2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)增分 專(zhuān)題14 探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案

《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)增分 專(zhuān)題14 探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)增分 專(zhuān)題14 探究單擺的運(yùn)動(dòng)用單擺測(cè)定重力加速度學(xué)案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 實(shí)驗(yàn)十四　探究單擺的運(yùn)動(dòng)　用單擺測(cè)定重力加速度 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 探究單擺的運(yùn)動(dòng)，用單擺測(cè)定重力加速度 2015·天津卷，9(2) 2015·北京卷，21(2) 高考對(duì)本實(shí)驗(yàn)的考查主要側(cè)重于以下三個(gè)方面：1.間接測(cè)量原理的理解；2.微小量的測(cè)量(累積平均法)方法的理解；3.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理(圖象法)的誤差分析 知識(shí)梳理·夯實(shí)基礎(chǔ) 一、實(shí)驗(yàn)原理與操作 二、數(shù)據(jù)處理與分析 1．?dāng)?shù)據(jù)處理 (1)公式法：g＝，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值． (2)圖象法：作出l－T2圖象求g值． 2．誤差分析 產(chǎn)生原因 減小方法 偶然 誤差

2、 測(cè)量時(shí)間(單擺周期)及擺長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生誤差 ①多次測(cè)量再求平均值 ②計(jì)時(shí)從單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始 系統(tǒng) 誤差 主要來(lái)源于單擺模型本身 ①擺球要選體積小，密度大的 ②最大擺角要小于10° 三、注意事項(xiàng) 1．選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線，長(zhǎng)度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過(guò)2 cm． 2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺(tái)的桿上，應(yīng)夾緊在鋼夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長(zhǎng)改變的現(xiàn)象． 3．注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過(guò)10°.可通過(guò)估算振幅的辦法掌握． 4．?dāng)[球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺． 5．

3、計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過(guò)最低位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，為便于計(jì)時(shí)，可在擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)記．以后擺球每次從同一方向通過(guò)最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)． 核心考點(diǎn)·分層突破 考點(diǎn)1　實(shí)驗(yàn)原理和操作 [例1]某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素． (1)(多選)他組裝單擺時(shí)， 在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開(kāi)有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示．這樣做的目的是__AC__.(選填字母代號(hào)) A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他

4、組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_12.0__ mm，單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_0.993_0__ m． (3)下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是__A__.(選填字母代號(hào)) 解析　(1)橡皮的作用是使擺線擺動(dòng)過(guò)程中懸點(diǎn)位置不變，從而保證擺長(zhǎng)不變，同時(shí)又便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)，

5、選項(xiàng)A、C正確；(2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可得擺球直徑為d＝12 mm＋0.1 mm×0＝12.0 mm，則單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)0＝L－＝0.993 0 m(注意統(tǒng)一單位)；(3)單擺擺角不超過(guò)5°，且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)(即速度最大位置)開(kāi)始，故選項(xiàng)A的操作符合要求． 考點(diǎn)2　數(shù)據(jù)處理和誤差分析 [例2]用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示． (1)(多選)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用__AD__.(填選項(xiàng)前的字母) A．長(zhǎng)度為1 m左右的細(xì)線 B．長(zhǎng)度為30 cm左右的細(xì)線 C．直徑為1.8 cm的塑料球 D．直徑為1.8 cm的鐵球 (2)測(cè)出懸點(diǎn)O到小球球心的距離(擺長(zhǎng)

6、)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝?。。　　?##.(用L、n、t表示) (3)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理. 組次 1 2 3 擺長(zhǎng)L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振動(dòng)時(shí)間t/s 90.0 95.5 100.5 振動(dòng)周期T/s 1.80 1.91 重力加速度g/(m·s－2) 9.74 9.73 請(qǐng)計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T＝__2.01__s，g＝__9.76__m/s2． (4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2－L圖象，也可以求出重力加速度g.已知三位同學(xué)作出的T2－L圖線的示意圖如圖乙

