專項(xiàng)訓(xùn)練(十三)電熱器的相關(guān)計(jì)算

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1、專項(xiàng)訓(xùn)練(十三) 電熱器的相關(guān)計(jì)算 1．[2017·呼和]浩特小王同學(xué)自制了一只“熱得快”，這只“熱得快”是用一根電阻為48.4 Ω的電阻絲制成，將它接在220 V的家庭電路中使用。 (1)求該“熱得快”5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量。 (2)為了安全，小王同學(xué)將一只工作指示燈與電阻絲串聯(lián)使用，經(jīng)測(cè)量電阻絲消耗的功率為原來(lái)功率的81%，求指示燈的電阻。 2．小明家新添了一個(gè)多功能雙層煮蛋器，其簡(jiǎn)化電路圖如圖1乙所示，R1和R2均為電阻絲(設(shè)電阻絲的阻值不變)。該煮蛋器有兩個(gè)擋位，低溫?fù)豕β蕿?0 W，高溫?fù)豕β蕿?210 W。 (1)求R1和R2的電阻。 (2

2、)小明在一次煮蛋時(shí)加入了1 kg初溫為20 ℃的水，用高溫?fù)鯊募訜岬剿畡偤梅序v共用時(shí)6 min，求該煮蛋器加熱時(shí)的效率。[水的比熱容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓] 圖1 3．家庭電路的電壓是220 V，某品牌的家用廚寶(小體積快速電熱水器)最大容積為10 L，處于加熱狀態(tài)時(shí)的電功率是2.1 kW，水加熱到60 ℃時(shí)，加熱電路自動(dòng)斷開(kāi)，水溫降至40 ℃時(shí)，加熱電路自動(dòng)閉合，熱水器(貯滿水)在某段時(shí)間內(nèi)水的溫度隨時(shí)間的變化圖線如圖2所示(ρ水＝1.0×103 kg/m3，設(shè)電熱水器加熱時(shí)消耗的電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率為8

3、0%)。 (1)將10 L水由40 ℃加熱至60 ℃至少消耗多少電能？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)] (2)電熱水器每加熱一次需要多長(zhǎng)時(shí)間？ (3)該電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后繼續(xù)通電24小時(shí)(中間沒(méi)有用水)耗電多少度？ 圖2 4．很多公共餐廳普遍使用高溫蒸汽消毒柜對(duì)物品消毒，圖3甲所示為自動(dòng)設(shè)定消毒柜內(nèi)溫度的電路原理圖，其中定值電阻R0＝10 Ω，為溫度指示計(jì)(其實(shí)質(zhì)是一只量程為0～0.6 A的電流表)，電源電壓保持不變，Rx為熱敏電阻，其阻值與溫度的關(guān)系如圖乙所示。 圖3 (1)若柜內(nèi)溫度t1為50 ℃，根據(jù)圖乙所示，Rx阻值是多少？

4、此時(shí)對(duì)應(yīng)的電流為0.2 A，求電源電壓U。 (2)若柜內(nèi)溫度t1為50 ℃，消毒柜工作的電功率是多少？ (3)若柜內(nèi)溫度t2為125 ℃，對(duì)應(yīng)的電流為0.6 A，計(jì)算此時(shí)熱敏電阻的阻值。 額定電壓 220 V 照明燈 額定功率 40 W 加熱燈 額定功率 500 W 吹風(fēng)機(jī) 額定功率 50 W 5．小璇回到老家時(shí)，天很冷，她發(fā)現(xiàn)洗澡需要用一種“浴霸”如圖4甲所示。該“浴霸”具有照明、吹風(fēng)和加熱三個(gè)功能，其中照明燈L1和吹風(fēng)機(jī)(用M表示)均可以單獨(dú)控制，加熱燈L2只有在吹風(fēng)機(jī)啟動(dòng)后才可以工作。如圖乙所示為“浴霸”的簡(jiǎn)化電路圖，其銘牌如下表所

5、示。 圖4 (1)求照明燈L1正常工作時(shí)的電阻。 (2)求正常工作時(shí)通過(guò)加熱燈L2的電流。 (3)通常在洗澡前10 min開(kāi)啟加熱燈L2給浴室預(yù)熱，問(wèn)在這10 min內(nèi)電路消耗的電能是多少？ 型號(hào) HX－201504 額定電壓 220 V 頻率 50 Hz 額定功率 1210 W 6．養(yǎng)生壺是一種用于養(yǎng)生保健的可以烹飪的容器，類(lèi)似于電水壺，其最大的特點(diǎn)是采用一種新型的電加熱材料，通過(guò)高溫把電熱膜電子漿料(金屬化合物)噴涂在玻璃表面形成面狀電阻，在兩端制作銀電極，通電后產(chǎn)生熱量把壺內(nèi)的水加熱。小明家買(mǎi)了一把養(yǎng)生壺(圖甲)，其銘牌如下表所示。 圖

