2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 層級二 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)案

《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 層級二 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 層級二 專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)考情考向高考導(dǎo)航1高考對函數(shù)的三要素，函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎(chǔ)知識為主，難度中等偏下2對圖象的考查主要有兩個方面：一是識圖，二是用圖，即利用函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題3對函數(shù)性質(zhì)的考查，主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查，既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，且常與新定義問題相結(jié)合，難度較大真題體驗1(2018全國卷)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)yln x的圖象關(guān)于直線x1對稱的是()Ayln(1x)Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：Byln x過點(1,0)，(1,0)關(guān)于x1的對稱點是(1,0)，而只有

2、B選項過此點，故選B.2(2019全國卷)設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)ex1，則當(dāng)x1，排除選項C、D，故選B.4(2018全國卷)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)解析：D畫出函數(shù)f(x)的圖象如圖，當(dāng)2x0，x10時f(x1)f(2x)成立，1x0.當(dāng)2x0，x10時，要使f(x1)f(2x)成立，只需x12x，x1.由知滿足f(x1)f(2x)的x的取值范圍是(，0)主干整合1函數(shù)的圖象對于函數(shù)的圖象要會作圖、識圖、用圖作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法，二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換、

3、對稱變換2函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性對于函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)某一區(qū)間D上的任意x1，x2，(x1x2)f(x1)f(x2)0(0)yf(x)在D上是增(減)函數(shù)；對于函數(shù)yf(x)定義域內(nèi)某一區(qū)間D上的任意x1，x2，0(0)yf(x)在D上是增(減)函數(shù)(2)奇偶性對于定義域(關(guān)于原點對稱)內(nèi)的任意x，f(x)f(x)0yf(x)是奇函數(shù)；對于定義域(關(guān)于原點對稱)內(nèi)的任意x，f(x)f(x)0yf(x)是偶函數(shù)(3)周期性若函數(shù)f(x)滿足f(xa)f(xa)，則f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期是T2a(a0)；若滿足f(xa)f(x)，則f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期是T2a(a0)；若

4、滿足f(xa)，則f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期是T2a(a0)；若函數(shù)滿足f(xa)，則f(x)是周期函數(shù)，其中一個周期是T2a(a0)(4)對稱性若函數(shù)yf(x)滿足f(ax)f(ax)，即f(x)f(2ax)，則f(x)的圖象關(guān)于直線xa對稱提醒：函數(shù)yf(ax)與yf(ax)的圖象對稱軸為x0，并非直線xa.若f(x)滿足f(ax)f(bx)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱若函數(shù)yf(x)滿足f(x)2bf(2ax)，則該函數(shù)圖象關(guān)于點(a，b)成中心對稱熱點一函數(shù)及其表示題組突破1(2020蘇州模擬)函數(shù)f(x)的定義域是0,3，則函數(shù)y的定義域是_解析：因為函數(shù)f(x)的定義

5、域是0,3，所以由得即x2且x1，即函數(shù)的定義域為.答案：2(2018江蘇卷)函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR)，且在區(qū)間(2,2上，f(x)則f(f(15)的值為_解析：因為f(x4)f(x)，函數(shù)的周期為4，所以ysin(2x4)，f(15)f(1)，f(1)，f(f(15)fcos.答案：3(2017課標(biāo)全國)設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f1的x的取值范圍是_解析：由題意：g(x)f(x)f，函數(shù)g(x)在區(qū)間(，0，三段區(qū)間內(nèi)均單調(diào)遞增，且：g1,2001，(1)2011，據(jù)此x的取值范圍是：.答案：4(多選題)在下列四組函數(shù)中，f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是()Af(x)

6、x1，g(x)Bf(x)|x1|，g(x)Cf(x)1，g(x)(x1)0Df(x)，g(x)解析：BD本題考查判斷兩個函數(shù)是否相同對于A，函數(shù)f(x)的定義域為R，g(x)的定義域為x|x1，f(x)與g(x)的定義域不相同，則不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)f(x)的定義域為R，g(x)的定義域為R，f(x)與g(x)的定義域相同，f(x)|x1|對應(yīng)關(guān)系相同，則f(x)與g(x)是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)f(x)的定義域為R，g(x)的定義域為x|x1，f(x)與g(x)的定義域不相同，則不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)f(x)1(x0)，g(x)1(x0)的定義域與對應(yīng)法則均相同，是同一函數(shù)故選BD

