2、由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無(wú)關(guān).
(2)折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì).
(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小.
自測(cè)1 一束光以60°的入射角從空氣射入折射率n＝的玻璃中，則折射角為，光在玻璃中的傳播速度為.
答案 30° ×108m/s
二、光的色散
復(fù)色光在介質(zhì)中由于折射率不同而分解成單色光的現(xiàn)象，叫做光的色散.
一束白光射向三棱鏡，由于各色光通過(guò)棱鏡后偏向角不同而產(chǎn)生色散現(xiàn)象(如圖2).
圖2
說(shuō)明：
(1)白光為復(fù)色光.
(2)同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，頻率越大的色光折射率越大.紅、橙、黃、綠、青、
3、藍(lán)、紫中，頻率最大的是紫色光，折射率最大的是紫色光.
(3)不同色光在同一介質(zhì)中傳播速度不同，紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫中，在同一介質(zhì)中，光速最大的是紅光.
三、全反射
1.條件：
(1)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì).
(2)入射角大于或等于臨界角.
2.現(xiàn)象：折射光完全消失，只剩下反射光.
3.臨界角：sinC＝，C為折射角等于90°時(shí)所對(duì)應(yīng)的入射角.
4.應(yīng)用：
(1)全反射棱鏡.
(2)光導(dǎo)纖維，如圖3所示.
圖3
自測(cè)2 一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是( )
答案 A
四、實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率
4、
1.實(shí)驗(yàn)原理
如圖4所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過(guò)兩面平行的玻璃磚時(shí)，通過(guò)插針?lè)ㄕ页龈肷涔饩€AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，從而求出折射光線OO′和折射角θ2，再根據(jù)n＝或n＝，算出玻璃的折射率.
圖4
2.實(shí)驗(yàn)器材
玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器(或圓規(guī))、三角板、鉛筆.
3.實(shí)驗(yàn)步驟
(1)如實(shí)驗(yàn)原理圖所示，把白紙用圖釘固定在木板上.
(2)在白紙上畫(huà)一直線aa′作為界面，過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線NN′，并畫(huà)一條線段AO作為入射光線.
(3)把長(zhǎng)方形玻璃磚放在白紙上，并使其長(zhǎng)邊與aa′對(duì)齊，再用直尺畫(huà)出玻璃磚的另一邊bb′.
(4)在線段AO
5、上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2.
(5)從玻璃磚bb′一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向直到P2的像擋住P1的像.再在bb′一側(cè)插上兩枚大頭針P3、P4，使P3能擋住P1、P2的像，P4能擋住P3及P1、P2的像.
(6)移去玻璃磚，在拔掉P1、P2、P3、P4的同時(shí)分別記下它們的位置，過(guò)P3、P4作直線O′B交bb′于O′.連接O、O′，OO′就是玻璃磚內(nèi)折射光線的方向.∠AON為入射角，∠O′ON′為折射角.
(7)改變?nèi)肷浣?，重?fù)實(shí)驗(yàn).
命題點(diǎn)一 折射定律和折射率的理解及應(yīng)用
1.對(duì)折射定律的理解
(1)注意光線偏折的方向：如果光線從折射率(n1)小
6、的介質(zhì)射向折射率(n2)大的介質(zhì)，折射光線向法線偏折，入射角大于折射角，并且隨著入射角的增大(減小)，折射角也會(huì)增大(減小)；如果光線從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)，折射光線偏離法線，入射角小于折射角，并且隨著入射角的增大(減小)，折射光線消失之前，折射角也會(huì)增大(減小).
(2)折射光路是可逆的，如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射，但要注意：計(jì)算折射率時(shí)都可以直接用大角的正弦比上小角的正弦，即＝n.
2.對(duì)折射率的理解
(1)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v＝.
(2)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折
7、射率越大，傳播速度越小.
(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同.
例1 (2018·南京市、鹽城市二模)兩束平行的單色細(xì)光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖5所示.已知其中一條光線沿直線穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線交于P點(diǎn).已知玻璃截面的圓半徑為R，OA＝，OP＝R，光在真空中傳播的速度為c.求：
圖5
(1)玻璃材料的折射率；
(2)入射點(diǎn)為A的光線在玻璃中傳播的時(shí)間.
答案 (1) (2)
解析 (1)光路圖如圖所示.
