（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練24 機(jī)械能守恒定律（含解析）新人教版

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1、考點(diǎn)規(guī)范練24　機(jī)械能守恒定律 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2018·天津模擬)如圖所示,一輕彈簧的左端固定,右端與一小球相連,小球處于光滑水平面上。現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向水平向右的恒力F,使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng),則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中(　　) A.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大 C.小球的動(dòng)能逐漸增大 D.小球的機(jī)械能逐漸增大 2.總質(zhì)量約為3.8 t的嫦娥三號(hào)探測(cè)器在距月面3 m處關(guān)閉反推發(fā)動(dòng)機(jī),讓其以自由落體方式降落在月球表面。4條著陸腿觸月信號(hào)顯示,嫦娥三號(hào)完美著陸月球虹灣地區(qū)。月球表面附近重力加速度約為1.6 m/s2,4條著陸腿

2、可視作完全相同的四個(gè)輕彈簧,在軟著陸后,每個(gè)輕彈簧獲得的彈性勢(shì)能大約是(　　) A.28 500 J B.4 560 J C.18 240 J D.9 120 J 3.(2018·河北廊坊質(zhì)檢)如圖所示,重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上,從a點(diǎn)由靜止開始下滑,到b點(diǎn)開始?jí)嚎s輕彈簧,到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度,到d點(diǎn)(圖中未畫出)開始彈回,返回b點(diǎn)離開彈簧,恰能再回到a點(diǎn)。若bc=0.1 m,彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 J,則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B.從d到b滑塊克服重力做功8 J C.滑塊的動(dòng)能最大值為8 J D.從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)

3、滑塊做功8 J 4.(2018·福建師大期末)將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h。若將質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球,分別以同樣大小的速度v0從半徑均為R=12h的豎直圓形光滑軌道的最低點(diǎn)水平向右射入軌道,軌道形狀如圖乙、丙、丁、戊所示。則質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球中,能到達(dá)的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計(jì))(　　) A.質(zhì)量為2m的小球 B.質(zhì)量為3m的小球 C.質(zhì)量為4m的小球 D.質(zhì)量為5m的小球 5.(2018·天津期末)如圖所示,質(zhì)量為m、半徑為r的豎直光滑圓形軌道固定在質(zhì)量為2m的木板上,木板的左右兩側(cè)各有一

4、豎直擋板固定在地面上,使木板不能左右運(yùn)動(dòng)。在軌道的最低點(diǎn)放有一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)給小球一水平向右的速度,小球會(huì)在軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),為保證小球能通過(guò)軌道的最高點(diǎn)且不會(huì)使軌道及木板在豎直方向上跳起,則小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度可能為(　　) A.3gr B.2gr C.2gr D.gr2 二、多項(xiàng)選擇題 6.(2018·天津一模)如圖所示,內(nèi)壁光滑的圓形軌道半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),圓形軌道上的P、Q兩點(diǎn)與圓心O等高,N為軌道的最高點(diǎn);質(zhì)量均為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B,以等大的速率v0同時(shí)從P處向上、向下滑入圓形軌道,若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩球均未脫離圓形軌道,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確

5、的是(　　) A.兩球第一次相遇點(diǎn)一定在N、Q之間 B.兩球第一次相遇點(diǎn)可能在P、N之間 C.兩球從P點(diǎn)釋放到第一次相遇,重力的沖量相同 D.小球A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能小于小球B通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能 7.一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖,到斜面上某一點(diǎn)后返回底端,斜面粗糙?；瑝K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度與時(shí)間關(guān)系圖像如圖所示。下列四幅圖像分別表示滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移x、速度v、動(dòng)能Ek和重力勢(shì)能Ep(以斜面底端為參考平面)隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像,其中不正確的是(　　) 8.(2018·山東濟(jì)南模擬)如圖所示,將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端,輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán),環(huán)

6、套在豎直固定的光滑直桿上,光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d,桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高,桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處?，F(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放,不計(jì)一切摩擦阻力,下列說(shuō)法正確的是(　　) A.環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度h=d2 B.環(huán)到達(dá)B處時(shí),環(huán)與重物的速度大小相等 C.環(huán)從A到B,環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能 D.環(huán)能下降的最大高度為43d 三、非選擇題 9.如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角θ=37°的粗糙斜面軌道DC相切于C,圓軌道的直徑AC與斜面垂直。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高為h的P點(diǎn)以某一速度水平拋出,剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)

