2018-2019學(xué)年高中物理 第七章 機械能守恒定律 第3節(jié) 功率學(xué)案 新人教版必修2

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1、第3節(jié)　功率 核心素養(yǎng)關(guān)鍵詞 知識體系 1.功與完成這些功所用時間的比值叫做功率，即P＝，表示做功的快慢． 2．公式P＝一般用來計算平均功率，瞬時功率用公式P＝Fv進行計算，若v取平均速度，則P＝Fv為平均功率． 3．汽車上坡時，司機要“換擋”來減小速度，這樣在發(fā)動機功率相同的情況下可以獲得較大的牽引力；汽車在平直公路，所受阻力較小，可以使用高轉(zhuǎn)速比的擋位獲得較大的速度． 4．注意額定功率與實際功率、瞬時功率與平均功率的區(qū)別. 一、功率 1．功率 (1)定義：功W跟完成這些功所用時間t的比值叫做功率． (2)公式：P＝，單位是瓦特，簡稱瓦，符號W. (3)物理

2、意義：功率是表示物體做功快慢的物理量． (4)功率是標量：只有大小，沒有方向，它正、負的意義與功正、負的意義相同． 2．額定功率和實際功率 (1)額定功率：動力機械長期正常工作時最大的輸出功率． (2)實際功率：機器工作時實際的輸出功率．實際功率等于也可以小于額定功率，實際功率大于額定功率對發(fā)動機有害，只能工作很短時間． 二、功率與速度 1．當(dāng)一個力與物體運動方向在同一條直線上時，這個力對物體做功的功率等于力與速度的乘積． 2．關(guān)系式：P＝Fv． 3．從關(guān)系式可以看出，汽車、火車等交通工具，當(dāng)發(fā)動機的功率P一定時，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力F就要減小速度v. 一

3、、合作探究找規(guī)律 考點一　功率 去過泰山的同學(xué)會遇到挑山工，假設(shè)挑山工和纜車將相同的貨物運至山頂，兩者對貨物做的功相同嗎？做功的功率相同嗎？ 答：兩者對貨物做的功都等于克服重力做的功，由于將相同的貨物運往相同高度的山頂，因此兩者做相同的功，而用纜車運送貨物所用時間遠小于挑山工的用時，根據(jù)功率定義知纜車的做功功率遠大于挑山工的做功功率． 考點二　功率與速度 汽車以不同方式啟動，一次以恒定功率啟動，一次勻加速啟動． 1．用公式P＝Fv研究汽車啟動問題時，力F是什么力？ 2．以恒定功率啟動時，汽車的加速度變化嗎？做什么運動？ 答：1.F是汽車的牽引力． 2．汽車以恒定功率啟動，

4、根據(jù)P＝Fv，v增大，F(xiàn)減小，加速度減小，故加速度變化，汽車做變加速運動． 二、理解概念做判斷 1．功率是描述力對物體做功快慢的物理量．(√) 2．力對物體做功越多，功率就越大．(×) 3．各種機械銘牌上所標功率一般是指額定功率．(√) 4．P＝Fv中的v指的是物體的平均速度．(×) 5．發(fā)動機的功率表達式P＝Fv，其中F為機車所受到的合力．(×) 要點1|功率的理解 1．正確理解：P＝ P＝是功率的定義式，適用于任何情況下功率的計算，既適用于人或機械做功功率的計算，也適用于一般物體做功功率的計算，既適用于合力或某個力做功功率的計算，也適用于恒力或變力做功功率的計算，一般

5、用于求解某段時間內(nèi)的平均速率． 2．對公式P＝Fv的認識 (1)由于W＝Fl的表示形式適用于力(F)與位移(l)同方向的情況，故P＝Fv適用于力F和速度v同方向的情況． (2)當(dāng)力F和速度v不在同一直線上時，也可以將力F分解為沿v方向的分力F1和垂直于v方向的分力F2，F(xiàn)2不做功，其功率為0，分力F1的功率即為力F的功率；或者分解速度，力F乘以沿F方向上的分速度即為力F的功率．故其一般表達式為P＝Fvcosα，其中α是矢量F、v之間的夾角． (3)對公式中F、v、α、P的說明 物理量 應(yīng)用說明 力(F) 力F是研究對象所受的外力，F(xiàn)是恒力，F(xiàn)可以是某一個力，也可以是幾個力的合力

