（浙江選考）2019版高考物理大一輪復習 第二章 相互作用 第3講 受力分析 共點力的平衡學案

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1、 第3講　受力分析　共點力的平衡 [考試標準] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 共點力平衡條件及應用 c c 1.只要求解決同一平面內(nèi)的共點力平衡問題． 2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形對應邊成比例等方法求解共點力的平衡問題. 一、受力分析 1．受力分析 把指定物體(研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖的過程． 2．受力分析一般順序 先分析場力(重力、電場力、磁場力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力． 自測1　如圖1所示，比賽中足球被踢出后在空中飛行時受到的力有(　　) 圖1 A．腳對

2、球的作用力 B．重力、腳對球的作用力 C．重力、空氣阻力 D．重力、慣性力、空氣阻力 答案　C 解析　足球被踢出后在空中飛行時受到的力有重力、空氣阻力，故選C. 二、共點力平衡條件及應用 1．平衡狀態(tài) 物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)． 2．共點力的平衡條件 F合＝0或者 3．平衡條件的推論 (1)二力平衡：如果物體在兩個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反． (2)三力平衡：如果物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余兩個力的合力大小相等，方向相反，并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量三角形． (3)多力平衡：如果物體

3、在多個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與其余幾個力的合力大小相等，方向相反． 自測2　如圖2所示，物體放在傾角為30°的光滑斜面上，彈簧秤對物體的拉力與斜面平行，物體在斜面上保持靜止時彈簧秤示數(shù)為10 N，物體所受重力為(　　) 圖2 A．10 N B．15 N C．20 N D．5 N 答案　C 命題點一　受力分析 受力分析的四個常用方法 1．條件法：不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進行受力分析時最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件． 2．假設法：在受力分析時，若不能確定某力是否存在，可先對其作出存在的假設，然后根據(jù)分析該力存在對物體運動狀態(tài)的影響來判斷該力是否存在

4、． 3．動力學分析法：有時候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運動狀態(tài)進行分析，再運用平衡條件或牛頓運動定律判定未知力． 4．對象轉(zhuǎn)換法：從力的作用是相互的這個基本特征出發(fā)，通過判定其反作用力是否存在來判定該力是否存在． 例1　如圖3所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧測力計固定在豎直的墻壁上(彈簧測力計水平)，A、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動摩擦因數(shù)相同，用大小為F的水平力向左拉動C，使它以速度v勻速運動，三者穩(wěn)定后彈簧測力計的示數(shù)為FT.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法不正確的是(　　) 圖3 A．B

5、對A的摩擦力大小為FT，方向向左 B．A和B保持靜止，C勻速運動 C．A保持靜止，B和C一起勻速運動 D．C受到地面的摩擦力大小為F－FT 答案　B 解析　由題意知，A、B、C質(zhì)量相等，且各接觸面動摩擦因數(shù)相同，再依據(jù)滑動摩擦力公式Ff＝μFN，可知B、C之間的滑動摩擦力大于A、B之間的滑動摩擦力，因此在F作用下，B、C作為一個整體運動，對A受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根據(jù)平衡條件，可知B對A的摩擦力大小為FT，方向向左，故A、C正確，B錯誤；又因為物體間力的作用是相互的，則物體B受到A對它水平向右的摩擦力，大小為FT；由于B、C做勻速直線運動，則B、C整體受到的

6、水平向左的拉力F和水平向右的兩個摩擦力平衡(A對B的摩擦力和地面對C的摩擦力)，根據(jù)平衡條件可知，C受到地面的摩擦力大小為F－FT，故D正確． 變式1　(2017·溫州市十校高三期末)如圖4，一個物體以某一初速度沖上粗糙斜面，下列關(guān)于物體的受力分析正確的是(　　) 圖4 答案　B 變式2　如圖5所示，物體M在豎直向上的拉力F作用下靜止在一固定的粗糙斜面上，則關(guān)于物體M受力的個數(shù)，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．一定受四個力作用 B．一定受兩個力作用 C．可能受三個力作用 D．受兩個力或四個力作用 答案　D 解析　物體靜止在斜面上可能只受拉力F和重力

