七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 二元一次方程組單元綜合測(cè)試1 新人教版
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 二元一次方程組單元綜合測(cè)試1 新人教版 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 評(píng)卷人 得分 一、選擇題(1--6題2分,7--16題3分,共計(jì)42分) 10.若,是二元一次方程的一個(gè)解,則k的值是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 11.小劉同學(xué)用10元錢買兩種不同的賀卡共8張,單價(jià)分別是1元與2元,設(shè)1元的賀卡為張,2元的賀卡為張,那么、所適合的一個(gè)方程組是 【 】 A. B. C. D. 12.若方程是關(guān)于x,
2、y的二元一次方程,則a的值為 A.-3 B.±2 C.±3 D.3 13.已知二元一次方程,則用x的代數(shù)式表示y為( ?。? A. B. C. D. 14.對(duì)于有理數(shù)x,y定義新運(yùn)算:x*y=ax+by -5,其中a,b為常數(shù)。已知1*2=-9,(-3)*3=-2,則a-b= A.-1 B.1 C.-2 D.2 15.(2011?臺(tái)灣)某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙,甲鞋一雙200元,乙鞋一雙50元.該店促銷的方式:買一雙甲鞋,送一雙乙鞋;只買乙鞋沒(méi)有任何優(yōu)惠.若打烊后得知,此兩款鞋
3、共賣得1800元,還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙,則依題意可列出下列哪一個(gè)方程式?( ) A.200(30﹣x)+50(30﹣y)=1800 B.200(30﹣x)+50(30﹣x﹣y)=1800 C.200(30﹣x)+50(60﹣x﹣y)=1800 D.200(30﹣x)+50[30﹣(30﹣x)﹣y]=1800 16.如圖①,在第一個(gè)天平上,砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量;如圖②,在第二個(gè)天平上,砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量,則砝碼A與砝碼C的質(zhì)量之比為( ) A.1:2 B.2:l C.1:3 D.3:2 第I
4、I卷(共計(jì)78分) 評(píng)卷人 得分 二、填空題(每題3分,共計(jì)12分) 17.若方程 2 + = 是二元一次方程,則= 。 18.梯形上底的長(zhǎng)是x,下底的長(zhǎng)是15,高是6,梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是 19.若,則= . 20.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,則x+y+z的值是 . 評(píng)卷人 得分 三、解答題(共6題66分) 21.解方程組:(每小題4分,共8分) (1) (2) 22.小錦和小麗購(gòu)
5、買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯,小錦買了20支筆和2和盒筆芯,用了56元;小麗買了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價(jià)格。 23.我市某中學(xué)八年級(jí)實(shí)行小班教學(xué),若每間教室安排20名學(xué)生,則缺少3間教室;若每間教室安排24名學(xué)生,則正好空出一間教室。問(wèn)這個(gè)學(xué)?,F(xiàn)有空教室多少間?八年級(jí)共有多少人? 24.為支援雅安災(zāi)區(qū),某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件,已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元,B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元. (1)若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元,則購(gòu)買A,B
6、兩種學(xué)習(xí)用品各多少件? (2)若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元,則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件? 25.(本題9分)某中學(xué)新建了一棟四層的教學(xué)樓,每層樓有10間教室,進(jìn)出這棟教學(xué)樓共有4個(gè)門,其中兩個(gè)正門大小相同,兩個(gè)側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對(duì)4個(gè)門進(jìn)行了測(cè)試,當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和兩個(gè)側(cè)門時(shí),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門時(shí),4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生. (1)求平均每分鐘開(kāi)啟一個(gè)正門和一個(gè)側(cè)門各可以通過(guò)多少名學(xué)生? (2)檢查中發(fā)現(xiàn),出現(xiàn)緊急情況時(shí),因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定:在緊急情況下全樓的