6、 速度(v) 通常情況下，速度v是一瞬時值，但物體的速度可能是恒定的，也可能是變化的 夾角(α) 角α是F、v兩個矢量正方向間的夾角，式中cosα的作用是將F、v統(tǒng)一到一條直線上 功率(P) 所有功率都是對力而言的，因此，要注意弄清所求的是某一個力的功率還是合力的功率 3.平均功率和瞬時功率 (1)平均功率 平均功率表示力在一段時間內(nèi)做功的平均快慢程度．平均功率與一段時間(或過程)相關(guān)．計算時應(yīng)明確哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率． (2)瞬時功率 瞬時功率表示力在某一瞬時的功率，計算時應(yīng)明確哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率．用公式P＝Fv來計算瞬時功率，公式中

7、v應(yīng)為瞬時速度． 典例1　質(zhì)量m＝2 kg的物體從足夠高的空中自由下落，取g＝10 m/s2，求： (1)剛開始下落20 m過程中重力的平均功率； (2)第3 s末重力的瞬時功率． 【思路點撥】　瞬時功率一般根據(jù)公式P＝Fv求解，平均功率一般根據(jù)P＝求解． 【解析】　(1)根據(jù)自由落體運動規(guī)律，h＝gt2， 得t＝2 s 下落20 m重力做功WG＝mgh＝400 J 平均功率P＝＝200 W. (2)根據(jù)自由落體運動規(guī)律，v＝gt，得v＝30 m/s 下落3 s時重力的瞬時功率P＝mgv＝600 W. 【答案】　(1)200 W　(2)600 W 　一架質(zhì)量m＝2.0×

8、104 kg的飛機在水平跑道上起飛，發(fā)動機提供的推力恒為F1，在跑道上經(jīng)過s1＝400 m的加速運動，達到起飛速度vm＝100 m/s.現(xiàn)要使該飛機能在s2＝100 m的航母跑道上起飛，需用電磁彈射器輔助．假設(shè)電磁彈射器對飛機施加恒定推力F2，飛機在地面和航母跑道上運動時所受的阻力均為Ff＝1.0×104 N，求： (1)飛機發(fā)動機的推力F1大??； (2)電磁彈射器的推力F2大??； (3)電磁彈射器的平均輸出功率． 解析：(1)飛機在跑道上經(jīng)過s1＝400 m的加速運動過程中，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)1－Ff＝ma1，由運動學(xué)公式得，v＝2a1s，聯(lián)立解得F1＝2.6×105 N. (

9、2)飛機在電磁彈射區(qū)內(nèi)運動時，根據(jù)運動學(xué)公式得，a2＝＝50 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)2＋F1－Ff1＝ma1，聯(lián)立解得F2＝7.5×105 N. (3)飛機在電磁彈射區(qū)內(nèi)的平均速度v＝＝50 m/s，平均功率P＝F2·v＝3.75×107 W. 答案：(1)2.6×105 N　(2)7.5×105 N　(3)3.75×107 W 名師方法總結(jié) 求解功率時應(yīng)該注意的問題： (1)首先要明確是求哪個力的功率，是某個力的功率，還是物體所受合力的功率，汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機的功率是指起重機鋼絲繩拉力的功率． (2)若求平均功率，還需明確是哪段時間內(nèi)的平均功率，可由

10、公式P＝Fv或P＝來計算． (3)若求瞬時功率，需明確是哪一時刻或哪一位置，再確定該時刻或該位置的速度，應(yīng)用公式P＝Fv，如果F、v不同向，則投影到相同方向再計算． 名師點易錯 功率反映的是做功的快慢，而不是做功的多少．功率大，說明做功快，但做功不一定多．就像加速度，反映的是速度變化的快慢，而不是速度變化的多少. 要點2|機車的兩種啟動方式 1．機車以恒定功率P啟動的運動過程 機車達到最大速度時，a＝0，F(xiàn)＝Ff，P＝Fvm＝Ffvm，這一啟動過程的v-t圖象如圖所示： 2．機車以恒定加速度a啟動的運動過程 這一運動過程的v-t圖象如圖所示： 典例2　20