過(guò)A點(diǎn)的光線沿直線進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ1，折
8、射角設(shè)為θ2，則sinθ1＝＝
因?yàn)镺P＝R，由幾何關(guān)系(余弦定理)知BP＝R，則折射角θ2＝60°
由折射定律得玻璃的折射率為n＝＝＝
(2)光在玻璃中傳播速度v＝，又AB＝R，故時(shí)間t＝＝.
變式1 (2018·常州市一模)如圖6所示，水深為H的池底有一半徑為r的圓形單色光源，在水面上形成圓形光斑.已知水的折射率為n，真空中的光速為c.求：
圖6
(1)光到達(dá)水面的最短時(shí)間t；
(2)圓形光斑的半徑R.
答案 (1) (2)r＋
解析 (1)光在水中傳播的速度為：v＝
當(dāng)光豎直向上傳播到達(dá)水面時(shí)，時(shí)間最短，最短時(shí)間為：t＝＝
(2)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，有：s
9、inC＝
則圓形光斑的半徑為：R＝r＋HtanC＝r＋.
命題點(diǎn)二 全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用
分析折射、全反射綜合問(wèn)題的基本思路
(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).
(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象.
(3)畫(huà)出反射、折射或全反射的光路圖，必要時(shí)還可應(yīng)用光路的可逆原理畫(huà)出光路圖，然后結(jié)合幾何知識(shí)進(jìn)行推斷和求解相關(guān)問(wèn)題.
(4)折射率n是討論折射和全反射問(wèn)題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，應(yīng)熟練掌握跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式.
例2 (2018·蘇錫常鎮(zhèn)一調(diào))如圖7所示，一束光沿圓心方向射入半圓形玻璃后從直徑邊射出.入射
10、光線與法線的夾角為30°，折射光線與法線的夾角為45°，已知光在真空中的速度為c.
圖7
(1)求這束光在玻璃磚中的傳播速度.
(2)以O(shè)點(diǎn)為圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)玻璃磚，至少旋轉(zhuǎn)多大角度折射光消失？
答案 (1)c (2)15°
解析 (1)由光的折射定律可知：n＝＝，則v＝＝c
(2)sinC＝＝，所以C＝45°，則45°－30°＝15°，即順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°.
變式2 (2018·南京市、鹽城市一模)如圖8所示，一束光垂直于AB面照射到折射率n＝2的等腰透明介質(zhì)上.光在真空中的傳播速度為c.求：
圖8
(1)光在該介質(zhì)中傳播的速度；
(2)光在該介質(zhì)AC面上發(fā)生全反射，
11、∠A的最小值.
答案 (1)c (2)30°
解析(1)v＝＝c
(2)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，n＝，C＝30°，故∠A的最小值為30°
命題點(diǎn)三 光路控制和色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制
類別
項(xiàng)目
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結(jié)構(gòu)
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形
橫截面是圓
對(duì)光線
的作用
通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移
通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折
應(yīng)用
測(cè)定玻璃的折射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方
12、向
改變光的傳播方向
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同.
2.光的色散及成因
(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散.
(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散.
3.各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍(lán)紫
頻率f
低→高
同一介質(zhì)中的折射率
小→大
同一介質(zhì)中傳播速度
大→小
波長(zhǎng)
大→小
臨界角
大→小
通過(guò)棱鏡的偏折角
小→大
例3 (2018·南通市等七市三模)如圖9所示，真空中
13、有一個(gè)半徑為R的均勻透明介質(zhì)球，一細(xì)光束沿直線AB傳播，在介質(zhì)球表面的B點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入球，入射角θ1＝60°，在球面上另一點(diǎn)又一次經(jīng)折射后進(jìn)入真空，此時(shí)光的傳播方向相對(duì)于光線AB偏轉(zhuǎn)了60°.已知真空中的光速為c，求：
圖9
(1)介質(zhì)球的折射率n；
(2)光在介質(zhì)球中傳播的時(shí)間t.
答案 (1) (2)
解析 (1)光路圖如圖所示
由幾何關(guān)系可知折射角θ2＝30°
由折射定律有n＝
解得n＝
(2)光在介質(zhì)中傳播的距離s＝R
傳播的速度v＝
則t＝＝.
