九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(II)

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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(II)一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把正確選項(xiàng)前的字母代號填在答題卷相應(yīng)的位置)1. 下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2下列是一元二次方程的是3x2+x=20,2x2-3xy+4=0,x2=0, A B C D第18題3為了了解一路段車輛行駛速度的情況,交警統(tǒng)計(jì)了該路段上午7:00至9:00來往車輛的車速(單位:千米/時),并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 (第4題圖) (第7題圖) (第10題圖)A眾數(shù)是80千米/時,中位數(shù)是60千米/時B眾數(shù)是70千米

2、/時,中位數(shù)是70千米/時C眾數(shù)是60千米/時,中位數(shù)是60千米/時D眾數(shù)是70千米/時,中位數(shù)是60千米/時4下列命題中:任意三點(diǎn)確定一個圓;長度相等弧是等弧;等邊三角形的外心也是它的三條中線的交點(diǎn);弦是直徑;三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。其中真命題的個數(shù)為 A1 B2 C3 D45以邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心、1.2為半徑作A,點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是A點(diǎn)C 在A內(nèi) B點(diǎn)C在A上 C點(diǎn)C在A外 D不能確定6.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的取值范圍是A. B. C. 且 D.且7如圖,ABC內(nèi)接于O,OBC=250,則A的度數(shù)為A. 550 B. 650

3、C. 1100 D. 13008圓錐底面圓的半徑為1cm,母線長為6cm,則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是A60 B90 C100 D1209某公司欲招聘一名公關(guān)人員,對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,成績?nèi)缦卤恚汉蜻x人甲乙丙丁測試成績(百分制)面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為,作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們6和4的權(quán)根據(jù)四人各自的平均成績,公司將錄取A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10. 如圖所示,已知O的半徑為8cm,把弧A1mB1沿A1B1翻折使弧A1mB1經(jīng)過圓心O,這個過程記為第一次翻折;將弧A2OB2沿著A2B2翻折使弧A2OB

4、2經(jīng)過A1B1的中點(diǎn),其中A2B2A1B1,這個過程記為第二次翻折;按照這樣的規(guī)律翻折下去,第4次翻折的折痕A4B4長度為 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共有8小題,每小題2分,共16分請把結(jié)果直接填在答題卷相應(yīng)的位置上)11在一次考試中,某小組8名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?08,100,108,112,120,95,118,92(單位:分)。這8名同學(xué)這次成績的極差為 分。12一元二次方程的兩根之積是 .13. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中,過格點(diǎn)A,B,C作一圓弧,圓心坐標(biāo)是14. 已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x 5的方差是2,那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3

5、x4-2,3x 5-2的方差是_.15. 當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時,另一邊與圓的兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位:cm),那么該圓的半徑為 cm16.直角三角形的兩直角邊是方程x2-7x+12=0的兩根,則它的內(nèi)切圓半徑為是 .17.如圖,AB、AC是O的切線,且A=540,若點(diǎn)D為O上異于點(diǎn)B、點(diǎn)C的任一點(diǎn),則BDC= 。 (第15題圖) (第17題圖) (第18題圖)18如圖,一圓桌周圍有20個箱子,依順時針方向編號120小明在1號箱子中丟入一顆紅球后,沿著圓桌依順時針方向行走,每經(jīng)過一個箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球:(1)若前一個箱子丟紅球,經(jīng)過的箱子就丟綠球;(2)若前一個箱子

6、丟綠球,經(jīng)過的箱子就丟白球;(3)若前一個箱子丟白球,經(jīng)過的箱子就丟紅球若他沿著圓桌走了50圈后,則2號箱內(nèi)有 顆綠球三、解答題(本大題共10小題,共84分請?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19計(jì)算:(本題滿分8分)(1) 21(xx)0; (2) a+220解方程:(本題滿分8分)(1) x26x60 ; (2) 21(本題滿分8分) 王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹,成活98%,現(xiàn)已結(jié)果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分別列式計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并

7、估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和;(2)試通過列式計(jì)算說明,哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定?22(本題滿分8分)已知ABC,(1)請你利用尺規(guī)作圖作出ABC的外接圓O。(2)若A=45,O 的半徑r=4,試求BC。23(本題滿分8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2+2=0(1)若方程有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=31+|x1x2|,求實(shí)數(shù)m的值24(本題滿分8分)某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬元,可變成本逐年增長,已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元,設(shè)可變成本平均每年增長的百分率

