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1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 北師大版(I)
一、 選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分.每小題只有一個正確的選項,請在答題卡相應(yīng)位置填涂）
1、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B.
C. D.
2、順次連接矩形四邊中點所構(gòu)成的四邊形是（ ）
A．矩形 B. 菱形
C. 正方形 D.平行四邊形
3、方程的解是（ ）
A．
2、 B.
C. D.
4、矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點O，對角線AC為10cm，＜AOB=60°，則AB的長是（ ）
A．4cm B.5cm
C.6cm D.8cm
5、用配方法解方程，則此方程可變形為（ ）
A． B.
C. D.
6、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為，則這個方程是
3、（ ）
A. B.
C. D.
7、四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，下列條件中，能判定這個四邊形是正方形的是（??）
A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD?????? B. AB∥CD，AC=BD
C. AD∥BC，∠A=∠C???????? D. AO=CO，BO=CO，AB=BC
8、下列判斷中，正確的是（? )
A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．對角線相等的平行四邊形是菱形
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形 D．對角線交點到各邊距離相等的四邊形是菱形
9、
4、如圖，在正方形ABCD的AB邊的延長線上取一點E，使BE=BD，連接DE交BC于F. 則
∠BFD=（ ）
A．111.5°
B.112.5°
C. 120°
D.150°
10、關(guān)于x一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A. B.且
A
C. D.且
D
二、 填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分．）
C
5、
B
11、方程的一個根是1，另一個根是
12、方程化成一般形式是 （第15題）
13、已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于
14、對角線 的平行四邊形是矩形.
15、如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，D是AB的中點，則CD=
16、 如圖，正方形ABCD中， E是AB上
6、的點，Q是對角線AC上的動點，AB=4，
C
D
BE=1，則 △QBE周長的最小值是
Q
A
E
B
（第16題）
三、解答題（共9題，滿分86分．）
17、（本題24分）解下列方程.
（1） （2）
（3）（用配方法解） （4）（用公式法）
（5）
7、 （6）
18、（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD相交于點O，AEBD， 垂足為E，ED=3BE.求AE的長.
D
A
O
E
B
C
（第18題）
19、（本題10分）如圖，O是矩形ABCD的對角線交點，作DE∥AC，CE∥BD，
DE、CE相交于E，
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由.
（2） 若AB=6，BC=8求四邊形OCED的面積.
（第19題）
20、（本題6分）已知a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對的邊，關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，
8、試判斷△ABC的形狀．
21、（本題6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm.動點P從點A開始沿著AB邊4cm/s的速度運動， 動點Q從點C開始沿著CD邊以1cm/s的速度運動.點P和點Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動.設(shè)動點運動的時間為t s，則當(dāng)t為何值是，四邊形APQD是矩形.
D
Q
C
B
P
A
（第21題）
22、（本題10分）已知關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
（1）
9、求的取值范圍；
（2）是符合條件的最大整數(shù)，求方程的根.
23、（本題8分，只列方程）一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米？
10m
8m
（第23題）
24、（本題10分）如圖，正方形ABCD中，F(xiàn)在CD上，AE平分∠BAF，E為BC中點，
求證：AF = BC + CF
（第24題）
九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 北師大版(I)
