（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第7單元 靜電場學(xué)案

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1、 第七單元 靜電場 高考熱點(diǎn)統(tǒng)計 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基礎(chǔ)要求及冷點(diǎn)統(tǒng)計 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 庫侖定律 Ⅱ 15 物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒、點(diǎn)電荷(Ⅰ) 靜電現(xiàn)象的解釋、靜電場(Ⅰ) 示波管(Ⅰ) 前兩個考點(diǎn)為高考基礎(chǔ)要求,一般不單獨(dú)命題,要求理解;示波管是帶電粒子在電場中運(yùn)動的模型應(yīng)用,屬于高考的冷點(diǎn). 電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場強(qiáng) Ⅱ 21 19 15 15 20 25 21 電場線、電勢能、

2、電勢 Ⅰ 21 19 15 20 15 20 21 電勢差 Ⅱ 24 勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅱ 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動 Ⅱ 25 15 24 20 16 25 21 常見電容器、電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系 Ⅰ 14 14 17 考情分析 1.電場的性質(zhì)及帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題是歷年高考的重點(diǎn).復(fù)習(xí)時應(yīng)側(cè)重對基本概念、規(guī)律進(jìn)行認(rèn)識和理解.掌握描述電場性質(zhì)的幾個物理量,如電場強(qiáng)度、

3、電場線、電勢、電勢能等,理解平行板電容器的電容,會分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題. 2.電場的性質(zhì)、電容器、帶電粒子在電場中運(yùn)動的綜合問題是近幾年高考的熱點(diǎn),這幾個考點(diǎn)在明年的高考中考查到的概率仍然很大,復(fù)習(xí)時應(yīng)引起高度重視. 第19講　電場的力的性質(zhì) 一、電荷及其守恒定律 1.元電荷、點(diǎn)電荷 (1)元電荷:e=1.60×10-19 C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的　　　　.? (2)點(diǎn)電荷:代表有一定電荷量的點(diǎn),忽略帶電體的大小和形狀的　　　　　　.? 2.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不會創(chuàng)生,也不會消滅,它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移

4、到另一部分;在轉(zhuǎn)移過程中,電荷的總量　　　　　　.? (2)三種起電方式:　　　　起電、　　　　起電、　　　　起電.? 二、庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成　　　　,與它們的距離的二次方成　　　　,作用力的方向在它們的連線上.? 2.表達(dá)式:F=k,式中k=　　　　N·m2/C2,叫作靜電力常量.? 3.適用條件:真空中的　　　　.? 三、電場、電場強(qiáng)度 1.電場 (1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間相互作用的一種　　　　　　.? (2)基本性質(zhì):對放入其中的電荷有　　　　　　.? 2.電場強(qiáng)度 (1)定義:放入電場中某

5、點(diǎn)的電荷受到的　　　　與它的　　　　的比值.? (2)定義式:　　　　.單位:N/C或V/m.? (3)矢量性:規(guī)定　　　　在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向.? 四、電場線 1.電場線:在電場中畫出的一些曲線,曲線上每一點(diǎn)的　　　　方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致,曲線的疏密表示電場的　　　　.電場線不是實(shí)際存在的線,而是為了描述電場而假想的線.? 2.電場線的特點(diǎn) (1)電場線從　　　　或無限遠(yuǎn)處出發(fā),終止于　　　　或無限遠(yuǎn)處.? (2)電場線不相交. (3)在同一電場里,電場線越密的地方場強(qiáng)　　　　.? 五、典型電場的電場線分布 圖19-1 【思維辨析】

6、 (1)物體帶電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移. (　　) (2)電場和電場線都是客觀存在的. (　　) (3)相互作用的兩個點(diǎn)電荷,電荷量大的,受到的庫侖力也大. (　　) (4)根據(jù)F=k,當(dāng)r→0時,F→∞. (　　) (5)E=是電場強(qiáng)度的定義式,可知電場強(qiáng)度與電場力成正比. (　　) (6)沒有電場線的地方不存在電場. (　　) 【思維拓展】 (多選)如圖19-2所示,有一帶正電的驗(yàn)電器,當(dāng)一個金屬球A靠近驗(yàn)電器的小球B(不接觸)時,驗(yàn)電器的金箔張角減小,則金屬球A的帶電情況可能是 (　　) 圖19-2 A.金屬球可能不帶電 B.金屬球可能帶負(fù)電 C.金屬球可能帶正電

7、 D.金屬球一定帶負(fù)電 考點(diǎn)一　電荷守恒與庫侖定律 (1)在用庫侖定律公式進(jìn)行計算時,無論是正電荷還是負(fù)電荷,均代入電荷量的絕對值計算庫侖力的大小. (2)兩個點(diǎn)電荷間相互作用的庫侖力滿足牛頓第三定律,大小相等、方向相反. (3)由公式F=k可以看出,在兩帶電體的間距及電荷量之和一定的條件下,當(dāng)q1=q2時,F最大. 1.(電荷守恒)[2016·浙江卷] 如圖19-3所示,兩個不帶電的導(dǎo)體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物體C置于A附近,貼在A、B下部的金屬箔都張開 (　　) 圖19-3 A.此時A帶正電,B帶負(fù)電 B.此時A電勢低,B電勢高

8、 C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合 D.先把A和B分開,然后移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合 2.(電荷守恒和庫侖定律)兩個所帶的電荷量分別為-Q和+3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)相距為r,它們間的庫侖力大小為F.使兩小球相互接觸,且使二者之間的距離變?yōu)?則此時兩小球間的庫侖力大小為 (　　) A.F D.12F 3.(庫侖力作用下的平衡問題)(多選)如圖19-4所示,A、B兩球所帶的電荷量均為2×10-5 C,質(zhì)量均為0.72 kg,其中A球帶正電荷,B球帶負(fù)電荷,且均可視為點(diǎn)電荷.A球通過絕緣細(xì)線吊在天花板上,B球固定在絕緣棒的一端,現(xiàn)將B球放在某一位置,能使絕緣

9、細(xì)線伸直,A球靜止且細(xì)線與豎直方向的夾角為30°,則A、B兩球之間的距離可能為 (　　) 圖19-4 A.0.5 m B.0.8 m C.1.2 m D.2.5 m 4.(庫侖力作用下的動力學(xué)問題)如圖19-5所示,足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點(diǎn),A和C圍繞B做角速度大小相同的勻速圓周運(yùn)動,B恰能保持靜止,其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計三個質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力,則A和C的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)為 (　　) 圖19-5 A. ■ 要點(diǎn)總結(jié) (1)對于兩個均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球心之間的距離.

