動力的物體提供
5、常見例子 彈簧振子或單擺 機器運轉時底座發(fā)生的振動 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) (江蘇高考)如圖1-4-1所示的裝置,彈簧振子的固有頻率是4 Hz?,F(xiàn)勻速轉動把手,給彈簧振子以周期性的驅動力,測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz,則把手轉動的頻率為( ) 圖1-4-1 A.1 Hz B.3 Hz C.4 Hz D.5 Hz 解析:選A 本題考查受迫振動的特點,意在考查考生對受迫振動特點的掌握。彈簧振子做受迫振動,因此振動頻率等于驅動力的頻率,即為1 Hz,A項正確。 共振及其應用與防止 [自讀
6、教材·抓基礎] 1.共振 驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時,受迫振動的振幅最大的現(xiàn)象。 2.產(chǎn)生共振的條件 驅動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。 3.共振的特征 共振時受迫振動的振幅最大。 4.共振曲線 如圖1-4-2所示。 圖1-4-2 5.共振的應用與防止 (1)共振的應用: ①采用方法:在應用共振時,驅動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的固有頻率。 ②實例:轉速計。 (2)共振的防止: ①采用方法:在防止共振時,驅動力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。 ②實例:部隊過橋時用便步;火車過橋要慢開;輪船航行時,改變航向或航速。 [跟隨名師·解疑難] 1.受迫
7、振動和共振的比較 (1)共振是受迫振動的特殊情況: 受迫振動的頻率不受固有頻率的影響,但受迫振動的振幅與固有頻率有關,即固有頻率與驅動力頻率越接近,振幅越大,當驅動力頻率與固有頻率相等時,振幅最大,發(fā)生共振。 (2)受迫振動的周期或頻率等于驅動力的周期或頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關,但發(fā)生共振的條件是驅動力的頻率與系統(tǒng)固有頻率相等。 2.對共振的條件理解 (1)從受力角度來看:振動物體所受驅動力的方向跟它的運動方向相同時,驅動力對它起加速作用,使它的振幅增大,驅動力的頻率跟物體的固有頻率越接近,使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多,當驅動力頻率等于物體的固有頻率時,它的每一次作用都使物體
8、的振幅增加,從而使振幅達到最大。 (2)從功能關系來看:當驅動力頻率越接近物體的固有頻率時,驅動力與物體運動一致的次數(shù)越多,驅動力對物體做正功越多,振幅就越大。當驅動力頻率等于物體固有頻率時,驅動力始終對物體做正功,使振動能量不斷增加,振幅不斷增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時,振幅才不再增加。 [學后自檢]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小試身手) 如圖1-4-3所示,三個單擺的擺長為L1=1.5 m,L2=1 m,L3=0.5 m,現(xiàn)用一周期等于2 s的驅動力,使它們做受迫振動,那么當它們的振動穩(wěn)定時,下列判斷中正確的是( ) 圖1-4-3 A.三個擺的周期
9、和振幅相等 B.三個擺的周期不等,振幅相等 C.三個擺的周期相等,但振幅不等 D.三個擺的周期和振幅都不相等 解析:選C 三個擺的振動都是受迫振動,所以振動的頻率都與驅動力的頻率相同,三者的頻率相同,由f== 知,2的頻率與驅動力的頻率相同,振幅最大。而1和3的振幅較小,故C正確。 對阻尼振動的理解 [典題例析] 1.一單擺在空氣中振動,振幅逐漸減小。下列說法正確的是( ) A.機械能逐漸轉化為其他形式的能 B.后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C.后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D.后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 [思路點
