2022年高三數(shù)學 第6課時 充要條件教案

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1、2022年高三數(shù)學 第6課時 充要條件教案 教學目標：掌握充分必要條件的意義，能夠判定給定的兩個命題的充要關(guān)系 教學重點：充要條件關(guān)系的判定． （一） 主要知識： 充要條件的概念及關(guān)系的判定； 充要條件關(guān)系的證明． （二）主要方法： 判斷充要關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論； 判斷“是的什么條件”的本質(zhì)是判斷命題“若，則”及“若，則”的真假； 判斷充要條件關(guān)系的四種方法： ①定義法：若，則是的充分條件，是的必要條件； 若，則是的充要條件。 ②利用原命題和逆否命題的等價性來確定。 等價于 ③利用集合的包含關(guān)系：對于集合問題，記條件、對應的集合分別為、

2、 若，則是的充分條件，是的必要條件； 若，則是的充分不必要條件，是的必要不充分條件； 若，則是的充要條件； 若且，則是的既不充分也不必要條件 ④利用“”傳遞性 “否命題”與“命題的否定”的區(qū)別： 否命題是對原命題“若則”的條件和結(jié)論都否定，即“若則”； 而原命題的否定是：“若則”，即只是否定原命題的結(jié)論。 探索充要條件：在探索一個結(jié)論成立的充要條件時，一般先探索必要條件，再確定充分條件；也可以一些基本的等價關(guān)系來探索。 （三）典例分析： 問題1． 指出下列各組命題中，是的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答） 在中

3、，：，： 對于實數(shù)，：，：或 在中，：，： 已知、，：，： 問題2．（浙江）“”是“”的（　　） 充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件 問題3．（重慶）已知是的充分不必要條件，是的必要條件，是的 必要條件．那么是成立的（ ） 充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件 問題4．（全國高考）若是的必要不充分條件，則是的 已知條件：，條件：、不都是，則是（ ） 必要不充分條件 充分不必要條件充要條件 既不充分也不必要條

4、件 （湖北）若條件：≤，條件：，則是的( ) 必要不充分條件 充分不必要條件充要條件 既不充分也不必要條件 問題5．是否存在實數(shù)，使得是的充分條件？ 是否存在實數(shù)，使得是的必要條件？ 問題6．設、，求證：成立的充要條件是≥． （四）鞏固練習： （福建文）“”是“”的（　?。? 充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件 若不等式成立的充分條件為，則實數(shù)的取值范圍為（ ） 若非空集

5、合，則“或”是“”的 條件． 是的 條件． 直線和平面，的一個充分條件是（ ） 已知和是兩個命題，如果是的充分但不必要條件，那么是的（ ） 充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件 設命題:≤；命題:≤. 若非是非的必要 而不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是 （五）課后作業(yè)： 如果是的充分條件，是的必要條件，那么（ ） “

6、且”是“且”的（ ） 充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件 求證：關(guān)于的方程有兩個負實根的充要條件是≥ 已知:≤,:≤，若是的必要不充分 條件，求實數(shù)的取值范圍. （六）走向高考 （全國Ⅰ）、是定義在上的函數(shù)，，則“，均為偶函數(shù)”是“為偶函數(shù)”的（　?。? 充要條件充分而不必要的條件必要而不充分的條件既不充分也不必要的條件 （湖北文）已知是的充分條件而不是必要條件，是的充分條件，是的必要條件，是的必要條件，現(xiàn)有下列命題： ①是的充要條件；②是的充分條件而不是必要條件；③是的必要條件而不是

7、充分條件；④是的必要條件而不是充分條件；⑤是的充分條件而不是必要條件． 則正確命題的序號是（ ）①④⑤ ①②④ ②③⑤ ②④⑤ （江西文）設：在內(nèi)單調(diào)遞增，：≥，則是的（　　） 充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件 （北京理）若與 都是非零向量，則“”是“”的 充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件 既不充分也不必要條件 (山東)設： ：,則是的 充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件 （四川）設、、分別為的三內(nèi)角、、所對的邊，則 是的 充要條件

8、 充分不必要條件 必要不充分條件 既不充分也不必要條件 已知兩個簡單命題和，“且為真命題”是“或為真命題”的 充分不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件 （山東）下列各小題中，是的充要條件的是（ ） ①：或；：有兩個不同的零點． ②：；：是偶函數(shù)． ③：；：． ④：；：． ①② ②③ ③④ ①④ （湖南）設是兩個集合，則“”是“”的（ ） 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件 （安徽）設均為直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“且”的（ ） 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件 （天津文）設、，那么是的（ ） 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件 （安徽）設，已知命題：；命題：， 則是成立的（ ） 充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分又不必要條件