7、Mg作用，此時F＝Mg；也可能受拉力F、重力Mg、支持力FN和摩擦力Ff四個力作用，故D正確． 變式3　(2016·浙江10月學考·3)中國女排在2016年奧運會比賽中再度奪冠．圖6為比賽中精彩瞬間的照片，此時排球受到的力有(　　) 圖6 A．推力 B．重力、推力 C．重力、空氣對球的作用力 D．重力、推力、空氣對球的作用力 答案　C 解析　此時手與球并沒有接觸，所以沒有推力，故C選項正確． 命題點二　平衡條件的應用 1．合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反． 2．分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力

8、的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件． 3．正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件． 4．整體法和隔離法：當多個物體整體處于平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)內(nèi)的各物體相對靜止，有靜止和勻速直線運動兩種情況，不涉及內(nèi)力時，采用整體法進行受力分析并求解．涉及內(nèi)力時常采用先隔離后整體或先整體后隔離的方法． 例2　(2017·浙江4月選考·10)重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖7所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則(　　) 圖7 A．當θ＝60°時，運動員單手對地面的正壓力

9、大小為 B．當θ＝120°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G C．當θ不同時，運動員受到的合力不同 D．當θ不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等 答案　A 解析　運動員單手對地面的正壓力大小，與θ無關(guān)，如圖 F1＝F2＝ 而手臂受力與夾角θ有關(guān)，所以選項A正確，B錯誤；不管角度如何，運動員受到的合力為零，選項C錯誤；不管角度如何，運動員與地面之間的相互作用力總是等大，選項D錯誤． 變式4　如圖8所示，用相同的彈簧測力計將同一個重物m，分別按甲、乙、丙三種方式懸掛起來，讀數(shù)分別是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，則有(　　) 圖8 A．F4最大 B．

10、F3＝F2 C．F2最大 D．F1比其他各讀數(shù)都小 答案　C 解析　由平衡條件可知：F1＝mgtan θ，F(xiàn)2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg，F(xiàn)4＝mg，因此可知F1＝mg，F(xiàn)2＝mg，F(xiàn)3＝mg，故選項A、B、D錯誤，C正確． 變式5　如圖9所示，傾角為θ、質(zhì)量為m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ.施加一個垂直BC面的外力F，柱體仍保持靜止，地面對柱體的摩擦力大小等于(　　) 圖9 A．μmg B．Fsin θ C．Fcos θ D．μ(Fcos θ＋mg) 答案　B 解析　對三棱柱受力分析如圖所示． F

11、f＝Fsin θ，故B選項正確． 變式6　如圖10所示，質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止狀態(tài)．m和M的接觸面與豎直方向的夾角為α，重力加速度為g，若不計一切摩擦，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．水平面對正方體M的彈力大小大于(M＋m)g B．水平面對正方體M的彈力大小為(M＋m)gcos α C．墻面對正方體m的彈力大小為mgtan α D．墻面對正方體M的彈力大小為 答案　D 解析　由于兩墻面豎直，對M和m整體受力分析可知，地面對M的彈力大小等于(M＋m)g，A、B錯誤；在水平方向，墻對M和m的彈力大小相等、方向相反，隔離物體m受力

12、分析如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則可得m受到的墻對它的彈力大小為，所以M受到墻面的彈力大小也為，C錯誤，D正確． 拓展點　動態(tài)平衡問題 1．動態(tài)平衡問題 通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述． 2．解決動態(tài)平衡的“兩種”常用方法 例3　質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖11所示．用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中(　　) 圖11 A．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大 B．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小 C．F逐漸變小，F(xiàn)

13、T逐漸變大 D．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小 答案　A 解析　對O點受力分析如圖所示，F(xiàn)與FT的變化情況如圖，由圖可知在O點向左移動的過程中，F(xiàn)逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大，故選項A正確． 變式7　如圖12所示，小球用細繩系住放在傾角為θ的光滑斜面上，當細繩由水平方向逐漸向上偏移時，細繩上的拉力將(　　) 圖12 A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大 答案　D 解析　因為G、FN、FT三力共點平衡，故三個力可以構(gòu)成一個矢量三角形，如圖所示，G的大小和方向始終不變，F(xiàn)N的方向不變，大小可變，F(xiàn)T的大小、方向都在變，在繩向上偏移的過程中，可以作出一

