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1、2022年高一數(shù)學(xué)上 第一章：1-5-1一元二次不等式的解法優(yōu)秀教案
目的：使學(xué)生理解一元二次、二次方程、不等式及函數(shù)之間的關(guān)系。
掌握二次不等式的解法。
重點(diǎn)：二次不等式、方程及函數(shù)之間的關(guān)系。
利用方程的根及二次函數(shù)圖象性質(zhì)解二次不等式。
過程：1、訂證作業(yè)順勢(shì)利導(dǎo)（咱們所研究的含絕對(duì)值的不等式的解法，實(shí)質(zhì)上回答了三個(gè)這樣的問題：
當(dāng)x取何值時(shí)，y=
可歸為討論函數(shù)y=|x|-a的符號(hào)。
2、在初中，我們討論過一次函數(shù)的符號(hào)。這里，師應(yīng)用生動(dòng)形象的語言描述y=kx+b隨x變化的漫長過程及其使y=0的瞬間情況！
y=kx+b (k>0)
x
x0
y=kx+b
2、 (k<0)
x
x0
“等”是“不等”的界線！！
k>0時(shí)，x>x0是y>0的解。
xx0，ky>0；當(dāng)時(shí)x0
x1
x2
x1=x2=-
a<0
x2
x1
x1=x2=-
在二根區(qū)間外，ay>0,區(qū)間內(nèi)ay<0
對(duì)任何,ay>0
對(duì)任何,ay>0.
由上表可知：解二次不等式方法步驟如下。
1、 整理為ax2+bx+c0型
2、 計(jì)算，
3、 求方程的根。
4、 觀察a符號(hào)確定不等式的解集。
例1：解不等式
分析:解一元二次不等式分三步:1化標(biāo)準(zhǔn)型,2看
3寫解集.
解：整理得
因?yàn)榉匠痰慕馐?
所以原不等式的解集是
例2解不等式
解：因?yàn)?
方程的解是
所以原不等式的解集是
課堂練習(xí)：
這類不等式雖然易解,但也易錯(cuò),同學(xué)們應(yīng)該把握
好兩關(guān).謹(jǐn)之又謹(jǐn)!
ⅰ方程根要對(duì).
ⅱ區(qū)間外還是區(qū)間內(nèi)不可判錯(cuò)
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