10、 (2)對于兩個帶電金屬球,要考慮金屬球表面電荷的重新分布. (3)不能根據(jù)公式錯誤地推論:當(dāng)r→0時,F→∞.其實(shí),在這樣的條件下,兩個帶電體已經(jīng)不能再看成點(diǎn)電荷了. 考點(diǎn)二　電場的疊加 1 直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖19-6所示.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時,G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為 (　　) 圖19-6 A.,沿y軸正向 B.,沿y軸負(fù)向 C.,沿y軸正向 D.,沿y軸負(fù)向 ■ 題根

11、分析 本題通過合電場強(qiáng)度的計算,考查點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的計算,分析時應(yīng)注意: (1)電場強(qiáng)度三個表達(dá)式的比較 表達(dá)式 E= E=k E= 公式意義 電場強(qiáng)度定義式 真空中點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的決定式 勻強(qiáng)電場中E與U的關(guān)系式 適用條件 一切電場 ①真空; ②點(diǎn)電荷 勻強(qiáng)電場 決定因素 由電場本身決定,與q無關(guān) 由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定 由電場本身決定,d為沿電場方向的距離 (2)電場強(qiáng)度疊加問題的求解思路:①確定分析計算的空間位置;②分析該處有幾個分電場,先計算出各個分電場在該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向;③依次利用平行四邊形定則求出矢量和

12、. ■ 變式網(wǎng)絡(luò) 式題1 如圖19-7所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量) (　　) 圖19-7 A.k C.k 式題2 已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心、所帶電荷量與之相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同.如圖19-8所示,半徑為R的球體上均勻分布著總電荷量為Q的電荷,在過球心O的直線上有A、B兩個點(diǎn),O和B間、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖出

13、一個球形空腔,若靜電力常量為k,球的體積公式為V=πr3,則A點(diǎn)處電場強(qiáng)度的大小為 (　　) 圖19-8 A. C. 式題3 [2017·貴州七校一聯(lián)] 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖19-9所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R.已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E,則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 (　　) 圖19-9 A.-E C.+E 考點(diǎn)三　電場線的理解和應(yīng)用 1.電場線的應(yīng)用 (1)在同一電場里,電場線越密的地方場強(qiáng)越大. (2)電場線上某

14、點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向. (3)沿電場線方向電勢逐漸降低. (4)電場線和等勢面在相交處互相垂直. 2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場線 比較 等量異種點(diǎn)電荷 等量同種點(diǎn)電荷 電場線分布 中垂線上的電場強(qiáng)度 O點(diǎn)最大,向外逐漸減小 O點(diǎn)為零,向外先變大后變小 連線上的電場強(qiáng)度 沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度最小 沿連線先變小后變大,中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度為零 2 如圖19-10所示,實(shí)線為不知方向的三條電場線,從電場中M點(diǎn)以相同的速度沿垂直于電場線的方向飛出a、b兩個帶電粒子,二者僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示,則 (　　) 圖19

15、-10 A.a一定帶正電,b一定帶負(fù)電 B.a的速度將減小,b的速度將增大 C.a的加速度將減小,b的加速度將增大 D.兩個粒子的動能一個增大、一個減小 式題1 A、B是一條電場線上的兩個點(diǎn),一個帶負(fù)電的微粒僅在電場力的作用下以一定初速度從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到B點(diǎn),其速度—時間圖像如圖19-11所示,則這一電場可能是圖19-12中的 (　　) 圖19-11 圖19-12 式題2 (多選)如圖19-13所示,兩個帶等量負(fù)電荷的小球A、B(可視為點(diǎn)電荷)被固定在光滑的絕緣水平面上,P、N是在小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn),且PO=ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶正電的小球C(

16、可視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)由靜止釋放,在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動的過程中,下列關(guān)于小球C的說法可能正確的是 (　　) 圖19-13 A.速度先增大,再減小 B.速度一直增大 C.加速度先增大再減小,過O點(diǎn)后,加速度先減小再增大 D.加速度先減小,再增大 ■ 方法技巧 電場線與軌跡問題的判斷方法 (1)“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(電場線在初始位置的切線),從兩者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動的情況. (2)“三不知時要用假設(shè)法”——電荷的正負(fù)、場強(qiáng)的方向或等勢面電勢的高低、電荷運(yùn)動的方向,若已知其中的任意一個,可順次向下分析判定各待求量;若三個都

17、不知,則要用假設(shè)法分別討論各種情況. 考點(diǎn)四　帶電體的力電綜合問題 解答力電綜合問題的一般思路 3 如圖19-14所示,絕緣的水平面上有一質(zhì)量為0.1 kg的帶電物體,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75,物體恰能在水平向左的勻強(qiáng)電場中向右勻速運(yùn)動,電場強(qiáng)度E=1×103 N/C,g取10 m/s2. (1)求物體所帶的電荷量; (2)只改變電場的方向,使物體向右加速運(yùn)動,求加速度的最大值及此時電場的方向. 圖19-14 式題 (多選)[2017·重慶一診] 如圖19-15所示,豎

