九年級數學下冊 第二十八章銳角三角函數單元測試 人教新課標版

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1、 第28章銳角三角函數單元測試 一、填空題：（30分） 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，則cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　， 2、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，∠A是銳角，則sinA＝　　?。? 3、已知tan＝，是銳角，則sin＝　　　 x O A y B 4、cos2(50°＋)＋cos2(40°－)－tan(30°－)tan(60°＋)＝　　　??； 5、如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4個單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為 .（結果保留根號

2、）． 6、等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為　　　　　. 7、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。8、如圖，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。 9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm ，則△ABC的面積為______ 10、如圖，在一個房間內有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角4

3、5°，則這間房子的寬AB是 米。 二、選擇題：（30分） 11、sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于 （　　） A 0 B 1 C 2 D 2sin2 12、在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數值 （　　） A 也擴大3倍 B 縮小為原來的 C 都不變 D 有的擴大，有的縮小 13、以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內的一點，且OP與x軸正方向組成的角為α，則點P的坐標為 （

4、） A (cosα,1) B (1,sinα) C (sinα,cosα) D (cosα,sinα) 14、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD，若cos∠BDC =，則BC的長是 （ A ） A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 15、已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ） A 200 B 300 C 400 D 500 16、若tan(a+10°

5、)=，則銳角a的度數是 ( ) A、20° B、30° C、35° D、50° 17、如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是 （ ） A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=時，α+β=600 C、若α≥β時，則cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,則α+β>900 18、小陽發(fā)現電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30o角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為

6、 ( ) A．9米 B．28米 C．米 D.米 19、如圖,兩建筑物的水平距離為am,從A點測得D點的俯角為a,測得C點的俯角為β,則較低建筑物CD的高為 ( ) A.a m B.(a·tanα)m C.(a/tanα)m D.a(tanα－tanβ)m 20、如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉過的角度是 ( ) A．60° B．45° C．15° D．90° 三、解答題：（60分） 21、計算(8分)

7、：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45° (2)． 22、(8分)△ABC中，∠C＝90° (1)已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b． (2) 已知a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c. 23、(5分)如圖山腳下有一棵樹AB，小強從點B沿山坡向上走50m到達點D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂的仰角為10°,已知山坡的坡角為15°,求樹AB的高.(精確到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.2

8、7) 24、 (8分) 已知Rt△ABC的斜邊AB的長為10cm , sinA、sinB是方程m(x2－2x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求Rt△ABC的內切圓的面積。 25、 (6分)如圖,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,過BC的中點D作DE⊥AB,垂足為E,連結CE,求sin∠ACE的值. 26、(7分)（05蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖。按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入。（其中AB=9，

9、BC=）為標明限高，請你根據該圖計算CE。（精確到0.1m）（sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249) 27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設計路線，從M到N的走向為南偏東30°，在M的南偏東60°方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75°.已知MB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？ 28、(10分)如圖，點A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點A在點B的左

10、邊，α、β是以線段AB為斜邊、頂點C在x軸上方的Rt△ABC的兩個銳角； (1)若二次函數y=－x2－kx+(2+2k－k2)的圖象經過A、B兩點，求它的解析式。 (2)點C在(1)中求出的二次函數的圖象上嗎?請說明理由。 參考答案 1、，， 2、 3、 4、0 5、(0,4+) 6、 7、25 8、3 9、 10、a 11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D

11、 19、D 20、C 21（1） （2）2 22、（1）∠B=30°，a=12，b=4（2）∠B=30°，b=9，c=6 23、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m 24、（1）m=20（m=－2舍）（2）4π 25、 26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.3 27、不會穿過居民區(qū)。 過A作AH⊥MN于H，則∠ABH=45°，AH=BH 設AH=x，則BH=x，MH=x=x+400，∴x=200+200=546.1＞500∴不會穿過居民區(qū)。 28、tanα·tanβ=k2―2k―2=1 ∴k1=3（舍），k2=－1 ∴解析式為y=―x2+x―1 （2）不在。 6 用心 愛心 專心