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1、九年級數(shù)學上學期期末考試試題 北師大版題號一二三四分得分評卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是 （ ）A B C D2下列四個點，在反比例函數(shù) 圖象上的是 （ ）A（1，6） B（2，4） C（3，2） D（6，1）3下列條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是 （ ）A兩條對角線相等B兩條對角線互相垂直平分C兩條對角線相等且垂直D兩條對角線互相垂直4學生校服原來每套的售價是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的售價是81元，則平均每次降價的百分數(shù)是 ( ) A9% B8.5% C9.5% D10%5對于反比例函數(shù)，下列結論中正確的是 （ ）Ay取正值 B在每個象限內(nèi)
2、y隨x的增大而增大 C在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小 Dy取負值6下列命題中正確的是 （ ）A兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 B三個角是直角的多邊形是矩形C兩條對角線相等的四邊形是矩形 D有一個角是直角的四邊形是矩形yxOAyxOByxOCyxOD7在同一直角坐標系中，函數(shù)y = kx - k與(k0) 的圖象大致是 （ ）8 三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是 ( ) A11 B13 C11或13 D不能確定9下列說法不正確的是 （ ） A對角線互相垂直的矩形是正方形 B對角線相等的菱形是正方形C有一個角是直角的平行四邊形是正方形 D一組鄰邊相等的矩形是正方形
3、10高4米的旗桿在水平地面上的影長5米,此時測得附近一個建筑物的影子長20米,則該建筑物的高是 ( ) A16米 B20米 C24米 D30米 評卷人得分二、填空題（每小題2分，共16分）11方程x2-3x+2=0的解是 _ 。12當m_時，函數(shù)y =的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。13如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C，連結 AC和 BC，并分別找出它們的中點 M、N若測得MN15m，則A、B兩點的距離為 ；14已知線段AB=6cm，點C為AB的黃金分割點，且ACBC，則AC = ；xyPDO15反比例函數(shù) 的圖象如圖，點P是圖象上一點，PD垂直軸于點D，如果DOP的面
4、積為2，那么的值是 。 第13題 第15題 第18題16小明有一道數(shù)學題不會，想打電話請教老師，可他只想起了電話號碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是 。 17若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，），則的圖象在 象限。評卷人得分18將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，得到菱形BEDF若BC=6，則AB的長為_ 三、解答題或證明題 （共54分）19解方程 （每小題4分，共8分）（1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x24 = 020（5分）在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏
5、色的小球各只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球（1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結果；(3分)（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負，試求乙在游戲中能獲勝的概率（2分）21(3分)畫出下面實物的三視圖：22（5分）如下圖，路燈下，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN。（2） 試確定路燈的位置（用點P表示）。（3） 在圖中畫出表示大樹高的線段。（4） 若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹。23（6分）辨析糾錯.已知：如圖，在ABC中
6、，AD是BAC的平分線，DEAC，DFAB.求證：四邊形AEDF是菱形.對于這道題，小明是這樣證明的.證明：AD平分BAC， 12（角平分線的定義）. DEAC， 23（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. 13（等量代換）.AE=DE（等角對等邊）.同理可證：AF=DF. 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）.老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？(1)請你幫小明指出他錯在哪里.(2)請你幫小明做出正確的解答.24(6分) 如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BFAE于點F，求證：ABFEAD25（6分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調(diào)研表明；當銷售價定為2900元時，平均每
7、天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？26（7分）關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根。（1）求k的取值范圍.（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，說明理由。27（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相較于A（2，3），B（-3，n）兩點。（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集；（3）過點B作BCx軸，垂足為C，求SABC九年級 數(shù)學 期末試卷 答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1D
8、2D 3B 4D 5C 6A 7D 8B 9C 10A二、填空題（每小題2分，共16分）11 x1=1，x2=2 12m1 1330 m 14 154 16 17 二、四 182三、解答題 （共54分）19解方程 （每小題4分，共8分）（1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x24 = 0 解： x1= x2 = - 4 x1=6 x2 = 20.（1）（3分）樹狀圖如下甲摸到的球 白 紅 黑乙摸到的球 白 紅 黑 白 紅 黑 白 紅 黑（2）（2分）乙摸到與甲相同顏色的球有三種情況 乙能取勝的概率為 21(3分)畫出下面實物的三視圖： 主視圖 左視
9、圖 俯視圖PPN22(1)如圖 確定P點得2分(2)樹高為MN。（2分）(3)連接AD與樹MN相交，所以小明能看到大樹。（1分）23解：能 （1分）小明錯用了菱形的定義. （2分）改正：（3分）證明： DEAC，DFAB， 四邊形AEDF是平行四邊形. AD平分BAC， 1=2. DEAC， 3=2， 3. AE=DE， 平行四邊形AEDF是菱形.24（6分）證明： 矩形ABCD中，ABCD，D=90BAF=AEDBFAE，AFB=90AFB=DABFEAD25解：設每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意，得 （1分） (2900-x-2500) (8+4)=5000 （2分）解這個方程，得x1= x2
10、= 150 （1分）定價=2900-150=2750(元) （1分）因此，每臺冰箱的定價應為2750元 （1分）26解：（1）由=（+2）240，解得1.又 k0， 的取值范圍是1，且k0 （3分）（2）不存在符合條件的實數(shù).理由如下：設方程2+（+2）+=0的兩根分別為，則由根與系數(shù)的關系有：，.又 ，則=0, .由（1）知，且，所以當時，方程無實數(shù)根. 不存在符合條件的實數(shù). （4分）27解：（1）點A（2，3）在的圖象上，m=6，反比例函數(shù)的解析式為：，（2分）A（2，3），B（-3，-2）兩點在y=kx+b上， 解得 ，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1； （2分）（2）-3x0或x2； （2分）（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，SABC = 25=5 （2分）
九年級數(shù)學上學期期末考試試題 北師大版