14、系列矢量三角形，顯而易見在FT變化到與FN垂直前，F(xiàn)T是逐漸變小的，然后FT又逐漸變大．故正確答案為D. 變式8　如圖13所示，一根長為L的細繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細繩與豎直方向成30°角時小球A處于靜止狀態(tài)，則對小球施加的力最小為(　　) 圖13 A.mg B.mg C.mg D.mg 答案　C 解析　將小球的重力mg在如圖所示方向分解，施加的最小力與F1的最小值等大反向即可使小球靜止，故F＝mgsin 30°＝mg，選項C正確． 命題點三　平衡中的臨界與極值問題 1．臨界問題 當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，

15、從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述． 2．極值問題 平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題． 3．解決極值問題和臨界問題的方法 (1)極限法：首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大或極?。? (2)數(shù)學分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)． (3)物理分析方法：根據(jù)

16、物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值． 例4　如圖14所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的物體A靜止在B上．現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加到mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止．對此過程下列說法正確的是(　　) 圖14 A．地面對B的支持力大于(M＋m)g B．A對B的壓力的最小值為mg，最大值為mg C．A所受摩擦力的最小值為0，最大值為 D．A所受摩擦力的最小值為mg，最大值為mg 答案　B 解析　因為A、B始終保持靜止，對A、B整體受力分析可知，地面對B的支持力一直

17、等于(M＋m)g，A錯誤．當F＝0時，A對B的壓力最小，為mgcos 30°＝mg；當F＝mg時，A對B的壓力最大，為mgcos 30°＋Fsin 30°＝mg，B正確．當Fcos 30°＝mgsin 30°時，即F＝mg時，A所受摩擦力為0，當F＝0時，A所受摩擦力大小為mg，方向沿斜面向上，當F＝mg時，A所受摩擦力大小為mg，方向沿斜面向下，選項C、D錯誤． 變式9　如圖15所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止狀態(tài)．若要使兩小球處于靜止狀態(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角θ保持30°不變，則外力F的大小不可能為(　　)

18、圖15 A.mg B.mg C.mg D．mg 答案　A 解析　將A、B兩球作為一個整體，受力分析如圖所示，由圖可以看出，外力F與懸線OA垂直時最小，F(xiàn)min＝2mgsin θ＝mg，所以外力F應大于或等于mg，不可能為選項A. 變式10　如圖16所示，重50 N的物體A放在傾角為37°的粗糙斜面上，有一根原長為10 cm、勁度系數(shù)為800 N/m的彈簧，其一端固定在斜面頂端，另一端連接物體A后，彈簧長度為14 cm，現(xiàn)用一彈簧測力計沿斜面向下拉物體，若物體與斜面間的最大靜摩擦力為20 N，當彈簧的長度仍為14 cm時，彈簧測力計的讀數(shù)不可能為(　　) 圖16 A

19、．10 N B．20 N C．40 N D．0 N 答案　C 解析　A在斜面上處于靜止狀態(tài)時合力為零，A在斜面上受五個力的作用，分別為重力、支持力、彈簧彈力、摩擦力和拉力F，當摩擦力的方向沿斜面向上時，F(xiàn)＋mgsin 37°≤Ffm＋k(l－l0)，F(xiàn)≤22 N，當摩擦力沿斜面向下時，F(xiàn)最小值為零，即拉力的取值范圍為0≤F≤22 N，故選C. 變式11　如圖17所示，質(zhì)量m＝2.2 kg的金屬塊放在水平地板上，在與水平方向成θ＝37°角斜向上、大小為F＝10 N的拉力作用下，以速度v＝5.0 m/s向右做勻速直線運動．(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m

20、/s2)求： 圖17 (1)金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)； (2)現(xiàn)換用另一個力F′施加在金屬塊上，為使金屬塊向右做勻速直線運動，求F′的最小值． 答案　(1)0.5　(2) N 解析　(1)設地板對金屬塊的支持力為FN，金屬塊與地板間的動摩擦因數(shù)為μ，因為金屬塊勻速運動，所以有 Fcos θ＝μFN mg＝Fsin θ＋FN 解得：μ＝＝＝0.5. (2) 分析金屬塊的受力，如圖所示 豎直方向：F′sin α＋FN′＝mg 水平方向：F′cos α＝μFN′ 聯(lián)立可得： F′＝ ＝ 所以F′的最小值為 N. 1.(2017·余姚中學高三上期中)如圖1