變式3 (2019·漣水中學(xué)月考)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后，其光路如圖
14、10所示.下列說(shuō)法正確的是( )
圖10
A.單色光1的波長(zhǎng)大于單色光2的波長(zhǎng)
B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度
C.單色光1的光子能量小于單色光2的光子能量
D.單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角
答案 D
解析 單色光1比單色光2偏折程度大，則單色光1的折射率大，頻率大，故單色光1的波長(zhǎng)小，A錯(cuò)誤；根據(jù)v＝知，單色光1的折射率大，則單色光1在玻璃中傳播的速度小，B錯(cuò)誤；單色光1的頻率大，根據(jù)E＝hν知，單色光1的光子能量大，C錯(cuò)誤；根據(jù)sinC＝知，單色光1的折射率大，則臨界角小，D正確.
命題點(diǎn)四 測(cè)定玻璃的
15、折射率
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法
(1)計(jì)算法：用量角器測(cè)量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角時(shí)的，并取平均值.
(2)作sinθ1－sinθ2圖象：改變不同的入射角θ1，測(cè)出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝可知圖象應(yīng)為過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖11所示，其斜率為折射率.
圖11
(3)“單位圓”法確定sinθ1、sinθ2，計(jì)算折射率n.
以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線AO于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′.如圖12所示，sinθ1＝，sinθ2＝，OE
16、＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n.
圖12
例4 (2018·揚(yáng)州市一模)如圖13所示，一束單色光照射到平行玻璃磚上表面，入射方向與界面的夾角θ＝30°，測(cè)得入射點(diǎn)A到豎直光屏的距離為6cm，玻璃磚的厚度為6cm，在玻璃磚下方光屏上出現(xiàn)的光點(diǎn)C到玻璃磚下表面的距離為4cm，求該玻璃磚的折射率n.
圖13
答案
解析 此光在玻璃磚上表面的入射角為i＝90°－θ＝60°
FD＝BE＝CEtani＝4×tan 60° cm＝4 cm
AF＝AD－FD＝6 cm－4 cm＝2 cm
由幾何知識(shí)得折射角的正切值為：
tan r＝＝＝
17、
解得折射角r＝30°
由n＝
解得：n＝.
變式4 (2018·揚(yáng)州中學(xué)高三初考)在用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)繪出的玻璃磚和三個(gè)針孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的針正好擋住插在a、b位置的針的像，但最后一個(gè)針孔的位置不同，分別為d、e兩點(diǎn)，如圖14所示.計(jì)算折射率時(shí)，用(填“d”或“e”)點(diǎn)得到的值較小，用(填“d”或“e”)點(diǎn)得到的值誤差較小.
圖14
答案 d e
解析 如圖所示，連接dc、ec并延長(zhǎng)至玻璃磚的光學(xué)面與白紙的交線，交點(diǎn)為出射點(diǎn)，入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線即為折射光線，入射角一定，用d點(diǎn)時(shí)，折射角大，折射率??；對(duì)于兩光學(xué)面平行的玻璃磚，入射
18、光線和出射光線平行，ec連線與入射光線更接近平行，誤差小.
1.(多選)(2017·南京市、鹽城市一模)下列事例哪些應(yīng)用了光的全反射現(xiàn)象( )
A.光導(dǎo)纖維通信
B.用三棱鏡觀察太陽(yáng)光譜
C.用白光照肥皂膜看到彩色條紋
D.某些光學(xué)儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90°
答案 AD
2.某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖15甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測(cè)量時(shí)光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑.該同學(xué)測(cè)得多組入射角i和折射角r，作出sini-sinr圖象如圖乙所示.則( )
圖15
A.光由A經(jīng)O到B，n＝1.5
B.光由B經(jīng)
19、O到A，n＝1.5
C.光由A經(jīng)O到B，n＝0.67
D.光由B經(jīng)O到A，n＝0.67
答案 B
3.(2018·江蘇百校12月大聯(lián)考)各種顏色的光通過(guò)玻璃棱鏡后，發(fā)生色散時(shí)的偏折角是不同的，其中紫光的偏折角度比紅光的偏折角度大.因此，玻璃對(duì)紫光的折射率(填“大于”或“小于”)玻璃對(duì)紅光的折射率；紫光在玻璃中的傳播速度(填“大于”或“小于”)紅光在同一玻璃中的傳播速度.