18、直平面內(nèi)有固定的半徑為R的光滑絕緣圓形軌道,水平勻強(qiáng)電場平行于軌道平面向左,P、Q分別為軌道的最高、最低點(diǎn).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在軌道內(nèi)運(yùn)動,已知重力加速度為g,場強(qiáng)E=.要使小球能沿軌道做完整的圓周運(yùn)動,下列說法中正確的是 (　　) 圖19-15 A.小球過Q點(diǎn)時速度至少為 B.小球過Q點(diǎn)時速度至少為 C.小球過Q、P點(diǎn)受軌道彈力大小的差值為6mg D.小球過Q、P點(diǎn)受軌道彈力大小的差值為7.5mg 第20講　電場的能的性質(zhì) 一、電勢能和電勢、等勢面 1.電勢能:電荷在電場中某點(diǎn)具有的勢能,等于將電荷從該點(diǎn)移到　　　　位置時電場力所做的功

19、.? 2.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系:電場力做的功等于　　　　　　　　,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.? 3.電勢:電荷在電場中某點(diǎn)具有的　　　　與它的　　　　的比值,即:φ=　　　.? 4.等勢面 (1)定義:電場中　　　　相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.? (2)特點(diǎn): ①等勢面一定與　　　　垂直,即跟場強(qiáng)的方向垂直.? ②在同一等勢面上移動電荷時電場力　　　　做功.? ③電場線總是從電勢高的等勢面指向　　　　的等勢面.? ④在空間中兩等勢面　　　　相交.? ⑤等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度　　　　,越疏的地方電場強(qiáng)度　　　　.? 二、電勢差　勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系

20、 1.電勢差 (1)定義:電荷在電場中由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時,　　　　　　　　與移動的電荷　　　　的比值.? (2)定義式:UAB=　　　;電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=　　　　,UAB=-UBA.? 2.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式:UAB=　　　,其中d為電場中兩點(diǎn)間沿　　　　的距離.? (2)在勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)在數(shù)值上等于沿　　　　方向每單位距離上降低的電勢.? 三、靜電平衡 導(dǎo)體靜電平衡兩大特點(diǎn):①導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)　　　　　　　　;②導(dǎo)體是一個等勢體,導(dǎo)體表面電勢　　　　　　　　.? 【思維辨析】 (1)電場力做功與重力做功相似,均與路徑無

21、關(guān). (　　) (2)電場中電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零. (　　) (3)電場強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi),電勢一定也處處相同. (　　) (4)沿電場線方向電場強(qiáng)度越來越小,電勢逐漸降低. (　　) (5)A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A移到B點(diǎn)時靜電力所做的功. (　　) (6)電場中,場強(qiáng)方向是指電勢降落的方向. (　　) (7)電勢有正負(fù)之分,因此電勢是矢量. (　　) (8)電勢的大小由電場的性質(zhì)決定,與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān). (　　) (9)電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定,與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān). (　　) (10)整個導(dǎo)體是等勢體,導(dǎo)體表面是等勢面,但導(dǎo)體表面的

22、場強(qiáng)可能不同. (　　) 考點(diǎn)一　描述電場的能的性質(zhì)的物理量 1.電勢高低常用的兩種判斷方法 (1)沿電場線方向電勢逐漸降低. (2)若UAB>0,則φA>φB;若UAB<0,則φA<φB. 2.電勢能增、減的判斷方法 (1)做功判斷法:電場力做正功,電勢能減小;電場力做負(fù)功,電勢能增大. (2)公式法:Ep=qφ,將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式,Ep越大,電勢能越大. (3)能量守恒法:在電場中,當(dāng)只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化,動能增大,則電勢能減小,反之,動能減小,則電勢能增大. (4)電荷電勢法:正電荷在電勢高的地方電勢能大,負(fù)電荷在電勢低的地方

23、電勢能大. 1 [2015·全國卷Ⅰ] 如圖20-1所示,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等,則 (　　) 圖20-1 A.直線a位于某一等勢面內(nèi),φM>φQ B.直線c位于某一等勢面內(nèi),φM>φN C.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功 D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功 式題1 [2017·福建龍巖質(zhì)檢] 以無窮遠(yuǎn)處的電勢為零,在電荷量為q的點(diǎn)電荷周圍某點(diǎn)的電勢可用φ=計算,式中r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,k為靜電力常量.兩

24、電荷量大小均為Q的異種點(diǎn)電荷固定在相距為L的兩點(diǎn),如圖20-2所示.現(xiàn)將一個質(zhì)子(電荷量為e)從兩點(diǎn)電荷連線上的A點(diǎn)沿以電荷+Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點(diǎn),則質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)的過程中,其電勢能的變化情況為 (　　) 圖20-2 A.增加 C.減少 式題2 (多選)[2016·全國卷Ⅰ] 如圖20-3所示,一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動,其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對稱.忽略空氣阻力.由此可知 (　　) 圖20-3 A.Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高　 B.油滴在Q點(diǎn)的動能比它在P點(diǎn)的大 C.油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大　 D.

