2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 靜電場 習(xí)題課（二） 帶電粒子（帶電體）在電場中的運動練習(xí) 新人教版選修3-1

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1、　習(xí)題課(二)　帶電粒子(帶電體)在電場中的運動 「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」 1．一帶負(fù)電小球，在從空中a點運動到b點的過程中，受重力、空氣阻力和靜電力作用，重力對小球做功3.5 J，小球克服空氣阻力做功0.5 J，靜電力對小球做功1 J，則下列說法正確的是(　　) A．小球在a點的重力勢能比在b點小3.5 J B．小球在a點的機械能比在b點小0.5 J C．小球在a點的電勢能比在b點少1 J D．小球在a點的動能比在b點多4 J 解析：選B　根據(jù)功能關(guān)系可知，重力對小球做功3.5 J，重力勢能減少3.5 J，A選項錯誤；除重力以外，小球克服空氣阻力做功0.5 J，靜電力對小球做功1 J，機

2、械能增加0.5 J，B選項正確；靜電力做功1 J，電勢能減少1 J，C選項錯誤；合外力做功4 J，動能增加4 J，D選項錯誤． 2.如圖甲所示，在平行板電容器A、B兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓．開始A板的電勢比B板高，此時兩板中間原來靜止的電子在電場力作用下開始運動．設(shè)電子在運動中不與極板發(fā)生碰撞，向A板運動時為速度的正方向，則下列圖象中能正確反映電子速度變化規(guī)律的是(其中C、D兩項中的圖線按正弦函數(shù)規(guī)律變化) (　　) 解析：選A　電子在交變電場中所受電場力大小恒定，加速度大小不變，C、D錯誤；從0時刻開始，電子向A板做勻加速直線運動，T后電場力反向，電子向A板做勻減速直線運動，

3、直到t＝T時刻速度變?yōu)榱悖笾貜?fù)上述運動，A正確，B錯誤． 3．(多選)如圖所示，水平固定的矩形金屬板A帶電量為Q，電勢為零，從金屬板中心O處釋放一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球，由于電場力的作用，小球豎直上升的最大高度可達(dá)金屬板中心豎直線上的C點，已知OC＝h，重力加速度為g，又知道小球過豎直線上B點時的速度最大，由此可確定Q所形成的電場中的物理量是(　　) A．B點的場強 　　　　　 B．C點的場強 C．B點的電勢 D．C點的電勢 解析：選AD　小球受到向下的重力和向上的電場力，小球在B點速度最大，加速度為零，即mg＝qE，可以確定B點的場強，故A選項正確；小球從O向C運動

4、的過程中，－mgh＋qUOC＝0，其中φC＝UCO＝－UOC，即可以確定C點的電勢，故D選項正確． 4．如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶負(fù)電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在B板上．則t0可能屬于的時刻是(　　) A．t0＝0　　　　　　　　 　B．t0＝ C．t0＝ D．t0＝ 解析：選C　t0＝0時刻釋放，帶負(fù)電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零，然后繼續(xù)向A板加速運動、減速運動至零，如此反復(fù)運動，最終打在A板上，A選項不符合題意；t0＝時刻釋放，帶負(fù)電

5、粒子先加速向B板運動、再減速運動至零，然后繼續(xù)向B板加速運動、減速運動至零，如此反復(fù)運動，最終打在B板上，B選項不符合題意；t0＝時刻釋放，帶負(fù)電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零，然后再反方向向A板加速運動、減速運動至零，如此反復(fù)運動，每次向A板運動的距離小于向B板運動的距離，最終打在B板上，C選項符合題意；t0＝時刻釋放，帶負(fù)電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零，然后再反方向向A板加速運動、減速運動至零，如此反復(fù)運動，每次向B板運動的距離小于向A板運動的距離，最終打在A板上，D選項不符合題意． 5．如圖所示，地面上某區(qū)域存在著豎直向下的勻強電場，一個質(zhì)量為m的帶負(fù)電的小球以水平方向的