答案 大于 小于
4.(2018·南京師大附中5月模擬)一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖16所示，玻璃的折射率為n＝.一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面
20、后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
圖16
答案 R
解析 在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖所示.由全反射條件有sinθ＝①
由幾何關(guān)系有OE＝Rsinθ②
由對(duì)稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③
聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R
1.(多選)(2018·海安中學(xué)段考)關(guān)于折射率，下列說(shuō)法正確的是( )
A.根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比
B.根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦
21、成反比
C.根據(jù)v＝可知，光在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的折射率成反比
D.同一頻率的光由真空進(jìn)入不同介質(zhì)時(shí)，折射率與光在介質(zhì)中的波長(zhǎng)成反比
答案 CD
2.如圖1所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被折射，一部分光進(jìn)入液體中.當(dāng)入射角是45°時(shí)，折射角為30°，則以下說(shuō)法正確的是( )
圖1
A.反射光線與折射光線的夾角為120°
B.該液體對(duì)紅光的折射率為
C.該液體對(duì)紅光的全反射臨界角為45°
D.當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時(shí)，折射角也是30°
答案 C
3.三種透明介質(zhì)疊放在一起且相互平行，一束光在Ⅰ和Ⅱ兩介質(zhì)的界面上
22、發(fā)生了全反射后，射向Ⅱ和Ⅲ兩介質(zhì)的界面，發(fā)生折射，如圖2所示.設(shè)光在這三種介質(zhì)中的速度分別是v1、v2、v3，則它們的大小關(guān)系正確的是( )
圖2
A.v1>v2>v3 B.v1>v3>v2
C.v1v1>v3
答案 B
解析 光從介質(zhì)Ⅱ射向介質(zhì)Ⅰ，發(fā)生全反射，說(shuō)明介質(zhì)Ⅰ的折射率小于介質(zhì)Ⅱ的折射率，入射角大于或等于臨界角；光從介質(zhì)Ⅱ射入介質(zhì)Ⅲ，從題圖可以看出，入射角小于折射角，說(shuō)明介質(zhì)Ⅱ的折射率大于介質(zhì)Ⅲ的折射率，入射角小于臨界角.界面相互平行，比較可知，介質(zhì)Ⅰ的折射率小于介質(zhì)Ⅲ的折射率.光在介質(zhì)中的傳播速度等于光在真空中的速度與介質(zhì)的折射率的比值，折射
23、率大，傳播速度小，B正確.
4.(多選)(2018·揚(yáng)州中學(xué)模擬)兩束不同頻率的平行單色光a、b分別由水射入空氣發(fā)生如圖3所示的折射現(xiàn)象(α<β)，下列說(shuō)法正確的是( )
圖3
A.隨著a、b入射角度的逐漸增大，a先發(fā)生全反射
B.水對(duì)a的折射率比水對(duì)b的折射率小
C.a、b在水中的傳播速度va>vb
D.a、b入射角為0°時(shí)，沒(méi)有光線射入空氣中
答案 BC
解析 由題圖知，α<β，所以隨著a、b入射角度的逐漸增大，折射角均增大，b光的折射角先達(dá)到90°，即b光先發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；由于α<β，由折射定律知，折射率na小于nb，故B正確；由v＝知，光a、b在水中的傳播速
24、度關(guān)系為va>vb，故C正確；當(dāng)a、b入射角為0°時(shí)，光線不偏折進(jìn)入空氣中，故D錯(cuò)誤.
5.(多選)如圖4，某同學(xué)用插針?lè)y(cè)量平行玻璃磚折射率，他按正確的方法插了大頭針a、b、c、d.則下列說(shuō)法正確的是( )
圖4
A.實(shí)驗(yàn)中，入射角應(yīng)適當(dāng)大些
B.該同學(xué)在插大頭針d時(shí)，應(yīng)使其擋住a、b的像和c
C.若入射角太大，光會(huì)在玻璃磚內(nèi)表面發(fā)生全反射
D.該實(shí)驗(yàn)方法只能測(cè)量平行玻璃磚的折射率
答案 AB
6.(2018·江蘇省高考?jí)狠S沖刺卷)一束單色光由空氣進(jìn)入水中，則該光在空氣和水中傳播時(shí)，速度，頻率(均填“增大”“減小”或“不變”).
