11、向
B．若波沿x軸正方向傳播，則質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸正方向
C．再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值
D．經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4a
答案 CD
4．(多選)(2017·浙江名校協(xié)作體模擬)如圖9所示是某繩波形成過(guò)程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向．質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端．t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．下列判斷正確的是( )
圖9
A．質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向向上
B．t＝時(shí)質(zhì)點(diǎn)6的加速度方向向上
C．t
12、＝時(shí)質(zhì)點(diǎn)10的運(yùn)動(dòng)方向向下
D．t＝T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開(kāi)始運(yùn)動(dòng)
答案 AD
解析 經(jīng)過(guò)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置運(yùn)動(dòng)到波峰，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)5剛開(kāi)始振動(dòng)，由于后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始時(shí)豎直向上振動(dòng)，故質(zhì)點(diǎn)5開(kāi)始振動(dòng)時(shí)也是豎直向上振動(dòng)，故A正確；經(jīng)過(guò)t＝質(zhì)點(diǎn)1回到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)9開(kāi)始向上振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)6在平衡位置上方，所以加速度的方向向下，故B錯(cuò)誤；t＝時(shí)質(zhì)點(diǎn)1振動(dòng)到負(fù)的最大位移處，質(zhì)點(diǎn)13開(kāi)始振動(dòng)，5～13之間的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置上方，9～13之間的質(zhì)點(diǎn)處于“下坡路”上，振動(dòng)方向都向上，故C錯(cuò)誤；t＝T時(shí)質(zhì)點(diǎn)17開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故D正確．
5．(多選)(2017·杭州市四校聯(lián)考)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x
13、軸正方向傳播，O為波源，如圖10所示是波源開(kāi)始振動(dòng)后0.1 s時(shí)的波形圖，則下列判斷正確的是( )
圖10
A．這列波的周期為0.2 s，振幅為10 cm
B．x＝3 m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)正沿y軸負(fù)向振動(dòng)
C．再經(jīng)過(guò)0.15 s，x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(x＝8 m，y＝－10 cm)位置
D．再經(jīng)過(guò)0.2 s，x＝10 m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷
答案 ABD
6．(多選)(2017·臺(tái)州市9月選考)如圖11所示，波源S在x＝0處產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波，波速v＝400 m/s，已知t＝0.1 s時(shí)，波已傳播到x＝40 m處．在x＝400 m處，有一接收器A(圖中未標(biāo)出)．則
14、下列說(shuō)法正確的是( )
圖11
A．波源的起振方向向下
B．x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.5 s時(shí)位移最大
C．t＝1 s時(shí)接收器才能接收到此波
D．若波源向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則收到的波的頻率比靜止時(shí)接收到的波的頻率大
答案 ACD
7．(多選)如圖12為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.6 s時(shí)的波形圖，波的周期T>0.6 s，則( )
圖12
A．波的周期為0.8 s
B．在t＝0.9 s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
C．經(jīng)過(guò)0.4 s，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為0.4 m
D．在t＝0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置
答案 ACD
15、
解析 根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實(shí)線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移(n＋)λ，其中n＝0、1、2、3、4…，故由實(shí)線傳播到虛線這種狀態(tài)需要(n＋)T，即(n＋)T＝0.6 s，解得T＝ s，其中n＝0、1、2、3、4…，又T>0.6 s，故周期為0.8 s，故A正確．由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t＝0時(shí)刻P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而周期T＝0.8 s，故t＝0.8 s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1.0 s時(shí)P點(diǎn)到達(dá)波谷，故0.9 s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．在一個(gè)周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而0.4 s＝T，故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為2A＝0.4 m，C正確．由題意可知波長(zhǎng)λ＝8
16、m，則波速v＝＝10 m/s，在t＝0時(shí)刻Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0＝5 m．由于波沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t＝0.5 s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x＝vt＝10×0.5 m＝5 m，故在t＝0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t＝0時(shí)刻距離坐標(biāo)原點(diǎn)10 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t＝0時(shí)刻距離坐標(biāo)原點(diǎn)10 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，故在t＝0.5 s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故D正確．故選A、C、D.