25、油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小 ■ 特別提醒 根據(jù)電勢的定義式φ=計算時,φ、Ep、q要注意帶符號運(yùn)算. 考點(diǎn)二　電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 在勻強(qiáng)電場中由公式U=Ed得出的“一式二結(jié)論” (1)“一式” E=,其中d是沿電場線方向上的距離. (2)“二結(jié)論” 結(jié)論1:勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC=,如圖20-4所示. 圖20-4 結(jié)論2:勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD,且AB=CD,則UAB=UCD(或φA-φB=φC-φD),如圖20-5所示. 圖20-5 2 (多選)[2017·全國卷Ⅲ] 一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三

26、點(diǎn)的位置如圖20-6所示,三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正確的是 (　　) 圖20-6 A.電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),電場力做功為9 eV 式題 (多選)[2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中測試] 如圖20-7所示,在xOy坐標(biāo)系中有以O(shè)點(diǎn)為中心、邊長為0.2 m的正方形,頂點(diǎn)A、B、C、D分別在坐標(biāo)軸上,在該平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(圖中未畫出),已知A、B、C 三點(diǎn)的電勢分別為3 V、- V、-3 V,則下列說法中正確的是 (　　) 圖20-

27、7 A.D點(diǎn)的電勢為 V B.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=10 V/m C.該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E=10 V/m D.電場場強(qiáng)方向與x軸正方向成θ=30°角 ■ 規(guī)律總結(jié) 知道幾個點(diǎn)的電勢確定電場線的方法:將電勢最高的點(diǎn)和電勢最低的點(diǎn)相連,根據(jù)在勻強(qiáng)電場中經(jīng)過相等的距離電勢差相等,確定連線上與第三個點(diǎn)的電勢相等的點(diǎn),電勢相等的兩點(diǎn)連線為等勢線,根據(jù)電場線與等勢線垂直即可畫出電場線. 考點(diǎn)三　電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題 1.帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法 (1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負(fù). (2)結(jié)合軌跡、速度

28、方向與靜電力的方向,確定靜電力做功的正負(fù),從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等. (3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況. 2.求電場力做功的四種方法 (1)定義式:WAB=Flcos α=qElcos α(適用于勻強(qiáng)電場). (2)電勢的變化:WAB=qUAB=q(φA-φB). (3)動能定理:W電+W其他=ΔEk. (4)電勢能的變化:WAB=-ΔEp=EpA-EpB. 3.電場中的功能關(guān)系 (1)若只有電場力做功,則電勢能與動能之和保持不變. (2)若只有電場力和重力做功,則電勢能、重力勢能、動能之和保持不變. (3)除重力、彈力外,其他各力對物體做的功

29、等于物體機(jī)械能的增量. (4)所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化. 3 (多選)[2017·天津卷] 如圖20-8所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是 (　　) 圖20-8 A.電子一定從A向B運(yùn)動 B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷 C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA

30、兩虛線圓均以O(shè)為圓心,兩實(shí)線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運(yùn)動的軌跡,a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點(diǎn).不計重力.下列說法正確的是 (　　) 圖20-9 A.M帶負(fù)電荷,N帶正電荷 B.M在b點(diǎn)的動能小于它在a點(diǎn)的動能 C.N在d點(diǎn)的電勢能等于它在e點(diǎn)的電勢能 D.N在從c點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中克服電場力做功 式題2 (多選)如圖20-10所示,勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn)A、B、C構(gòu)成一個直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=60°,=d.把一個帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn),電場力不做功;從B點(diǎn)移動到C點(diǎn),電場力做功為-W.若規(guī)定C點(diǎn)的電勢為零,則 (　　) 圖

31、20-10 A.該電場的電場強(qiáng)度大小為 B.C、B兩點(diǎn)間的電勢差為UCB= C.A點(diǎn)的電勢為 D.若從A點(diǎn)沿AB方向飛入一電子,其運(yùn)動軌跡可能是乙 ■ 方法技巧 在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律,有時也會用到功能關(guān)系. (1)應(yīng)用動能定理解決問題需研究合外力做的功(或總功). (2)應(yīng)用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化. (3)應(yīng)用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能變化之間的對應(yīng)關(guān)系. 考點(diǎn)四　電場中的圖像問題 考向一　E-x圖像 (1)E-x圖像反映了電場強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律. (2)E-x圖線與x軸圍

32、成的“面積”表示電勢差,“面積”大小表示電勢差大小,兩點(diǎn)的電勢高低根據(jù)電場方向判定. 4 (多選)一個電荷量為+q的粒子只在電場力作用下沿x軸做直線運(yùn)動,規(guī)定x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度正方向,x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E隨x坐標(biāo)的變化圖線如圖20-11所示(已知圖線關(guān)于O點(diǎn)對稱).A(0,x1)、B(0,-x1)為粒子運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn).下列說法中正確的是 (　　) 圖20-11 A.A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢均相同 B.粒子經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的速度大小相同 C.粒子經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的加速度相同 D.粒子經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的電勢能相同 考向二　φ-x圖像 (1)電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線

33、的斜率大小,在電場強(qiáng)度為零處,φ-x圖線切線的斜率為零. (2)由φ-x圖像可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向. (3)在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后做出判斷. 5 (多選)[2017·全國卷Ⅰ] 在一靜止點(diǎn)電荷的電場中,任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖20-12所示.電場中四個點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed.點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推.現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移

34、動的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項(xiàng)正確的是 (　　) 圖20-12 A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3 式題 (多選)[2017·江蘇卷] 在x軸上有兩個點(diǎn)電荷q1、q2,其靜電場的電勢φ在x 軸上分布如圖20-13所示.下列說法中正確的有(　　) 圖20-13 A.q1和q2帶有異種電荷 B.x1處的電場強(qiáng)度為零 C.負(fù)電荷從x1移到x2,電勢能減小 D.負(fù)電荷從x1移到x2,受到的電場力增大 考向三　Ep-x圖像 　　電場力做功量度電勢能的變化,而電場力做功就

35、是力對位移的積累,由Ep-Ep0=Fx,得Ep=Ep0+Fx,故Ep-x圖像的斜率表示電場力,縱截距表示初勢能;合力做功量度了動能的變化,如果帶電粒子只受電場力的作用,則合力做的功就是電場力做的功,由Ek-Ek0=Fx,得Ek=Ek0+Fx,故Ek-x圖像的斜率表示電場力,縱截距表示初動能.然后根據(jù)兩圖像斜率的變化可判斷出電場力的變化,進(jìn)而判斷出電場強(qiáng)度大小的變化. 6 (多選)[2017·南昌十校二模] M、N是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn),若在M點(diǎn)釋放一個初速度為零的電子,電子僅受電場力作用,并沿電場線由M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn),其電勢能隨位移變化的關(guān)系如圖20-14所示,則下列說法中正確的是 (　

