2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II)

上傳人:xt****7 文檔編號:104819653 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):7 大小:126.02KB
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1、2022年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(II) 辛長虹 整理:朱凱 考試時間:90分鐘一 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。每小題給出的四個選項中,只有且只有一個選項是正確的)1. 已知全集U=0,1,2,3,4,M=0,1,2,N=2,3,則(CUM)N=( )A. 2 B.3 C.2,3,4 D.0,1,2,3,42. 下列圖像中表示函數(shù)圖象的是( B )3. 已知f(x-1)=x2+4x-5,則f(x)的表達(dá)式是( )A. x2+6x B.x2+8x+7 C.x2+2x-3 D.x2+6x-104. 下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是( )(1) y1=;(2)y1

2、=,y2=;(3)f(x)=x,g(x)=;(4)f(x)=,F(xiàn)(x)=x3;(5)f1(x)=,f2(x)=2x-5A(1)(2)B(2)(3)C(4)D(3)(5)5.其中值域為R的函數(shù)有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 6. 已知函數(shù),使函數(shù)值為5的x的值為( )A.-2 B.2或 C.2或-2 D.2,-2或 7.下列函數(shù)中,定義域為【0,+)的函數(shù)是( )A B.y=-2x2 C.3x+1 D.y=(x-1)28. 若x,yR,且f(x+y)=f(x)+f(y),則函數(shù)f(x)( )A. f(0)=0,且f(x)為奇函數(shù) B.f(0)=0,且f(x)為偶函數(shù)C.f(x)為

3、增函數(shù)且為奇函數(shù) D.f(x)為增函數(shù)且為偶函數(shù) 9. 已知函數(shù) ,f(a)+f(1)=0,實數(shù)a的值為( )A.3 B.-1 C.1 D.-310. 若xR,nN*,規(guī)定Hn*:x(x+1)(x+2)-(x+n-1),例如H-4*=(-4)(-3)(-2)(-1)=24,則f(x)=xHn-2*的奇偶性( )A. 是奇函數(shù)不是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) C.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)11. 已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是( )A. (0,1) B.(0,) C.(,) D.(,1)12. 設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x0),則x|f(x-

4、2)0=( )A. x|x4 B.x|x4C.x|x6 D.x|x2二 填空題(每小題5分,共20分)13. 已知函數(shù)f(x)=ax(a0,且a1)在區(qū)間【1,2】上的最大值與最小值的差為,則a= 。14. 已知集合M=(x,y)x+y=2,N=(x,y)x-y=4,那么集合MN= 。15. 函數(shù)f(7)= 。16. 已知函數(shù)f(x)=的值域為【0,+),則a的取值范圍是 。三 解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程,演算步驟)17. (本小題8分)已知集合Axx2axa2190,Bxx25x60,Cxx22x80()若A,求a的值;()若AB,AC,求a的值18. (本小題10分)設(shè)函數(shù)f(x

5、)的定義域為R,當(dāng)x0時,f(x)1,且對任意的實數(shù)x,yR,有f(x+y)=f(x)f(y),且f(2)=4()求f(0),f(1)的值;()證明f(x)在R上是減函數(shù);19. (本小題10分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a0,bR),若f(-1)=0,且對任意實數(shù)x(xR)不等式f(x)0恒成立。(1)求實數(shù)a、b的值;(2)在(1)的條件下,當(dāng)x-2,2時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍20.(本小題12分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax-a-x(a0且a1)(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(2)若f(1)0,試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求使不等式f(x2+tx)+f

6、(4-x)0對一切xR恒成立的t的取值范圍;(3)若f(1)=,g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)且g(x)在1,+)上的最小值為-2,求m的值 A=B2和3是方程 x2-ax+a2-19=0 的兩個根,2+3=a,a=5(2)AB=AC,2A,4-2a+a2-19=0解得a=-3,a=5當(dāng)a=-3時,A=2,-5滿足題意;當(dāng)a=5時,A=2,3不滿足題意,故a=-318答案:()x,yR,f(x+y)=f(x)f(y),x0時,f(x)1令x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)f(-1)1f(0)=1f(1)=f(0)f(1)=1 ()若x0,則f(x-x)=f(0)=f(x

7、)f(-x)故f(x)(0,1)故xR ,f(x)0任取x1x2f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)x2-x100f(x2-x1)1f(x2)f(x1)故f(x)在R上減函數(shù)19. 答案:(1)當(dāng)a=0時,f(x)是一次函數(shù),對后面的條件不成立了。 所以f(x)是二次函數(shù)且和x軸只有一個交點,就是x=-1的時候。 a-b+1=0和(b的平方-4a) =0 解出來就是答案了。 a=1 b=2 (2)g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1,對稱軸為x=-, 因g(x)在-2,2上單調(diào),故-2或2, k的取值范圍為k-2或k6.20. 答案:(1)f(x)的定義域

8、為R,關(guān)于原點對稱,且f(-x)=a-x-ax=-f(x),f(x)為奇函數(shù)(2)f(x)=ax-a-x(a0且a1)f(1)0,a-0,又a0,且a1,0a1,故f(x)在R上單調(diào)遞減,不等式化為f(x2+tx)f(x-4),x2+txx-4,即x2+(t-1)x+40恒成立,=(t-1)2-160,解得-3t5;(3)f(1)=,a-=,即2a2-3a-2=0,解得a=2或a=-(舍去),g(x)=22x+2-2x-2m(2x-2-x)=(2x-2-x)2-2m(2x-2-x)+2,令t=f(x)=2x-2-x,由(1)可知f(x)=2x-2-x為增函數(shù),x1,tf(1)=,令h(t)=t2-2mt+2=(t-m)2+2-m2 (t),若m,當(dāng)t=m時,h(t)min=2-m2=-2,m=2;

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