7、學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4個(gè)門安全撤離,假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問(wèn):該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)說(shuō)明理由. 26.(本題滿分10分)在“元旦”期間,小明,小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到我市某景區(qū)游玩,下面是買門票時(shí),小明與他爸爸看了票價(jià)后的對(duì)話: 票價(jià):成人:每張35元; 學(xué)生:按成人票價(jià)的5折優(yōu)惠; 團(tuán)體票(16人以上含16人):按成人票價(jià)的a折優(yōu)惠. 爸爸:大人門票是每張35元,學(xué)生門票是5折優(yōu)惠,我們一共12人,共需350元. 小明:爸爸,等一下,讓我算一算,如果按團(tuán)體票方式買票,還可節(jié)省14元. 試根據(jù)以上
8、信息,解答以下問(wèn)題: (1)小明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生? (2)求票價(jià)中a的值. 參考答案 1.A 【解析】 試題分析:二元一次方程的特點(diǎn)是:含有兩個(gè)未知數(shù),未知項(xiàng)的的次數(shù)為1的整式方程,因此只有一個(gè). 考點(diǎn):二元一次方程 2. 【解析】 試題分析:本題考查了解二元一次方程 要把等式,用含x的代數(shù)式來(lái)表示y,首先要移項(xiàng),然后化y的系數(shù)為1. 原方程移項(xiàng)得,化y的系數(shù)為1得 考點(diǎn):解二元一次方程 3.D. 【解析】 試題分析:二元一次方程x+y=5的解有無(wú)數(shù)個(gè). 故選D. 考點(diǎn):解二元一次方程. 4.A 【解析】 試題分析:知道了方程的解,
9、可以把這對(duì)數(shù)值代入方程,得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程,從而可以求出k的值. 考點(diǎn):二元一次方程的解 5.A 【解析】解:, ①+②得:2x=2, x=1, 把x=1代入①得:1+y=3, y=2, ∴方程組的解為: 6.A 【解析】本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.把②中m的值代入①即可求出x與y的關(guān)系式. 解:, 把(2)代入(1)得2x+y﹣3=1,即2x+y=4. 故選A. 7.B 【解析】當(dāng)x=0時(shí),y=-,當(dāng)x=1時(shí),y=0,當(dāng)x=-1時(shí),y=-1.所以不是方程x-2y=1的解的只有B 8.C 【解
10、析】 試題分析:根據(jù)方程組的特征把兩個(gè)相加即可消去y求得x的值,再把求得的x的值代入①即可求得y的值,從而可以求得結(jié)果. 解:①+②得2x=2,x=1 把x=1代入①得1+y=2,y=1 所以方程組的解為 故選C. 考點(diǎn):解方程組 點(diǎn)評(píng):計(jì)算題是中考必考題,一般難度不大,學(xué)生要特別慎重,盡量不在計(jì)算上失分. 9.C 【解析】解:由題意得,解得,故選C. 10.A 【解析】解:由題意得,解得,故選A. 11.D 【解析】根據(jù)1元的賀卡張數(shù)+2元的賀卡張數(shù)=8張,得方程+y=8;根據(jù)1元的賀卡錢數(shù)+2元的賀卡錢數(shù)=10元,得方程為+2y=10.列方程組為.故選D. 12
11、.D 【解析】根據(jù)題意得:,解得:a=3.故選D. 13.B 【解析】將二元一次方程2x-y=1,移項(xiàng)得:y=2x-1.故選B.. 14.A 【解析】∵x*y=ax+by-5, ∴ a+2b-5=9 -3a+3b-5=-2 列方程組解得: a=4 b=5 ∴a-b=4-5=-1 故選A 15.D 【解析】 試題分析:由已知,賣出甲鞋(30﹣x)雙,則送出乙鞋也是(30﹣x)雙,那么乙賣出[30﹣(30﹣x)﹣y]雙,賣出甲鞋的錢數(shù)加上賣出乙鞋的錢數(shù)就等于1800元,由此得出答案. 解:已知還剩甲鞋x雙,則賣出甲鞋的錢數(shù)為:200(30﹣x)元, 由
12、題意則送出乙鞋:(30﹣x)雙, 那么賣出乙鞋的錢數(shù)為50[30﹣(30﹣x)﹣y]元, 所以列方程式為:200(30﹣x)+50[30﹣(30﹣x)﹣y]=1800. 故選D. 點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是分別表示出賣出甲鞋和乙鞋的錢數(shù). 16.B 【解析】 此題可以分別設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x,y,z.然后根據(jù)兩個(gè)天平列方程組,消去y,得到x和z之間的關(guān)系即可. 17.-1 【解析】 試題分析:由二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),未知項(xiàng)的的次數(shù)為1的整式方程.可以得到m-1=1,2n+m=1,可求得m=2,n=,因此mn=-1.