6、初速度v0由O點射入該區(qū)域，剛好通過豎直平面中的P點，已知連線OP與初速度方向的夾角為45°，則此帶電小球通過P點時的動能為(　　) A．mv02 　B．mv02 C．2mv02 D．mv02 解析：選D　小球受到重力和電場力作用做類平拋運動，位移與豎直方向夾角為45°，根據(jù)速度夾角正切與位移夾角正切的關(guān)系，tan θ＝2tan 45°＝2，即小球到達(dá)P點的速度為vP＝＝v0，動能為mv02，故D選項正確． 6.(多選)如圖所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b.不計空氣阻

7、力，則不正確的是(　　) A．小球帶負(fù)電 B．電場力跟重力平衡 C．小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小 D．小球在運動過程中機械能不守恒 解析：選AC　小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，受到重力、電場力和細(xì)繩的拉力作用，電場力與重力平衡，小球帶正電，A選項錯誤，B選項正確；小球在從a點運動到b點的過程中，電場力做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的電勢能增大，C選項錯誤；電場力做功，小球在運動過程中機械能不守恒，D選項正確． 7.如圖所示，平行金屬板內(nèi)有一勻強電場，一帶電粒子以平行于金屬板的初速度v0從板間某點射入電場，不計粒子受的重力，當(dāng)入射動能為Ek時，此帶電粒子從場中射出的動

8、能恰好為2Ek.如果入射速度方向不變，初動能變?yōu)?Ek，那么帶電粒子射出的動能為(　　) A.Ek 　B.Ek C.Ek D.3Ek 解析：選C　帶電粒子在平行板電場中做類平拋運動，當(dāng)入射動能為Ek時，水平方向L＝v0t，豎直方向d1＝t2，聯(lián)立解得d1＝2＝，根據(jù)動能定理得qEd1＝2Ek－Ek＝Ek；當(dāng)入射動能為2Ek時，同理得d2＝＝，根據(jù)動能定理得qEd2＝Ek′－2Ek；聯(lián)立解得Ek′＝2Ek＋qE＝Ek ，故C選項正確，A、B、D選項錯誤． 8．如圖ABCD是豎直放在E＝103 V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，BCD是直徑為20 cm的半圓環(huán)，AB＝15 cm，一

9、質(zhì)量m＝10 g，帶電量q＝10－4 C的小球由靜止在電場力作用下自A點沿軌道運動，求：它運動到C點速度多大？此時對軌道的壓力多大？(g＝10 m/s2) 解析：小球從A經(jīng)B到C的過程中，根據(jù)動能定理得，qE(xAB＋R)－mgR＝mvC2－0，代入數(shù)據(jù)，解得vC＝ m/s.在C點，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)N－qE＝m，解得FN＝0.4 N，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)壍繡點的壓力為0.4 N. 答案： m /s　0.4 N 「能力提升練」 1.如圖所示，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，分別帶等量異種電荷，兩極間產(chǎn)生一個水平向右的勻強電場，場強為E，一質(zhì)量為m、電量為＋q的微粒，以初

10、速度v0豎直向上從兩極正中間的A點射入勻強電場中，微粒垂直打到N極上的C點，已知AB＝BC.不計空氣阻力，則可知(　　) A．微粒在電場中的加速度是變化的 B．微粒打到C點時的速率與射入電場時的速率相等 C．MN板間的電勢差為 D．MN板間的電勢差為 解析：選B　因微粒所受電場力和重力均為恒力，其合力也為恒力，且與v0有一定夾角，故微粒做勻變速曲線運動，A錯誤；由AB＝BC可得：t＝t，可見vC＝v0，B正確；由W電＋WG＝ΔEk＝0，可得：UAB·q＝mgh，又mgh＝mv02，UMN＝2UAB，可得：UMN＝，由mg＝Eq可得：U＝，C、D錯誤． 2．(多選)在空間中水平面MN

