中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第6講 分式方程

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1、中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第6講 分式方程一【知識(shí)梳理】1分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是 （即方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母）,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；3分式方程的增根問(wèn)題： 增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根的增根； 驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法是將所求的根代人 或 ，若 的值為零或 的值為零，則該根就是增根。4分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解

2、應(yīng)用題類(lèi)似，但要稍復(fù)雜一些解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解另外，還要注意從多角度思考、分析、解決問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性5通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題。6. 分式方程的解法有 和 。二：【經(jīng)典考題剖析】1. 2、 若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值。3. 某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25，小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家

3、今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求該市今年居民用水的價(jià)格三、當(dāng)堂訓(xùn)練一、選擇題1把分式方程1的兩邊同時(shí)乘以(x2)，約去分母，得( )A1(1x)1B1(1x)1 C1(1x)x2 D1(1x)x22(xx重慶)關(guān)于x的方程1的解是( )Ax4 Bx3 Cx2 Dx13(xx湘潭)分式方程的解為( ) A1 B2 C3 D44已知a與互為倒數(shù)，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D35關(guān)于x 的方程的解為x1，那么a的值是( )A1 B3 C1 D36(xx萊蕪)已知A，C兩地相距40千米，B，C兩地相距50千米，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)到C地若乙車(chē)每小時(shí)比

4、甲車(chē)多行駛12千米，則兩車(chē)同時(shí)到達(dá)C地設(shè)乙車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是( ) A. B. C. D.二、填空題7要把分式方程化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以_ _8寫(xiě)出一個(gè)解為x1的分式方程_ _9(xx安徽)方程3的解是x_ _10當(dāng)x_ _時(shí)，1.11(xx寧夏)甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí)，依題意列方程正確的是_ _12(xx青島)某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)1200 m的道路，由于采用新的施工方式

5、，實(shí)際每天修建道路的速度比原計(jì)劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x m，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi) _三、解答題13(xx攀枝花)解方程：1. 14解方程：1. 15(xx長(zhǎng)春)某班在“世界讀書(shū)日”開(kāi)展了圖書(shū)交換活動(dòng)，第一組同學(xué)共帶圖書(shū)24本，第二組同學(xué)共帶圖書(shū)27本已知第一組同學(xué)比第二組同學(xué)平均每人多帶1本圖書(shū)，第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的1.5倍求第一組的人數(shù) 16(xx汕尾)某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800 m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？ 17當(dāng)k為何值時(shí)，去分母解方程會(huì)產(chǎn)生增根？ 18(xx德州)某地計(jì)劃用120180天(含120與180天)的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)立方米(1)寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬(wàn)立方米)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；(2)由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方比原計(jì)劃多5000立方米，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)立方米？