7、.函數(shù)及其表示問題的注意點1求函數(shù)的定義域時，要全面地列出不等式組，不可遺漏，并且要注意所列不等式中是否包含等號2對于分段函數(shù)解方程或不等式的問題，要注意在所應(yīng)用函數(shù)解析式對應(yīng)的自變量的范圍這個大前提，要在這個前提條件下解決問題熱點二函數(shù)的圖象及其應(yīng)用例1(1)(2019全國卷)函數(shù)f(x)在，的圖象大致為()解析Df(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，排除A.當(dāng)x時，f()0，排除B，C.故選D.(2)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)log2(x1)的解集是()Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2解析C令g(x)ylog2(x1)，作出函數(shù)g(x)圖象如圖由得

8、結(jié)合圖象知不等式f(x)log2(x1)的解集為x|1x1識圖、用圖的方法技巧(1)識圖：從圖象與軸的交點及左、右、上、下分布范圍，變化趨勢、對稱性等方面找準(zhǔn)解析式與圖象的對應(yīng)關(guān)系如例1(1)(2)用圖：在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、最值、零點時，要注意用好其與圖象的關(guān)系，結(jié)合圖象研究如例1(2)(1)(2019南昌三模)函數(shù)f(x)的部分圖象大致是()解析：B因為函數(shù)f(x)的定義域為，f(x)f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，故排除A，令f(x)0，即0，解得x0，所以函數(shù)f(x)只有一個零點，故排除D，當(dāng)x1時，f(1)0，故排除C，綜上所述，只有B符合(2)

9、(2019德州三模)用mina，b，c表示a，b，c中的最小值設(shè)f(x)min2x，x2,10x(x0)，則f(x)的最大值為_解析：f(x)min2x，x2,10x(x0)的圖象如圖中實線所示令x210x，得x4.故當(dāng)x4時，f(x)取最大值，又f(4)6，所以f(x)的最大值為6.答案：6熱點三函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象抽象函數(shù)與函數(shù)的“三性”函數(shù)的周期性常常通過函數(shù)的奇偶性得到，函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)的是一種對稱關(guān)系，而函數(shù)的單調(diào)性體現(xiàn)的是函數(shù)值隨自變量變化而變化的規(guī)律在解題時，往往需要借助函數(shù)的奇偶性和周期性來確定另一區(qū)間上的單調(diào)性.確定函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性等例2(1)(

10、2019唐山調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ln xln(2x)，則()Af(x)在(0,2)單調(diào)遞增Bf(x)在(0,2)單調(diào)遞減Cyf(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱Dyf(x)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱解析C由題意知，f(2x)ln(2x)ln xf(x)，所以f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，C正確，D錯誤；又f(x)(0x2)，在(0,1)上單調(diào)遞增，在1,2)上單調(diào)遞減，A、B錯誤故選C.(2)(2019大同三模)設(shè)函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍是()A.B.(1，)C. D.解析Af(x)是偶函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)，所以f(x)f(2x1)f(|x

11、|)f(|2x1|)|x|2x1|x1.函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例3(1)(2018全國卷)已知f(x)是定義域為(，)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x)若f(1)2，則f(1)f(2)f(3)f(50)()A50B0C2 D50解析Cf(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，又f(1x)f(1x)，f(x)關(guān)于x1對稱，故知f(x)是周期函數(shù)，周期T4.又f(2)f(0)0，f(3)f(41)f(1)f(1)2，f(4)f(2)0，f(1)f(2)f(3)f(4)20(2)00，f(1)f(2)f(3)f(50)f(1)f(2)202.(2)(2019武漢三模)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)