11、15年10月，我國自主研發(fā)的第一艘平流層飛艇“圓夢”號試飛成功．若飛艇在平流層水平勻速飛行時，所受空氣阻力與飛行速度成正比．當(dāng)勻速飛行速度為v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為P；當(dāng)勻速飛行速度為2v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為(　　) A．　　　　　　　　 B． C．2P D．4P 【思路點撥】　本題考查功率公式P＝Fv的直接應(yīng)用，要注意題中的信息：阻力與速度的關(guān)系，得到f＝kv，再應(yīng)用功率公式研究． 【解析】　由題意知飛艇所受空氣阻力與飛行速度成正比，即： f＝kv，勻速運動時，F(xiàn)＝f，當(dāng)速度為v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為P＝f1v＝kv·v＝kv2，當(dāng)速度為2v時，動力系統(tǒng)的輸出功率為P′＝

12、k(2v)2＝4P，故選項D正確． 【答案】　D 　一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時，起重機達到額定功率P.以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到達到最大速度v2為止，則整個過程中，下列說法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．鋼繩的最大拉力為mg B．鋼繩的最大拉力為 C．重物的平均速度大小為 D．重物勻加速運動的加速度為－g 解析：勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，根據(jù)功率公式得拉力F＝，此時－mg＝ma，解得勻加速運動的加速度a＝－g，A、D選項錯誤，B選項正確；速度由v1增大到v2的過程中，重物做變加速運動，平均速度v≠，C選項錯

13、誤． 答案：B 分析機車啟動問題的四個關(guān)鍵： (1)利用好v-t圖象：利用v-t圖象正確分析整個運動過程． (2)關(guān)注兩個物理量：對于每一段啟動過程，要正確分析各個物理量的變化情況，尤其要關(guān)注牽引力和加速度的變化規(guī)律． (3)用好兩個基本公式：①功率公式P＝Fv，②牛頓第二定律，即F－Ff＝ma. (4)達到一個狀態(tài)：當(dāng)a＝0時，v＝vm＝. 名師點易錯 1．機車以恒定加速度啟動時，先后經(jīng)過兩個過程，勻加速結(jié)束時的速度并未達到整個過程的最大速度vm，只是達到勻加速階段的最大速度，此值比機車勻速運動的速度要?。? 2．在P＝Fv中，因為P為機車牽引力的功率，所以對應(yīng)的F是

14、牽引力并非合力． 3．只有最終勻速運動時F＝Ff，vm＝＝. 要點3|應(yīng)用功率知識解決實際問題 解決與實際聯(lián)系的物理問題時，要抓住題中所給的有用信息進行分析，將實際問題轉(zhuǎn)化為熟知的物理模型，然后利用相應(yīng)的物理規(guī)律進行解答． 典例3　小明同學(xué)騎電動自行車沿平直公路行駛，因電瓶“沒電”，故改用腳蹬車勻速前行．設(shè)小明與車的總質(zhì)量為100 kg，騎行過程中所受阻力恒為車和人總重的0.02倍，g取10 m/s2.通過估算可知，小明騎此電動車做功的平均功率最接近(　　) A．10 W　　　　　　 B．100 W C．300 W D．500 W 【思路點撥】　計算功率利用P＝Fv來求，此題需

15、要估算小明騎車時的行進速度大約是多少． 【解析】　人在勻速行駛時，受到的阻力的大小和腳蹬車的力的大小相等，由P＝Fv＝fv可以求得此時人做功的平均功率的大?。? 人騎車的速度大小約為5 m/s，人在勻速行駛時，人和車的受力平衡，阻力的大小為f＝0.02mg＝0.02×1 000 N＝20 N，此時的功率P＝Fv＝fv＝20×5 W＝100 W，B正確． 【答案】　B 變式訓(xùn)練3－1　人的心臟每跳一次大約輸送8×10－5 m3的血液，正常人血壓(可看做心臟送血的壓強)的平均值為1.5×104 Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估計心臟工作的平均功率約為________W. 解析：如圖所示，液