11、的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進(jìn)入電場，到達(dá)C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如圖所示．由此可見(　　) A．電場力為3mg B．小球帶正電 C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等 D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等 解析：選AD　由小球進(jìn)入電場后在豎直方向減速可知，小球在電場中所受電場力豎直向上，帶負(fù)電，由ABC在同一直線上，AB＝2BC可知，小球在進(jìn)入電場前、后的水平位移之比為x1∶x2＝2∶1，小球在水平方向速度始終為v0，故小球從A到B與從B到C的時間之比為t1∶t

12、2＝2∶1，B、C錯誤；由y1＝gt12，y2＝at22，y1＝2y2可知，a＝2g，再由F－mg＝ma可知F＝3mg，由Δv＝aΔt可知，Δv1＝Δv2，A、D正確． 3．如圖甲為一對長度為L的平行金屬板，在兩板之間加上圖乙所示的電壓．現(xiàn)沿兩板的中軸線從左端向右端連續(xù)不斷射入初速度為v0的相同帶電粒子(重力不計)，且所有粒子均能從平行金屬板的右端飛出，若粒子在兩板之間的運動時間均為T，則粒子最大偏轉(zhuǎn)位移與最小偏轉(zhuǎn)位移的大小之比是(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 解析：選C　粒子在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，運動時間

13、均為T，在t＝0時刻進(jìn)入的粒子偏轉(zhuǎn)位移最大，在前半個周期加速運動，后半個周期勻速運動，位移ymax＝a·2＋a·＝aT2，在t＝時刻進(jìn)入的粒子偏轉(zhuǎn)位移最小，在前半個周期豎直方向無速度，后半個周期做勻加速運動，ymin＝a·2＝aT2，ymax∶ymin＝3∶1，C選項正確． 4．(多選)如圖甲，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出，微粒運動過程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0～T時間內(nèi)運動的描述，正確的是(　　) A．末速度大小為v0

14、 B．末速度沿水平方向 C．重力勢能減少了mgd D．克服電場力做功為mgd 解析：選BC　因為中間與后面時間加速度等大反向，所以離開電容器時，豎直速度為零，只有水平速度v0，A錯誤，B正確；中間時間和后面時間豎直方向的平均速度相等，所以豎直位移也相等，因為豎直方向總位移是，所以后面時間內(nèi)豎直位移是，克服電場力做功W＝2qE0×＝2mg×＝mgd，D錯誤；重力勢能減少等于重力做功mg×＝mgd，C正確． 5.如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從距離小孔正上方h處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度

15、恰為零(空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，取重力加速度為g)．求： (1)小球到達(dá)小孔處的速度； (2)極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量； (3)小球從開始下落到運動到下極板處的時間． 解析：(1)由v2＝2gh得v＝. (2)在極板間帶電小球受重力和電場力作用，有 qE－mg＝ma，且v2－0＝2ad，得E＝ 由U＝Ed、Q＝CU得Q＝. (3)由題意得h＝gt12,0＝v＋at2，t＝t1＋t2， 聯(lián)立解得t＝. 答案：(1)　(2)　 (3) 6.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長絕緣粗糙軌道，AB與CD通過

16、四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度的大小E＝1.0×104 N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20 kg、電荷量q＝8.0×10－4 C的帶電體(可視為質(zhì)點)，從A點由 靜止開始運動，已知sAB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等．求：(g取10 m/s2) (1)帶電體第1次運動到圓弧形軌道C點時的速度； (2)帶電體最終停在何處； (3)帶電體從開始運動到停止的整個過程中產(chǎn)生的熱量． 解析：(1)設(shè)帶電體到達(dá)C點時的速度為v，從A到C由動能定理得 qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝mv2，解得v＝10 m/s. (2)設(shè)帶電體沿豎直方向上升的最大高度為h， 由動能定理得－mgh－μEq·h＝0－mv2， 解得h＝ m. 在最高點最大靜摩擦力fmax＝μEq＝4 N>mg＝2 N， 故帶電體最終靜止在與C點豎直距離為 m處． (3)由能量守恒可得Eq(sAB＋R)＝Q＋mg(R＋h) 解得Q＝7.67 J. 答案：(1)10 m/s　(2)C點上方離C點的豎直距離為 m處　(3)7.67 J 8