12、f(x1)，且當(dāng)x1,1時，f(x)x，則()Af(3)f(2)fBff(3)f(2)Cf(2)f(3)fDf(2)ff(3)解析D因為f(x1)f(x1)，所以f(x)f(x2)，即函數(shù)的周期是2，當(dāng)x1,1時，f(x)xx，則f(x)xxxf(x)，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)0x1時，函數(shù)yx為增函數(shù)，y1也為增函數(shù)，則函數(shù)f(x)xx在0x1為增函數(shù)，則fff，f(3)f(32)f(1)f(1)，f(2)f(0)，則f(0)ff(1)，即f(2)ff(3)函數(shù)三個性質(zhì)的應(yīng)用(1)奇偶性：具有奇偶性的函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上其圖象、函數(shù)值、解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切，研究問題時可轉(zhuǎn)化到只研究

13、部分(一半)區(qū)間上尤其注意偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)：f(|x|)f(x)(2)單調(diào)性：可以比較大小，求函數(shù)最值，解不等式，證明方程根的唯一性(3)周期性：利用周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解(1)(2019貴陽調(diào)研)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x4)f(x2)若當(dāng)x3,0時，f(x)6x，則f(919)_.解析：f(x4)f(x2)，f(x2)4)f(x2)2)，即f(x6)f(x)，f(x)是周期為6的周期函數(shù)，f(919)f(15361)f(1)又f(x)是定義在R上偶函數(shù)，f(1)f(1)6，即f(919)6.答案：6(2)(2

14、019青島三模)已知偶函數(shù)yf(x)(xR)在區(qū)間1,0上單調(diào)遞增，且滿足f(1x)f(1x)0，給出下列判斷：f(5)0；f(x)在1,2上是減函數(shù)；函數(shù)yf(x)沒有最小值；函數(shù)f(x)在x0處取得最大值；f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱其中正確的序號是_解析：因為f(1x)f(1x)0，所以函數(shù)yf(x)(xR)關(guān)于點(1,0)對稱，且周期為4，畫出滿足條件的圖象，結(jié)合圖象可知正確答案：限時40分鐘滿分80分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2020湖北部分重點中學(xué)起點考試)已知函數(shù)f(x)(exex)ln1，若f(a)1，則f(a)()A1B1C3 D3解析：D解法

15、一由題意，f(a)f(a)(eaea)ln1(eaea)ln1(eaea)22，所以f(a)2f(a)3，故選D.解法二令g(x)f(x)1(exex)ln，則g(x)(exex)ln(exex)lng(x)，所以g(x)為奇函數(shù)，所以f(a)g(a)1g(a)1f(a)23，故選D.2(2020唐山摸底)設(shè)函數(shù)f(x)x(exex)，則f(x)()A是奇函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)C是奇函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)D是偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)解析：A通解由已知可知，f(x)(x)(exex)x(exex)f(x)，故f(x)為奇函數(shù)f(x)exexx(

16、exex)，當(dāng)x0時，exex，所以x(exex)0，又exex0，所以f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，故選A.優(yōu)解根據(jù)題意知f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)又f(1)f(2)，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，故選A.3(2019合肥調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)則g(f(7)()A3 B3C2 D2解析：D函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x)設(shè)x0，則x0，則f(x)log2(x1)，因為f(x)f(x)，所以f(x)f(x)log2(x1)，所以g(x)log2(x1)(x0)，所以f(7)g(7)log2(71)3，所以g(3)lo

17、g2(31)2.4(2020大連模擬)若函數(shù)f(x)同時滿足下列兩個條件，則稱該函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”：(1)xR，都有f(x)f(x)0；(2)x1，x2R，且x1x2，都有0.f(x)sin x；f(x)2x3；f(x)1x；f(x)ln(x)以上四個函數(shù)中，“優(yōu)美函數(shù)”的個數(shù)是()A0 B1C2 D3解析：B由條件(1)，得f(x)是奇函數(shù)，由條件(2)，得f(x)是R上的減函數(shù)對于，f(x)sin x在R上不單調(diào)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，f(x)2x3既是奇函數(shù)，又在R上單調(diào)遞減，故是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，f(x)1x不是奇函數(shù)，故不是“優(yōu)美函數(shù)”；對于，易知f(x)在R上單調(diào)遞增，故不是