16、體、氣體對外做功可建立汽缸—活塞模型說明，設(shè)活塞截面積為S，在氣體壓力下移動的位移為l，則氣體對活塞做功：W＝Fl＝pSl＝ p·ΔV 式中ΔV為移動活塞氣體體積的變化值．此式對氣體、液體做功都適用． 本題為計算實際生活中的平均功率的問題，應(yīng)先知道心臟每次跳動所花的時間及心臟每跳一次所做的功．心臟跳一次做功多少，即每一次輸送血液過程做功多少，可將每一次輸送血液簡化成一個汽缸—活塞模型． 則P＝＝＝ W＝1.4 W. 答案：1.4 求解與物理相關(guān)的實際問題時，首先要構(gòu)建一個簡化的物理模型． 名師點易錯 實際問題物理模型建立要與事實相符，不可憑想當(dāng)然構(gòu)建. 對點訓(xùn)

17、練一　功率的理解 1．關(guān)于功率的概念，下列說法中正確的是(　　) A．力對物體做功越多，力的功率越大 B．由P＝可知，功率與時間成反比 C．由P＝Fv可知，F(xiàn)為物體受到的合外力 D．某個力對物體做功越快，它的功率就一定大 解析：功率是描述做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，力對物體做功多，功率不一定大，A選項錯誤，D選項正確；公式P＝是功率的定義式，不是決定式，功率與時間不成反比，B選項錯誤；物體受到的任何一個力都可以做功，都有對應(yīng)的功率，公式P＝Fv中，F(xiàn)不一定是合外力，C選項錯誤． 答案：D 2．如圖甲，小明媽媽第一次站立在臺階式自動扶梯上，扶梯將她送上樓．第二次如圖乙，

18、小明媽媽乘相同自動扶梯的同時，她還相對于扶梯勻速向上走，兩次到達同一高度．兩次自動扶梯勻速運動的速度相同，下列關(guān)于兩次自動扶梯的牽引力做功和功率的說法正確的是(　　) A．兩次牽引力做功相同，第一次的牽引力的功率較大 B．第一次牽引力做功較大，兩次牽引力的功率相同 C．第一次牽引力做功較大，功率也是第一次的大 D．兩次牽引力做功相同，功率也相同 解析：功等于力和在力的方向上通過距離的乘積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距離，所以第一次扶梯運動的距離要比第二次扶梯運動的距離長，故兩次扶梯運客所做的功不同，第一次的較大；功率等于力與力方向的速度的乘

19、積，由于都是勻速，兩種情況力的大小相同，扶梯移動的速度也相同，電機驅(qū)動扶梯做功的功率相同，故B正確，A、C、D錯誤． 答案：B 對點訓(xùn)練二　機車的兩種啟動方式 3．(多選)某品牌汽車的整車質(zhì)量為1 420 kg，最大功率為Pm＝120 kW，在一段平直的公路上，汽車受到的阻力恒為車重力的0.2倍，質(zhì)量為80 kg的駕駛員駕駛該車從靜止啟動，以a＝4 m/s2做勻加速直線運動，g取10 m/s2.則下列說法正確的是(　　) A．汽車在該段公路上能達到的最大速度為40 m/s B．汽車在勻加速階段所受牽引力大小為9 000 N C．汽車做勻加速的時間約為10 s D．汽車的速度達到1

20、0 m/s時，其功率為P＝90 kW 解析：根據(jù)P＝Fv可知汽車在該段公路上能達到的最大速度為vm＝＝＝ m/s＝40 m/s，選項A正確；汽車在勻加速階段所受牽引力大小為F＝(M＋m)a＋k(M＋m)g＝1 500(4＋0.2×10) N＝9 000 N，選項B正確；勻加速所能達到的最大速度vm1＝＝ m/s＝ m/s，則勻加速的時間t1＝＝ s，選項C錯誤；汽車的速度達到10 m/s時，汽車正處在勻加速階段，其功率為P＝Fv＝9 000×10 W＝90 kW，選項D正確．故選ABD． 答案：ABD 對點訓(xùn)練三　應(yīng)用功率知識解決實際問題 4．(2018·杭州期中)一種巨型娛樂器械可以

21、使人體驗超重和失重．一個可乘十多個人的環(huán)形座艙套裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下．落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落時的高度為75 m，當(dāng)落到離地面30 m的位置時開始制動，座艙均勻減速．若座艙中某人質(zhì)量為60 kg，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力． (1)求制動系統(tǒng)啟動時，某人重力的功率； (2)求座艙下落的總時間； (3)求整個過程中座艙對人做的功． 解析：(1)座艙開始做自由落體運動，制動系統(tǒng)啟動時，v2＝2gh1 解得v＝30 m/s 此時重力的功率P＝mgv＝18 000 W. (2)座艙先做自由

