《2022年高一下學期第二次月考數(shù)學試題 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高一下學期第二次月考數(shù)學試題 含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一下學期第二次月考數(shù)學試題 含答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1.在等差數(shù)列an中，若a22a6a10120，則a3a9等于()A30 B40 C60 D 802過點A(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為()A3x5y100 B3x4y80C3x4y100 D3x4y80或3x4y803的三個內(nèi)角的對邊分別為,則 ()A B2 C D24. 已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為 （ ）A-110 B-90 C 90 D1105已知x0，y0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是()A0 B1 C2 D46.在中，
2、角所對的邊分別為若則( )A.B. C. D.7.如圖，在等腰中，AB=AC=1，則向量BCA在向量上的投影等于( )A B C D 18. 已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，公比q1,設P=,Q=,則P與Q的大小關系是（）A.PQB.PQC.P=QD.無法確定 9設直線l的方程為xycos 30(R)，則直線l的傾斜角的范圍是()A0，) B. C. D.10設，且則( )ABCD 二、填空題（每小題5分，共25分）11. 若直線ax2y20與直線x(a3)y10平行，則實數(shù)a的值為_12.在中，角A、B、C所對應的邊分別為,若角A、B、C依次成等差數(shù)列，且則 13. 已知，且， 則 .14.
3、在R上定義運算：ab=ab+2a+b，則滿足x（x-2）0的實數(shù)x的取值范圍為.15給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_.三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分）在ABC中，a,b,c分別是A,B,C的對應邊長，已知(1)求A；(2)若a=,求ABC面積的最大值.17（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的公比q=3，前3項和。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為，求函數(shù)f（x）的解析式。18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，的前n項
4、和為（1）求及； （2）令 (nN*)，求數(shù)列的前n項和19（12分）已知兩個向量滿足，的夾角為，.(1)若的夾角為鈍角，求的取值范圍；(2)設函數(shù)，求在上的最大值與最小值.20（本小題滿分12分）已知拋物線的最低點為，（1）求不等式的解集；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍21（本小題滿分14分）某工廠有舊墻一面，長14米，現(xiàn)在準備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形、面積為126平方米的廠房，工程條件是：建1米新墻的費用為a元；修1米舊墻的費用為元；拆去1米舊墻，用所得的材料建1米新墻的費用為元，經(jīng)討論有兩種方案：（1）利用舊墻的一段x米（x14）為矩形廠房一面的邊長；（2）矩形廠房
5、利用舊墻的一面邊長x14.問如何利用舊墻，即x為多少米時，建造費用最?。浚?）、（2）兩種方案哪個更好？信豐中學xx學年第二學期第二次月考數(shù)學參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案CDAACBAADC二、填空題（每題4分，共20分）11 1 12 13. 14. 15 15.（-2，1）16（1）由余弦定理得 0A0，故由得，所以故數(shù)列an的通項式為an=（）故所以數(shù)列的前n項和為19. 解：(1)，的夾角為鈍角，得， = =解得，又此時，不合題意。 的取值范圍是；6分(2)由(1)得，在上單調(diào)遞增，.10分20.解：（1）依題意，有因此，的解析式為； 3分故6
6、分（2）由（）得（），解之得（）由此可得且，所以實數(shù)的取值范圍是 12分將剩余的舊墻拆得的材料建新墻的費用為(14-x)元，其余建新墻的費用為(2x+)a元.故總費用為y=x+a+(2x+-14)a=a (x+-7) =7a(+-1)(0x14)7a(2-1)=35a, 當且僅當=,即x=12時，ymin=35a元.（2）若利用舊墻的一面矩形邊長x14,則修舊墻的費用為14=a元.建新墻的費用為(2x+-14)a,故總費用為y=a+(2x+-14)a=a+2a(x+-7)(x14).設14x1x2,則(x1+)-(x2+)=(x1-x2)(1-).14x1x2,x1-x2196.從而1-0,所以函數(shù)y在14,+)上為增函數(shù).
2022年高一下學期第二次月考數(shù)學試題 含答案