1.波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向的互判方法
(1)“上下坡法”
(2)“同側(cè)法”
(3)“微平移法”
2．波的圖象特點(diǎn)
(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變．
(2)在波的傳播方向上，當(dāng)
17、兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離為nλ(n＝1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反．
(3)波源的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同．
考點(diǎn)三 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的綜合問(wèn)題
1．(多選)圖13甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象．下列說(shuō)法正確的是( )
圖13
A．在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方
18、向與y軸正方向相同
C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m
D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm
答案 BC
解析 由Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知，t＝0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q向y軸負(fù)方向振動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由波動(dòng)圖象可知，波向左傳播，t＝0.10 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng)，再經(jīng)過(guò)0.15 s，即t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)到x軸的下方，加速度沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；波速v＝＝ m/s＝40 m/s，所以從t＝0.10 s到t＝0.25 s時(shí)間內(nèi)，該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離x＝40×0.15 m＝6 m，選項(xiàng)C正確；由于在t＝0.10 s
19、時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P既不在波峰、波谷，也不在平衡位置，因此在T的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程不等于3A＝30 cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
2．(多選)(人教版選修3－4P28第2題改編)一列橫波某時(shí)刻的波形如圖14甲所示，圖乙表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是( )
圖14
A．若波沿x軸正方向傳播，圖乙為L(zhǎng)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
B．若波沿x軸正方向傳播，圖乙為M點(diǎn)的振動(dòng)圖象
C．若波沿x軸負(fù)方向傳播，圖乙為L(zhǎng)點(diǎn)的振動(dòng)圖象
D．若波沿x軸負(fù)方向傳播，圖乙為N點(diǎn)的振動(dòng)圖象
答案 AD
3．(多選)(人教版選修3－4P12“問(wèn)題與練習(xí)”第2題改編)下列四幅圖中關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說(shuō)法
20、正確的是( )
A．粗糙斜面上的金屬球M在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
B．單擺的擺長(zhǎng)為l，擺球的質(zhì)量為m、位移為x，此時(shí)回復(fù)力為F＝－x
C．質(zhì)點(diǎn)A、C平衡位置之間的距離就是簡(jiǎn)諧波的一個(gè)波長(zhǎng)
D．實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)極短時(shí)間后波形圖如虛線所示
答案 BD
解析 在粗糙斜面上金屬球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，要不斷克服摩擦力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能減小，金屬球最終靜止，所以該運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．單擺模型中擺球的回復(fù)力等于重力沿運(yùn)動(dòng)方向上的分力，即F＝mgsin θ，因?yàn)棣容^小，sin θ＝，考慮到回復(fù)力的方向與位移x的方向相反，所以F＝－x，故B正確．相鄰
21、波峰或波谷之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，而選項(xiàng)中質(zhì)點(diǎn)A、C的平衡位置之間的距離只是簡(jiǎn)諧波的半個(gè)波長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤．據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和傳播方向的關(guān)系——上下坡法，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)可知，波正向x軸正方向傳播，經(jīng)很短時(shí)間，波形圖如虛線所示，故D正確．
4．(多選)(2017·寧波市3月模擬)圖15甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則( )
圖15
A．t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向上
B．該波沿x軸負(fù)方向傳播，傳播速度為40 m/s
C．再經(jīng)過(guò)0.10 s，質(zhì)點(diǎn)Q沿波的傳播方向移動(dòng)
22、4 m
D．t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移是－5 cm
答案 BD
5．(多選)(2017·溫州市九校高三上學(xué)期期末)一列簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0.6 s時(shí)刻波的圖象如圖16甲所示，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則以下說(shuō)法正確的是( )
圖16
A．這列波沿x軸正方向傳播
B．從t＝0.6 s開(kāi)始，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q晚0.4 s回到平衡位置
C．從t＝0.6 s開(kāi)始，緊接著的Δt＝0.6 s時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是10 m
D．若傳播過(guò)程中遇到一個(gè)尺寸為10 m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
答案 AD
解析 由乙圖讀出t＝0.6 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的速度方向?yàn)檠貀軸負(fù)方向，由