21、，光滑斜劈A上表面水平，物體B疊放在A上面，斜面光滑，A、B靜止釋放瞬間，B的受力分析圖正確的是(　　) 圖1 答案　B 解析　斜劈A釋放前，物體B受到重力和支持力，兩力平衡；斜劈A釋放后，由于斜劈A上表面是光滑的，則物體B水平方向不受力，根據(jù)牛頓第一定律知道，物體B在水平方向的狀態(tài)不改變，即仍保持靜止狀態(tài)，故B正確，A、C、D錯誤． 2.(2017·諾丁漢大學附中高三上期中)如圖2，小球靜置于水平地面OA上并緊靠斜面OB，一切摩擦不計，則(　　) 圖2 A．小球只受重力和地面支持力 B．小球一定受斜面的彈力 C．小球受重力、地面支持力和斜面彈力 D．小球受到的重

22、力和對地面的壓力是一對平衡力 答案　A 解析　小球只受重力和地面支持力，斜面對球無彈力作用，選項A正確，B、C錯誤；小球受到的重力和地面對小球的支持力是一對平衡力，選項D錯誤． 3．(2017·金華市高三期末)如圖3所示，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上，不計棋子間的相互作用力，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．棋子共受三個力作用 B．棋子對棋盤的壓力大小一定等于重力 C．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大 D．質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力不同 答案　D 解析　棋子受重力、棋盤的吸引力、棋盤的彈力、摩擦力，共四個力，選項A錯誤；棋盤對棋子吸引力的大小

23、與磁鐵內(nèi)部的分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，而棋子對棋盤的壓力大小等于棋盤對棋子的吸引力的大小，與重力大小無關(guān)，選項B錯誤；棋子所受摩擦力的大小總是等于重力，不會變化，選項C錯誤；棋子所受摩擦力的大小等于重力，則質(zhì)量不同的棋子所受摩擦力不同，選項D正確． 4．(2017·紹興一中期末)如圖4所示，一幼兒園小朋友在水平桌面上將三個形狀不規(guī)則的石塊成功疊放在一起，受到老師的表揚．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．石塊b對a的支持力與a受到的重力是一對相互作用力 B．石塊b對a的支持力一定等于a受到的重力 C．石塊c受到水平桌面向左的摩擦力 D．石塊c對b的作用力一定豎直向上 答案　D 解析　石

24、塊b對a的支持力與其對a的靜摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，故A、B錯誤；以三石塊作為整體研究，則石塊c不會受到水平桌面的摩擦力，故C錯誤；選取a、b作為整體研究，根據(jù)平衡條件，則石塊c對b的作用力與a、b整體的重力平衡，則石塊c對b的作用力一定豎直向上，故D正確． 5.(2016·臺州中學期中)如圖5所示是磁懸浮地球儀，地球儀依靠它與底座之間的磁力懸浮在底座的正上方保持靜止，已知地球儀的質(zhì)量為m，底座的質(zhì)量為M，則底座對水平地面的作用力大小為(　　) 圖5 A．0 B．mg C．Mg D．(m＋M)g 答案　D 解析　將地球儀和底座看做整體，整體受到的重力為(m

25、＋M)g，支持力為FN，滿足FN＝(m＋M)g，根據(jù)牛頓第三定律可知底座對水平地面的作用力大小為(m＋M)g，選項D正確． 6.(2017·溫州市十校期末聯(lián)考)如圖6所示，A、B為同一水平線上的兩個固定繞繩裝置，轉(zhuǎn)動A、B，使光滑掛鉤下的重物C緩慢豎直上升，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．繩子拉力大小不變 B．繩子拉力大小逐漸減小 C．兩段繩子合力逐漸減小 D．兩段繩子合力不變 答案　D 解析　重物C受三個力，重力和兩個拉力，重物C緩慢豎直上升時三力平衡，即有兩個拉力的合力與重力平衡，所以兩個拉力的合力一定，而兩個拉力的夾角不斷增大，故拉力不斷增大，故D正確，A、B、C

