2022年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 含答案(II)

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1、2022年高一上學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 含答案(II)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1下列各組對象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是( )A.不超過20的非負(fù)實(shí)數(shù) B.方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解 C. 的近似值的全體 D. 臨川十中xx在校身高超過170厘米的同學(xué)的全體2 .設(shè)集合()ABCD3 . 已知集合,則下列式子錯(cuò)誤的是( )(A) (B) (C) (D)4.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 ( )與; 與;與; 與。A、 B、 C、 D、5. 已知(x,y)在映射下的象是(xy,xy),則象(1,7)在f下的原象為( )A(8,6 ) B

2、(4,3) C(3,4) D (6,8) 6函數(shù)的定義域?yàn)椋?)(A) (B) (C) (D) 7如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、8若是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是A.; B. C. D. 9、已知函數(shù),則的最值是 ()A最大值為,最小值為; B最大值為,無最小值;C最大值為,無最小值; D最大值為,最小值為10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,當(dāng)x2時(shí),f(x)單調(diào)遞增,如果x1x24,且(x12)(x22)0,則f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能為0 D可正可負(fù)二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把正確

3、答案填入答題卡上)11、將二次函數(shù)的頂點(diǎn)移到后,得到的函數(shù)的解析式為 .12已知集合A,且A中至少含有一個(gè)奇數(shù),則這樣的集合A的個(gè)數(shù)為 13是偶函數(shù),且在是減函數(shù),則整數(shù)的值是 14、已知集合, 則 15給出下列四個(gè)命題:函數(shù)與函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù);正比例函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);若函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)椋灰阎?,則映射中滿足的映射共有3個(gè)。其中正確命題的序號是 (填上所有正確命題的序號)三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或解題步驟)16(本小題滿分12分)已知:,。17、(本小題滿分12分)已知,(1)求的解析式;(2)求 的值. 18(

4、本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(1)在答題卡中給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間19、(本小題滿分12分)有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是(萬元)和(萬元),它們與投入資金(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式: 。今有5萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品的資金投入分別應(yīng)為多少?能獲得最大利潤是多少?20(本小題滿分13分)已知,是二次函數(shù),是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),的最小值是1,求的表達(dá)式21(本小題滿分14分)已知函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x、y都有=,且,當(dāng)時(shí),01(1)求及的值;(2)判斷的奇偶性;(3)判斷在0,上的單調(diào)性,

5、并給出證明;(4)若且,求的取值范圍臨川十中xxxx上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案CBADBDABCA二、填空題11、12、6 13、2 14、 15、三、解答題:16.解: ,此時(shí)符合題意;17.解:(1); (2)18、解:(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,(2)由圖象可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,0,2,519、解:設(shè)對乙種商品投資萬元,則對甲種商品投資萬元,總利潤為萬元,1分根據(jù)題意得(6分令,則,。所以()9分當(dāng)時(shí),此時(shí)11分由此可知,為獲得最大利潤,對甲、乙兩種商品投資分別為1萬元和4萬元,獲得的最大利潤為1.8萬元。12分20. 解:設(shè),則又為奇函數(shù),對恒成立,解得,其對稱軸為 (1)當(dāng)即時(shí),; (2)當(dāng)即時(shí),解得或(舍) ; (3)當(dāng)即時(shí),(舍),綜上知或21.解:解:=0 1分=9,又= ,9 = ,=,3分令y =1,則=,=1,=,且 所以為偶函數(shù)6分若x0,則=07分若存在,則,矛盾,所以當(dāng)時(shí),8分設(shè)0xx,則01,=,9分當(dāng)x0時(shí)0,且當(dāng)0x1時(shí),0101,故函數(shù)在0,上是增函數(shù)11分(4),12分a0,(a1),30,函數(shù)在0,上是增函數(shù) a13,即a2, 13分又a0,故0a214分

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