23、甲圖判斷出波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向．故A正確；圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向，質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向，所以質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q早0.4 s回到平衡位置，故B錯(cuò)誤；Δt＝0.6 s＝0.5T，所以從t＝0.6 s開(kāi)始，緊接著的Δt＝0.6 s時(shí)間內(nèi)，P質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是4 m，不是10 m，故C錯(cuò)誤．由于該波的波長(zhǎng)為20 m，則若該波在傳播過(guò)程中遇到一個(gè)尺寸為10 m的障礙物時(shí)，能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故D正確．
“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合類問(wèn)題
1．分清振動(dòng)圖象與波的圖象．只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波的圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖象．
2．看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位
24、前的數(shù)量級(jí)．
3．找準(zhǔn)波的圖象對(duì)應(yīng)的時(shí)刻．
4．找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)．
專題強(qiáng)化練
(限時(shí)：25分鐘)
1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是( )
A．一彈簧連接一物體沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則該物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B．若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減為原來(lái)的，則單擺振動(dòng)的頻率將不變，振幅變小
C．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度不一定相同
D．單擺在周期性的外力作用下做受迫運(yùn)動(dòng)，則外力的頻率越大，單擺的振幅越大
答案 BC
解析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力時(shí)刻在變化著，所以物體受到的合力時(shí)刻在變化著，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)
25、誤；根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可知，單擺的周期與擺球的質(zhì)量和速度無(wú)關(guān)；當(dāng)擺球在平衡位置的速度減為原來(lái)的二分之一時(shí)，據(jù)機(jī)械能守恒可知，擺球的高度變小，即振幅變小，故B正確；做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，速度方向可能相同，也可能相反，C正確；根據(jù)共振知識(shí)可得：?jiǎn)螖[在周期性的外力作用下做受迫振動(dòng)，當(dāng)外力的頻率與固有頻率相同時(shí)，單擺的振幅最大，故D錯(cuò)誤．
2．(多選)下列關(guān)于機(jī)械波的說(shuō)法中，正確的是( )
A．各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)
B．相鄰質(zhì)點(diǎn)間必有相互作用力
C．前一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)帶動(dòng)相鄰的后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必定落后于前一質(zhì)點(diǎn)
D．各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移
26、
答案 ABC
解析 振源依靠介質(zhì)中各相鄰質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力使周圍的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)起來(lái)，且后一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)必定落后于前一質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B、C正確；質(zhì)點(diǎn)只在它們各自的平衡位置附近做受迫振動(dòng)，它們振動(dòng)的頻率均與波源的振動(dòng)頻率相同，選項(xiàng)A正確；波在傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
3．(多選)擺球相同的甲、乙兩單擺在同一地點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖1所示，下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A．甲、乙兩擺的擺長(zhǎng)相等
B．甲擺擺球所受到的最大回復(fù)力一定較大
C．甲擺擺球的最大速率比乙擺的小
D．甲擺振動(dòng)的振幅比乙擺的大
答案 ABD
解析 由題圖可知，甲擺的振幅大，甲、乙兩擺的周期相
27、等，由于在同一位置，故重力加速度相等，由T＝2π知，A、D正確．由于甲擺的振幅大，擺球的質(zhì)量相等，故在平衡位置處甲擺的速率大，故C錯(cuò)誤．由于擺長(zhǎng)相等，甲擺的振幅大，甲擺的擺角大，故甲擺所受的最大回復(fù)力大，B正確．
4．(多選)如圖2所示，A球振動(dòng)后，通過(guò)水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)．已知擺長(zhǎng)lB＝2lA＝2lC，擺球質(zhì)量mA＝2mC＝4mB，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( )
圖2
A．只有A、C的振動(dòng)周期相等
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅比B的振幅大
D．A、B、C的振動(dòng)周期相等
答案 CD
5．(多選)(2017·寧波市諾丁漢大學(xué)附中高三上期中)將一單擺向左
28、拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動(dòng)．用頻閃照相機(jī)拍到如圖3所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，以下說(shuō)法正確的是( )
圖3
A．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為9∶4
B．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為3∶2
C．?dāng)[線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大
D．?dāng)[線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變
答案 AC