36、　) 圖20-14 A.電子運(yùn)動的軌跡為直線 B.該電場是勻強(qiáng)電場 C.電子在N點(diǎn)的加速度小于在M點(diǎn)的加速度 D.電子在N點(diǎn)的動能大于在M點(diǎn)的動能 考向四　電場分布結(jié)合v-t圖像 　　根據(jù)v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化),可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化. 7 [2017·湖南衡陽一聯(lián)] 兩個等量同種點(diǎn)電荷固定于光滑絕緣水平面上,其連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖20-15甲所示,一個電荷量為2 C、質(zhì)量為1 kg的帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從C點(diǎn)由靜止釋放,其運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示

37、,其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置,圖中標(biāo)出了圖線在B點(diǎn)處的切線.下列說法中正確的是 (　　) 圖20-15 A.B點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn),場強(qiáng)E=0.2 N/C B.由C到A的過程中,物塊的電勢能先減小后增大 C.A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB =5 V D.UCB< UBA 第21講　電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動 一、電容器與電容 1.電容器 (1)組成:任何兩個相互靠近又彼此　　　　的導(dǎo)體.? (2)帶電荷量:一個極板所帶電荷量的　　　　.? (3)擊穿電壓:電容器允許加的　　　　電壓稱為擊穿電壓.額定電壓比擊穿電壓　　　　.? 2.電容

38、(1)定義:電容器所帶的　　　　與電容器兩極板間電勢差U的比值.公式為　　　　.? (2)單位:法拉(F),常用單位有微法(μF)、皮法(pF).1 F=106 μF=1012 pF. (3)平行板電容器電容的決定式:　　　　　　,k為靜電力常量.? 二、帶電粒子在電場中的加速 1.動力學(xué)觀點(diǎn)分析:若電場為勻強(qiáng)電場,則有a=　　　　,E=　　　　,v2-=2ad.? 2.功能觀點(diǎn)分析:粒子只受電場力作用,滿足　　　　　　　　　　.? 三、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn) 1.運(yùn)動性質(zhì):　　　　運(yùn)動.? 2.處理方法:運(yùn)動的分解. (1)沿初速度方向:做　　　　　　運(yùn)動.? (2

39、)沿電場方向:做初速度為零的　　　　　　　　運(yùn)動.? 【思維辨析】 (1)電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶的電荷量的代數(shù)和. (　　) (2)電容表示電容器容納電荷的多少. (　　) (3)電容器的電容與電容器所帶的電荷量成反比. (　　) (4)放電后的電容器所帶的電荷量為零,電容也為零. (　　) (5)公式C=可用來計算任何電容器的電容. (　　) (6)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中只能做類平拋運(yùn)動. (　　) (7)帶電粒子在電場中只受電場力時,也可以做勻速圓周運(yùn)動. (　　) (8)帶電粒子在電場中運(yùn)動時,重力一定可以忽略不計. (　　) 考點(diǎn)一　平行板電容器 1

40、 如圖21-1所示,平行板電容器的兩個極板豎直放置,在兩極板間有一個帶電小球,小球用一根質(zhì)量不計的絕緣線懸掛于O點(diǎn).現(xiàn)給電容器緩慢充電,使兩極板所帶電荷量分別為+Q和-Q,此時懸線與豎直方向的夾角為.繼續(xù)給電容器緩慢充電,直到懸線和豎直方向的夾角增大到,且小球與兩極板不接觸.求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量. 圖21-1 式題1 [2016·全國卷Ⅰ] 一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì),接在恒壓直流電源上,若將云母介質(zhì)移出,則電容器 (　　) A.極板上的電荷量變大,極板間的電場強(qiáng)度變大 B.極板上的電荷量變小,極板間的電場強(qiáng)度

41、變大 C.極板上的電荷量變大,極板間的電場強(qiáng)度不變 D.極板上的電荷量變小,極板間的電場強(qiáng)度不變 式題2 [2016·天津卷] 如圖21-2所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計相連,靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地,在兩極板間有一個固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢能,θ表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動,將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置,則 (　　) 圖21-2 A.θ增大,E增大 B.θ增大,Ep不變 C.θ減小,Ep增大 D.θ減小,E不變 ■ 方法技巧 分析比較的

42、思路 (1)先確定是Q不變還是U不變:若電容器保持與電源連接,則U不變;若電容器充電后與電源斷開,則Q不變. (2)用決定式C=確定電容器電容的變化. (3)用定義式C=判定電容器所帶電荷量Q或兩極板間電壓U的變化. (4)電壓不變時,用E=分析電容器極板間電場強(qiáng)度的變化,電荷量不變時,用E=分析電容器極板間電場強(qiáng)度的變化. 考點(diǎn)二　帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動 1.帶電粒子在電場中運(yùn)動時重力的處理 (1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量). (2)帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確的暗示以外,一

43、般都不能忽略重力. 2.兩種解題思路 (1)用牛頓運(yùn)動定律處理帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動 帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,受到的電場力與速度方向在一條直線上,帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動.根據(jù)帶電粒子的受力情況,用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式確定帶電粒子的速度、位移、時間等. (2)用動能定理處理帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動 對帶電粒子進(jìn)行受力分析,確定有哪幾個力做功,做正功還是負(fù)功;確定帶電粒子的初、末狀態(tài)的動能,根據(jù)動能定理列方程求解. 2 反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一,它利用電子團(tuán)在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波,其振蕩原理與下述過程類似:如圖21-3所示,在虛線MN兩側(cè)分別存在