6、5 小明關(guān)閉了家中的其他用電器，并在壺中加入質(zhì)量為1 kg、初溫為25 ℃的水，6 min將水燒開(kāi)(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。 (1)在加熱過(guò)程中家用電能表(圖乙)的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)了300轉(zhuǎn)，此過(guò)程中養(yǎng)生壺消耗的電能是多少？ (2)養(yǎng)生壺的熱效率是多少？ (3)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析，該養(yǎng)生壺?zé)_(kāi)水的過(guò)程中是否正常工作？ 參考答案 1．解：(1)該“熱得快”在5 min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：Q＝W＝t＝×300 s＝3×105 J。 (2)“熱得快”正常工作時(shí)的功率為P＝＝＝1000 W， 則串聯(lián)指示燈后電阻絲消耗的功率為P′＝P×81%＝1000

7、 W×81%＝810 W， 電路中的電流為I＝＝＝ A， 電路總電阻為R′＝＝≈53.8 Ω， 指示燈的電阻為R指示燈＝R′－R＝53.8 Ω－48.4 Ω＝5.4 Ω。 2．解：(1)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，煮蛋器處于高溫?fù)酰? R2的阻值R2＝＝＝40 Ω； 開(kāi)關(guān)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí)，R1與R2串聯(lián)，煮蛋器處于低溫?fù)酰? 電路中的總電阻R＝＝＝1210 Ω， R1的電阻值R1＝R－R2＝1210 Ω－40 Ω＝1170 Ω。 (2)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100 ℃，則水吸收的熱量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×80 ℃

8、＝3.36×105 J， 消耗的電能W＝P高溫t＝1210 W×6×60 s＝4.356×105 J， 該煮蛋器加熱時(shí)的效率η＝＝≈77.1%。 3．解：(1)水的質(zhì)量m水＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×10×10－3 m3＝10 kg， 10 L水由40 ℃加熱至60 ℃吸收的熱量Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×(60 ℃－40 ℃)＝8.4×105 J， 消耗的電能W＝＝＝1.05×106 J。 (2)電熱水器每加熱一次需要的時(shí)間t＝＝＝500 s。 (3)由溫度隨時(shí)間變化的圖像得，每經(jīng)過(guò)一次加熱周期的時(shí)間：t′＝1.39×104 s＋

9、500 s＝14400 s， 則24小時(shí)一共加熱的次數(shù)：n＝＝6，即在24小時(shí)內(nèi)共加熱6次， 電熱水器在注滿水加熱至60 ℃后連續(xù)工作24小時(shí)(中間沒(méi)有用水)耗電 W′＝nPt＝6×2.1 kW× h＝1.75 kW·h＝1.75度。 4．解：(1)當(dāng)t1＝50 ℃，Rx1＝50 Ω；由串聯(lián)電路電阻關(guān)系可得：R總＝Rx1＋R0＝50 Ω＋10 Ω＝60 Ω， 由歐姆定律可得：U＝I1R總＝0.2 A×60 Ω＝12 V。 (2)P1＝UI1＝12 V×0.2 A＝2.4 W。 (3)當(dāng)t2＝125 ℃，I2＝0.6 A時(shí)，由歐姆定律可得：R總′＝＝＝20 Ω； Rx2＝R總′－

10、R0＝20 Ω－10 Ω＝10 Ω。 5．解：(1)照明燈L1正常工作時(shí)的電阻為R1＝＝＝1210 Ω。 (2)正常工作時(shí)通過(guò)加熱燈L2的電流是I2＝＝≈2.27 A。 (3)開(kāi)啟加熱燈L2時(shí)，吹風(fēng)機(jī)也會(huì)一起工作，在這10 min內(nèi)電路消耗的電能W＝(P2＋P3)t＝(500 W＋50 W)×10×60 s＝3.3×105 J。 6．解：(1)養(yǎng)生壺消耗的電能為W＝ kW·h＝0.1 kW·h＝3.6×105 J。 (2)水吸收的熱量為 Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃－25 ℃)＝3.15×105 J， 所以養(yǎng)生壺的效率為η＝＝＝87.5%。 (3)加熱時(shí)間t＝6 min＝360 s， 養(yǎng)生壺的實(shí)際功率為P實(shí)＝＝＝1000 W， 由養(yǎng)生壺銘牌知其額定功率P額＝1210 W＞P實(shí)，所以養(yǎng)生壺沒(méi)有正常工作。