10、撥] 在阻尼振動中,振動系統(tǒng)的機械能減小,即動能和勢能之和減小。但在一段較短的時間內(nèi),動能和勢能不一定都減小,關鍵要看動能與勢能之間是如何轉化的以及轉化的快慢。 解析:單擺在振動過程中,因不斷克服空氣阻力做功,使機械能逐漸轉化為內(nèi)能,選項A和D對;雖然單擺總的機械能在逐漸減小,但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化,動能轉化為勢能時,動能逐漸減小,勢能逐漸增大,而勢能轉化為動能時,勢能逐漸減小,動能逐漸增大,所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能),故選項B、C不對。 答案:AD [探規(guī)尋律] (1)振動的振幅逐漸減小,則振動系統(tǒng)的能量(機械能)逐漸減小,
11、而振動系統(tǒng)的動能和勢能如何變化,還要看振子是遠離平衡位置還是向平衡位置振動。 (2)振動系統(tǒng)的能量不斷減少,但其阻尼振動的頻率是不變的,其頻率為固有頻率,由系統(tǒng)本身決定。 [跟蹤演練] 一單擺做阻尼振動,則在振動過程中( ) A.振幅越來越小,周期也越來越小 B.振幅越來越小,周期不變 C.在振動過程中,通過某一位置時,機械能始終不變 D.振動過程中,機械能不守恒,周期不變 解析:選BD 因單擺做阻尼振動,根據(jù)阻尼振動的定義可知,其振幅越來越小。而單擺振動過程中的周期是其固有周期,是由本身條件決定的,是不變的,故A項錯誤,B項正確。又因單擺做阻尼振動過程中,振幅逐漸
12、減小,振動的能量也在減少,即機械能在減少,所以C項錯,D項對。 受迫振動與共振 [典題例析] 2.汽車的重量一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5×105 N/m,汽車開動時,在振幅較小的情況下,其上下自由振動的頻率滿足f= (L為車廂在平衡位置時,彈簧的壓縮長度),若人體可以看成一個彈性體,其固有頻率約為2 Hz,已知汽車的質量為600 kg,每個人的質量為70 kg,則這輛車乘坐幾個人顛簸時,人感覺到最難受? [思路點撥] (1)人感覺最難受時,汽車的自由振動頻率應等于人的固有頻率。 (2)汽車的自由振動頻率與汽車的載重量有關。 解析
13、:人體固有頻率為2 Hz,當汽車的振動頻率與其相等時,人體與之發(fā)生共振,人感覺最難受。 即f= =f固。 所以L=,g取9.8 m/s2。 求得L≈0.062 1 m。 由胡克定律kL=(m1+nm2)g, 得n= =(人) =5(人)。 答案:5人 [探規(guī)尋律] 分析、解決有關共振問題的方法: (1)在分析解答有關共振問題時,要抓住產(chǎn)生共振的條件:驅動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振,此時振動的振幅最大。 (2)在解決有關共振的實際問題時,要抽象出受迫振動這一物理模型,弄清驅動力頻率和固有頻率,然后利用共振的條件進行求解。 [跟蹤演練] 如圖1-4-4表示
14、一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅動力頻率的關系,由圖可知( ) 圖1-4-4 A.驅動力頻率為f2時,振子處于共振狀態(tài) B.驅動力頻率為f3時,振子振動頻率為f3 C.假如讓振子自由振動,它的頻率為f2 D.振子做自由振動時,頻率可以為f1、f2、f3 解析:選ABC 由共振曲線知,彈簧振子的固有頻率為f2,故當驅動力的頻率等于f2時,振子發(fā)生共振,A正確。當振子自由振動時其頻率為固有頻率,C正確、D錯誤。當驅動力的頻率為f3時,振子做受迫振動,頻率等于驅動力的頻率f3,B正確。 [課堂雙基落實] 1.在敲響古剎里的大鐘時,有的同學發(fā)現(xiàn),停止對大鐘的撞擊
15、后,大鐘仍“余音未絕”,分析其原因是( ) A.大鐘的回聲 B.大鐘在繼續(xù)振動 C.人的聽覺發(fā)生“暫留”的緣故 D.大鐘雖停止振動,但空氣仍在振動 解析:選B 停止對大鐘的撞擊后,大鐘的振動不會立即消失,因為振動能量不會憑空消失,再振動一段時間后,由于阻尼的作用振動才逐漸消失,B選項正確。 2.如圖1-4-5所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖像,曲線上A、B兩點連線與橫軸平行,下列說法正確的是( ) 圖1-4-5 A.振子在A時刻的動能等于B時刻的動能 B.振子在A時刻的勢能大于B時刻的勢能 C.振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能 D.振子在A時刻的機械能大
16、于B時刻的機械能 解析:選D 由于彈簧振子做阻尼振動,所以A時刻的機械能大于B時刻的機械能,C錯D對;由于彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量(即位移)有關,A、B的形變量相等,故勢能相等,所以B錯;通過上述分析振子在A時刻的動能大于B時刻的動能,A錯。 3.下列振動中屬于受迫振動的是( ) A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后,鐘的擺動 B.打點計時器接通電源后,振針的振動 C.小孩睡在自由擺動的吊床上,小孩隨著吊床一起擺動 D.彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動 解析:選B 受迫振動是振動物體在驅動力作用下的運動,故只有B對。A、C是阻尼振動,D是簡諧運動。 4.如圖1-4-6所示
