山西省太原市小升初數(shù)學(xué) 備考專題 工程問題（無答案）蘇教版

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1、 工程問題 一、熱身題 　　例：?jiǎn)为?dú)干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天完成，乙隊(duì)需150天完成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？（25天） 　　練習(xí)1：某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需45天完成。如果開工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才完成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？（12天） 　　練習(xí)2：?jiǎn)为?dú)完成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一起干，因工作需要甲隊(duì)中途撤走了，結(jié)果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)際工作了幾天？（3天） 　　練習(xí)3：一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)

2、可將空池灌滿，單開排水管6時(shí)可將滿池水排完。如果一開始是空池，打開放水管1時(shí)后又打開排水管，那么再過多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？(9小時(shí)) 　　練習(xí)4：蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，甲、乙、丙管單獨(dú)灌滿一池水依次需要10，12，15時(shí)。上午8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)打開，中間甲管因故關(guān)閉，結(jié)果到下午2點(diǎn)水池被灌滿。問：甲管在何時(shí)被關(guān)閉？(9點(diǎn)) 　　二、量率對(duì)應(yīng) 　　例：一批零件，張師傅獨(dú)做20時(shí)完成，王師傅獨(dú)做30時(shí)完成。如果兩人同時(shí)做，那么完成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？（300個(gè)） 　　練習(xí)1：（西工大）師徒兩人加工一批零件，徒弟每小時(shí)加工16個(gè)，是

3、師傅加工的，完成任務(wù)時(shí)，師傅比徒弟多加工12個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？（28個(gè)） 　　練習(xí)2：（高新）某廠生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間由原來的6分鐘減少到4.8分鐘，過去每天生產(chǎn)這種零件240個(gè)，現(xiàn)在每天能增產(chǎn)百分之幾？（25%） 　　三、拆分合并思維 　　例：一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需6天完成，現(xiàn)在乙隊(duì)先做7天，然后甲隊(duì)做4天，共完成這項(xiàng)工程的，如果把其余的工程交給乙隊(duì)單獨(dú)做，那么還要幾天才能完成？（2天） 　　練習(xí)1：一件工作，先由甲、乙合做4小時(shí)，完成了它的25%。再由乙單獨(dú)做8小時(shí)，這時(shí)剩下的工作甲單獨(dú)做還需20小時(shí)才能全部完成。甲單獨(dú)做這件工作需多長(zhǎng)時(shí)間？（48小時(shí)）

4、 　　四、雙工程(倉(cāng)庫(kù)幫忙問題) 　　例：（西工大）搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要8小時(shí)，乙需要10小時(shí)，丙需要15小時(shí)，有同樣地倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)、乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙起先幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)去幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)貨物同時(shí)搬完，問丙幫助甲、乙各多少小時(shí)？（15/7小時(shí)，33/7小時(shí)） 　　練習(xí)1：（鐵一中）甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250顆。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A轉(zhuǎn)到B地？（第11天） 　　

5、五、圖解工程（比較） 　　例：一項(xiàng)工程，如果甲先做5天，那么乙接著做20天可完成；如果甲先做20天，那么乙接著做8天可完成。如果甲、乙合做，那么多少天可以完成？（40/3天） 　　六、加減方程組 　　例：放滿一個(gè)水池的水，若同時(shí)打開1，2，3號(hào)閥門，則20分鐘可以完成；若同時(shí)打開2，3，4號(hào)閥門，則21分鐘可以完成；若同時(shí)打開1，3， 4號(hào)閥門，則28分鐘可以完成；若同時(shí)打開1，2，4號(hào)閥門，則30分鐘可以完成。問：如果同時(shí)打開1，2，3，4號(hào)閥門，那么多少分鐘可以完成？（24天） 　　練習(xí)1：一件工程，甲干3天、乙干5天可完成；甲干5天、乙干3天可完成。問：甲乙合干需

6、幾天完成？（48/5天） 　　練習(xí)2：甲、乙、丙三人合修一圍墻，甲乙合修5天修好圍墻的，乙丙合修2天修好余下的，剩下的甲丙又合修了5天才完成。問：甲、乙、丙單獨(dú)修各需幾天？（12天，20/3天，60/11天） 　　七、周期工程 　　例：（交大）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需12小時(shí)，乙獨(dú)做需18小時(shí)，若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)……，兩人如此交替工作。問：完成任務(wù)時(shí)共用多少小時(shí)？（小時(shí)） 　　練習(xí)1：（西工大）單獨(dú)完成某項(xiàng)工程，甲需要9小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次工作1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多少小時(shí)？（小時(shí)） 　　練習(xí)2：（交大）一個(gè)水池裝有A、B、C三個(gè)水管，單開A管，18小時(shí)注滿水池，單開B管12小時(shí)注滿水池，單開C管，則滿池水27小時(shí)流盡，現(xiàn)在池子是空的，先單開A管1小時(shí)后關(guān)閉A管，再開B管1小時(shí)后關(guān)閉B管，再開C管1小時(shí)后關(guān)閉C管，再開A管，依次這樣輪流下去，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間可注滿水池？（小時(shí)） 3