【考點(diǎn)訓(xùn)練】第16章_分式_161分式：通分-1

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1、 【考點(diǎn)訓(xùn)練】通分-1 　一、選擇題（共5小題） 1．分式的分母經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋ā　。? 　 A． 6a（a﹣b）2（a+b） B． 2（a﹣b） C． 6a（a﹣b） D． 6a（a+b） 　2．若=﹣，則a﹣2b的值是（　?。? 　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣2 D． 2 3．小明騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時(shí)間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時(shí)間（a≠b），則誰走完全程所用的時(shí)間較少？（　?。? 　

2、A． 小明 B． 小剛 C． 時(shí)間相同 D． 無法確定 4．把，，通分過程中，不正確的是（　?。? 　 A． 最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2 B． = 　 C． = D． = 　 5．下列的大小關(guān)系中，錯(cuò)誤的是（　?。? 　 A． 0.01＞0 B． ﹣0.75＜﹣ C． D． 二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 6．將通分后的結(jié)果分別為　_________　． 7．①約分：；②通分：與的最簡公分母是　_________　． 8．將，通分可得　_________　． 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判

3、卷） 9．通分：a+2﹣ 10．通分；．　 【考點(diǎn)訓(xùn)練】通分-1 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共5小題） 1．分式的分母經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋ā　。? 　 A． 6a（a﹣b）2（a+b） B． 2（a﹣b） C． 6a（a﹣b） D． 6a（a+b） 考點(diǎn)： 通分．1528206 分析： 分式的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），經(jīng)過通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子3a乘以2（a﹣b），計(jì)算即可得解． 解答： 解：==． 故選C． 點(diǎn)評(píng)：

4、 本題考查了分式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握． 　 2．若=﹣，則a﹣2b的值是（　　） 　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣2 D． 2 考點(diǎn)： 通分．1528206 專題： 計(jì)算題． 分析： 先去分母，得4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根據(jù)對(duì)應(yīng)相等求出a、b的值，代入計(jì)算即可． 解答： 解：化簡得，4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b）， ∴a﹣b=4，﹣2a﹣2b=0， 解得a=2，b=﹣2， ∴a﹣2b=2﹣2×（﹣2）=6， 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了通分以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握． 　 3．小明

5、騎自行車沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小剛騎自行車以akm/h的速度走全程時(shí)間的一半，又以bkm/h的速度行走另一半時(shí)間（a≠b），則誰走完全程所用的時(shí)間較少？（　?。? 　 A． 小明 B． 小剛 C． 時(shí)間相同 D． 無法確定 考點(diǎn)： 通分．1528206 專題： 行程問題． 分析： 把全程看作單位1．根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，表示出小明所用的時(shí)間；設(shè)小剛走完全程所用時(shí)間是x小時(shí)，根據(jù)路程相等列方程求得x的值；為了比較它們的大小，可以用做差法，看差的正負(fù)性． 解答： 解：設(shè)全程為1，小明所用時(shí)間是=； 設(shè)小

6、剛走完全程所用時(shí)間是x小時(shí)．根據(jù)題意，得 ax+bx=1， x=． 則小剛所用時(shí)間是． 小明所用時(shí)間減去小剛所用時(shí)間得 ﹣=＞0，即小明所用時(shí)間較多． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此題中要靈活運(yùn)用公式：路程=速度×?xí)r間．掌握比較分式的大小的一種方法：求差法． 　 4．把，，通分過程中，不正確的是（　?。? 　 A． 最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2 B． = 　 C． = D． = 考點(diǎn)： 通分．1528206 分析： 按照通分的方法依次驗(yàn)證各個(gè)選項(xiàng)，找出不正確的答案． 解答： 解：A、最簡公分母為最簡公分母是（x﹣2）（x+3）2，正確； B、

7、=，通分正確； C、=，通分正確； D、通分不正確，分子應(yīng)為2×（x﹣2）=2x﹣4； 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等． 　 5．下列的大小關(guān)系中，錯(cuò)誤的是（　　） 　 A． 0.01＞0 B． ﹣0.75＜﹣ C． D． 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值；通分．1528206 分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，即可判斷A；通分化成同分母的分?jǐn)?shù)，即可判斷C；求出兩負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小，即

8、可判斷B、D． 解答： 解：A、根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：0.01＞0，故本選項(xiàng)正確，不合題意； B、|﹣0.75|==，|﹣|=， ∵＞，∴﹣0.75＜﹣，故本選項(xiàng)正確不合題意； C、=，=，∴＞，故本選項(xiàng)正確，不合題意； D、||==，|﹣|==，∴﹣＞﹣，故本選錯(cuò)誤，項(xiàng)符合題意． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)絕對(duì)值，通分，有理數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大地反而?。? 　 二、填空題（共3小題）（除非特別說明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值） 6．將通分后的結(jié)果分別為　　． 考點(diǎn)： 通分．1

9、528206 分析： 解答此題的關(guān)鍵是求出最簡公分母，然后再進(jìn)行通分． 解答： 解：（1）的最簡公分母為12xy2， 故；；． 故答案為：． 點(diǎn)評(píng)： 考查了通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，是基礎(chǔ)題型，比較簡單． 　 7．①約分：；②通分：與的最簡公分母是　18a2b2c?。? 考點(diǎn)： 通分；約分．1528206 分析： ①約去分式的分子與分母的公因式即可； ②最簡公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，最簡公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積． 解答： 解：①原式==﹣； ②與的最簡公分母為：18a2b2c． 故答案為：18a2b2c．

10、 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了通分和約分的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握通分及約分的定義． 　 8．將，通分可得　和?。? 考點(diǎn)： 通分．1528206 分析： 將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪． 解答： 解：∵兩個(gè)分式分母分別為3a，2c未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為3×2=6， ∵a，c的最高次數(shù)為1， ∴最簡公分母為6ac，將，通分可得：和． 點(diǎn)評(píng)： 解答此題的關(guān)鍵是熟知找公分母的方法： （1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡出現(xiàn)的因式都要取； （3）相同因式的次數(shù)取最高次冪． 　 三、解答題（共2小題）（選答題，不自動(dòng)判卷）

11、 9．通分：a+2﹣ 考點(diǎn)： 通分．1528206 分析： 把a(bǔ)+2的分母看作是1，然后確定公分母為a﹣2，再進(jìn)行通分． 解答： 解：a+2﹣===． 點(diǎn)評(píng)： 異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式；（2）加減：寫成分母不變，分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)；（4）約分：分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式．因此，異分母分式加減法的關(guān)鍵是通分． 　 10．通分；． 考點(diǎn)： 通分．1528206 分析： 通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．所以兩分式的最簡公分母為6a2b2，然后通分即可． 解答： 解：兩分式的最簡公分母為6a2b2， 通分得：=； ==． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查通分的知識(shí)點(diǎn)，找出兩式的最簡公分母是關(guān)鍵． 　關(guān)注中學(xué)生習(xí)題網(wǎng)官方微信公眾號(hào)，免費(fèi)學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)資訊第一時(shí)間掌握。 微信公眾賬號(hào)：xitibaike 掃描二維碼關(guān)注： 中學(xué)生習(xí)題網(wǎng)