18、“優(yōu)美函數(shù)”故選B.5(2020遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時，f(x)(xa1)log2(x2)xm，其中a，m是常數(shù)，且a0.若f(0)f(a)1，則f(m3)()A1 B1C6 D6解析：C由題意知f(0)a1m0，所以am1，又f(a)log2(a2)am，f(0)f(a)1，所以log2(a2)2，解得a2，所以m3.于是，當(dāng)x0時，f(x)(3x)log2(x2)x3.故f(m3)f(6)f(6)(3log283)6.故選C.6(組合型選擇題)函數(shù)yf(x)和yg(x)在2,2上的圖象分別如圖(1)(2)所示：給出下列四個命題：方程f(g(x)0

19、有且僅有6個根；方程g(f(x)0有且僅有3個根；方程f(f(x)0有且僅有5個根；方程g(f(g)0有且僅有4個根；其中正確命題的個數(shù)是()A4 B3C2 D1解析：B由圖象可得2g(x)2，2f(x)2.對于，觀察f(x)的圖象，可知滿足方程f(g(x)0的g(x)有三個不同的值，一個值在2或1之間，一個值為0，一個值在1與2之間再觀察g(x)的圖象，由圖象知，g(x)的值在2與1之間時對應(yīng)了2個x值，g(x)0時對應(yīng)了2個x值，g(x)的值在1與2之間時對應(yīng)了2個x值，故方程f(g(x)0有且僅有6個根，故正確對于，觀察g(x)的圖象，可知滿足g(f(x)0的f(x)有兩個不同的值，一個

20、值處于2與1之間，另一個值處于0與1之間觀察f(x)的圖象，知f(x)的值在2與1之間時對應(yīng)了1個x值，f(x)的值在0與1之間時對應(yīng)了3個x值，所以方程g(f(x)0有且僅有4個根，故不正確對于，觀察f(x)的圖象，可知滿足方程f(f(x)0的f(x)有3個不同的值，一個值在2與1之間，一個值為0，一個值在1與2之間再觀察f(x)的圖象，由圖象知f(x)的值在2與1之間時對應(yīng)了1個x值，f(x)0時對應(yīng)了3個x值，f(x)的值在1與2之間時對應(yīng)了1個x值，故方程f(f(x)0有且僅有5個根，故正確對于，觀察g(x)的圖象，可知滿足方程g(g(x)0的g(x)有2個不同的值，一個值在2與1之間

21、，一個值在0與1之間再觀察g(x)的圖象，由圖象可知g(x)的值在2與1之間時對應(yīng)了2個x值，g(x)的值在0與1之間時對應(yīng)了2個x值，故方程g(g(x)0有且僅有4個根，故正確綜上所述，正確命題的個數(shù)是3.故選B.7(2019廣州二模)已知定義在R上的函數(shù)f(x)，對任意xR，都有f(x4)f(x)f(2)成立，若函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則f(2 022)的值為()A2 018 B2 018C0 D4解析：C依題意得，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x0對稱，因此函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，且f(24)f(2)f(2)，即f(2)f(2)f(2)，所以f(2)0，所以f(x4)f(x

22、)，即函數(shù)yf(x)是以4為周期的函數(shù)，f(2 022)f(45052)f(2)0.8(2019蘇州調(diào)研)函數(shù)y的部分圖象大致為()解析：C令f(x)，f(1)0，f()0，排除選項A，D.由1cos x0得x2k(kZ)，故函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱又f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，排除選項B.故選C.9已知函數(shù)f(x)x4，x(0,4)當(dāng)xa時，f(x)取得最小值b，則函數(shù)g(x)|xb|的圖象為()解析：B因為x(0,4)，所以x11，所以f(x)x4x152 51，當(dāng)且僅當(dāng)x2時取等號，且f(x)的最小值為1，所以a2，b1，所以g(x)|x1|，其圖象關(guān)

