七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(II)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(II) 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣的倒數(shù)是（　?。? A． B．3 C．﹣3 D．﹣ 2．=（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 3．﹣4a2b的次數(shù)是（　?。? A．3 B．2 C．4 D．﹣4 4．下列各式中，正確的是（　?。? A．2x+3y=4xy B．10y2﹣5y2=5 C．2y+4y=6y2 D．12x﹣2x=10x 5．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．+2與﹣|﹣2| B．（﹣4）2與42 C．﹣（﹣25）與25 D．﹣3與﹣（+3） 6．下列方程中，解為x=2的方程是（

2、　?。? A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=0 7．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．5.5×106 B．5.5×107 C．55×106 D．0.55×108 8．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（　　）元． A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn 9．若﹣5x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（　?。? A．﹣4 B．2 C．3 D．4 10．若向東記為正，向西記為負(fù)，那么某人向東走了3米，

3、再向西走了3米，結(jié)果是（　　） A．向東走了6米 B．向西走了3米 C．回到原地 D．向西走了6米 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．﹣23=　　． 12．“a的3倍與1的和”用代數(shù)式表示是　?。? 13．多項(xiàng)式2b+ab2﹣5ab﹣1的次數(shù)為　?。? 14．小明要將一根木條固定在墻上，至少需要　　根釘子． 15．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作　　℃． 16．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2（a2+2a）﹣1的值為　　． 　 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分） 17．計(jì)算：（﹣8）+6+3﹣（﹣2） 18．計(jì)算（﹣

4、2）×4×（﹣3） 19．計(jì)算：（﹣4）2÷42+3×（﹣6） 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 20．化簡(jiǎn)3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2． 21．解方程：2x﹣9=5x+3． 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2+6a﹣1）﹣2（a2+2a﹣3），其中a=﹣2． 　 五、解答題（本大題2小題，第22小題8分，第24小題5分，共13分） 23．某班學(xué)生的平均身高是160厘米，表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米） （1）完成表： 姓名 小明 小彬 小麗 小亮 小穎 小山 身高 159 　　 　　 152 　　 168

5、 身高與平均身高的差 ﹣1 +1 0 　　 +2 　　 （2）誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？ （3）列式計(jì)算最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？ 24．七年級(jí)某班共63人，其中男生與女生的人數(shù)之比為4：5，問(wèn)男、女生各有多少人？ 　 xx學(xué)年廣東省汕尾市海豐縣鵝埠中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣的倒數(shù)是（　?。? A． B．3 C．﹣3 D．﹣ 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子、分母顛倒位置即可得到． 【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣=﹣3． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查倒數(shù)的定

6、義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 　 2．=（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【分析】按照絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解． 【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得：|﹣|=． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 　 3．﹣4a2b的次數(shù)是（　　） A．3 B．2 C．4 D．﹣4 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣4a2b中所有字母指數(shù)的和=2+1=3， ∴此單項(xiàng)式的次數(shù)為3． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本

7、題考查的是單項(xiàng)式次數(shù)的定義，即一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)． 　 4．下列各式中，正確的是（　?。? A．2x+3y=4xy B．10y2﹣5y2=5 C．2y+4y=6y2 D．12x﹣2x=10x 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案． 【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤； B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤； C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤； D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則．注意合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母

8、的指數(shù)不變． 　 5．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．+2與﹣|﹣2| B．（﹣4）2與42 C．﹣（﹣25）與25 D．﹣3與﹣（+3） 【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、﹣|﹣2|=﹣2，+2與﹣2互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、（﹣4）2=16，42=16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣（﹣25）=25，25=25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、﹣（+3）=﹣3，﹣3=﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題

9、，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 6．下列方程中，解為x=2的方程是（　　） A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x﹣14=0 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【專題】計(jì)算題． 【分析】看看x=2能使ABCD四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)方程的左右兩邊相等，就是哪個(gè)答案；也可以分別解這四個(gè)選項(xiàng)中的方程． 【解答】解：（1）由4x=2得，x=； （2）由3x+6=0得，x=﹣2； （3）由x=0得，x=0； （4）由7x﹣14=0得，x=2． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方程解的定義，屬于比較簡(jiǎn)單的題目，關(guān)鍵要熟練掌握定義的內(nèi)容． 　 7．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探

10、測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為55000000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．5.5×106 B．5.5×107 C．55×106 D．0.55×108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：55 000 000=5.5×107， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10

11、n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 8．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（　?。┰? A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)題意可知4個(gè)足球需4m元，7個(gè)籃球需7n元，故共需（4m+7n）元． 【解答】解：∵一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元． ∴買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)：數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)要省略不寫(xiě)． 　 9．若﹣5x2ym與x