44、著方向相反的兩個勻強(qiáng)電場,一個帶電微粒從A點(diǎn)由靜止開始在電場力作用下沿直線在A、B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動.已知電場強(qiáng)度的大小分別是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C,方向如圖所示,帶電微粒質(zhì)量m=1.0×10-20 kg,所帶的電荷量q=-1.0×10-9 C,A點(diǎn)與虛線MN的距離d1=1.0 cm,不計帶電微粒的重力,忽略相對論效應(yīng).求: (1)B點(diǎn)到虛線MN的距離d2; (2)帶電微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所經(jīng)歷的時間t. 圖21-3 式題 [2017·江蘇卷] 如圖21-4所示,三塊平行放置

45、的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點(diǎn).由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到P點(diǎn).現(xiàn)將C板向右平移到P'點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止釋放的電子 (　　) 圖21-4 A.運(yùn)動到P點(diǎn)返回 B.運(yùn)動到P和P'點(diǎn)之間返回 C.運(yùn)動到P'點(diǎn)返回 D.穿過P'點(diǎn) 考點(diǎn)三　帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 1.兩個結(jié)論 (1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的. 證明:由qU0=. (2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后,合速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn),即O到電場邊緣的距離為. 2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系

46、 討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進(jìn)行求解:qUy=,其中Uy=y,指初、末位置間的電勢差. 3 (多選)[2015·天津卷] 如圖21-5所示,氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1,之后進(jìn)入電場豎直向下的勻強(qiáng)電場E2發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在屏上.整個裝置處于真空中,不計粒子重力及其相互作用,那么 (　　) 圖21-5 A.偏轉(zhuǎn)電場E2對三種粒子做功一樣多 B.三種粒子打到屏上時的速度一樣大 C.三種粒子運(yùn)動到屏上所用時間相同 D.三種粒子一定打到屏上的同一位置 式題 (多選)[2017·四川資陽模擬] 如圖21-6所示,質(zhì)量相同的

47、兩個帶電粒子M、N以相同的速度同時垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中,M從左側(cè)中央射入,N從下極板邊緣處射入,它們最后打在同一點(diǎn).不計帶電粒子重力和帶電粒子間的相互作用,則從開始射入到打在上極板的過程中 (　　) 圖21-6 A.它們運(yùn)動的時間tN=tM B.它們電勢能的減少量之比ΔEM∶ΔEN=1∶2 C.它們動能的增加量之比ΔEkM∶ΔEkN=1∶2 D.它們所帶的電荷量之比qM∶qN=1∶2 　帶電粒子在電場中運(yùn)動的綜合問題 熱點(diǎn)一　示波管原理 1.構(gòu)造 ①電子槍;②偏轉(zhuǎn)極板;③熒光屏.(如圖Z6-1所示) 圖Z6-1 2.工作原理 (1)Y

48、Y'上加的是待顯示的信號電壓,XX'上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓,叫作掃描電壓. (2)觀察到的現(xiàn)象: ①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動,打在熒光屏中心,在那里產(chǎn)生一個亮斑. ②若所加掃描電壓和信號電壓的周期相等,就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像. 1 圖Z6-2甲為示波管的原理圖.如果在電極Y、Y'之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化,在電極X、X'之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化,則熒光屏上的圖形是圖Z6-3中的 (　　) 圖Z6-2 圖Z6-3 熱點(diǎn)二　帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動 (1)此

49、類題型一般有三種情況:一是粒子做單向直線運(yùn)動(一般用牛頓運(yùn)動定律求解);二是粒子做往返運(yùn)動(一般分段研究);三是粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(一般根據(jù)交變電場的特點(diǎn)分段研究). (2)分析時從兩條思路出發(fā):一是力和運(yùn)動的關(guān)系,根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)規(guī)律分析;二是功能關(guān)系. (3)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動規(guī)律),抓住粒子的運(yùn)動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征,求解粒子運(yùn)動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件. 2 如圖Z6-4甲所示,A和B是真空中正對面積很大的平行金屬板,O是一個可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源,O到A、B的距離都是l.現(xiàn)在A、B之間加上電壓,電壓UAB隨時間變

50、化的規(guī)律如圖乙所示.已知粒子源產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為m、電荷量為-q,產(chǎn)生的粒子在電場力作用下從靜止開始運(yùn)動.假設(shè)粒子一旦碰到金屬板就附在金屬板上不再運(yùn)動,且電荷量同時消失,不影響A、B板的電勢.不計粒子的重力,不考慮粒子之間的相互作用力.已知上述物理量l=0.6 m,U0=1.2×103 V,T=1.2×10-2 s,m=5×10-10 kg,q=1.0×10-7 C. (1)在t=0時刻產(chǎn)生的粒子會在什么時刻到達(dá)哪個極板? (2)在t=0到t=這段時間內(nèi),哪個時刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達(dá)A板? 圖Z6-4 3 (多選)[2017·

51、四川宜賓二診] 如圖Z6-5甲所示,真空中水平放置的兩塊長度均為2d的平行金屬板P、Q的間距為d,在兩板間加上如圖乙所示的周期性變化的電壓.在兩板左側(cè)緊靠P板處有一個粒子源A,自t=0時刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0、方向平行于金屬板的相同帶電粒子.t=0時刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場.已知電場變化的周期T=,粒子的質(zhì)量為m,不計粒子重力及相互間的作用力,則 (　　) 圖Z6-5 A.在t=0時刻進(jìn)入的粒子離開電場時速度大小仍為v0 B.粒子的電荷量為 C.在t= D.在t=時刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場 ■ 方法技巧 對于帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動,主要

