九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 蘇科版(I)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 蘇科版(I) 一．選擇題（每小題4分，共32分） 1．于四條線段a、b、c、d，如果ab＝cd，那么( ). A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 2．乙兩人在相同的條件下各射靶 10 次，射擊成績的平均數(shù)都是 8 環(huán)，甲射擊成績的方差是 1.2，乙射擊成績的方差是 1.8．下列說法中不一定正確的是 （ ） A．甲、乙射擊成績的眾數(shù)相同?? B．甲射擊成績比乙穩(wěn)定 ??

2、 C．乙射擊成績的波動(dòng)比甲較大????????? D．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 3．如圖，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面積三等分，若BC＝12，則FG的長是（ ）． 　A．8　　　　　 B．6　　　　　 C．　　　　D． 　　 4．P是Rt△ABC的斜邊BC上異于點(diǎn)B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，使 截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有 ( ). A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 5．為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了

3、調(diào)查，下表是這10戶居民 xx年11月份用電量的調(diào)查結(jié)果： 居民（戶） 1 3 2 4 月用電量（度/戶） 40 50 55 60 那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是( ). 　 A． 中位數(shù)是55 B． 眾數(shù)是60 C． 方差是29 D． 平均數(shù)是54 6．一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于( ). 　 A． 60° B． 90° C． 120° D． 180° 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）、（5，4）、 （1、）

4、，則外接圓的圓心坐標(biāo)是( ). A.（2，3）　 B.（3，2） C.（1，3） D.（3，1） 8．已知正比例函數(shù)y＝（k2）x的圖經(jīng)過第一、三象限，則一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情況是( ). A. 有兩個(gè)不等實(shí)根 B. 有兩個(gè)相等實(shí)根 C. 沒有實(shí)根 D. 無法確定 A C D B 二．填空題（每小題4分，共32分） 9．如圖,在△ABC中,D在AB上,要說明△ACD∽△ABC相似, 需添加的條件是 . 10．方程x2=2x的根是 . 11．點(diǎn)C是

5、線段AB的黃金分割點(diǎn)，已知AB=4，則AC= ． 12．設(shè)a、b是方程x2+x-xx=0的兩個(gè)不等的根，則a2+2a+b的值為 ． 13．小明在一次以“四禮八儀”為主題的演講比賽中，“演講內(nèi)容”、“語言表達(dá)”、“演講技能”、“形象禮儀”的各項(xiàng)得分依次為9.8；9.4；9.2；9.3．若其“綜合得分”按“演講內(nèi)容”50%，“語言表達(dá)”20%，“演講技能”20%，“形象禮儀”10%的比例進(jìn)行計(jì)算，則他的“綜合得分”是 。 14．直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，該三角形的內(nèi)切圓的面積為

6、 . 15．如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是　 ?。? 16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（4,a）且（a>2）半徑為4，函數(shù)的圖像被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是_____ _______. 第15題圖 第16題圖 三．解答題 17．解方程：（每小題5分，共10分） (1) (用配方法) (2)

7、 18．（10分）某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個(gè)增長率． 19．（10分）已知關(guān)于x的方程． （1）若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍； （2）在（1）的條件下，當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的解． 20．先化簡，再求值：，其中滿足x2-2x-4=0． P O B N A M 21．xx年“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌

8、手即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等． (1) 甲在第1期比賽中被淘汰的概率為 ； (2) 利用樹狀圖或表格求甲在第2期被淘汰的概率； (3) 依據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，甲在第3期被淘汰的概率為 ． 22．如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 23．某中學(xué)舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，根據(jù)初賽成績，初二和初三各選出5名選手組成初二代表隊(duì)和初三代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示． 初三 初二 （1）根

9、據(jù)圖示填寫下表； 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初二 85 初三 85 100 （2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好； （3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定． 24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果邊AB上的點(diǎn)P使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，求AP的長。 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D. （1） 求證

10、：AC是⊙O的切線； （2） 若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和π） 若BO：AB=1：2，且CD=1，求⊙O半徑 若BO：AB=1：n，且CD=1，求⊙O半徑(用含n的代數(shù)式表示)。 A B C D P 26．如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，⊙O的半徑為個(gè)單位長度．點(diǎn)P為直線y=x+4上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，且PC⊥PD． (1) 試說明四邊形OCPD的形狀(要有證明過程)； (2) 如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請(qǐng)

11、直接寫出b的值； (3) 在圖甲中求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (4) 向右移動(dòng)⊙O(圓心O始終保持在x軸上)，試求出當(dāng)⊙O與直線y=x+4相交時(shí)圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍。 穆圩中學(xué)xx學(xué)年度第一學(xué)期第三次教學(xué)檢測 九年級(jí)數(shù)學(xué)答題紙 一．選擇題（每小題4分，共32分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二．填空題（每小題4分，共32分） 9． 10． 11． 12． 13

12、 14． 15． 16． 三．解答題 17．（10分）(1) (2) 18．（8分） 19． （8分） （1） （2） 20．（6分） 21．（8分） (1) ； (2) (3) ． 22．（8分） P O B N A M 23．（1）

13、根據(jù)圖示填寫下表；（6分） 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初二 85 初三 85 100 （2） （3） 24． （8分） A B C D P 25．.（12分） （1） （2） （3） （4） 26． （12分） (1) (2) (3) (4) 參考答案 1B2A3C4C5C6D7D8C 9、略 10

14、、0/2 11、 12、xx 13、9.45 14、4π 15、4π 16、 17、 18、20% 19、a大于1；4 6 20、-1 21、都是1/4 22、變長13.5 23、 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初二 85 85 85 初三 85 80 100 24、 25、①證明：連接OD∵∠DOC=2∠DBC（同弧所對(duì)的圓心角等于2倍的圓周角） ? ?∠A=2∠DBC ∴∠DOC=∠A 在△ABC和△ODC中，∠A=∠DOC，∠C=∠C ∴∠ODC=∠ABC=90° ∴AC是⊙O的切線 ②【一個(gè)數(shù)字也沒有，設(shè)⊙O的半徑為r】∵∠DOC=∠A=60°∴∠C=30°則OC=2OD=2r，CD=√3r S△ODC=OD×CD÷2=(√3/2)r^2 S扇形ODE=60°/360°×πr^2=(π/6)r^2 陰影面積=S△ODC-S扇形ODE=(3√3-π)/6·r^2