13、 考點(diǎn): 二元一次方程 18.y=3x+45. 【解析】 試題分析:根據(jù)梯形的面積公式:(上底+下底)×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可. 試題解析:根據(jù)梯形的面積公式可得y=(x+15)×6÷2=3x+45. 考點(diǎn):函數(shù)關(guān)系式. 19.-5 【解析】由題意得,解得 則=-2-1-2=-5 20.5. 【解析】 試題分析:把兩個(gè)方程相加得到與x+y+z有關(guān)的等式而整體求解. 試題解析:將x+2y+3z=10與4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25, 即x+y+z=5. 考點(diǎn):解三元一次方程組. 21.(1) (2) 【解析】(1)兩式相加得3x=6,解
14、得x=2,代入x-y=1得y=1, 所以方程組的解為 (2)去分母整理得2x-5y=-17,然后用消元法分別求得方程組的解 22.中性筆2元/支,筆芯8元/盒。 【解析】 試題分析:設(shè)每支中性筆的價(jià)格為x元,每盒筆芯的價(jià)格為y元,根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià),建立方程組,求出其解即可. 解:設(shè)每支中性筆的價(jià)格為x元,每盒筆芯的價(jià)格為y元,由題意,得 解得, 答:每支中性筆的價(jià)格為2元,每盒筆芯的價(jià)格為8元. 考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用,準(zhǔn)確找出數(shù)量之間的相等關(guān)系并能用代數(shù)式表示. 23. 解:設(shè)學(xué)校有空教室x間,八年共有y人。 根據(jù)題意得: 解得
15、 答:學(xué)校有空教室21間,八年共有480人。 【解析】略 24.解:(1)設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件,B型學(xué)習(xí)用品y件,由題意,得 ,解得:。 答:購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品400件,B型學(xué)習(xí)用品600件。 (2)設(shè)最多可以購(gòu)買B型產(chǎn)品a件,則A型產(chǎn)品(1000﹣a)件,由題意,得 20(1000﹣a)+30a≤28000, 解得:a≤800。 答:最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品800件 【解析】 試題分析:(1)設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件,B型學(xué)習(xí)用品y件,就有x+y=1000,20x+30y=26000,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論。 (2)設(shè)最多可以購(gòu)買B型產(chǎn)品
16、a件,則A型產(chǎn)品(1000﹣a)件,根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元建立不等式求出其解即可?!? 25.(1)120,80;(2)不符合,理由見(jiàn)試題解析. 【解析】 試題分析:(1)設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過(guò)x名學(xué)生,一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過(guò)y名學(xué)生,根據(jù)正門通過(guò)的學(xué)生數(shù)+側(cè)門通過(guò)的學(xué)生數(shù)=通過(guò)的總?cè)藬?shù)建立方程求出其解即可; (2)先計(jì)算出總?cè)藬?shù),在由總?cè)藬?shù)÷單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的人數(shù)就可以求出時(shí)間,再與5分鐘進(jìn)行比較久可以得出結(jié)論. 試題解析:(1)設(shè)一個(gè)正門平均每分鐘通過(guò)x名學(xué)生,一個(gè)側(cè)門平均每分鐘通過(guò)y名學(xué)生,由題意得:,解得:. 答:一個(gè)正門平均每分鐘通過(guò)120名學(xué)生,一個(gè)側(cè)門平
17、均每分鐘通過(guò)80名學(xué)生; (2)不符合. 由題意得:共有學(xué)生:45×10×4=1800, 1800學(xué)生通過(guò)的時(shí)間為:1800÷(120+80)×0.8×2=分鐘. ∵5<,∴該教學(xué)樓建造的這4個(gè)門不符合安全規(guī)定. 考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用. 26.(1)8,4 (2)6 【解析】 試題分析:(1)設(shè)他們一共去了x個(gè)成人,則有(12-x)個(gè)學(xué)生,根據(jù)總票價(jià)話費(fèi)350元,列出方程,求出x的值即可; (2)根據(jù)團(tuán)體價(jià)可節(jié)省14元,求出團(tuán)體價(jià)所花費(fèi)的錢數(shù),然后列方程求出a的值即可. 試題解析:解:(1)設(shè)他們一共去了x個(gè)成人,則有(12-x)個(gè)學(xué)生, 由題意得,35x+35×0.5×(12-x)=350, 解得:x=8,12-x=12-8=4, 答:他們一共去了8個(gè)成人,4個(gè)學(xué)生; (2)由題意,得35×16×=350-14, 解得:a=6 答:a的值為6. 考點(diǎn):一元一次方程的的應(yīng)用
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