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1、河北省二十冶綜合學校高考數(shù)學總復習 直線的傾斜角和斜率學案
【學習目標】
（1） 正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．（2）理解直線的傾斜角的唯一性.
（3）理解直線的斜率的存在性. （4）掌握過兩點的直線的斜率公式．
【重點與難點】直線的傾斜角、斜率的概念和公式.
【學習過程】
1.直線的傾斜角的概念：
特別地,當直線l與x軸平行或重合時, 規(guī)定α= 0°.
【思考】（1） 傾斜角α的取值范圍是什么? 當直
2、線l與x軸垂直時直線的傾斜角為多少？
（2）如圖, 直線a∥b∥c, 那么它們 的傾斜角α相等嗎?
（3）確定平面直角坐標系內的一條直線位置的幾何要素是什么？
二、直線的斜率:
斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα
注：⑴當直線l與x軸平行或重合時, ， 。
⑵當直線l與x軸垂直時, ， 。
【練習1】已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率。
3、（1） α=45° （2） （3） （4） （5）
三、直線的斜率公式:給定兩點,如何用兩點的坐標來表示直線的斜率?
得到經(jīng)過兩點的直線的斜率公式：
【思考】(1) 當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還成立嗎？
(2)當時，斜率 ？直線的傾斜角α= ？
（3）斜率與點的順序有沒有關系？
（4）斜率的正負與傾斜角有什么樣的關系？
四、例題
【例1】 已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1), 求直線AB, BC, CA的斜率, 并判斷它
4、們的傾斜角是鈍角還是銳角.
例2 在平面直角坐標系中, 畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1, -1, 2, 及-3的直線a, b, c,
【練習2】求經(jīng)過下列兩點直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角。
（1） (2) (3)
【練習3】已知是兩兩不等的實數(shù)，求經(jīng)過下列兩點直線的傾斜角。
（1） （2） （3）
五、小結: (1)直線的傾斜角和斜率的概念． (2) 直線的斜率公式.
六、課后作業(yè): P89 習題3.1 1、2、3、4、5 。
河北省二十冶綜合學校高考數(shù)學總復習 直線的傾斜角和斜率學案