解析 由單擺的周期公式T＝2π可知，l∝T2，由于是頻閃照片，圖中相鄰兩小球的影像的時(shí)間間隔是相同的，所以周期之比是9∶6，周期平方比是9∶4，即擺長(zhǎng)之比為9∶4.A正確，B錯(cuò)誤．根據(jù)機(jī)械能守恒定律，
29、擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，擺球線速度不變，由向心力知識(shí)，F(xiàn)T－mg＝m可知，r減小，擺線張力FT變大．故C正確，D錯(cuò)誤．
6．(多選)(2017·寧波市九校高二上期末)夏天的河上，有幾名熟悉水性的青年將繩子掛在橋下蕩秋千，繩子來(lái)回蕩幾次后跳入河中，現(xiàn)把秋千看成單擺模型，圖4為小明在蕩秋千時(shí)的振動(dòng)圖象，已知小王的體重比小明的大，則下列說(shuō)法正確的是( )
圖4
A．小王蕩秋千時(shí)，其周期大于6.28 s
B．圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)蕩秋千時(shí)的最高點(diǎn)，此時(shí)回復(fù)力為零
C．小明蕩到圖中對(duì)應(yīng)的b點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最大
D．該秋千的繩子長(zhǎng)度約為10 m
答案 CD
解析 由單擺的周期公式：T＝2π，可知單擺運(yùn)動(dòng)的
30、周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤．圖中a點(diǎn)對(duì)應(yīng)蕩秋千時(shí)的最高點(diǎn)，此時(shí)回復(fù)力等于重力沿圓弧的切線方向的分力，故B錯(cuò)誤．小明蕩到圖中對(duì)應(yīng)的b點(diǎn)，即在平衡位置時(shí)，對(duì)應(yīng)的速度最大，所以動(dòng)能最大，故C正確．由單擺的周期公式：T＝2π，則l＝＝ m≈10 m，故D正確．
7．(多選)勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖5所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻( )
圖5
A．振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x軸的負(fù)方向
B．振子的速度方向指向x軸的正方向
C．在0～4 s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)
D．在0～4 s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0.35 cm，位移為0
答案 AB
解析 因?yàn)?/p>
31、A點(diǎn)偏離平衡位置0.25 cm，故振子所受的彈力大小為F＝0.25 cm×20 N/cm＝5 N，方向指向x軸負(fù)方向，故選項(xiàng)A正確；振子是在由平衡位置向x軸正方向移動(dòng)的過(guò)程中存在的A點(diǎn)，故它的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確；由于周期為2 s，故在0～4 s內(nèi)振子做了2次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0～4 s內(nèi)振子通過(guò)的路程為s＝0.5×8 cm＝4 cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
8．(多選)(2017·稽陽(yáng)聯(lián)誼學(xué)校8月聯(lián)考)湖面上停著A、B兩條小船，它們相距35 m，一列水波正在湖面上沿AB連線的方向從A向B傳播，每條小船每分鐘上下浮動(dòng)30次，當(dāng)A船位于波峰時(shí)，B船在平衡位置正向下運(yùn)動(dòng)，兩船之間還有
32、一個(gè)波峰，則( )
A．水波的波長(zhǎng)為20 m
B．水波的波長(zhǎng)為28 m
C．水波的波速為10 m/s
D．該水波與另一列頻率為30 Hz的水波相遇，會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
答案 AC
9．(多選)(2017·金華市高三上學(xué)期期末)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖6所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)A的平衡位置在距坐標(biāo)原點(diǎn)8 cm處，質(zhì)點(diǎn)B的平衡位置在距坐標(biāo)原點(diǎn)16 cm處，從該圖象對(duì)應(yīng)時(shí)刻算起，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，所需的最短時(shí)間為0.12 s，則( )
圖6
A．該簡(jiǎn)諧橫波的頻率為5 Hz
B．從圖示時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)A比質(zhì)點(diǎn)B先回到平衡位置
C．介
33、質(zhì)中平衡位置距坐標(biāo)原點(diǎn)20 cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝10sin (10πt) cm
D．當(dāng)該波傳播中遇到寬度為20 m障礙物時(shí)能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
答案 AC
解析 使A點(diǎn)與B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，則應(yīng)是平衡位置為－4的點(diǎn)的波形平移到A點(diǎn)，即相當(dāng)于波應(yīng)傳播12 cm，則波速v＝ m/s＝1 m/s；由v＝λf可知，f＝＝ Hz＝5 Hz，故A正確；波沿x軸正方向傳播，則A點(diǎn)向下振動(dòng)，B點(diǎn)向上振動(dòng)，由圖可知，B應(yīng)先回到平衡位置，故B錯(cuò)誤；由波形圖可知，波的振幅為10 cm,20 cm處的點(diǎn)其振動(dòng)方程為：y＝10sin (10πt) cm，故C正確；波的波長(zhǎng)為20 cm，遠(yuǎn)小于障礙物的尺寸，故
34、不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤．
10．(多選)(2017·浙江“七彩陽(yáng)光”聯(lián)考)如圖7所示，平衡位置位于原點(diǎn)O的波源發(fā)出簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平x軸傳播，P、Q為x軸上的兩個(gè)點(diǎn)(均位于x軸正向)，P與O的距離為15 cm，此距離介于一倍波長(zhǎng)與二倍波長(zhǎng)之間，己知波源自t＝0時(shí)由平衡位罝開(kāi)始向上振動(dòng)，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.當(dāng)波傳到P點(diǎn)時(shí)，波源恰好處于波峰位置；此后再經(jīng)過(guò)5 s，平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置，則( )
圖7
A．波長(zhǎng)為λ＝12 cm
B．P、Q之間的距離為57 cm
C．波的傳播速度與波源的振動(dòng)周期成反比
D．從t＝0開(kāi)始到平衡位置在Q處
35、的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)，波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為125 cm
答案 ABD
解析 由題意，O、P兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)λ之間滿足OP＝λ＝15 cm，可得波長(zhǎng)λ＝12 cm，
波速v＝＝0.12 m/s.