7、,之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,取R=509h,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計(jì)空氣阻力。求: (1)小球被拋出時(shí)的速度v0; (2)小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)軌道的壓力大小; (3)小球從C到D過(guò)程中克服摩擦力做的功W。 10.如圖所示,質(zhì)量為3 kg的小球A和質(zhì)量為5 kg的B通過(guò)一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺(tái)上,解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,A球分離后向左運(yùn)動(dòng)恰好通過(guò)半徑R=0.5 m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn),B球分離后從平臺(tái)上以速度vB=3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺(tái)的

8、一傾角為α的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8 m,g取10 m/s2,求: (1)A、B兩球剛分離時(shí)A的速度大小; (2)彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能; (3)斜面的傾角α。 11.(2018·湖北武漢模擬)如圖所示,左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R=0.3 m的光滑半圓環(huán),右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心O等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為ma=100 g的小球a套在半圓環(huán)上,質(zhì)量為mb=36 g的滑塊b套在直桿上,二者之間用長(zhǎng)為l=0.4 m的輕桿通過(guò)兩鉸鏈連接。現(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放,使a沿圓環(huán)自由下滑,不計(jì)一切摩擦,a、b均視為

9、質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2。求: (1)小球a滑到與圓心O等高的P點(diǎn)時(shí)的向心力大小; (2)小球a從P點(diǎn)下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點(diǎn)的過(guò)程中,桿對(duì)滑塊b做的功。 考點(diǎn)規(guī)范練24　機(jī)械能守恒定律 1.B　解析球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,力F做正功,由功能關(guān)系知小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大,故A錯(cuò)誤,B正確;彈簧的彈力一直增大,開始階段,F大于彈力,小球做加速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能逐漸增大。當(dāng)彈力等于F時(shí),小球的速度最大,動(dòng)能最大,當(dāng)彈力大于F時(shí),小球開始做減速運(yùn)動(dòng),速度減小,動(dòng)能減小,所以小球的動(dòng)能先增大后減小,故C錯(cuò)誤;小球的重力勢(shì)能不變,動(dòng)能先增大后減小,則其機(jī)械能先增大后減小,

10、故D錯(cuò)誤。 2.B　解析設(shè)每個(gè)輕彈簧獲得的彈性勢(shì)能為Ep,由機(jī)械能守恒定律可得:mgh=4Ep,故Ep=14mgh=4560J,故B正確。 3.A　解析整個(gè)過(guò)程中,滑塊從a點(diǎn)靜止釋放后還能回到a點(diǎn),說(shuō)明機(jī)械能守恒,即斜面是光滑的?；瑝K到c點(diǎn)速度最大,所受合力為零,由平衡條件和胡克定律有kxbc=mgsin30°,解得k=50N/m,A項(xiàng)正確;由d到b的過(guò)程中,彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能,一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,B項(xiàng)錯(cuò)誤;滑塊由d到c點(diǎn)過(guò)程中,滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒;彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,故到c點(diǎn)時(shí)最大動(dòng)能一定小于8J,C項(xiàng)錯(cuò)誤;又彈性勢(shì)能減少量小于8J,

11、所以彈力對(duì)滑塊做功小于8J,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 4.C　解析甲圖中,將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h,此時(shí)速度為零;根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 mgh=12mv02① 乙圖中,將質(zhì)量為2m的小球以速度v0滑上圓軌道,小球若能到達(dá)最大高度h,則有 2mgh+12·2mv2=12·2mv02② 由于小球通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)速度不可能為零,即v>0,對(duì)比①②兩式知②式不成立,即質(zhì)量為2m的小球不能到達(dá)最大高度h,故A錯(cuò)誤;丙圖中,將質(zhì)量為3m的小球以速度v0滑上曲面,小球若從最高點(diǎn)拋出,做斜拋運(yùn)動(dòng),則此時(shí)速度不為零,根據(jù)機(jī)械能守恒可知,不可能達(dá)到h高度,故B錯(cuò)誤;丁圖中,將質(zhì)

