五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-第7單元 長(zhǎng)方體和正方體爬坡題 青島版（含答案）

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1、第七單元 長(zhǎng)方體和正方體1.一塊長(zhǎng)方形鐵皮如圖所示，剪掉四個(gè)角上所有陰影部分的正方形（每個(gè)正方形都相同）后，沿虛線折起來(lái)，做成沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體鐵盒，該鐵盒的長(zhǎng)是（ ）cm，寬是（ ）cm，高是（ ）cm，表面積是（ ）cm2，容積是（ ）cm3（鐵皮厚度不計(jì)）解析：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個(gè)鐵盒的長(zhǎng)、寬、高分別是（40-52）厘米、（20-52）厘米、5厘米，再利用長(zhǎng)方體的表面積公式和長(zhǎng)方體的體積公式分別計(jì)算即可。在計(jì)算表面積時(shí)應(yīng)注意是5個(gè)面的面積。解答：30，10，5，700，1 500。2.用一根48厘米的鐵絲焊接成一個(gè)最大的正方體框架，這個(gè)框架的每條邊應(yīng)該是多少厘米？解析：根據(jù)正方體的特

2、征，它的12條棱長(zhǎng)都相等，把48厘米平均分成12份，每份就是一條棱的長(zhǎng)度。解答：48124（厘米）答：這個(gè)框架的每條邊應(yīng)該是4厘米3.用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少個(gè)小正方體？解析：題目要求至少要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，那么拼成的棱長(zhǎng)應(yīng)盡量小，所以應(yīng)該考慮棱長(zhǎng)為2的立方體，體積是8立方厘米，所以要8個(gè)。解答：2228（個(gè)）答：至少需要8個(gè)小正方體。4一個(gè)長(zhǎng)方體的容器（如圖），里面的水深5cm，把這個(gè)容器蓋緊后豎放，使長(zhǎng)10cm、寬8cm的面朝下，這時(shí)里面的水深是多少厘米？解析：首先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積（容積）公式求出容器中水的體積，然后用水的體積除以豎放后以長(zhǎng)10c

3、m、寬8cm的面作為底面時(shí)的底面積（108），即可求出水深。解答：20105（108）12.5（厘米）。答：這時(shí)里面的水深是12.5厘米。5將下面的硬紙板按照虛線折成一個(gè)立方體，哪個(gè)面與哪個(gè)面相對(duì)？解析：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到帶有標(biāo)號(hào)的面7與10，面8與11，面9與12是相對(duì)的面。解答：面7與10，面8與11，面9與12是相對(duì)的面。6.一個(gè)正方體的六個(gè)面上，分別寫(xiě)著“1”“2”“3”“4”“5”“6”根據(jù)下面擺放的三種情況，判斷出每個(gè)對(duì)面上的數(shù)字是幾？解析：正方體有6個(gè)面，每一個(gè)面有一個(gè)相對(duì)的面，而與其余四個(gè)面相鄰。解題時(shí)我們?nèi)绻プ∵@一特征，確定某一個(gè)面與哪四個(gè)面相鄰，于是就不難判斷出這一面相對(duì)的

4、面上的數(shù)字是幾了。即排除包括自己在內(nèi)的五個(gè)數(shù)字，剩下的就是與某一面相對(duì)的面上數(shù)字了。先以“3”為例：從上面左圖可以看出，“3”面與“2”面、“1”面相鄰；從中圖可以看出?！?”面又與“4”面、“5”面相鄰。這就是說(shuō)，“3”面與“1”面、“2”面、“4”面和“5”面這四個(gè)面相鄰。那么，就可以很快知道，“3”面與“6”面相對(duì)。再來(lái)看“1”面：從上面左圖可看出，“1”面與“2”面“3”面相鄰；從右圖可看出，“1”面又與“6”面“4”面相鄰，這就是說(shuō)，與“1”相鄰的四個(gè)面，是“2”面、“3”面、“4”面和“6”面，那么，與“1”面相對(duì)的面就只能是“5”面了。最后看“4”面：從上面中圖可以看出，“4”面

5、與“3”面、“5”面相鄰；從右圖可以看出，“4”面又與“1”面“6”面相鄰這就是說(shuō)，與“4”面相鄰的四個(gè)面，是“1”面、“3”面、“5”面和“6”面，于是可知，與“4”面相對(duì)是面是“2”面。所以題目的結(jié)論是：這個(gè)正方體上相對(duì)的面，分別是“1”面和“5”面、“2”面和“4”面、“3”面和“6”面。解答：這個(gè)正方體上相對(duì)的面，分別是“1”面和“5”面、“2”面和“4”面、“3”面和“6”面。7.用一張邊長(zhǎng)是16厘米的正方形硬紙板（如下圖），裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮接縫及損耗，長(zhǎng)、寬、高取整厘米數(shù)），使這個(gè)紙盒的容積大于200立方厘米。（1）請(qǐng)你在這張正方形紙上畫(huà)出裁剪草圖，并標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)；（2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的紙盒的容積是多少立方厘米？解析：根據(jù)題意，要使該紙盒的容積大于200立方厘米，在正方形紙的四個(gè)角上分別剪去邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，即可折成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式計(jì)算。該題重點(diǎn)考查學(xué)生綜合利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力和動(dòng)手實(shí)踐的能力。解答：該題結(jié)果不唯一，以下答案僅作為參考。（1）如下圖：（2）依據(jù)上圖計(jì)算紙盒的容積為：12122288（立方厘米）。 答：所設(shè)計(jì)的紙盒容積是288立方厘米。