22、落體運動，后做勻減速直線運動，末速度為零 根據(jù)自由落體規(guī)律，h1＝gt 解得自由落體的時間，t1＝3 s 勻減速直線運動階段，h2＝·t2 解得t2＝2 s 下落總時間為t1＋t2＝5 s. (3)勻減速直線運動階段，座艙對人做功 加速度a＝＝15 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)N－mg＝ma 聯(lián)立解得，F(xiàn)N＝1 500 N 座艙對人做的功W＝－FNh2＝－45 000 J. 答案：(1)18 000 W　(2)5 s　(3)－45 000 J 【強化基礎(chǔ)】 1．(2018·鹽城學(xué)業(yè)測試)體重相同的小紅和小田從一樓勻速爬到五樓，她們同時出發(fā)，小紅先到，小田后到

23、，此過程中(　　) A．小紅做功多 B．小田做功多 C．小紅的功率大 D．小田的功率大 解析：體重相同的小紅和小田從一樓爬到五樓，重力相等，上升高度相等，兩人做功相等，A、B選項錯誤；小紅用的時間較短，根據(jù)功率公式可知，P＝，小紅的功率大，C選項正確，D選項錯誤． 答案：C 2．(2018·安徽三模)如圖，汽車停在緩坡上，要求駕駛員在保證汽車不后退的前提下向上啟動，這就是汽車駕駛中的“坡道起步”．駕駛員的正確操作是：變速桿掛入低速擋，徐徐踩下加速踏板，然后慢慢松開離合器，同時松開手剎，汽車慢慢啟動．下列說法正確的是(　　) A．變速桿掛入低速擋，是為了增大汽車的輸出功率

24、B．變速桿掛入低速擋，是為了能夠提供較大的牽引力 C．徐徐踩下加速踏板，是為了讓牽引力對汽車做更多的功 D．徐徐踩下加速踏板，是為了讓汽車的輸出功率保持為額定功率 解析：司機用“換擋”的辦法來減速行駛是為了獲得更大的牽引力來上坡，根據(jù)功率公式可知，在功率一定的情況下，當(dāng)速度減小時，汽車的牽引力就會增大，A選項錯誤，B選項正確；徐徐踩下加速踏板，增大了輸出功率，目的也是增大牽引力，C、D選項錯誤． 答案：B 3．質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動機額定功率為P，當(dāng)它開上一個傾角為θ的斜坡時，受到的摩擦阻力為車重的k倍，則車的最大速度為(　　) A． B． C． D． 解析：汽車速度最大時，汽

25、車的加速度a＝0，牽引力F＝mgsinθ＋kmg，故此時最大速度vm＝＝，選項D正確． 答案：D 4．(2018·咸陽市秦都區(qū)四模)一物塊在光滑水平面上處于靜止狀態(tài)，某時刻起受到方向水平向右、大小為3 N的拉力F1和水平向左的拉力F2作用，F(xiàn)2從6 N逐漸減小到零．該過程中，拉力F1的瞬時功率P隨時間t變化的關(guān)系圖象可能是下面四幅圖中的(　　) 解析：F2從6 N逐漸減小到零，物體所受合外力先向左后向右，牛頓第二定律可知，物體的加速度先逐漸減小到零再從零反向逐漸增大，最大值相等，物體先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，根據(jù)速度—時間圖象的斜率表示加速度，故速度—時間圖

26、象的斜率先減小后增大，根據(jù)功率的公式P＝Fv可知，拉力F1保持不變，瞬時功率先增大后減小，瞬時功率—時間圖象的斜率先減小后增大，C選項正確，A、B、D選項錯誤． 答案：C 【鞏固易錯】 5．(2018·上海市松江區(qū)二模)水平路面上行駛的汽車所受到的阻力大小f與汽車行駛的速率成正比．若汽車從靜止出發(fā)，先做勻加速直線運動，達到額定功率后保持額定功率行駛，則在整個行駛過程中，汽車受到的牽引力大小F與阻力大小f的關(guān)系圖象是(　　) 解析：汽車受到的阻力大小f與汽車行駛的速率成正比，f＝kv，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)－f＝ma，汽車做勻加速直線運動，加速度恒定，速度增大，阻力增大，牽引力隨著