12、量為4m的小球以速度v0滑上曲面,小球若能到達(dá)最大高度h,則此時(shí)速度為零,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,滿足條件,故C正確;戊圖中,將質(zhì)量為5m的小球以速度v0滑上曲面,小球從最高點(diǎn)拋出后,做斜拋運(yùn)動(dòng),達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零,根據(jù)機(jī)械能守恒可知,不可能達(dá)到h高度,故D錯(cuò)誤。 5.C　解析在最高點(diǎn),速度最小時(shí)有 mg=mv12r 解得v1=gr。 要使不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起,環(huán)對(duì)球的壓力最大為 F=mg+2mg=3mg 從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中,機(jī)械能守恒,設(shè)此時(shí)最低點(diǎn)的速度為v2',在最高點(diǎn),速度最大時(shí)有 mg+3mg=mv22r 解得v2=2gr。 故只要最高點(diǎn)的速度滿足:gr

13、

14、1,加速度為a1,上升階段滑塊的位移x1=v0t1-12a1t12,x-t圖像是開口向下的拋物線,設(shè)上升的最大位移為x0,下降階段加速度為a2,時(shí)間為t2,則x=x0-12a2t22,x-t圖像也應(yīng)是開口向下的拋物線,所以A錯(cuò)誤;v-t圖像的斜率表示加速度a1=4a2,所以B錯(cuò)誤;Ek-t圖像中t=0時(shí)Ek≠0,所以C錯(cuò)誤;上升階段Ep增加,下降階段Ep減小,變化情況參照A選項(xiàng)的分析,所以D正確。 8.CD　解析環(huán)到達(dá)B處時(shí),重物上升的高度為2d-d=(2-1)d,A錯(cuò)誤;環(huán)到達(dá)B處時(shí),環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等,B錯(cuò)誤;因環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故C正確;環(huán)下降的最大高度為

15、h',由機(jī)械能守恒定律得mgh'-2mg(h'2+d2-d)=0可解得:h'=43d,D正確。 9.解析(1)小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí),速度與水平方向的夾角為θ,如圖所示。設(shè)豎直方向的速度為vy,則有vy=2gh。 由幾何關(guān)系得v0=vytanθ 得v0=432gh。 (2)A、B間豎直高度H=R(1+cosθ) 設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v,則從拋出點(diǎn)到B過(guò)程中由機(jī)械能守恒定律有 12mv02+mg(H+h)=12mv2 在B點(diǎn),由牛頓第二定律有FN-mg=mv2R 解得FN=5.6mg 由牛頓第三定律知,小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小是5.6mg。 (3)小球沿斜面上滑過(guò)程中克服摩

16、擦力做的功等于小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能,有 W=12mv02=169mgh。 答案(1)432gh (2)5.6mg (3)169mgh 10.解析(1)小球A恰好通過(guò)半徑R=0.5m的光滑半圓軌道的最高點(diǎn),設(shè)在最高點(diǎn)速度為v0,在最高點(diǎn)有mAg=mAv02R, 物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒, mAg·2R+12mAv02=12mAvA2,聯(lián)立解得vA=5m/s。 (2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能 Ep=12mAvA2+12mBvB2=60J。 (3)B球分離后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 h=12gt2,解得t=0.4s,vy=gt=4

17、m/s, 小球剛好沿斜面下滑,tanα=vyvB=43,解得α=53°。 答案(1)5 m/s (2)60 J (3)53° 11.解析(1)當(dāng)a滑到與O同高度的P點(diǎn)時(shí),a的速度v沿圓環(huán)切向向下,b的速度為零, 由機(jī)械能守恒可得:magR=12mav2 解得v=2gR 對(duì)小球a受力分析,由牛頓第二定律可得F=mav2R=2mag=2N。 (2)桿與圓環(huán)相切時(shí),如圖所示,此時(shí)a的速度沿桿方向, 設(shè)此時(shí)b的速度為vb,則知va=vbcosθ 由幾何關(guān)系可得:cosθ=ll2+R2=0.8 球a下降的高度h=Rcosθ a、b及桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒: magh=12mava2+12mbvb2-12mav2 對(duì)滑塊b,由動(dòng)能定理得:W=12mbvb2=0.1944J。 答案(1)2 N (2)0.194 4 J 6