8、為.(1)用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元;(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元,求可變成本平均每年增長的百分率.25.(本題滿分8分)如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O分別與BC,AC交于點(diǎn)D,E,過點(diǎn)D作O 的切線DF,交AC于點(diǎn)F.(1)求證:DFAC;(2)若O的半徑為4,CDF=22.5,求陰影部分的面積. 26(本題滿分9分)某校xxxx學(xué)年度九年級學(xué)生小麗,小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實(shí)踐活動,在活動中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進(jìn)價為8元/千克,下面是他們在活動結(jié)束后的對話小麗:如果以10元/千克的價格銷售,那么每天可售出300千

9、克小強(qiáng):如果以13元/千克的價格銷售,那么每天可獲取利潤750元小紅:我通過調(diào)查驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系(1)求y(千克)與x(元)(x0)的函數(shù)關(guān)系式;利潤=銷售量(銷售單價進(jìn)價)(2)當(dāng)銷售單價為何值時,該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達(dá)600元? (3)試求該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是多少?27. (本題滿分10分)對于一個三角形,設(shè)其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為、和,若、滿足,我們定義這個三角形為美好三角形(1)中,若,則 (填“是”或“不是” )美好三角形;(2)如圖,銳角是O的內(nèi)接三角形, O的直徑是, 求證:是美好三角形;(3)已知是

10、美好三角形,求的度數(shù).28.(本題滿分9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,C經(jīng)過點(diǎn)O,交x軸的正半軸于點(diǎn)B (2,0),P是上的一個動點(diǎn),且OPB30,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)。(1)當(dāng)n2,求m的值;(2)設(shè)圖中陰影部分的面積為S,求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;(3)試探索動點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在整點(diǎn)P(m,n)(橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn))?若存在,請求出;若不存在,請說明理由數(shù)學(xué)參考答案(xx.11)一、選擇題1-5BDDBC6-10CBABA二、填空題11.2812. -213.(2,0) 14.1815.5 16.1 17. 630或1170 18. 17三、解答題

11、19. (1)-1;(2)20. (1)x13,x23,(2)x1, x2421.解:(1)甲山上4棵樹的產(chǎn)量分別為:50千克、36千克、40千克、34千克,所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為:千克;1乙山上4棵樹的產(chǎn)量分別為:36千克、40千克、48千克、36千克,所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為:千克. 1(未列式共扣1分)甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為:210098%40=7 840(千克). 2(2);1.1(未列式共扣1分)因?yàn)?1所以乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定. 122(1)作圖4分(2)BC= 24分23解:(1)關(guān)于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2+2=0有實(shí)數(shù)根,0,即(2m+3)24(m

12、2+2)0,2m;1(2)根據(jù)題意得x1+x2=2m+3,x1x2=m2+2,1x12+x22=31+|x1x2|,(x1+x2)22x1x2=31+|x1x2|,1即(2m+3)22(m2+2)=31+m2+2,1解得m=2,m=14(舍去),1m=2124.解:(1)2.(2)根據(jù)題意,得.3 解得x1=0.1,x2=-2.1(不合題意,舍去)2 故可變成本平均每年增長的百分率是10%125.解:(1)證明:如答圖,連接OD,OB=OD,ABC=ODB.AB=AC,ABC=ACB.1ODB=ACB.ODAC.1DF是O的切線,DFOD1DFAC.1(2)如答圖,連接OE,DFAC,CDF=

13、22.5,ABC=ACB=67.5. 1 BAC=45.OA=OB,AOE=90.1O的半徑為4,1+1=226. 解:(1)當(dāng)銷售單價為13元/千克時,銷售量為:=150千克1設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b(k0)把(10,300),(13,150)分別代入得:,1解得,故y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=50x+800(x0)1(2)設(shè)每天水果的利潤w元,利潤=銷售量(銷售單價進(jìn)價)W=(50x+800)(x8)=60010=50(x12)2+200解得:x1=10,x2=141當(dāng)銷售單價為10或14元時,每天可獲得的利潤是600元1(3)W=(50x+800)(x8)=50x2+1200x64001=50(x12)2+8001當(dāng)x=12時,W最大=800(元)1答:此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是800元27. (本題滿分10分)(1) 不是 -2分(2)連接OA、OCAC=4,OA=OC= 2OAC是直角三角形,即AOC=90-1分B=45-1分C=60A=75-1分 即三個內(nèi)角滿足752=452+ 602 關(guān)系 是美好三角形 -1分(3) 設(shè)C=x, 則B=(150-x) 若C為最大角,則x2=302+ (150-x)2 解之,x=78 -2分若B最大角,則 x2+302 =(150-x)2 解之,x=72 -2分綜上可知,C=78或72

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