27、f的增大而均勻增大，圖象是一條傾斜的直線，功率達到額定功率后，F(xiàn)＝，f＝kv，聯(lián)立解得F＝k，牽引力與阻力成反比，A選項正確． 答案：A 6．質(zhì)量為8×102 kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F-圖象(圖中AB、BO均為直線)，假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，則(　　) A．在全過程中，電動車在B點時速度最大 B．AB過程電動車做勻變速運動 C．BC過程電動車做減速運動 D．BC過程電動車的牽引力功率變化 解析：因為橫坐標是，所以全過程中，C點的值最小，則速度最大，A錯誤

28、；AB段牽引力不變，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度不變，做勻加速直線運動，B正確；BC圖線的斜率表示電動車的功率，知BC段功率不變，牽引力減小，加速度減小，速度增大，電動車做加速度逐漸減小的加速運動，C、D錯誤．故選B． 答案：B 【能力提升】 7．摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程超過百米．電梯的簡化模型如圖甲所示，考慮安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的．已知電梯在t＝0時由靜止開始上升，a-t圖象如圖乙所示．電梯總質(zhì)量m＝2.0×103 kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2. (1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2； (2)求

29、1～10 s內(nèi)拉力所做的功； (3)求電梯以最大速率勻速上升時，拉力做功的功率P. 解析：(1)由牛頓第二定律，有F－mg＝ma 由a-t圖象可知，F(xiàn)1和F2對應(yīng)的加速度分別是 a1＝1.0 m/s2, a2＝－1.0 m/s2， 則F1＝m(g＋a1)＝2.0×103×(10＋1.0) N＝2.2×104 N F2＝m(g＋a2)＝2.0×103×(10－1.0)N＝1.8×104 N. (2)由題意可得：第1 s內(nèi)速度變化量等于a-t圖線與t軸所圍圖形的面積，可得 Δv1＝0.5 m/s即v1＝0.5 m/s 1～10 s電梯做勻加速直線運動，上升的高度為 h＝v1t＋

30、at2＝45 m 由(1)知F＝2.2×104 N，可得在這段時間內(nèi)拉力的功為W＝Fh＝9.9×105 J (3)由a-t圖象可知， 11 s～30 s內(nèi)速率最大，其值vm等于0～11 s內(nèi)a-t圖線與t軸所圍圖形的面積，此時電梯做勻速運動，拉力F等于重力mg, vm＝10 m/s 所求功率 P＝Fvm＝mg·vm＝2.0×103×10×10 W＝2.0×105 W. 答案：(1)2.2×104 N　1.8×104 N　(2)9.9×105 J　(3)2.0×105 W 8．(2018·佛山二模)如圖，是游樂場的一項游樂設(shè)備．一環(huán)形座艙裝在豎直柱子上，由升降機送上幾十米的高處，然后

31、讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落的高度為H＝75 m，當(dāng)落到離地面h＝30 m的位置時開始制動，座艙均勻減速．在一次中，某同學(xué)把質(zhì)量m＝6 kg的書包放在自己的腿上．g取10 m/s2，不計座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力． (1)當(dāng)座艙落到離地面h1＝60 m和h2＝20 m的位置時，求書包對該同學(xué)腿部的壓力各是多大； (2)若環(huán)形座艙的質(zhì)量M＝4×103 kg，求制動過程中機器輸出的平均功率． 解析：(1)分析題意可知，座艙在離地面h＝30 m的位置時開始制動，說明座艙離地面60 m時，座艙做自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)，書包對該同

32、學(xué)腿部的壓力為零． 座艙落到離地面20 m高時，做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律可知， F2－mg＝ma 座艙下落45 m時開始制動，此時速度為v v2＝2g(H－h(huán)) 座艙到地面時剛好停下，v2＝2ah 聯(lián)立解得F＝150 N 根據(jù)牛頓第三定律可知，該同學(xué)腿部受到的壓力為150 N. (2)制動過程中，座艙所受的制動力為F0，經(jīng)歷的時間為t， 根據(jù)運動學(xué)公式可知，a＝，h＝t 根據(jù)牛頓第二定律，對座艙有F0－Mg＝Ma 座艙克服制動力做功W＝F0h 機器輸出的平均功率P＝ 聯(lián)立解得P＝1.5×106 W. 答案：(1)零　150 N　(2)1.5×106 W 17