52、是根據(jù)電場隨時間的變化情況分好段,對每一段分別受力分析,研究好每一段帶電粒子的運(yùn)動情況,找好段與段之間的關(guān)系,比如前一段的末速度等于后一段的初速度,兩段的時間、空間關(guān)系等. 熱點(diǎn)三　帶電粒子力電綜合問題 　　要善于把電學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題,建立帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的模型,能夠從帶電粒子的受力與運(yùn)動的關(guān)系、功能關(guān)系和動量關(guān)系等多角度進(jìn)行分析與研究.解決力電綜合問題的方法: 1.動力學(xué)的觀點(diǎn) (1)由于勻強(qiáng)電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力,可用正交分解法.(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動公式,注意受力分析要全面,特別注意重力是否需要考慮的問題. 2.能量的觀點(diǎn) (

53、1)運(yùn)用動能定理,注意過程分析要全面,準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功,判斷是對分過程還是對全過程使用動能定理.(2)運(yùn)用能量守恒定律,注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn). 3.動量的觀點(diǎn) (1)運(yùn)用動量定理,要注意動量定理的表達(dá)式是矢量式,在一維情況下,各個矢量必須選同一個正方向.(2)運(yùn)用動量守恒定律,除了要注意動量守恒定律的表達(dá)式是矢量式,還要注意題目表述是否為某方向上動量守恒. 4 (20分)[2017·全國卷Ⅱ] 如圖Z6-6所示,兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場.自該區(qū)域上方的A點(diǎn)將質(zhì)量均為m、電荷量分別為q和-q(q>0)的帶電小球M、N先后以相

54、同的初速度沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進(jìn)入電場區(qū)域,并從該區(qū)域的下邊界離開.已知N離開電場時的速度方向豎直向下;M在電場中做直線運(yùn)動,剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍.不計空氣阻力,重力加速度大小為g.求: (1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比; (2)A點(diǎn)距電場上邊界的高度; (3)該電場的電場強(qiáng)度大小. 圖Z6-6 【規(guī)范步驟】 (1)設(shè)帶電小球M、N拋出的初速度均為v0,則它們進(jìn)入電場時的水平速度為　　　　(1分)? M、N在電場中的運(yùn)動時間t　　　　(1分)? 電場力作用下產(chǎn)生的加速度沿水平方向,大小均為a,N離開電場時的速度方

55、向豎直向下,說明水平速度減為0,由運(yùn)動學(xué)公式得t=　　　　(1分)? M、N在電場中沿水平方向的位移分別為s1和s2 由運(yùn)動學(xué)公式可得 s1=　　　　　　　　(2分)? s2=　　　　　　　　(2分)? 聯(lián)立解得s1∶s2=　　　　　　　　(1分)? (2)設(shè)A點(diǎn)距離電場上邊界的高度為h,小球下落h時在豎直方向的分速度為vy,則vy=　　　　(1分)? H=　　　　　　　　(1分)? 因?yàn)镸在電場中做直線運(yùn)動,則=　　　　(1分)? 聯(lián)立解得h=　　　　(2分)? (3)設(shè)電場強(qiáng)度為E,小球M進(jìn)入電場后做直線運(yùn)動,則=　　　　(1分)? 設(shè)M、N離開電場時的動能分別為Ek

56、1、Ek2,由動能定理得 Ek1=　　　　　　　　　　　　(2分)? Ek2=　　　　　　　　　　　　(2分)? 由已知條件Ek1=1.5Ek2 聯(lián)立解得E=　　　　(2分)? 式題1 如圖Z6-7所示,在光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A、B,質(zhì)量分別為3m和m,小球A帶正電q,小球B帶負(fù)電-2q,開始時兩小球相距s0,小球A有水平向右的初速度v0,小球B的初速度為零,取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢能為零. (1)試證明當(dāng)兩小球的速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大,并求出該最大值; (2)試證明在兩小球的間距不小于s0的運(yùn)動過程中,系統(tǒng)的電勢能總小于系統(tǒng)的動能,并求出這兩種能量的比值

57、的取值范圍. 圖Z6-7 式題2 如圖Z6-8所示,絕緣的光滑水平桌面高為h=1.25 m、長為s=2 m,桌面上方有一個水平向左的勻強(qiáng)電場.一個質(zhì)量m=2×10-3 kg、帶電荷量q=+5.0×10-8 C的小物體自桌面的左端A點(diǎn)以初速度vA=6 m/s向右滑行,離開桌子邊緣B后,落在水平地面上C點(diǎn).已知C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1 m,不計空氣阻力,g取10 m/s2. (1)小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過多長時間落地? (2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E為多大? (3)為使小物體離開桌面邊緣B后水平位移加倍

58、,即x'=2x,某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體帶電荷量減半,你同意他的想法嗎?試通過計算驗(yàn)證你的結(jié)論. 圖Z6-8 1.[2017·全國卷Ⅰ] 真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動,速度大小為v0.在油滴處于位置A時,將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變.持續(xù)一段時間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時間后,油滴運(yùn)動到B點(diǎn).重力加速度大小為g. (1)求油滴運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度; (2)求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試

59、給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件.已知不存在電場時,油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍. 2.(多選)[2017·江西師大附中月考] 空間內(nèi)有高度為d、寬度足夠?qū)?、方向水平向左的勻?qiáng)電場.當(dāng)在該空間內(nèi)建立如圖Z6-9所示的坐標(biāo)系后,在x軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向連續(xù)射入質(zhì)量和電荷量均相同、帶電性質(zhì)也相同的帶電粒子(粒子重力不計),由于粒子的入射速率v(v>0)不同,有的粒子將在電場中直接通過y軸,有的將穿出電場后再通過y軸.設(shè)粒子通過y軸時離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為h,