7、中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過(guò)原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹担畡t相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是__B__.(填選項(xiàng)前的字母) A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次 C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值 (5)某同學(xué)在家里測(cè)重力加速度．他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個(gè)單擺，如圖丙所示，由于家里只有一根量程為0～30 cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點(diǎn)做了一個(gè)標(biāo)記，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度小于刻度尺量程．保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過(guò)改變O、A間細(xì)線長(zhǎng)度以改變擺長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)中

8、，當(dāng)O、A間細(xì)線的長(zhǎng)度分別為l1、l2時(shí)，測(cè)得相應(yīng)單擺的周期為T(mén)1、T2.由此可得重力加速度g＝?。?！　　###.(用l1、l2、T1、T2表示) 解析　(2)周期T＝，由單擺周期公式T＝2π得g＝＝.(3)周期T＝＝2.01 s，g＝＝9.76 m/s2.(4)a圖線在L等于零時(shí)也有周期，說(shuō)明測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑， 而選項(xiàng)A認(rèn)為是多加了一個(gè)小球半徑，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖線的斜率表示，可知c圖線測(cè)得的g比b圖線的大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由g＝＝可知，造成g偏大的原因可能是n記多了．(5)設(shè)A點(diǎn)到鐵鎖重心處的距離為L(zhǎng)，由單擺周期公式可得T1＝2π，T2＝2π，兩式聯(lián)立消去L，得g＝． 對(duì)應(yīng)演練

9、·遷移運(yùn)用 1．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_0.97(0.96、0.98均可)__cm． (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是?。。　　###． A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 解析　(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為(0.9 cm＋7×0.1 mm)＝0.97

10、cm． (2)單擺符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是最大偏角不超過(guò)10°，并從平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．若第一次過(guò)平衡位置記為“0”，則周期T＝，若第一次過(guò)平衡位置記為“1”，則周期T＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．由T＝2π得g＝，其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，即懸線長(zhǎng)加擺球半徑，若為懸線長(zhǎng)加擺球直徑，由公式知g偏大，故選項(xiàng)C正確．為了能將擺球視為質(zhì)點(diǎn)和減少空氣阻力引起的相對(duì)誤差，應(yīng)選密度較大、體積較小的擺球，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．下表是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長(zhǎng)l/m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2/s2 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述數(shù)據(jù)，在圖的坐標(biāo)系中描

11、繪出l-T2圖象． (2)利用圖象，取T2＝4.2 s2時(shí)，l＝__1.05__m，重力加速度g＝__9.86__m/s2.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析　由T＝2π得l＝T2，所以圖象是過(guò)原點(diǎn)且斜率為的一條直線． (1)l－T2圖象如圖所示． (2)T2＝4.2 s2時(shí)，從圖中可讀出其擺長(zhǎng)l＝1.05 m，將T2和l代入公式g＝，得g≈9.86 m/s2． 3．某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度． (1)(多選)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是__BC__． A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球 B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線 C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一

12、豎直面內(nèi)擺動(dòng) D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大 (2)如圖甲所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1 m的單擺．實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20 cm、精度為1 mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL.用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式g＝?。。　　?##． 解析　(1)在利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，為了使測(cè)量誤差盡量小，須選用密度

13、大、半徑小的擺球和不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，擺球須在同一豎直面內(nèi)搖動(dòng)，擺長(zhǎng)一定時(shí)，振幅盡量小些，以使其滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，故選B、C． (2)設(shè)第一次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，第二次擺長(zhǎng)為L(zhǎng)－ΔL，則T1＝2π，T2＝2π，聯(lián)立解得g＝． 4．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開(kāi)口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭． (1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的__a__； (2)由圖可知，小筒的深度h＝__0.315__m，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝__9.86__m/s2；(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) (3)某次停表計(jì)時(shí)得到的時(shí)間如圖丙所示，則總時(shí)間為_(kāi)_66.30__s． 解析　(1)由單擺周期公式T＝2π得T2＝＋，縱軸截距大于0，圖線應(yīng)為題圖乙中的圖線a； (2)由圖象的截距得h≈0.315 m；由斜率可求得 g＝＝ m/s2＝π2 m/s2≈9.86 m/s2． 8