山西省太原市小升初數(shù)學(xué) 備考專題 不規(guī)則圖形面積求法（無答案）蘇教版

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1、不規(guī)則圖形的面積求法一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積.例如，右圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了。二、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差.例如，右圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可。三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)現(xiàn)它是一個底2，高4的三角形，就可以直接求面積了。四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開，

2、根據(jù)具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可.例如，欲求右圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個角處，這時采用相減法就可求出其面積了。五、輔助線法：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.如下圖，求兩個正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更簡便。六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決.例如，如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊

3、，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半。七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.例如，下圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿某一點或某一軸旋轉(zhuǎn)一定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積.例如，欲求上圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰

4、直角三角形的面積。九、對稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規(guī)則圖形.原來圖形面積就是這個新圖形面積的一半.例如，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關(guān)于AB為對稱軸的對稱扇形ABD.弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積。十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分，然后運(yùn)用“容斥原理”（SABSASB-SAB）解決。例如，欲求右圖中陰影部分的面積，可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分.不規(guī)則圖形面積求法練習(xí)題1、如下圖，正方形ABCD的邊長為6厘米，ABE、ADF與四邊形AECF的

5、面積彼此相等，求三角形AEF的面積.2、如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。3、如下圖，梯形ABCD的面積是45平方米，高6米，AED的面積是5平方米，BC=10米，求陰影部分面積。4、如下圖，正方形ABCD的邊長為4厘米，分別以B、D為圓心以4厘米為半徑在正方形內(nèi)畫圓，求陰影部分面積。5、矩形ABCD中，AB6厘米，BC4厘米，扇形ABE半徑AE6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求陰影部分的面積。6、如右圖，直角三角形ABC中，AB是圓的直徑，且AB20厘米，如果陰影（）的面積比陰影（）的面積大7平方厘米，求BC長。7、如右圖，兩個正方形邊長分別是10厘米和6厘米，求陰影部分的面積。5