在t＝5 s的時(shí)間間隔內(nèi)，波沿x軸正向傳播的路程為vt＝0.6 m.
由題意有vt＝PQ＋λ，式中，PQ為P、Q間的距離．
聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)得PQ＝57 cm；
波的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，與波源的振動(dòng)周期無(wú)關(guān)．
從t＝0開(kāi)始到平衡位置在Q處的質(zhì)點(diǎn)第一次處于波峰位置時(shí)間為6T，
波源在振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的路程為6.25×4×5 cm＝125 cm.
11．(多選)(2017
36、·溫州市9月選考)如圖8所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度為1 m/s，下列說(shuō)法正確的是( )
圖8
A．此時(shí)P質(zhì)點(diǎn)在向y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．經(jīng)過(guò)0.1 s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同
C．經(jīng)過(guò)0.2 s，Q質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為30 cm
D．經(jīng)過(guò)0.4 s，P質(zhì)點(diǎn)向x軸正方向移動(dòng)了40 cm
答案 AC
12．(多選)如圖9所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0.7 s時(shí)刻的波形，波自右向左傳播．從該時(shí)刻開(kāi)始到t2＝1.4 s時(shí)，P點(diǎn)剛好第二次到達(dá)波峰，則以下判斷中正確的是( )
圖9
A．該波的傳播速度為0.1 m/s
B．在t0＝0時(shí)刻
37、，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)
C．在t3＝1.6 s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰
D．在t1到t4＝1.9 s過(guò)程中，Q點(diǎn)通過(guò)的路程為0.2 m
答案 ACD
解析 設(shè)波傳播的周期為T，由題圖可知，P點(diǎn)經(jīng)過(guò)T時(shí)間第二次到達(dá)波峰位置，所以T＝0.7 s，解得T＝0.4 s，波速v＝＝0.1 m/s，選項(xiàng)A正確；在t0＝0時(shí)刻，C點(diǎn)處于波峰位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；波峰A傳播到Q需要的時(shí)間Δt＝＝＝0.9 s，選項(xiàng)C正確；經(jīng)Δt1＝＝＝0.8 s，Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)，t4＝1.9 s時(shí)Q已振動(dòng)了0.4 s，通過(guò)的路程s＝4A＝4×0.05 m＝0.2 m，選項(xiàng)D正確．
13．(多選)圖10甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波
38、形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象．下列說(shuō)法正確的是( )
圖10
A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s
B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過(guò)4 s振動(dòng)的路程為1 m
C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向
D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)速度為零
答案 BD
解析 由題圖可知，該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為λ＝8 m，周期T＝8 s，所以波速為v＝＝1 m/s，該時(shí)刻開(kāi)始質(zhì)點(diǎn)b向上運(yùn)動(dòng)，所以該波沿－x方向傳播，A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)4 s(半個(gè)周期)質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)的路程為2A＝1 m，B正確；此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)方向與質(zhì)點(diǎn)b相反，沿－y方向，C錯(cuò)誤；在t＝2 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a在
39、波谷處，速度為0，D正確．
14．(多選)(2017·浙江余姚中學(xué)高三上期中)兩列波速相同的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，實(shí)線波的頻率為3 Hz，振幅為10 cm，虛線波的振幅為5 cm，t＝0時(shí)，兩列波在如圖11所示區(qū)域內(nèi)相遇，則( )
圖11
A．兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
B．實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3∶2
C．t＝ s時(shí)，x＝9 m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)方向向上
D．t＝ s時(shí)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際位移大小|y|>12.5 cm
答案 BCD
解析 實(shí)線波的波長(zhǎng)為λ1＝4 m，虛線波的波長(zhǎng)為λ2＝6 m，波速相等，由波速公式v＝λf得：實(shí)線波和虛線波的頻率之比為f1
40、∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，兩列波的頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤，B正確；波速v＝λ1f1＝4×3 m/s＝12 m/s，則t＝ s時(shí)，實(shí)線和虛線各自向前傳播距離為vt＝2 m，則x＝9 m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)方向向上，故選項(xiàng)C正確；波速v＝12 m/s，則在t＝ s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離x＝vt＝1 m＝λ1，實(shí)線波單獨(dú)傳播時(shí)，t＝ s時(shí)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，位移大小為y1＝10 cm；根據(jù)波形的平移法作出虛線波傳播x＝1 m時(shí)的波形，此刻x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小y2>2.5 cm，由波的疊加原理可知t＝ s時(shí)，x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際位移大小|y|＝y(tǒng)1＋y2>12.5 cm，故D正確．
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（浙江選考）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題五 加試選擇題題型強(qiáng)化（多選題型）第1講 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波學(xué)案