17、,輕直桿OC的中點懸掛一個彈簧振子,其固有頻率為2 Hz,桿的O端有固定光滑軸,C端下邊由凸輪支持,凸輪繞其軸轉動,轉速為n。則 圖1-4-6 (1)當n從0逐漸增大到5 r/s的過程中,振子M的振幅變化情況是___________________ ________________________________________________________________________。 (2)當n=________r/s時,振子M的振幅最大。 (3)若轉速穩(wěn)定在5 r/s時,M的振動周期為_____________________________________s。
18、 解析:(1)當凸輪轉速為n=5 r/s時,它給彈簧振子的驅動力的頻率為f驅=5 Hz,當驅動力頻率逐漸接近彈簧振子的固有頻率時,其振幅逐漸增大,當f驅逐漸遠離f固時,其振幅逐漸減小。因此,在n從0逐漸增大到5 r/s的過程中,其振幅先變大再變小。 (2)當f驅=f固時,振幅最大,即n=2 r/s。 (3)當f驅=5 Hz時,此時振子做受迫振動,其振動頻率f=f驅=5 Hz,其振動周期為T== s=0.2 s。 答案:(1)振幅先變大再變小 (2)2 (3)0.2 [課下綜合檢測] 1.下列說法正確的是( ) A.實際的自由振動必然是阻尼振動 B.在外力作用下的振動是受迫振
19、動 C.阻尼振動的振幅越來越小 D.受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件有關 解析:選AC 實際的自由振動,必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量,振幅會逐漸減小,必然是阻尼振動,故A、C正確;只有在周期性外力(驅動力)的作用下物體所做的振動才是受迫振動,B錯;受迫振動穩(wěn)定后的頻率由驅動力的頻率決定,與自身物理條件無關,D錯。 2.下列說法正確的是( ) A.只有受迫振動才能發(fā)生共振現(xiàn)象 B.一切振動都能發(fā)生共振現(xiàn)象 C.只要振動受到阻力,它一定做阻尼振動 D.若振動受到阻力,它也可能做無阻尼振動 解析:選AD 發(fā)生共振的條件是f固=f驅,所以A對、B錯。無阻尼振動是振幅不變的振
20、動,當受阻力時,若外界補充能量,則也可能做無阻尼振動,C錯,D對。 3.在飛機的發(fā)展史中有一個階段,飛機上天后不久,飛機的機翼(翅膀)很快就抖動起來,而且越抖越厲害。后來人們經(jīng)過了艱苦的探索,利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法,解決了這一問題。在飛機機翼前裝置配重桿的目的主要是( ) A.加大飛機的慣性 B.使機體更加平衡 C.使機翼更加牢固 D.改變機翼的固有頻率 解析:選D 飛機抖動得厲害是因為發(fā)生了共振現(xiàn)象,想要解決這一問題需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅動力的頻率差別增大,在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿,改變的是機翼的固有頻率,故選項D正確。 4.一砝碼和一輕彈簧構
21、成彈簧振子,如圖1所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動。勻速轉動把手時,曲桿給彈簧振子以驅動力,使振子做受迫振動。把手勻速轉動的周期就是驅動力的周期,改變把手勻速轉動的速度就可以改變驅動力的周期。若保持把手不動,給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡諧運動,振動圖線如圖2甲所示。當把手以某一速度勻速轉動,受迫振動達到穩(wěn)定時,砝碼的振動圖線如圖乙所示。 圖1 圖2 若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅動力的周期,Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅,則 ( ) A.由圖線可知T0=4 s B.由圖線可知T0=8 s C.當T在4 s附近時,Y顯著增大;當T比4 s