26、錯誤． 7.(2017·金華市義烏模擬)在2015年9月3日抗戰(zhàn)勝利70周年閱兵中，20架直升機組成數(shù)字“70”字樣飛過天安門上空．如圖7所示，為了使領(lǐng)航的直升機下懸掛的國旗不致上飄，在國旗的下端懸掛了重物，假設國旗與懸掛物(可看成一個物體)的質(zhì)量為m，直升機的質(zhì)量為M，直升機水平勻速飛行，在飛行過程中，懸掛國旗的細線與豎直方向的夾角始終為α.以下說法正確的是(　　) 圖7 A．國旗受到2個力的作用 B．細線的拉力大于mg C．空氣對國旗的阻力大小為mgcos α D．空氣給直升機的力方向豎直向上 答案　B 解析　對國旗受力分析如圖，國旗受三個力，重力、細線的拉力和空氣阻力

27、，其中空氣阻力與運動的方向相反，沿水平方向．根據(jù)共點力平衡得F＝，F(xiàn)f＝mgtan α，故B正確，A、C、D錯誤． 8．國家大劇院外部呈橢球形．假設國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行(如圖8所示)，他在向上爬的過程中(　　) 圖8 A．屋頂對他的摩擦力不變 B．屋頂對他的摩擦力變大 C．屋頂對他的支持力不變 D．屋頂對他的支持力變大 答案　D 解析　保潔員緩慢爬行可以看成其在任意位置都處于平衡狀態(tài)．對保潔員進行受力分析并建立平衡方程：摩擦力Ff＝mgsin θ，支持力FN＝mgcos θ，向上爬時θ減小，所以Ff減小，F(xiàn)N

28、增大，D正確． 9．(2017·浙江11月選考·5)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖9所示，質(zhì)量均為m，相互接觸，球與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，則(　　) 圖9 A．上方球與下方三個球間均沒有彈力 B．下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力 C．水平地面對下方三個球的支持力均為mg D．水平地面對下方三個球的摩擦力均為μmg 答案　C 解析　將四個球看成一個整體，地面的支持力與球的重力平衡，設下方三個球中的一個球受到的支持力大小為FN，因此3FN＝4mg，即FN＝mg，所以選項C正確．由力的平衡條件知，下面三個球?qū)ψ钌厦娴那蛴袕椓?，故最上面的球?qū)ο旅嫒齻€球肯定有彈力，選

29、項A錯誤．對地面上的其中一個球進行受力分析，如圖所示．由受力分析可知，選項B錯誤；由于小球是受到地面的靜摩擦力，因此不能通過Ff＝μFN求解此摩擦力，選項D錯誤． 10．如圖10所示，質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為(　　) 圖10 A．2(M－) B．M－ C．2M－ D．0 答案　A 解析　勻速上升和勻速下降兩階段受到的空氣阻力大小相等、方向相反，下降階段有F＋Ff＝Mg，上升階段有Mg－mg＋Ff＝F，聯(lián)立兩式得m＝2(

30、M－)． 11．如圖11所示，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點，制成一簡易秋千．某次維修時將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點不變．木板靜止時，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對木板拉力的大小，則維修后(　　) 圖11 A．F1不變，F(xiàn)2變大 B．F1不變，F(xiàn)2變小 C．F1變大，F(xiàn)2變大 D．F1變小，F(xiàn)2變小 答案　A 解析　木板靜止時，木板受重力G以及兩根輕繩的拉力F2，根據(jù)平衡條件，木板受到的合力F1＝0，保持不變，兩根輕繩的拉力F2的合力大小等于重力G，保持不變，當兩輕繩剪去一段后，兩根輕繩的拉力F2的夾角變大，因F2cos θ＝(