12、ny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（　　） A．﹣4 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可． 【解答】解：∵﹣5x2ym與xny是同類項(xiàng)， ∴n=2，m=1，m+n=2+1=3， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 10．若向東記為正，向西記為負(fù)，那么某人向東走了3米，再向西走了3米，結(jié)果是（　?。? A．向東走了6米 B．向

13、西走了3米 C．回到原地 D．向西走了6米 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行計(jì)算求解即可． 【解答】解：向東走了3米，再向西走了3米表示為3+（﹣3）=0，即此時(shí)回到原地． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題型． 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．﹣23=　﹣8?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算即可得解． 【解答】解：﹣23=﹣8． 故答案為：﹣8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，要注意﹣23與（﹣2）3的區(qū)別． 　 12．“a的3倍與1的

14、和”用代數(shù)式表示是　3a+1　． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可列出代數(shù)式． 【解答】解：故答案為：3a+1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題型． 　 13．多項(xiàng)式2b+ab2﹣5ab﹣1的次數(shù)為　3?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來(lái)求解，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意得：多項(xiàng)式次數(shù)為3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)的定義．多項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù)． 　 14．小明要將一根木條固定在墻上，至少需要　2　根釘子． 【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩

15、點(diǎn)確定一條直線． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線． 【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴至少需要2根釘子． 【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用直線公理進(jìn)行解釋． 　 15．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作　﹣8　℃． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示． 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果溫度上升3℃記作+3℃，那么下降8℃記作﹣8℃． 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量

16、． 　 16．已知a2+2a=1，則代數(shù)式2（a2+2a）﹣1的值為　1　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專題】整體思想． 【分析】將a2+2a看作一個(gè)整體并將其值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵a2+2a=1， ∴2（a2+2a）﹣1=2×1﹣1=2﹣1=1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分） 17．計(jì)算：（﹣8）+6+3﹣（﹣2） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法即可求解． 【解答】解：（﹣8）+6+3﹣（﹣2） =﹣8+

17、6+3+2 =﹣8+11 =3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式． ②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化． 　 18．計(jì)算（﹣2）×4×（﹣3） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法． 【分析】首先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可． 【解答】解：原式=2×4×3=24． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是掌握幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正． 　 19．計(jì)算：（﹣4）

18、2÷42+3×（﹣6） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（﹣4）2÷42+3×（﹣6） =16÷16﹣18 =1﹣18 =﹣17 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 　 四、解答題（二）（本大題3小題，每小題6分，共18分） 20．化簡(jiǎn)3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2． 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則求解即可．

19、 【解答】解：原式=（3﹣1）x2+（3﹣2）x﹣（5+1） =2x2+x﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵． 　 21．解方程：2x﹣9=5x+3． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：移項(xiàng)合并得：﹣3x=12， 解得：x=﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 　 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（3a2+6a﹣1）﹣2（a2+2a﹣3），其中a=﹣2． 【考點(diǎn)】整式的

20、加減—化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=3a2+6a﹣1﹣2a2﹣4a+6=a2+2a+5， 當(dāng)a=﹣2時(shí)，原式=4﹣4+5=5． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 五、解答題（本大題2小題，第22小題8分，第24小題5分，共13分） 23．某班學(xué)生的平均身高是160厘米，表給出了該班6名同學(xué)的身高情況（單位：厘米） （1）完成表： 姓名 小明 小彬 小麗 小亮 小穎 小山 身高 159 　161　 　160　 152 　

21、162　 168 身高與平均身高的差 ﹣1 +1 0 　﹣8　 +2 　+8　 （2）誰(shuí)最高？誰(shuí)最矮？ （3）列式計(jì)算最高與最矮的學(xué)生身高相差多少？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)學(xué)生的平均身高為160厘米，即可填寫(xiě)出表格中的數(shù)值； （2）由表格得到小山168厘米最高，小亮152厘米最低； （3）由最高的減去最低的列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）完成表： 姓名 小明 小彬 小麗 小亮 小穎 小山 身高 159 161 160 152 162 168 身高與平均身高的差 ﹣1 +1 0 ﹣8 +2

22、+8 （2）小山誰(shuí)最高，小亮最矮； （3）168﹣152=16（厘米）， 答：最高與最矮的學(xué)生身高相差16cm． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，弄清題意是解本題的關(guān)鍵． 　 24．七年級(jí)某班共63人，其中男生與女生的人數(shù)之比為4：5，問(wèn)男、女生各有多少人？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)這個(gè)班有男生4x人，則有女生5x人，根據(jù)“七年級(jí)某班共63人”列出方程并解答． 【解答】解：設(shè)這個(gè)班有男生4x人，則有女生5x人， 依題意得：4x+5x=63， 解得x=7， 所以4x=28（人），5x=35（人） 答：這個(gè)班有男生28人，則有女生35人． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．