22、小得多或大得多時,Y很小 D.當T在8 s附近時,Y顯著增大;當T比8 s小得多或大得多時,Y很小 解析:選AC 該題是考查機械振動圖像和共振現(xiàn)象的題目。細讀圖中所給情景,可知:第1幅圖是描述彈簧振子在不受驅動力的情況下振動情況的圖像,此時的振動周期是該彈簧振子的固有周期,從圖中可直接讀出固有周期為4 s,A正確,B錯誤;當驅動力的頻率與固有頻率相近時,發(fā)生共振,振幅顯著增大,所以當曲桿的轉動周期與彈簧振子的固有周期4 s接近的時候,振幅Y顯著增大,其他情況下Y很小,C正確,D錯誤。 5.把一個篩子用四根彈簧支起來,篩子上安一個電動偏心輪,它每轉一周,給篩子一個驅動力,這樣就做成了一
23、個共振篩,如圖3所示。篩子做自由振動時,完成10次全振動用時15 s,在某電壓下,電動偏心輪轉速是36 r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉速提高;增加篩子質量,可以增大篩子的固有周期,那么要使篩子的振幅增大,下列做法正確的是( ) 圖3 A.提高輸入電壓 B.降低輸入電壓 C.增加篩子質量 D.減小篩子質量 解析:選AC 在題給條件下,篩子振動的固有周期T固= s=1.5 s,電動偏心輪的轉動周期(對篩子來說是驅動力的周期)T驅= s=1.67 s。要使篩子振幅增大,就得使這兩個周期值靠近,可采用兩種做法:第一,提高輸入電壓使偏心輪轉得快一些,減小驅動力的周期;第
24、二,增加篩子的質量使篩子的固有周期增大。正確選項為A、C。 6.一洗衣機的脫水筒在正常工作時非常平穩(wěn),當切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈,然后振動在逐漸減弱。對這一現(xiàn)象,下列說法中正確的是( ) ①正常工作時,洗衣機脫水筒的運轉頻率比洗衣機的固有頻率大;②正常工作時,洗衣機脫水筒的運轉頻率比洗衣機的固有頻率??;③正常工作時,洗衣機脫水筒的運轉頻率等于洗衣機的固有頻率;④當洗衣機振動最劇烈時,洗衣機脫水筒的運轉頻率恰好等于洗衣機的固有頻率。 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 解析:選C 正常工作時,洗衣機脫水筒運轉頻率比斷電后的頻率
25、高,共振發(fā)生在斷電之后,所以正常工作時的頻率比洗衣機的固有頻率大。洗衣機切斷電源,脫水筒的轉動逐漸慢下來,在某一小段時間內(nèi)洗衣機發(fā)生了劇烈的振動,說明了此時脫水筒的運轉頻率與洗衣機的固有頻率相同,發(fā)生了共振。此后脫水筒轉速減慢,則f驅<f固,所以共振現(xiàn)象消失,洗衣機的振動隨之減弱,故C正確。 7.圖4是探究單擺共振條件時得到的圖像,它表示振幅跟驅動力頻率之間的關系,(g=9.8 m/s2)請回答: 圖4 (1)這個單擺的擺長是多少? (2)如果擺長變長一些,畫出來的圖像的高峰將向哪個方向移動? 解析:(1)從共振曲線知,單擺的固有周期 T== s= s, 因為T=2π ,
26、所以l== m≈2.76 m。 (2)若擺長變長一些,則由周期公式T=2π 可知,單擺固有周期增大,則固有頻率變小,因此圖像的高峰將向原點方向移動。 答案:(1)2.76 m (2)向原點方向移動 8.如圖5所示,在曲軸A上懸掛一個彈簧振子,如果轉動把手,曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。問: 圖5 (1)開始時不轉動把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動,測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動,振子做什么振動?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮摩擦和空氣阻力,振子做什么振動? (2)在振子正常振動過程中,以轉速4 r/s勻速轉動把手,振子的振動穩(wěn)定后,振子做什么運動?其周
27、期是多少? (3)若要振子振動的振幅最大,把手的轉速應多大? 解析:(1)根據(jù)題意振子做自由振動, T固== s=0.5 s,f固== Hz=2 Hz。 由于摩擦力和空氣阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,使其振幅越來越小,故振動為阻尼振動。 (2)振子做受迫振動。由于把手轉動的轉速為4 r/s,即驅動力頻率為f驅=4 Hz,周期T驅=0.25 s。彈簧振子 振動達穩(wěn)定狀態(tài)后,其周期等于驅動力的周期,T=T驅=0.25 s。 (3)要使彈簧振子的振幅最大,處于共振狀態(tài),必須使驅動力的頻率f驅等于它的固有頻率f固,即f驅=f固=2 Hz,故把手的轉速應為n=2 r/s。 答案:見解析 13
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。