60、從P到y(tǒng)軸所需的時間為t,則 (　　) 圖Z6-9 A.對h≤d的粒子,h越大,t越大 B.對h≤d的粒子,在時間t內(nèi),電場力對粒子做的功相等 C.對h>d的粒子,h越大,t越大 D.h越大的粒子,進(jìn)入電場時的速率v也越大 3.[2017·安徽馬鞍山二中、安師大附中測試] 如圖Z6-10所示,在場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場內(nèi)取一個半徑為R的圓周,圓周所在平面平行于電場方向,O點(diǎn)為該圓周的圓心,A點(diǎn)是圓周上的最低點(diǎn),B點(diǎn)是圓周上最右側(cè)的點(diǎn).在A點(diǎn)有放射源,在圓周所在的平面內(nèi)沿著垂直于電場向右的方向釋放出相同的帶正電的粒子,這些粒子從A點(diǎn)出發(fā)時的初速度大小各不相同,已知粒子

61、的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計重力. (1)某一粒子的運(yùn)動軌跡經(jīng)過圓周上的B點(diǎn),求該粒子從A點(diǎn)出發(fā)時的初速度大小; (2)取圓周上的某點(diǎn)C,設(shè)OC連線與OA夾角為θ,試寫出粒子經(jīng)過C點(diǎn)時的動能表達(dá)式; (3)若第(2)問中的C點(diǎn)位置滿足θ=60°,則從BC之間穿過圓周的這些粒子中經(jīng)過圓周時所獲得的最大動能和最小動能分別是多少? 圖Z6-10 4.[2017·鄭州一中入學(xué)考試] 一個帶正電荷q=1×10-6 C的物體放在絕緣的水平地面上,如圖Z6-11甲所示,空間若加上水平方向的變化電場,其加速度隨電場力

62、變化的圖像如圖乙所示.現(xiàn)從靜止開始計時,改用圖丙中周期性變化的水平電場作用.(g取10 m/s2) (1)求物體的質(zhì)量及物體與地面間的動摩擦因數(shù); (2)在圖丙所示周期性變化的水平電場作用下,求物體在一個周期內(nèi)的位移大小; (3)在圖丙所示周期性變化的水平電場作用下,求23 s內(nèi)電場力對物體所做的功. 圖Z6-11 　等效思想在物理中的應(yīng)用 題型綜述 等效法亦稱“等效變換法”,是科學(xué)研究中常用的思維方法之一,其實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,將較為復(fù)雜的

63、實(shí)際問題變換為簡單的熟悉問題,以便突出主要因素,抓住它的本質(zhì),找出其中規(guī)律.因此應(yīng)用等效法時往往是用簡單的因素代替較復(fù)雜的因素,以使問題得到簡化而便于求解.近年來,含有等效變換思維方式的試題在高考中頻頻出現(xiàn),主要考查物理模型等效替換、實(shí)驗(yàn)中的等效替換的運(yùn)用等. 應(yīng)考策略 近年來,高考試題一般情景比較新,即所謂的“生”題.對此,許多考生往往覺得無從下手,但只要冷靜分析,應(yīng)用類比等效法將學(xué)過的舊知識遷移到新情景中去,問題往往就容易解決了.如果我們所研究的為較復(fù)雜的物理現(xiàn)象、規(guī)律、過程,跟另一個簡單的物理現(xiàn)象、規(guī)律、過程相同(相似),這時就可用簡單的物理模型代替原先討論的模型,并能保證在某種特定的

64、物理意義下二者的作用效果、物理現(xiàn)象和規(guī)律均不變. 1 如圖W6-1所示為面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一個正方體木塊,木塊邊長為a,質(zhì)量為m.開始時木塊靜止,有一半沒入水中,現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底,不計摩擦,在木塊從剛好完全浸入水中到停在池底的過程中,求池水勢能的改變量. 圖W6-1 [點(diǎn)評] 本例題中由于液面上升的高度幾乎為零,乍一看水的重力勢能好像不變,但仔細(xì)想想就會發(fā)現(xiàn)隨著木塊的下移,有一個“水塊”總在隨時填補(bǔ)上面的“空穴”,這個“水塊”的重力勢能在不斷增加,所以池水的勢能在增加. [提取信息] ①水深為H,水面上浮著一個正方體木塊,木塊邊長為a;②開始時木塊

65、靜止,有一半沒入水中,用力F將木塊緩慢地壓到池底. [圖形表征] 木塊初、末位置. 2 如圖W6-2所示,在水平方向的勻強(qiáng)電場中,用長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m的帶電小球,小球靜止在A處,懸線與豎直方向的夾角為30°,現(xiàn)將小球拉至B點(diǎn),使懸線水平,并由靜止釋放,求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)D時的速度大小. 圖W6-2 [點(diǎn)評] 運(yùn)動過程類比物體在重力場中的運(yùn)動,運(yùn)用功能關(guān)系解決問題. [提取信息] ①長度為L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線;②小球靜止在A處時,懸線與豎直方向的夾角為30°. [圖形表征] 由情景過程圖,進(jìn)行受力分析

66、. 3 如圖W6-3所示,虛線框內(nèi)各元件的參數(shù)均未知.在a、b間接一只阻值R1=10 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I1=1 A;若在a、b間換接阻值R2=18 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I2=0.6 A;換接阻值為R3的電阻時,測得a、b間的電流I3=0.1 A,則R3為多少? 圖W6-3 [點(diǎn)評] 運(yùn)用等效電源的思想由閉合電路歐姆定律求解. [提取信息] ①a、b間接一只阻值R1=10 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I1=1 A;②在a、b間換接阻值R2=18 Ω的電阻時,測得a、b間的電流I2=0.6 A. [圖形表征] 電路圖. 1. 如圖W6-4所示,一條河的寬度d=120 m,河兩岸AB、CD相互平行,成年人在岸上運(yùn)動的最大速度v1=5 m/s,在河中運(yùn)動的最大速度v2=3 m/s,成年人在AB岸邊上P點(diǎn)處時,發(fā)現(xiàn)正對岸下游240 m處岸邊的Q點(diǎn)有一個小孩正在河邊玩耍,為及時趕到小孩子身邊以防其落水,則該成年人由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)所用的最短時間t