答案 減小 不變
解析 同一單色光在
25、不同的介質(zhì)中傳播，頻率不會(huì)改變，但是速度改變，光在水中傳播時(shí)速度比在空氣中傳播時(shí)小.
7.(2018·南京市三模)如圖5所示是一個(gè)透明圓柱體的橫截面，其半徑為R，AB是一條直徑.某學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定圓柱體的折射率，他們讓一束平行光沿AB方向射向圓柱體，發(fā)現(xiàn)與AB相距R的入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知光在真空中的傳播速度為c，求：
圖5
(1)這個(gè)圓柱體的折射率；
(2)光在透明圓柱體中傳播的速度.
答案 (1) (2)c
解析 (1)設(shè)光線P經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，光路如圖所示：
根據(jù)折射定律n＝
由sin α＝＝
解得：α＝60°
又α＝2β，得β＝30°
聯(lián)立
26、解得n＝
(2)由n＝，得光在透明圓柱體中傳播的速度為v＝c.
8.(2018·南通等六市一調(diào))半圓筒形玻璃磚的折射率為n，厚度為d，其橫截面如圖6所示.一束光垂直于左端面射入，光能無(wú)損失地射到右端面，光在真空中的傳播速度為c.求：
圖6
(1)光在玻璃磚中的傳播速度v；
(2)筒的內(nèi)半徑R應(yīng)滿足的條件.
答案 (1) (2)R≥
解析 (1)光在玻璃磚中的傳播速度為：v＝
(2)光路如圖所示
從筒左端面內(nèi)側(cè)入射的光線發(fā)生全反射時(shí)有：sin θ＝
發(fā)生全反射的臨界角滿足：sin C＝
一束光垂直于左端面射入，光能無(wú)損失地射到右端面滿足：θ≥C，即≥
解得：R≥.
27、
9.(2018·高考押題預(yù)測(cè)卷)如圖7所示，一根長(zhǎng)直棒AB豎直地插入水平池底，水深a＝1.0m，棒露出水面部分的長(zhǎng)度b＝0.6m，太陽(yáng)光斜射到水面上，水面上陰影的長(zhǎng)度為c＝0.8m，已知水的折射率n＝，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求棒在池底的影長(zhǎng)d.
圖7
答案 1.55m
解析 設(shè)太陽(yáng)光與水面的夾角為α，射進(jìn)水后的折射角為β，如圖所示
由幾何關(guān)系得：tanα＝＝＝①
根據(jù)折射定律有：n＝②
影長(zhǎng)d＝c＋atanβ③
由①②③式代入數(shù)據(jù)解得d＝1.55m.
10.(2018·蘇州市期初調(diào)研)如圖8所示，直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中，棱鏡的折射率
28、為n＝，∠A＝60°.一細(xì)光束從AC的中點(diǎn)D垂直于AC面入射，AD＝a.求：
圖8
(1)光第一次從棱鏡中射入空氣時(shí)的折射角；
(2)光從進(jìn)入棱鏡到第一次從棱鏡中射出所經(jīng)歷的時(shí)間(光在真空中的傳播速度為c).
答案 (1)45° (2)
解析 (1)光路如圖所示
i1＝60°，設(shè)玻璃對(duì)空氣的臨界角為C，則：sin C＝＝，C＝45°，
i1＞45°，發(fā)生全反射，i2＝60°－30°＝30°＜C
由折射定律有＝，所以r＝45°
(2)棱鏡中的光速v＝，所求時(shí)間t＝＋，解得：t＝
11.(2018·蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖9所示，一透明球體置于空氣中，半徑R＝0.1m，單色細(xì)光束AB平行于過(guò)球心的直線MN射向球體，AB與MN的間距為d＝m，經(jīng)折射、反射、折射回到空氣中，出射光線與AB恰好平行.
圖9
(1)求該透明球體的折射率；
(2)已知真空中光速c＝3×108m/s，求光束在該透明球體中的傳播時(shí)間.
答案 (1) (2)2×10－9s
解析 (1)光路圖如圖所示，sini＝＝＝，i＝60°
r＝＝30°，n＝＝
(2)v＝＝c，t＝＝＝2×10－9s
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（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第3講 光的折射 全反射講義（含解析）