31、θ為輕繩與豎直方向的夾角)，故F2變大，選項A正確，選項B、C、D錯誤． 12．如圖12所示，在一根水平直桿上套著兩個輕環(huán)，在環(huán)下用兩根等長的輕繩拴著一個重物．把兩環(huán)分開放置，靜止時桿對a環(huán)的摩擦力大小為Ff，支持力為FN.若把兩環(huán)距離稍微縮短一些，系統(tǒng)仍處于靜止狀態(tài)，則(　　) 圖12 A．FN變小 B．FN變大 C．Ff變小 D．Ff變大 答案　C 解析　設重物質(zhì)量為M，輕繩與桿的夾角為α，由整體受力分析得2FN＝Mg，即FN＝，與α無關(guān)，故兩環(huán)距離縮短，F(xiàn)N不變．對a環(huán)受力分析，F(xiàn)f＝，α增大，F(xiàn)f變小，故C正確． 13.(2017·湖州市期末)如圖13所示，質(zhì)

32、量為m的光滑小球放在斜面和豎直擋板之間，當擋板從豎直位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置的過程中，斜面和擋板對小球的彈力大小的變化是(　　) 圖13 A．斜面的彈力逐漸變大 B．斜面的彈力先變小后變大 C．擋板的彈力先變小后變大 D．擋板的彈力逐漸變大 答案　C 解析　小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動，所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動過程中，此三力(重力、斜面的支持力、擋板的彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小、方向均不變，斜面對其支持力方向始終不變)，由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小，擋板對小球的彈力先減小后增大． 14．如圖14所示，物塊A放在傾

33、斜的木板上，改變木板與水平面之間的夾角θ，發(fā)現(xiàn)當θ＝30°和θ＝45°時物塊A所受的摩擦力大小恰好相等，則物塊A與木板之間的動摩擦因數(shù)為(　　) 圖14 A. B. C. D. 答案　B 解析　由題意知θ＝30°時是靜摩擦力，θ＝45°時是滑動摩擦力，故mgsin 30°＝μmgcos 45°，μ＝，故B項正確． 15．(2017·浙江名校協(xié)作體模擬)浙江省某中學校園環(huán)境優(yōu)美，景色宜人，如圖15甲所示，淡如橋是同學們必走之路，淡如橋是座石拱橋，圖乙是簡化圖，用四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側(cè)面間所

34、夾的圓心角為30°.假定石塊間的摩擦力忽略不計，則第1、2石塊間的作用力和第1、3石塊間的作用力大小之比為(　　) 　　　 甲　　　　　　　　　　　　乙 圖15 A. B. C. D. 答案　C 解析　對石塊1受力分析，由FN12∶FN13＝sin 60°＝知C正確． 16．如圖16所示，三根長度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點上懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點上可施加的力的最小值為(　　) 圖16 A．mg B.mg C.mg D.mg 答案　C

35、 解析　分析結(jié)點C的受力如圖甲所示，由題意可知，繩CA與豎直方向間夾角為α＝30°，則可得：FD＝mgtan α＝mg，再分析結(jié)點D的受力如圖乙所示，由圖可知，F(xiàn)D′與FD大小相等且方向恒定，F(xiàn)B的方向不變，當在D點施加的拉力F與繩BD垂直時，拉力F最小，即F＝FD′cos 30°＝mg，C正確． 17．如圖17所示，小球的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于小球上，在小球上另施加一個方向與水平線成θ＝30°的拉力F，小球處于靜止狀態(tài)．重力加速度為g＝10 m/s2，求： 圖17 (1)當輕繩AC的拉力剛好為零時，拉力F的大小； (2)當輕繩AB的

36、拉力剛好為零時，拉力F的大??； (3)若要使兩繩均能伸直，求拉力F的大小的取值范圍． 答案　(1)20 N　(2)40 N　(3)20 N≤F≤40 N 解析　對小球受力分析，受到拉力F、重力mg和兩根輕繩的拉力FB、FC，根據(jù)平衡條件，有 水平方向：Fcos 30°＝FC＋FBcos 30° ① 豎直方向：Fsin 30°＋FBsin 30°＝mg ② 當FC＝0時，F(xiàn)最小，為：Fmin＝mg＝20 N 當FB＝0時，F(xiàn)最大，為：Fmax＝2mg＝40 N 若要使兩繩均能伸直，拉力F的大小的取值范圍為 20 N≤F≤40 N. 21