23、于直線x1對稱，又g(x)|x1|01，所以B.10(2020河北衡水中學(xué)模擬)已知函數(shù)f(x)sin x，其中f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，則f(2 018)f(2 018)f(2 019)f(2 019)等于()A2 B2 019C2 018 D0解析：A由題意得f(x)f(x)2，f(2 018)f(2 018)2，由f(x)f(x)2可得f(x)1f(x)10，yf(x)1為奇函數(shù)，yf(x)1的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，即yf(x)為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，f(2 019)f(2 019)0，f(2 018)f(2 018)f(2 019)f(2 019)2.故選A.11(2019定州二模

24、)已知a0，設(shè)函數(shù)f(x)(xa，a)的最大值為M，最小值為N，那么MN()A2 017 B2 019C4 040 D4 036解析：D由題意得f(x)2 019.因為y2 019x1在a，a上是單調(diào)遞增的，所以f(x)2 019在a，a上是單調(diào)遞增的，所以Mf(a)，Nf(a)，所以MNf(a)f(a)4 0384 036.12(2019貴陽監(jiān)測)已知函數(shù)f(x)，則下列結(jié)論正確的是()A函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,2)中心對稱B函數(shù)f(x)在(，1)上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點A、B，使得直線ABx軸D函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱解析：A因為f(x)2，所以該函數(shù)

25、圖象可以由y的圖象向右平移1個單位長度，向上平移2個單位長度得到，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(1,2)中心對稱，A正確，D錯誤；易知函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，故B錯誤；易知函數(shù)f(x)的圖象是由y的圖象平移得到的，所以不存在不同的兩點A、B，使得直線ABx軸，C錯誤故選A.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13(2020安徽江淮十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)log(x22)，若f(2x1)f(x)，則實數(shù)x的取值范圍是_解析：易知f(x)為偶函數(shù)，且在0，)上單調(diào)遞減，|2x1|x|，解得1x，x.答案：14(2019北京卷)設(shè)函數(shù)f(x)exaex(a為常數(shù))若f(x)為奇

26、函數(shù)，則a_；若f(x)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是_解析：若函數(shù)f(x)exaex為奇函數(shù)，則f(x)f(x)，exaex(exaex)恒成立，即(a1)(exex)0恒成立，欲(a1)(exex)0對任意的x恒成立需a10，即a1時，所以a1.若函數(shù)f(x)exaex是R上的增函數(shù)，則f(x)exaex0恒成立，ae2x，a0.即實數(shù)a的取值范圍是(，0答案：1(，015(2020湖北省八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)若f(e2)f(1)，f(e)f(0)，則函數(shù)f(x)的值域為_解析：由題意可得解得當(dāng)x0時，f(x)(ln x)22ln x3(ln x1)222；當(dāng)x0時，exe0，則函數(shù)

27、f(x)的值域為2，)答案：2，)16(2020遼寧五校聯(lián)考)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1x2，都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：yx3x1；y3x2(sin xcos x)y1ex；f(x)；y.其中是“H函數(shù)”的是_(寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號)解析：因為x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，所以f(x1)(x1x2)f(x2)(x1x2)0，即f(x1)f(x2)(x1x2)0，分析可得，若函數(shù)f(x)為“H函數(shù)”，則函數(shù)f(x)為增函數(shù)或常函數(shù)對于，yx3x1，則y3x21，所以yx3x1既不是R上的增函數(shù)也不是常函數(shù)，故其不是“H函數(shù)”；對于，y3x2(sin xcos x)，則y32(cos xsin x)32sin0，所以y3x2(sin xcos x)是R上的增函數(shù)，故其是“H函數(shù)”；對于，y1ex是R上的減函數(shù)，故其不是“H函數(shù)”；對于，f(x)當(dāng)x1時，是常函數(shù)，當(dāng)x1時，是增函數(shù)，且當(dāng)x1時，ln x0，故其是“H函數(shù)”；對于，y，當(dāng)x0時，y，不是R上的增函數(shù)也不是常函數(shù)，故其不是“H函數(shù)”所以滿足條件的函數(shù)的序號是.答案：- 15 -